神奇的巴基球

萬廣磊摘編

1509年出版的《神圣比例》一書中收錄了萊昂納多·達(dá)·芬奇畫的5個柏拉圖多面體，其每個面都是相同的正多邊形。正二十面體由20個等邊三角形組成，正十二面體由12個正五邊形組成，正八面體由8個等邊三角形組成，正四面體由4個等邊三角形組成，立方體（或稱正六面體）由6個正方形組成。

此后，阿基米德發(fā)現(xiàn)，只要對稱地截掉正二十面體、正十二面體、正八面體、正四面體、立方體的頂點(diǎn)，就能創(chuàng)造出五種與之相對應(yīng)的多面體，這就是“阿基米德多面體”。這些多面體的頂點(diǎn)很相似，但面卻不完全相同。仿照此法，也可以構(gòu)建出另外八個阿基米德多面體。我們可以把它們看作繼柏拉圖多面體和星型多面體之后的第二對稱多面體。

人們發(fā)現(xiàn)，某一個阿基米德多面體在宇宙中具有極其特殊的重要意義，并且在近20年來的化學(xué)發(fā)展中有著舉足輕重的地位。這個特殊的多面體就是阿基米德截角二十面體。它有60個頂點(diǎn)和32個面，每三個面相交于一個頂點(diǎn)，此外還有90條邊。32個面中包含20個六邊形和12個五邊形，每兩個六邊形和一個五邊形相交于一個頂點(diǎn)。這是一種美麗的結(jié)構(gòu)，和我們常見的由黑色的五邊形和白色的六邊形組成的足球一模一樣。

1967年，富勒為蒙特利爾世界博覽會設(shè)計的美國館就是一個由網(wǎng)格狀球頂構(gòu)成的建筑，球頂上的面是由五邊形和六邊形交織構(gòu)成的截角二十面體。整個建筑令人嘆為觀止，其規(guī)模和形態(tài)引起了很多科學(xué)家和設(shè)計師的注意，其中就包括發(fā)現(xiàn)了碳-60的化學(xué)家哈里·克羅托。……