小學數(shù)學教學中新舊知識銜接的有效優(yōu)化

胡太元

(柳州市三江侗族自治縣基礎教育教學研究中心,廣西柳州,545000)

小學階段的數(shù)學學習,在一定程度上呈現(xiàn)螺旋式上升趨勢。隨著數(shù)學知識難度的層次遞進,新舊知識的銜接在教學中的表現(xiàn)越來越明顯,就如一條環(huán)環(huán)相扣的問題鏈穿插在小學各個年級的數(shù)學教材之中。舊知識是新知識的基礎和階梯,新舊知識之間具有很強的順序性、條理性及連貫性。《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》明確提出,在小學數(shù)學教學中,教師應以學習領域為單元,明確各領域階段的學習主題,并從內容要求、學業(yè)要求、教學提示三方面呈現(xiàn)主題教學內容,從而使數(shù)學教學更具備整體性與關聯(lián)性。[1]因此,教師在組織教學時要重視新舊知識之間的銜接,以舊知教學新知,在學習新知識的同時回顧舊知識,提高學生對相關知識點的理解和應用,促進學生對數(shù)學知識的融會貫通,確保學生不會因某一知識點的教學脫節(jié)而影響后續(xù)知識的學習。基于此,本文旨在剖析小學數(shù)學教學中新舊知識銜接的方法,幫助教師在教學中構建起連接數(shù)學新舊知識的橋梁,同時運用多元化的教學方式幫助學生不斷鞏固數(shù)學知識,從而提高小學數(shù)學教學質量。

一、教學價值

(一)幫助學生更好地理解數(shù)學概念和理論

小學數(shù)學課堂作為學生系統(tǒng)接觸數(shù)學的初始環(huán)節(jié),對學生數(shù)學思維發(fā)展起著重要作用。在數(shù)學學習中,學生對數(shù)學概念和理論的理解常常來源于已知與未知之間的溝通聯(lián)結。正如皮亞杰的構建主義理論指出,學生通過與他們已有的知識框架互動,逐步建立和完善新的知識結構。[2]當新舊知識得到合理的銜接時,學生在思維上更容易找到知識之間的共同點,從而促進深度的認知理解,有助于學生從已知出發(fā)更好地理解和接受新的數(shù)學概念和理論。

(二)促進學生學習能力的提升

認知心理學認為,學生對新知識的理解是建立在與原有知識發(fā)生聯(lián)系的基礎上的。[3]即當新舊知識得到有效的銜接,所帶來的不僅僅是知識的疊加,更重要的是能力的提升。一方面,新舊知識的有機銜接使學生在面對復雜數(shù)學問題時能夠系統(tǒng)、宏觀地思考,嘗試運用已有的知識去解決問題,形成良好的學習習慣。另一方面,新舊知識的銜接能使學生的數(shù)學思維得到訓練和強化。學生不再是被動地接受知識,而是在數(shù)學學習的過程中主動尋找知識之間的聯(lián)系,這樣不僅能夠提高學生的學習效果,還能夠培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維。

(三)提高小學數(shù)學教學效果

在小學數(shù)學教學中,經常會出現(xiàn)學生對一些新知識理解不透或者在練習環(huán)節(jié)對重難點知識掌握不牢固的情況。新知識的呈現(xiàn)不是孤立的,學生只有認識新舊知識之間的聯(lián)系,才能深刻理解數(shù)學知識,從而做到融會貫通。教師在教學過程中注重從學生已有的知識和經驗出發(fā),找準知識的生長點,幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系,可以使學生對新知識的掌握更為深入,增強其對舊知識的鞏固。新舊知識銜接能讓學生感受到數(shù)學的邏輯性和內在的有序結構,以知識生長點突破教學重難點,促進學生整體構建數(shù)學知識體系,提高小學數(shù)學教學效果。

二、存在問題

(一)教師對教材內容挖掘不到位

現(xiàn)階段小學數(shù)學教學中,部分教師對教材內容挖掘不到位,導致每節(jié)課程內容知識相互獨立,無法做到新舊知識間的有效銜接,阻礙了學生形成穩(wěn)固的知識體系。以人教版小學數(shù)學教材為例,共涉及12本教材,內容包括數(shù)字認知、圖形認知、基本公式計算、圖形轉換等。不同年級的教材內容呈現(xiàn)明顯的差異,如一年級會重點學習1-20各個數(shù)的認知和加減法,二年級則會學習100以內數(shù)的加減法與個位數(shù)乘除法,四年級則學習大數(shù)與小數(shù)的認知、兩位數(shù)的乘除法以及分數(shù)的意義性質與計算等。由此可見,教材內容難度的逐級進階對學生新知識的學習造成了直觀沖擊,使其從心理層次認為高年級的數(shù)學知識難度較大,自身無法掌握。教師對教材內容挖掘不到位,仍堅持每節(jié)課程教學內容相互獨立,則會導致學生對新知識的學習表現(xiàn)出畏難心理,不會運用舊知識去解決新問題,造成數(shù)學學習無法呈現(xiàn)階梯式的學習進階,新舊知識間銜接難度較大。

(二)教師對學情分析不全面

在小學數(shù)學教學中,部分教師對課堂引入問題的設計集中在新知識的概念引入上。教師提出概念性的問題,學生利用課前自主預習和課堂上翻看教材就可以快速得出問題的答案,導致學生在回答問題的過程中缺少了以問題回顧舊知的過程,其數(shù)學思維還是零散的、孤立的。教師忽視了小學階段的學生憑借舊知識、具體事物或形象進行分類和理解的邏輯思維,未能將引入問題的側重點放在新舊知識的關聯(lián)重疊上,而是注重學生對教材內容的預習,導致教師無法第一時間了解學生對已有知識的掌握情況。教師對學情分析不全面,極易在實際課堂教學中發(fā)生知識遺漏、新舊知識銜接不暢等問題,造成課堂教學效率明顯降低。

(三)教學方式差異化

教學方式差異化也是小學數(shù)學教學中新舊知識銜接難度較大的原因之一。小學數(shù)學教學方式分為兩個階段,第一階段為1-3年級的直觀階段,第二階段為4-6年級的邏輯階段。在第一階段的教學中,因1-3年級的學生聯(lián)想能力和邏輯思維能力還處在萌芽發(fā)展時期,認知形式大多屬于直觀感知。所以教師在實際教學中會采用卡片、圖畫、表格或進行實物性、生活性等演示方式,讓學生直觀了解數(shù)學圖形的構成。同時,為達到更好的教學效果,教師也會在課堂中進行互動式教學,如小組合作探究圖形變換、動手演示數(shù)學類型題等,盡可能地讓學生通過動手實踐進行充分的交流、感知,從而獲取數(shù)學知識。而在第二階段的教學中,因4-6年級數(shù)學知識的難度明顯增加,數(shù)學教學重點向著培養(yǎng)學生邏輯推理能力和數(shù)學思想滲透轉變的方向發(fā)展。因此,數(shù)學學習對學生知識掌握的靈活度要求也變得更高,課堂教學不只依靠直觀的數(shù)學圖形來展開,更多的是注重理論知識的講解與鋪墊,較多數(shù)學知識需要學生進行邏輯推理才能掌握和運用。由此可見,階段性教學方式的變化導致小學數(shù)學教學很難有一個較好的銜接,部分學生在3-4年級的過渡階段對數(shù)學圖形的邏輯思考較為吃力,對新知識的理解較為死板,導致數(shù)學舊知識在新知識的學習上無法有效助力,數(shù)學學習效果明顯降低。

三、方法剖析

(一)加強對新舊知識的邏輯遷移

邏輯遷移的本質是一種知識對另一種知識的影響,關鍵在于讓學生運用舊知識探索新知識,從而發(fā)現(xiàn)新舊知識間的邏輯規(guī)律,不斷重組自己的認知結構,做到新舊知識間的有效遷移。小學數(shù)學知識間具有較強的內在聯(lián)系,很多新知識在一定條件下可遷移轉化為舊知識后再進行認知理解。在小學數(shù)學課堂教學中,新知識的出現(xiàn)都是以舊知識為理論基礎,只有不斷加深數(shù)學理論知識的理解,才可達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維、鍛煉學生解題能力的最終目的。

新舊知識的邏輯遷移強調的是對數(shù)學理論知識的整合,通過學生認知活動的不斷深入,幫助學生歸納所學習到的數(shù)學知識,把零散的數(shù)學知識形成縱橫穿插的知識網(wǎng)絡,以新固舊,促使學生不斷地深入學習,掌握數(shù)學知識變化的基本規(guī)律。為進一步提高小學數(shù)學課堂中新舊知識的銜接效果,教師可以從教材內容入手,通過加強對新舊知識的邏輯遷移,注重新舊知識間的縱橫聯(lián)系,以此幫助學生形成完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡。

第一,教師應充分發(fā)揮數(shù)學教材中準備題的設置作用。以人教版小學數(shù)學教材為例,教材中每節(jié)新課教學內容前,都設置了一些準備題,引導學生回顧與新知識聯(lián)系最為緊密的舊知識,通過復習舊知識來引發(fā)新知識,實現(xiàn)新舊知識的邏輯遷移。教師在課堂教學中,應高效利用此類準備題型,在新知識教學之前讓學生進行準備題的運算、驗算,使學生在練習準備題的過程中降低對新知識的畏難心理,從而減少新知識的學習難度,做到新舊知識的順利銜接。

第二,教師應該對教材內容進行適當?shù)难a充與優(yōu)化,提高新舊知識間的遷移效率。教材是小學數(shù)學課堂教學的工具書,也是教師進行教學的主要依據(jù)。在實際教學時,教師可以根據(jù)新舊知識間的遷移需要,對教材內容進行適當?shù)难a充調整,以此做好數(shù)學理論之間的新舊銜接。例如,在講解“列綜合算式解答文字題型”這一理論要點時,教師可在黑板上羅列基本運算公式的算式,如18+20=38、90-12=78、5×12=60、100÷4=25等,引導學生復習加減乘除法算式中各部分的名稱,以及在求和、求差、求積、求商的過程中都運用了哪些公式,幫助學生進一步加深對基本數(shù)學術語的理解。同時在教材準備題的基礎上,補充如“90乘以2,積是多少?”“500減去180,差是多少?”等問題,讓學生明白每一步應該運用的計算方法,在此基礎上引入新知,加快學生數(shù)學思維的轉變。

(二)注重對舊知識點的回顧

小學數(shù)學知識的學習,一般是在學生原有知識的基礎上進行的。如果新知識與舊知識的銜接點越多,知識的遷移就越明顯,學生對新知識的理解和掌握就越容易。因此,教師在教學中要注重對舊知識點的回顧,引導學生建立起新舊知識的連接紐帶,新知識的教學由已知到未知、由淺入深、由易到難,以此推進小學數(shù)學課堂教學任務的穩(wěn)步進行。學生通過回顧舊知識點,將課堂上已經學過的知識及解題方法技巧進行再一次地梳理、認識和整合,以達到加深理解、鞏固學習的目的。同時,教師在引導學生回顧舊知識點的過程中,可以發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的問題,及時進行教學調整和解決。[4]

以人教版數(shù)學四年級下冊“三角形”單元的“三角形兩邊之和大于第三邊”的理論概念教學為例,教師根據(jù)教學內容引導學生回顧已學相關知識點進行教學。教師首先引導學生回顧三角形的定義和線段的性質,即三角形是由三條線段順次首尾相連組成的一個閉合多邊形,線段具有兩個端點、兩點之間線段最短、線段不能延伸的特點,加強學生對三角形概念和線段性質的理解。接著,教師準備好3根4 cm小棒,5 cm、3 cm、10 cm小棒各一根,讓學生通過擺動小棒嘗試搭建三角形。教師先讓學生用10 cm小棒與其他小棒去搭三角形,結果學生不能完成三角形的搭建。學生發(fā)現(xiàn)10 cm小棒太長了,其他兩根小棒太短了,不能搭成閉合多邊形,如果去掉10 cm小棒,用其他幾個小棍都可以擺出不同的三角形。此時,教師讓學生觀察擺出的三角形邊長的長度,引出本節(jié)課的新知“三角形兩邊之和大于第三邊”。教師通過三角形、線段知識的回顧,結合讓學生動手操作搭建三角形,不僅夯實了學生對三角形概念和線段性質的理解,幫助學生理解三角形兩邊之和與大于第三邊,還能鍛煉學生的動手能力和思維能力。

(三)將舊知識作為新知識的切入點

小學數(shù)學的學習是循序漸進、知識點階梯式累積的過程,要通過不同時期掌握穩(wěn)固的數(shù)學知識內容,進而形成對新知識的內化吸收。學生從低年級邁向高年級后,知識體系、學習內容、學習難度都會有所增加,一旦不能實現(xiàn)新舊知識銜接,則會難以吸收數(shù)學知識點,長此以往,學生無法跟進數(shù)學的學習進度,造成數(shù)學成績嚴重下降。小學數(shù)學教材知識的難度進階基本貼合學生的智力發(fā)育特點和邏輯理解能力。因此,教師也需采取循序漸進的教學方式,通過明確新知識的掌握需以舊知識為基礎的教學理念,將舊知識作為新知識的切入點,以此構建新知識與舊知識間的溝通橋梁,串聯(lián)知識體系,幫助學生準確理解新知識內容。

例如,人教版數(shù)學三年級上冊“多位數(shù)乘位個數(shù)的筆算乘法”的教學重點是學生對多位數(shù)乘法運算的理解,主要解決筆算過程中從哪一位乘起、怎么進位和豎式的書寫格式問題。在進位乘法中,進位疊加的乘法難度最大,學生既要記住進上來的數(shù),又要做兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法,稍有疏忽就會產生錯誤。如果教師在教學中不從舊的乘法公式知識引入多位數(shù)的乘法概念,而直接讓學生代入公式進行運算,則會降低學生對新知識的學習效率。在實際教學中,教師可從學生已經學過的乘法知識進行引入,首先讓學生熟練地掌握口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)(每位乘積不滿十)的計算公式,鞏固對舊知識“表內乘法”的運用,在乘加兩步混合運算和萬以內數(shù)的組成的基礎上開展教學。接著,教師以舊知識為切入點,列舉學生比較感興趣的數(shù)學案例,進行新知探究。教師可創(chuàng)設問題情境:“坐旋轉木馬每人8元,9個人要多少錢?坐碰碰車每人12元,9個人要多少錢?”教師在黑板上把計算過程板書出來,引導學生了解筆算乘法其實可以拆分成一個表內乘法算式和一到兩個乘加算式來進行計算,幫助學生更好理解多位數(shù)乘一位數(shù)乘法的含義與由來。教師在學生的知識經驗的基礎上構建新知識,延伸數(shù)學思維,化難為易,進而一步一步突破教學重難點。

(四)重視教學方式的多元化與新舊知識銜接整合

多元化的教學包括探究性學習、個性化輔導、多媒體教學、翻轉課堂等多種形式。教師在小學數(shù)學教學中,可以借助多種教學方法來實現(xiàn)教學活動與新舊知識的銜接整合,如組織學生自主授課、小組合作探究等,發(fā)揮數(shù)學學習中舊知識對新知識的帶動效果,促進學生數(shù)學思維的發(fā)展,不斷完善自身的數(shù)學知識體系。教學方式的多元化能夠加快小學數(shù)學教學中新舊知識銜接的效率,尤其是在信息技術不斷發(fā)展的當下,教師運用多媒體教學方式引導學生進行新舊知識銜接,為學生提供更直觀的數(shù)學圖像和模型,進一步豐富課堂教學內容與形式,突破傳統(tǒng)教學模式的桎梏,促進學生數(shù)學學習效果的提升。

例如,人教版數(shù)學五年級下冊“長方體和正方體”的新知識教學內容為長方體和正方體表面積、體積的計算。在實際教學過程中,教師首先運用多媒體技術將長方體和正方體的拆分、重組過程動態(tài)演示給學生,以此來引導學生利用舊知識“長方形和正方形面積的計算公式為長×寬”來解決新知識,推導出長方體和正方體表面積的計算公式,同時引入“幾何體體積的計算公式為長×寬×高”,幫助學生進一步掌握本課的重點內容。由此可見,教師通過多媒體技術,在新舊知識銜接過程中做到了動態(tài)遷移,利用不同圖形之間存在的密切聯(lián)系,幫助學生直觀明確各類幾何體的變化規(guī)律,使學生對幾何概念產生更清晰、明確的認知,促進學生空間想象能力和數(shù)學邏輯思維能力的提升。

綜上所述,小學數(shù)學教師應切實關注數(shù)學知識的新舊關聯(lián)性,做好新舊知識的邏輯遷移,幫助學生不斷充實完善數(shù)學知識網(wǎng)絡。教師在小學數(shù)學教學實踐中,要加強對數(shù)學舊知識的回顧與運用,將舊知識作為新知識教學的切入點,引導學生內化數(shù)學知識,強化思維能力,依托多元化的教學方式強化新舊知識的銜接效能,以此提高小學數(shù)學教學質量。