某體育館多重弦支網格梁屋蓋結構性能研究

劉柱

（中鐵十二局集團有限公司，太原 030024）

1 工程概況

本工程鋼結構屋蓋東西長約117 m，最大跨度約81 m，最大起拱高度約4 m。應用ABAQUS有限元分析軟件，對鋼結構屋蓋進行數值模擬。構件截面尺寸見表1。屋蓋結構的整體模型如圖1所示。

表1 構件截面尺寸

圖1 屋蓋結構整體模型

采用B32梁單元模擬網格梁和豎向撐桿，T3D2桿單元模擬索和斜拉鋼棒，桿單元屬性設為只拉不壓，通過降溫法給索施加預應力。屋蓋周邊與柱連接處設為三向鉸支座。網格梁和豎向撐桿采用Q345B級鋼，彈性模量206 GPa，屈服強度345 MPa；拉索由高強度鋼絲制作而成，鋼絲抗拉強度不小于1 670 MPa，彈性模量不小于190 GPa；斜拉鋼棒的抗拉強度不小于610 MPa，屈服強度不小于460 MPa。

在此模型的基礎上，建立無預應力的多重弦支網格梁模型，以及去掉拉索和撐桿的純網殼模型進行對比分析。統計得到網殼結構的總質量為847.08 t，多重弦支網格梁的總質量為903.79 t。多重弦支網格梁的用鋼量比純網殼多6.7%。

2 屈曲分析

網殼的穩定性問題是網殼結構設計中的重點內容之一。為了解多重弦支網格梁結構的失穩特性，本文應用ABAQUS有限元分析軟件對前文所述3類結構進行了線性及非線性屈曲分析。

2.1 線性屈曲分析

結構的線性屈曲分析也稱為特征值屈曲分析。經典線性穩定理論的控制方程為：

式中，K0為彈性剛度矩陣為與參考荷載Pref相對應的初應力剛度矩陣；λcr為與各階失穩模態相對應的特征值。求得特征值后可由下式求得結構的失穩臨界荷載：

本文在恒活荷載組合工況下，采用Subspace方法計算了上述3類結構的前20階自振周期和屈曲模態，其中，前4階數據見表2。

表2 結構自振周期和屈曲特征值

從表2中可以看到，無預應力多重弦支網格梁的自振周期比純網殼大幅度減小，施加預應力后自振周期又小幅減小。而特征值則有相反的規律。說明添加拉索和撐桿后結構剛度和穩定承載力有較大幅度提高，而預應力對結構的剛度和穩定性也有一定的貢獻，但相對較小。

2.2 非線性屈曲分析

結構的非線性行為主要來自初始缺陷、塑性行為、接觸和大變形響應等。非線性屈曲分析是通過逐漸增加載荷的方法，搜索結構在哪個載荷水平下開始變得不穩定。

對上述3類結構進行雙重非線性屈曲分析。鋼材的材料屬性設為理想彈塑性，并將特征值屈曲分析得到的結構一階屈曲模態作為初始缺陷引入結構中[1]，之后使用弧長法求出結構的荷載-位移關系。

圖2為3類結構分別考慮最大跨度的1/300、1/600和1/900的初始缺陷和不考慮初始缺陷的荷載系數-位移曲線。從圖中可以看到，3種結構考慮最大跨度1/300的初始缺陷的情況比無缺陷的情況下荷載系數峰值分別下降了31.5%，28.0%，26.7%，說明3種結構對初始缺陷都比較敏感。考慮最大跨度1/300初始缺陷的情況下，無預應力多重弦支網格梁的荷載系數峰值為純網殼的1.71倍，有預應力多重弦支網格梁的荷載系數峰值為純網殼的1.87倍。后兩種情況的穩定承載力大為提高。

圖2 荷載系數-位移曲線

3 地震作用分析

采用動力彈塑性時程分析方法對屋蓋模型進行地震響應特性分析。地震波選用1940年El Centro波，步長0.02 s，總共15 s。地震波在結構的X（縱向）、Y（橫向）、Z（豎向）3個方向按1∶0.85∶0.65輸入，加速度峰值4 m/s2，材料屬性設為理想彈塑性。輸入地震波前引入最大跨度1/300的初始缺陷。

從2 m/s2開始，逐步增大輸入地震加速度的峰值至80 m/s2，得到3類結構的最大位移響應隨加速度峰值的變化情況，如圖3所示。由圖3可見，純網殼結構在加速度峰值達到15 m/s2時，位移響應急劇增大，發生動力失穩。多重弦支網格梁結構在加速度的峰值達到60 m/s2之前，結構位移的響應增加都比較平緩，達到60 m/s2后，位移響應開始大幅增加。此時索中最大拉應力為833 MPa，低于鋼絲設計抗拉強度1 670 MPa。可見，在保證拉索與撐桿正常工作的情況下，多重弦支網格梁的動力穩定性大幅提高。

圖3 最大節點位移-加速度幅值曲線

對網殼模型，當加速度峰值從15 m/s2增加到20 m/s2時，進入塑性階段的構件數達到總構件數的97.4%，強度破壞發生比較突然。預應力多重弦支網格梁結構模型，當加速度峰值達到30 m/s2時，有29根構件進入塑性階段。當加速度峰值達到40 m/s2時，49.0%的構件進入塑性階段，可認為結構破壞。上部網格梁進入塑性階段的構件比例隨加速度峰值的變化情況如圖4所示。

圖4 塑性構件比例-加速度幅值曲線

綜合考慮強度和穩定兩種因素，可知純網殼結構發生動力失效的加速度峰值大約為15 m/s2，破壞發生比較突然，為脆性破壞；多重弦支網格梁結構能承受的加速度峰值約為30 m/s2，且發生的是強度破壞，屬于延性破壞，符合抗震設計的要求。

4 結論

對山西體育中心自行車館鋼結構屋蓋的穩定性及地震響應進行分析，得到以下結論：

1）純網殼添加拉索和撐桿后，剛度和靜力作用下的穩定性大幅提高；索中施加預應力后，剛度和穩定性進一步提高，上部網格梁中彎矩分布更為均勻，且支座反力大幅度減小。多重弦支網格梁結構在用鋼量增加不大的情況下（本工程比純網殼增加約6.7%），顯著改善了結構的力學性能。

2）多重弦支網格梁結構對初始缺陷比較敏感，考慮最大跨度1/300的初始缺陷的情況與不考慮初始缺陷的情況相比，穩定承載力下降約30%，必須嚴格控制構件加工精度和施工安裝誤差。

3）對鋼結構屋蓋進行地震作用響應分析應綜合考慮強度和穩定問題。多重弦支網格梁結構失效時的動力加速度峰值約為純網殼結構的兩倍，且發生的是強度破壞，屬于延性破壞，抗震性能顯著提高。