基于改進VMD和1DCNN的泵注系統軸承故障診斷

周云成，王東方

(1.內蒙古交通職業技術學院，內蒙古 赤峰 024500；2.國機精工股份有限公司，鄭州 450142)

泵注系統軸承是壓裂車等動力端的重要部件， 由于泵注系統工作環境較為惡劣，泵注系統軸承易損傷，而且軸承振動信號的傳遞路徑復雜，故障信息較為微弱，及時、準確地進行泵注系統軸承的故障診斷具有重要意義[1]。

泵注系統內部多個部件的激勵與響應相互耦合導致軸承振動信號表現出一定的非線性與非平穩性，對泵注系統軸承的故障提取與故障診斷需要更先進的信號處理技術[2]。離散小波變換、經驗模態分解、集合經驗模態分解、局部均值分解等現代信號處理方法被廣泛應用，但均存在一些問題：離散小波變換對信號頻譜進行二進分割，缺乏自適應性；經驗模態分解及其眾多變體無法徹底解決模態混疊和端點效應等問題[3]。變分模態分解(Variational Mode Decomposition，VMD)基于維納濾波，具有堅實的理論基礎，其利用Ridge回歸構建約束方程，但未進行變量選擇，模型的準確性受到一些影響[4]。

為實現自動化軸承故障診斷，基于“特征提取+特征選擇+模式識別”的機器學習故障診斷方法得到了廣泛應用[5-6]。機器學習模型的診斷效果很大程度上依賴于人工特征提取和特征選擇，而從原始特征集中選擇敏感特征并不容易，支持向量機等淺層分類器則面臨維數災難問題[7-8]。卷積神經網絡(Convolutional Neural Network，CNN)能自動從原始信號中學習判別特征，有效避免人工提取特征過程。文獻[9]提出改進CNN的軸承故障診斷方法，利用全局池化代替全連接層，取得了95.04%的準確率；文獻[10]將殘差連接與一維卷積神經網絡(1DCNN)結合，有效提高了軸承故障診斷準確率。上述研究均利用單一傳感器進行軸承故障診斷，魯棒性和自適應性較差[11]。而工業中多傳感器信號與多導聯心電信號類似，受文獻[12]針對多導聯心電信號識別提出的導聯CNN框架的啟發，本文提出多傳感器1DCNN模型，利用改進變分模態分解(IVMD)對泵注系統軸承進行分解降噪[13-14]，然后輸入1DCNN模型進行故障診斷。

1 改進變分模態分解

1.1 變分模態分解的基本原理

變分模態分解基于非遞歸思想，其將信號分解成若干本征模態函數(Intrinsic Mode Functions， IMF)。與經驗模態分解的循環篩分不同，變分模態分解通過求解約束變分模型自適應地將信號分解為IMF分量。

軸承振動信號f的變分模型為

(1)

其最優解為

(2)

最終可得

(3)

(4)

1.2 改進變分模態分解

變分模態分解利用Tikhonov正則化思想構建約束變分方程，本質是利用Ridge回歸構建約束方程，雖然Ridge回歸降低了估計值方差，一定程度上提高了估計精度，但Ridge回歸沒有進行變量選擇，因此會影響模型的準確性[15]。LASSO 回歸利用一次懲罰項收縮變量，比Ridge回歸的收縮程度小，訓練出的模型更精確，但如果預測變量的相關性較強，模型估計不太穩定[16]。Elastic回歸[17]則綜合了Ridge回歸和LASSO回歸的優勢，本文利用Elastic回歸替換Ridge回歸對變分模態分解進行改進，即約束變分方程中同時存在L1正則化項和L2正則化項，所建立的約束變分模型為

(5)

相應的的增廣拉格朗日函數

(6)

利用交替方向乘子法求解(6)式的最優解，迭代公式為

(7)

(8)

(9)

最終解得

(10)

(11)

式中：β為一次懲罰因子。

為更有效地篩選分量，保留信號故障特征信息，將峭度與相關系數結合用于指標篩選[18]，表達式為

Kw=K|C|，

(12)

式中：K為峭度；C為相關系數。

綜上所述，改進變分模態分解算法的詳細步驟為：1)通過希爾伯特變換求每個分量的解析信號；2)通過混合指數項將每個分量調制到對應中心頻率的基頻帶上；3)通過Elastic回歸施加L1正則化項和L2正則化項估計帶寬。

2 1DCNN模型

大多數研究將多個傳感器測得的1維振動信號轉化為2維圖像作為卷積神經網絡的輸入，而卷積神經網絡一般對行、列方向的數據均進行卷積融合計算，若直接應用于多傳感器軸承振動數據，則不同傳感器(列方向)同一時間段內(行方向)的振動數據就會有卷積計算，但傳感器間的數據是獨立的，進行卷積計算時最好考慮到不同傳感器的全部組合情況，據此提出多傳感器1DCNN模型，其結構如圖1所示。

圖1 1DCNN的結構

本文采用6個傳感器通道采集泵注系統軸承振動信號，每個通道包括3個卷積單元CA，CB和CC，并選擇Softmax分類器進行故障診斷。設輸入為x=[x1，x2，x3，x4]，xi為第i個通道信號，則1DCNN的輸出為

(15)

FD(x)=φ(Wx+b)，

fs(x)=

綜上，基于IVMD-1DCNN模型的故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于IVMD-1DCNN模型的故障診斷流程

3 試驗驗證

3.1 試驗平臺及數據初步分析

現場試驗基于壓裂車動力端泵注系統軸承，在某壓裂現場模擬故障并采集信號樣本，通過與長期進行壓裂現場振動監測的工作人員溝通，最終確定各參數測點的布置如圖3所示，本試驗選擇測點1-2，5-6，13-14這3組共6個加速度傳感器的數據進行分析。

圖3 傳感器測點布置示意圖

現場作業發動機的轉速為500 r/min，采樣頻率為10 240 Hz，針對壓裂車動力端泵注系統軸承的內圈、外圈和滾動體等常見故障進行信號采集。試驗軸承為NJ2232型圓柱滾子軸承，外滾道直徑258 mm，內滾道直徑192 mm，16粒滾子，滾子直徑為33.1 mm。采用氬弧焊方式加工模擬不同程度的故障，在內、外圈滾道面加工不同程度的劃痕，寬度分別為4,7,10 mm，深度均為2 mm；滾動體外徑面上加工占滾動體體積3%，7%，11%的小凹痕，軸承故障類型見表1。

表1 軸承故障類型

采用滑動分割方法進行樣本劃分，每個樣本的長度為1 024，滑動分割步長為28，得到10 500個樣本。10種故障類型下軸承振動信號的時域波形如圖4所示(由測點5獲得)，時域波形受噪聲干擾嚴重，難以直接診斷故障。

圖4 不同故障類型軸承振動信號的時域波形

由于壓裂車動力端泵注系統軸承早期輕微故障特征微弱，因此重點探討泵注系統軸承輕微故障，以軸承外圈輕微故障(故障特征頻率fe約56.6 Hz)為例，其相應的包絡譜如圖5所示，故障特征頻率及其倍頻較微弱，故障仍難以診斷。

圖5 軸承外圈輕微故障包絡譜圖

為從軸承外圈輕微故障信號中提取微弱故障特征，采用IVMD對信號進行分解，并通過人工蜂群算法[19]優化分量個數K、一次懲罰因子β和二次懲罰因子α，最后分解結果如圖6所示，各分量的改進峭度值見表2。

圖6 IMF分量

表2 各分量的改進峭度值

經多次試驗，選擇改進峭度值較大的前5個分量進行疊加，重構后信號的包絡譜如圖7所示：經IVMD降噪后，信號包絡譜中的外圈故障特征頻率及其倍頻成分較為明顯，可以判斷此時泵注系統軸承發生了外圈故障，可見IVMD可以準確提取泵注系統軸承外圈的輕微故障特征。

圖7 IVMD降噪后的包絡譜

對軸承內圈輕微故障(故障特征頻率fi約75.3 Hz)采用同樣處理，結果如圖8所示：未降噪處理時，包絡譜中的內圈故障特征成分十分微弱，噪聲干擾較強；經IVMD降噪后，內圈故障信號的包絡譜中可觀察到明顯的內圈故障特征頻率及其倍頻成分，且伴隨有邊頻帶，可以判斷此時軸承發生了內圈故障。

(a) 未降噪處理

(b) IVMD降噪后

3.2 自動故障診斷

采用1DCNN進一步實現自動化軸承故障診斷，試驗的硬件環境為I7-9700F CPU，GTX1660 6 GB顯存，16G內存；編程環境為MATLAB R2020b。結合實測信號特點，每個通道輸入為1×2 500，卷積層 A設置8個特征面，每個特征面卷積核尺寸為1*18，池化核尺寸為1*7；卷積層B設置 14個特征面，卷積核尺寸為1*10，池化核尺寸為1*5；卷積層C設置20個特征面，卷積核尺寸為1*5，池化核尺寸為1*5；Softmax層共10個神經元，代表10類故障類別。

為避免偶然性，進行10次試驗并取平均結果，最后得到模型的平均識別準確率達99.27%，標準差僅0.08。模型的第1次訓練過程如圖9所示，經過約2 000次迭代后，模型收斂。

圖9 第1次訓練過程

第1次測試結果的ROC曲線和多分類混淆矩陣如圖10所示：IVMD-1DCNN模型的 AUC值為0.98，AUC值表示ROC曲線下的面積，其值越大，模型的診斷率越高；混淆矩陣中，10種故障工況的診斷率均達到99%以上，說明模型具有較高的性能。

圖10 第1次測試結果的ROC曲線和混淆矩陣

為進一步驗證IVMD -1DCNN模型的性能，利用PCA對1DCNN網絡的最頂層特征進行可視化，結果如圖11所示，網絡頂層展示出了較明顯的分類特征。1DCNN網絡第1層若干卷積核的可視化結果如圖12所示，1DCNN學習得到的卷積核濾波器形狀差異大，濾波器的頻譜峰值大多在中頻段，部分在低頻段，即1DCNN卷積核提取的是信號的中低頻特征，可看作一種低通濾波器。

圖11 1DCNN頂層特征2維可視化

(a) 卷積核可視化

(b) 卷積核頻譜形狀

3.3 對比分析

為驗證IVMD-1DCNN模型的優越性，選擇不同方法進行對比分析。

在同樣結構的網絡模型下，單一傳感器通道的識別結果見表3，多傳感器通道模型的診斷準確率最高，說明多傳感器通道能較好地提升模型的特征提取與故障診斷性能。后續試驗均采用多傳感器數據。

表3 單傳感器通道的診斷結果

此外，為進一步驗證IVMD的性能，與自適應變分模態分解(AVMD)[20]、優化變分模態分解(OVMD)[21]方法進行對比分析，其中，AVMD通過包絡譜極值點與自適應閾值之間的關系改進VMD，OVMD根據改進相關系數值作為分量篩選指標。對比分析結果見表4：將信號直接輸入1DCNN時的故障診斷準確率僅94.68%，說明了降噪處理的必要性；AVMD-1DCNN和OVMD-1DCNN的故障診斷準確率也不如IVMD-1DCNN。

表4 不同信號處理方法的診斷結果

以泵注系統軸承外圈輕微故障為例，經AVMD和OVMD處理后信號的包絡譜如圖13所示：AVMD降噪后的包絡譜中，外圈故障特征頻率及其倍頻不明顯，被噪聲淹沒；OVMD降噪后的包絡譜中，可以觀察到外圈故障特征頻率及倍頻，但相對幅值較低。綜上，AVMD和OVMD信號降噪處理難以為1DCNN提供優秀的訓練樣本，IVMD-1DCNN的綜合性能更佳。

最后，將所提1DCNN模型與目前較為優秀的深層網絡，如追蹤深層小波自編碼器(TDWAE)[22]、優化深度信念網絡(ODBN)[8]和多通道加權卷積神經網絡(MCWCNN)[23]進行對比分析， 信號處理降噪方法均使用IVMD方法，TDWAE和ODBN采用集成方法，每個傳感器通道都輸入一個模型，最后采用最大投票法輸出故障類別，每個模型的輸入均為IVMD降噪后的信號，結果見表5。

(a) AVMD降噪

(b) OVMD降噪

表5 不同深層網絡的性能對比

由表5可知：TDWAE的診斷準確率僅為94.79%，這是由于其采用小波函數作為激活函數，通過對輸入信息進行簡單復現提取特征，模型易陷入過擬合； ODBN通過學習數據的分布從而提取特征，一定程度緩解了網絡的過擬合，識別準確率稍優于TDWAE；MCWCNN在卷積層采用動態感受野進行信號特征提取，對噪聲魯棒強，識別準確率高于TDWAE和ODBN模型；而本文所提的多傳感器1DCNN模型考慮了不同傳感器的組合情況，使不同傳感器數據分配不同的卷積核，提升了模型的特征提取與故障診斷性能。

4 結論

針對泵注系統軸承振動信號故障特征微弱而難以診斷的問題，提出一種基于IVMD-1DCNN的泵注系統軸承故障診斷模型，主要結論如下：

1)改進變分模態分解，利用Elastic回歸替換Ridge回歸，并利用改進峭度指標對分量進行篩選重構，從而對軸承振動信號進行有效降噪，降噪效果優于AVMD和OVMD等方法，為后續1DCNN故障診斷提供優秀的訓練樣本。

2)提出了適用工業多傳感器系統的1DCNN，與其他深層網絡的對比表明多傳感器通道1DCNN具有更好的特征學習與故障診斷性能。

在后續研究中，將進一步優化變分模態分解方法和多傳感器1DCNN的參數確定方法和訓練方法，以滿足泵注系統軸承在大數據時代的智能化故障診斷需求。