鐵路隧道混凝土強度參數取值探討

趙東平，李 棟

(1.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

中國是世界上隧道和地下工程最多、最復雜、發展速度最快的國家[1]。目前我國鐵路隧道在總體建筑規模上已處于世界領先地位。截至2021年底，中國鐵路營業里程達15萬km。其中，已投入運營的鐵路隧道17 532座，累計長度21 055km[2]。隨著川藏鐵路等項目的修建，在今后的幾十年中，中國還會繼續興建一大批鐵路隧道，未來可能會修建世界最長的隧道(沙魯里山隧道69 km)[3]。如此大規模的隧道建設，必然會消耗大量的混凝土材料，而混凝土強度設計參數的選取與混凝土材料的用量、結構的安全性及耐久性直接相關。

20世紀70年代，我國各行業普遍采用混凝土標號進行結構設計，1997年發布的TB 10425—94《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》[4]提出對仍按混凝土標號設計的工程應先將混凝土標號換算為混凝土強度等級，再以抗壓強度標準值fcu進行混凝土強度的檢驗和評定。混凝土標號轉化為混凝土強度等級，不是簡單的數值變化，而是混凝土強度保證率的變化。資料調研表明，《鐵路隧道設計規范》從1985年版本到2016年版本中，關于混凝土強度參數的取值一直有所變動。橫向對比可知，目前鐵路行業規范中混凝土的強度參數取值與現行國家標準GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》存在較大的差異；另一方面，在既有規范或規程中未對混凝土的極限強度的試驗方法進行明確規定，這就導致檢測評定標準無法統一的問題。

與鐵路隧道工程相似，水工大壩工程也針對類似問題開展過討論。朱伯芳[5]認為由混凝土標號改為混凝土強度等級與混凝土的設計齡期和保證率相關，而由于壩工混凝土與工業民用混凝土不同，因此，認為壩工混凝土可沿用混凝土標號進行設計。而夏鵬等[6]認為采用混凝土強度等級作為混凝土的強度指標進行結構設計更為合理。

除以上關于壩工混凝土強度參數選取的研究成果之外，在鐵路隧道行業混凝土強度參數方面鮮有針對存在的問題開展研究。在參考相關規范及文獻的基礎上，首先明確了極限強度的定義及極限強度與強度標準值的相互關系，然后在此基礎上，論證了混凝土強度參數采用極限強度存在的問題。

1 混凝土強度定義及演變

現行TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》[7]中混凝土強度參數選用混凝土抗壓極限強度Ra、抗拉極限強度Rl、彎曲抗壓極限強度Rw等參數進行設計。這一系列參數與混凝土標號存在密切關系，因此探究混凝土標號和混凝土強度等級C的定義及關系至關重要。

1.1 混凝土強度相關參數定義

(1)混凝土標號

TBJ3—85《鐵路隧道設計規范》[8]中規定混凝土標號指按標準方法制作、養護邊長為20 cm的立方體試塊，在28 d齡期，用標準試驗方法所得的抗壓極限強度。

混凝土標號沒有明確的統計概念，據推算其保證率約為84%，計算式為

R=μ-σ

(1)

式中：R為混凝土標號；μ為強度總體分布的平均值；σ為強度標準差。

(2)混凝土極限強度

混凝土的抗壓極限強度Ra[7]指按照標準方法制作、養護的邊長為10 cm×10 cm×30(或40) cm的棱柱體試件，在28 d齡期，用標準試驗方法測得的軸心抗壓強度。TBJ3—85《鐵路隧道設計規范》[8]條文說明中混凝土極限強度是根據原鐵道部所屬44個單位138組試件和原國家建委所屬4個單位64組試件，共202組棱柱體試件抗壓強度的試驗資料，按回歸分析確定的。Ra與混凝土標號可近似表達為

(2)

Ra=0.70R

(3)

混凝土的抗拉極限強度Rl[7]指按照標準方法制作、養護的邊長為10 cm×10 cm×50 cm(兩端沿軸心方向預埋螺紋道釘或螺紋鋼筋)的棱柱體試件，在28 d齡期，用標準試驗方法測得的軸心抗拉強度。Rl與混凝土標號可近似表達為[8]

(4)

(5)

混凝土的彎曲抗壓極限強度Rw計算式為[8]

Rw=1.25Ra

(6)

(3)混凝土強度等級

根據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[9]規定，混凝土強度等級由立方體抗壓強度標準值確定。立方體抗壓強度標準值fcu,k指按標準方法制作、養護的邊長為15 cm的立方體試塊，在28 d或設計規定齡期以標準試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度值，計算式為

(7)

式中：μfcu為混凝土立方體抗壓強度的平均值；σfcu為混凝土立方體抗壓強度的標準差；δfcu為混凝土立方體抗壓強度的變異系數。

(4)混凝土強度標準值

混凝土軸心抗壓強度指[10]按照標準方法制作養護的邊長為15 cm×15 cm×30 cm的棱柱體試件在28 d齡期，用標準試驗方法測得的具有95%保證率的軸心抗壓強度。假定混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度的變異系數δfcu、δft與立方體抗壓強度的變異系數δfcu相等[10]，混凝土軸心抗壓標準值的計算式為

fck=μfc(1-1.645δfcu)=

0.88k1k2μfcu(1-1.645δfcu)=0.88k1k2fcu,k

(8)

式中：μfc為混凝土軸心抗壓強度的平均值；k1為棱柱強度與立方強度之比值，對C50及以下普通混凝土取0.76；k2為脆性折減系數，對C40及以下取1，對C50取0.968，中間按線性插值。

混凝土的軸心抗拉強度ftk的測定通常使用[10]直接測試法或間接測試法(彎折試驗、劈裂試驗)?？估瓘姸葮藴手档挠嬎闶綖?/p>

ftk=μft(1-1.645δfcu)=

(9)

式中：μft為混凝土軸心抗拉強度的平均值。

1.2 鐵路混凝土強度參數演變

混凝土極限強度參數的定義最早出現于TBJ3—85《鐵路隧道設計規范》[8]，在《鐵路隧道設計規范》的后續版本中對于極限強度的使用取舍不定。隧道工程中混凝土強度參數的演變過程見表1。

表1 鐵路隧道混凝土強度參數演變歷程

2 混凝土強度參數之間的關系

2.1 混凝土標號與強度等級之間的換算

混凝土標號與混凝土強度等級C之間的關系的換算式為[4]：

(10)

式中：0.95為試件尺寸換算系數；0.0981為計量單位換算系數。

根據式( 10 )混凝土標號與混凝土強度等級的關系見表2。

表2 混凝土標號與混凝土強度等級的關系

由表2的計算結果可知，混凝土標號與強度等級兩者的關系可表示為

fcu,k=R×0.1-2

(11)

混凝土強度等級和混凝土標號的區別表現在試件尺寸、單位及保證率三個方面?；炷翗颂柕牧⒎襟w試件尺寸為20 cm，而混凝土強度等級的立方體試件尺寸為15 cm；混凝土標號的單位為kgf/cm2，而混凝土強度等級的單位為N/mm2；混凝土標號的保證率為84%，而混凝土強度等級的保證率95%。

2.2 混凝土極限強度和強度標準值的關系

由式( 2 )、式( 8 )可知，Ra、fck分別是由R、fcu,k進行尺寸折減而來，因此Ra、fck具有可比性。Rl、ftk同理。

因R單位為kgf/cm2，Ra在TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》[7]中單位為N/mm2，所以Ra=0.7×0.1×R。

聯立式( 3 )、式( 8 )、式(11)可得極限強度、強度標準值關系，表達式為

(12)

同理，聯立式( 5 )、式( 9 )、式(11)，可得極限抗拉強度與抗拉強度標準值之間的關系，表達式為

ftk=0.39×0.88k2×

(13)

不同標號混凝土Ra與fck、Rl與ftk關系見表3。

表3 混凝土極限強度與強度標準值

3 混凝土強度參數不統一引發的問題

20世紀70年代，混凝土工業尚不發達，當時鐵道部組織相關部門通過試驗的方法制定了混凝土的極限強度有其時代應用背景。如今，商品混凝土拌制技術已經非常成熟，混凝土相關標準也非常全面，在這種背景條件下，隧道結構設計仍然采用極限強度就有些不合時宜。具體而言，當隧道工程混凝土強度參數與國標不統一時，會給隧道結構設計、施工及驗收帶來一系列問題。

3.1 設計方面

由于前述分析可知，極限強度對應的保證率僅有84%，這個保證率低于強度標準值的保證率95%。以隧道襯砌結構設計為例，分別采用兩種強度參數設計出的結構是有差異的。

為了便于對比分析，以速度160 ～350 km/h的單雙線鐵路隧道通用參考圖襯砌為例，分別按兩種混凝土強度參數進行設計，以素混凝土襯砌結構的安全系數和鋼筋混凝土襯砌結構的配筋量為指標進行對比分析。具體計算工況見表4，表中隧道埋深均按規范相關式計算得出。

表4 鐵路隧道通用圖襯砌計算工況

(1)鋼筋混凝土結構

采用荷載-結構法，分別采用混凝土極限強度和混凝土強度標準值對表4中的鋼筋混凝土襯砌進行計算分析，在襯砌厚度相同的條件下，襯砌截面配筋量計算結果見表5。

由表5可知，對于鋼筋混凝土襯砌結構，在荷載的作用下，襯砌控制截面(拱頂)均處于大偏心受壓狀態，采用截面對稱配筋時，兩種混凝土強度參數對應的襯砌截面配筋量計算結果相同。

表5 兩種強度參數計算的鋼筋混凝土襯砌配筋量 cm2

對于鋼筋混凝土襯砌，截面強度計算簡圖見圖1。

圖1 鋼筋混凝土大偏心受壓構件截面強度計算簡圖

根據圖1可知，當受壓區鋼筋未屈服(x<2a′)時，對受壓區鋼筋取矩可得計算式為

(14)

通過式(14)計算可得，使用極限強度計算所得的計算配筋量要比使用強度標準值計算所得的配筋量要小。但在TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》[7]中，式(14)中，當x<2a′時，偏安全取x=2a′，可得大偏心受壓構件的計算式為

KNe′≤RgAg(h0-a′)

(15)

由(15)可知，當采用混凝土強度標準值替換混凝土極限強度后，由于在計算中混凝土強度參數未參與計算，因此對襯砌結構的配筋量不會受到影響。

(2)素混凝土結構

對于素混凝土襯砌，混凝土的強度參數直接參與計算，因此采用混凝土極限強度和強度標準值設計出的結構有一定的差異，計算結果見表6。

表6 兩種強度參數計算的素混凝土襯砌安全系數

由表6的計算結果可以看出，采用強度標準值計算得出的襯砌控制截面安全系數要比采用極限強度計算得出的安全系數小。若要使兩種強度參數設計的襯砌結構安全系數相同，則采用混凝土強度標準值意味著襯砌厚度會有所增加。

由上面的分析可知，由于混凝土極限強度保證率偏低，因此若采用強度標準值進行結構設計時，素混凝土結構構件的設計尺寸會增大。另一方面，在TB 10003-2016《鐵路隧道設計規范》[7]中，鋼筋混凝土最大裂縫寬度計算時仍采用混凝土強度的標準值，兩套參數摻雜使用，概念不清晰，這種情況會導致設計人員產生參數選擇的困惑。

3.2 施工方面

在隧道施工現場，隧道用混凝土一般均由在施工現場設置的標準化混凝土拌合站提供，這些拌合站制造的混凝土質量均應滿足現行TB 10425—2019《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》[14]的規定，這就意味著混凝土強度的保證率實際是95%，而設計中采用混凝土極限強度對應的保證率是84%，兩者存在差異。

在隧道施工現場，隧道主體建筑和非隧道構造物可能同時施工，在設計方案中也會涉及到兩套混凝土強度參數，這也會給施工技術人員帶來困擾。

3.3 驗收方面

在TB 10425—2019《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》[14]中沒有針對混凝土極限強度參數進行檢驗和評定的相關規定，而在TB 10425—94《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》[4]中規定，凡按混凝土標號進行設計的工程，在檢驗評定時，應先將設計確定的混凝土標號換算為混凝土強度等級，但是該規范現在已經廢止。

由此可見，現階段在鐵路隧道混凝土強度質量評定時，檢驗的強度參數與隧道結構設計采用的強度參數不對應，這就無法達到驗收目的。

4 相關問題的討論

鑒于現行鐵路隧道設計規范中混凝土極限強度與國家相關標準不一致，在設計、施工及驗收等環節均存在一些問題。因此，針對上述問題有必要開展相關的研究和討論。

4.1 按混凝土極限強度設計的隧道可靠度問題

國標是標準的最低限度，行標的要求要高于國標。但根據本論文的分析可知，采用混凝土極限強度設計的結構保證率低于國標要求。因此，可以推斷按混凝土極限強度設計的隧道結構可靠度偏低。

4.2 按混凝土強度標準值設計時材料用量問題

由前述分析可知，混凝土軸心抗壓強度的標準值小于抗壓極限強度，即fck

4.3 混凝土極限強度的試驗方法問題

目前使用的混凝土極限強度是根據原鐵道部和原國家建委于20世紀70年代根據試驗制定的，當時尚無商品混凝土，相關規范也不建全，因此有其時代應用背景。如今，混凝土相關規范體系已經非常完善，隧道混凝土與其他行業混凝土并無本質差異，此時仍然使用極限強度是否妥當？若繼續沿用，有必要對極限強度的試驗方法、檢驗標準進行明確規定。

4.4 彎曲抗壓極限強度Rw的取值依據問題

在隧道結構設計時，需要用到混凝土彎曲抗壓極限強度Rw，現行隧道設計規范中規定Rw=1.25Ra，但是未對制定依據進行說明。為了解決相關設計和施工人員對參數的困惑，有必要在下一版規范中給出Rw的取值依據。

4.5 鐵路混凝土驗收標準需要繼續完善

由4.3節的分析可知，TB 10425—94《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》[4]中規定了混凝土強度標準值的檢驗方法，混凝土極限強度可根據強度標準換算得到，但是兩者僅存在數值對應關系，兩者對應的保證率是不同的。在現行的TB 10425—2019《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》[7]中，針對混凝土極限強度尚無檢驗評定規定。如果繼續沿用混凝土極限強度，建議對相關驗收標準進行完善。

5 結論及建議

根據本文的調研分析和計算論證，可以得出如下結論：

(1)鐵路隧道結構設計中采用的混凝土極限強度有其時代應用背景，現如今混凝土已經商品化，且規范體系完善，因此現階段隧道結構設計仍然采用極限強度有些不合時宜。

(2)建議鐵路隧道結構設計統一采用與混凝土結構設計國家標準相一致的混凝土強度參數，這樣可避免不同強度參數設計的結構可靠性不一致問題。

(3)在同樣的安全水平條件下，當采用混凝土強度標準值替代混凝土極限強度時，對于鋼筋混凝土襯砌沒有影響，而混凝土襯砌厚度會增大，但是總體上材料用量不會有大幅度增加。

(4)規范修訂涉及面廣且時間周期長，為此建議出臺規范局部修訂條文，對過渡期內規范參數的選取進行明確的規定，同時建議在現行混凝土強度檢驗評定標準中補充對采用混凝土極限強度參數設計的結構的檢驗與評定方法。