隨機：偶然背后有玄機

唐榮喜

在“統計和概率的簡單應用”的學習過程中，我們要樹立“隨機”的思想和觀念。單個的隨機現象雖然具有偶然性，但大量重復的隨機現象背后卻會呈現出一定的規律。在“統計的應用”方面，我們運用隨機理論，采用簡單隨機抽樣保證了抽取樣本的代表性；在“概率的應用”方面，我們知道，雖然概率并不提供對事件結果確定無誤的判斷，但依舊能幫助我們判斷、決策。

一、“統計”中抽樣的隨機性

從局部推斷整體是統計學的一個基本思想。一方面，局部是整體的一部分，局部的特性在某種程度上能夠反映整體的相應特性；另一方面，局部的特性有時又不能精確無誤地反映整體的相應特性，因此要通過對抽取的樣本進行整理、描述、分析，從而做出對總體的估計、推斷。但這一基本思想的前提是，如何抽取樣本，如何使抽取的樣本具有代表性。“簡單隨機抽樣”是最常用的一種抽樣方法，其特點是：（1）具有隨機性；（2）總體中的每個個體被抽到的可能性相同。正是由于簡單隨機抽樣的這種不受主觀影響的“隨機性”“公平性”，才保證了抽取樣本所具有的“代表性”。

簡單隨機抽樣的具體做法是：（1）將總體中所有的個體編號（號碼從1到n）；（2）將這n個號碼寫在形狀、大小、質地都相同的號簽上，放入一個盒子中攪勻；（3）從盒中每次隨機抽取一個號簽（抽出的號簽不放回），并記錄其編號，連續抽取m次；（4）從總體中將與抽到的號簽編號一致的個體取出，得到一個容量為m的樣本。……