測井信息+數學輔助解決油氣井壓裂后孔眼面積均勻控制難題

1.目的

井下電視觀測發現非均質儲層壓裂后的射孔孔眼面積差距較大，這會導致壓裂過程中孔眼的進液量不同，改造不徹底，產量不理想。對孔眼面積造成影響的有地質、工程和流體等諸多因素，而實際施工中主控因素太多會無法控制壓裂過程，也達不到改造目的。如果結合井眼位置和壓裂參數，僅利用測井提供的9條曲線或者更少的曲線解釋結果，通過數學方法協助尋找孔眼面積均勻測井結果的響應特征，尋找這些特征的點射孔，有利于改進設計合理性，實現均勻的孔眼面積，提高油氣井產量。

2.方法

某水平井利用6條測井曲線設計225個射孔位置，但壓裂后孔眼均勻程度差距較大，需要尋找原因以改進射孔位置。設目標函數Y作為衡量孔眼均勻程度的指標，其物理意義是井眼內所有孔眼壓裂后的面積大小相同，用偏差大小相對值表達。Yi表示沖蝕面積，Ymax表示樣本數據最大值，Ymin表示最小值，Ya表示面積大小集中值。目標函數Y取值為abs(Yi-Ya)/(Ymax-Ymin)，其中i=1,2,…,225。Ya可以根據樣本數據的實際分布情況選取，可以選取樣本聚類的中心點或平均值，也可以選取一個或多個集中值。

利用剝繭尋數法收集該井225個射孔數據，利用孔眼井深、壓裂施工參數及壓裂液性能參數作為約束條件，采用針對石油工程數據不整齊、數據殘缺等特點開發的卡爾曼濾波、幾何平均等相融合剝繭尋似數學方法，進行異常值剔除和數據標準化處理，篩選出孔眼面積作為目標函數和取值完整的影響因素數據作為樣本數據。

采用多元回歸分析方法，在其他參數不變的約束下，利用剝繭尋根算法建立孔眼均勻指標孔眼面積與湊中面積的偏差，和自然伽馬、自然電位、梯度電阻率、電阻率、補償中子和聲波時差等6個因素間的回歸方程。基于此方程，利用約束極小值（非線性規劃）數學方法，計算出自然伽馬、自然電位等6個因素取何值時，目標函數最小。

3.作用和效果

利用剝繭尋優算法，計算結果表明，當6個因素取值分別為50、22、39、38、8、70左右時，原有孔眼面積較大的變小，較小的變大，所有孔眼沖蝕面積約為330 mm2。相同區塊可以依據此值選擇射孔位置，實現非均質地層的“無差異化結果”。計算結果和原有射孔孔眼面積差異的分布情況如圖1所示，從中可以發現，同樣是225個射孔，計算得到的孔眼面積偏差都控制在40%～45%，孔眼面積相差5%。對比黑色和紅色孔眼面積與中間面積的分布，可以發現孔眼面積比較均勻。達到預期目的。

圖1 225個新舊孔眼面積偏差分布圖