基于DEMATEL-ANP-可拓云模型的銅冶煉企業安全生產風險評價

張 璐，許開立*，葛 及,2，徐曉虎

(1．東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.吉林化工學院資源與環境工程學院，吉林 吉林 132022)

改革開放以來，銅冶煉行業得到了長足的發展。由于銅冶煉工藝流程復雜，生產過程設備多樣化，故存在較多的危險有害因素[1]。隨著銅冶煉行業的快速發展，銅冶煉過程中頻發的安全事故已引起越來越多企業的重視，人員的不安全行為、設備故障以及管理不當等是當前導致事故的主要原因。為了更安全高效地完成銅冶煉工藝過程，識別并評價銅冶煉生產過程中的安全風險進而采取有效的控制措施已刻不容緩。

目前，針對銅冶煉企業安全生產風險的研究主要集中于作業安全風險管控、作業現場危險源辨識、設備可靠性及安全完整性評估、典型設備危險源辨識等，這些研究大多停留在作業環境與設備因素方面，均未從風險系統的角度出發，缺乏對銅冶煉安全生產系統的風險評價，且對于主要用于銅冶煉安全生產的風險評價僅停留在危險源辨識階段。考慮到銅冶煉安全生產系統的評價指標具有復雜性、模糊性、不確定性的特點，單一方法的定量或是定性分析已經無法滿足要求。而決策試驗和評價實驗室-網絡層次分析(DEMATEL-ANP)方法和可拓云模型目前在一些領域中已得到成功應用，主要用于綜合確定評價指標權重和評價對象整體狀態水平。例如：鄭娜[2]首次將云模型與物元理論結合建立了變壓器故障模式的云物元模型，提出了一種基于云物元分析原理的變壓器故障診斷新方法；陳娟娟[3]針對建筑施工領域的安全評價，引入可拓學模型，有效解決了建筑施工安全評價具有的模糊性和不確定性的弊端；郭慶軍等[4]通過建立ANP-可拓云綜合評價模型對地鐵系統進行了韌性評價，為地鐵安全管理提供了基于韌性理論的全過程分析法；呂淑然等[5]將DEMATEL與ANP方法相結合用于確定評價指標權重，并結合灰色關聯度分析(GRA)模型實現了對大型泵站運行安全的綜合評價；Ghosh等[6]基于DEMATEL-ANP方法并結合馬爾可夫過程建立了城市生態安全評價模型，最終完成了對城市生態安全的綜合評價與預測。

基于上述研究，本文將引入DEMATEL-ANP-可拓云模型對銅冶煉安全生產風險進行綜合評價，該方法的基本思路是采用DEMETAL-ANP方法確定各評價指標的權重，然后運用可拓物元理論和云模型完成定性與定量關系的相互轉化，最后結合綜合隸屬度矩陣，根據隸屬度最大原則確定銅冶煉企業安全生產風險的評價等級。該研究結果可為企業提前發現安全隱患、采取針對性風險管控措施提供依據。

1 銅冶煉企業安全生產風險評價指標體系

1. 1 構建風險評價指標體系

本文構建的銅冶煉企業安全生產風險評價指標體系中評價指標的選取主要參照《銅冶煉安全生產規范》(GB/T 29520—2013)，并結合大量銅冶煉安全生產事故案例分析結果，根據事故致因理論分析導致事故的各層級原因，同時結合行業專家、企業技術人員、高校安全學科專家等的意見，根據統計結果排序刪除出現頻率較低的指標因素，最終選取人員因素、設備因素、管理因素、作業環境因素四個方面19個評價指標，構建了銅冶煉企業安全生產風險評價指標體系，見表1。

表1 銅冶煉企業安全生產風險評價指標體系

1.2 DEMATEL法確定指標因素間影響關系

決策試驗和評價實驗室(DEMATEL)方法是針對現實世界的復雜問題，運用圖論和矩陣工具分析系統各因素間關系的一種建模方法[7]。它根據圖論和矩陣對復雜系統結構進行簡化，通過分析系統中各要素間的邏輯作用和因果關系，判定因素間的作用關系和各因素在系統中的重要程度[8]。

銅冶煉企業安全生產風險各評價指標因素間相互關聯、相互影響，利用DEMATEL方法可以得到各層指標因素間的影響關系。本文邀請10名均從事多年安全管理工作且具有較強專業水平的專家，通過發放銅冶煉企業安全生產風險水平各評價指標因素間的影響關系調查表，得到專家的打分結果，該結果可信度較高。其主要計算步驟如下：

(1) 建立直接影響矩陣。根據專家打分結果并結合相關文獻數據，通過對各個因素間相互影響的關系建立直接影響矩陣，并將直接影響矩陣規范化，從而得到規范化后的直接影響矩陣M。

(2) 計算綜合影響矩陣。基于規范化后的直接影響矩陣M，通過下面公式計算綜合影響矩陣T：

(1)

式中：E為單位矩陣。

(3) 提取合理閾值。本文將忽略銅冶煉安全生產風險評價指標體系中指標影響度較小的關系，選取一個合理的閾值α，該閾值的提取對于消除綜合影響矩陣T中決策標準的微小影響是重要的，通過篩除綜合影響矩陣中綜合影響度比較弱的關系，進一步簡化綜合影響矩陣。故給定α截集矩陣Tα,通過計算化簡得到簡化后的綜合影響度矩陣H：

(2)

(3)

1.3 ANP方法確定評價指標的綜合權重

網絡層次分析(ANP)方法是Satty 教授為了適應不相關的層次結構提出的一種多準則決策方法，其決策過程是通過一個由集群和節點組成的網絡來表示的，它是層次分析(AHP)方法的一種廣義形式[9]。ANP方法是AHP方法的改進，它是在AHP方法的基礎上考慮了同一層級不同指標間的相互影響，是一種半定性半定量的分析方法。在AHP方法中某一層各元素間指標因素是相互獨立的，但實際元素之間是相互影響的，網絡層次分析呈網絡交叉狀就是考慮了元素間的相互影響。ANP方法的基本原則是把復雜系統分解為目標、標準、計劃等，進而進行定性、定量分析決策，它已經廣泛用于管理評價、事故致因分析和安全經濟分析等方面。ANP方法最終運算得到超矩陣，且運算過程格外復雜，因此本文將利用決策軟件SD(Super Decisions)實現復雜運算。其基本運算步驟如下：

(1) 構造網絡結構。給出同一目標層與不同目標層指標因素間兩兩相互影響關系，生成ANP網絡結構。

(2) 構造判斷矩陣。利用網絡層次分析法9級標度表優先度量標準分配，對指標層因素進行兩兩比較，準則層i的指標元素定義為次準則，將準則層j中指標與準則層i中指標進行影響程度的比較，得到判斷矩陣，并構造歸一化特征向量矩陣w：

(4)

(3) 構造未加權超矩陣。ANP模型是利用超矩陣來表示元素間影響程度的，是元素間對比比較后的結果，結合判斷矩陣，當元素之間兩兩相互沒有影響時，Wij=0,可以得到未加權超矩陣W:

(5)

(4) 構造加權超矩陣。若未加權超矩陣不滿足歸一性，則需將未加權矩陣每一列進行歸一化處理，并將不同指標層間影響程度進行加權計算，得到加權矩陣A：

(6)

(5) 構造極限矩陣。為了表示指標因素間復雜的間接關系，對加權超矩陣進行穩定性處理，推導出所選因子的最終權重，得到極限矩陣W∞：對超矩陣的k次方取無窮大的極限值，借助SD軟件可以實現指標綜合權重的計算。極限矩陣W∞為

(7)

2 銅冶煉企業安全生產風險評價的可拓云模型

2. 1 可拓云理論

云模型是由李德毅等[10]提出的主要用于實現定性與定量關系轉化的理論，可以反映不確定概念的隨機性和模糊性。云模型利用數字特征期望Ex、熵En和超熵He來反映云模型的基本特性。其中，Ex是定性概念的期望值，表示云滴分布的中心值；En是熵值，表示云滴的分布范圍，說明定性概念的模糊程度；He是超熵，反映了熵的不確定性，代表了云滴的分散程度。

可拓學理論是由學者蔡文[11]提出的主要用于解決矛盾問題的形式化理論方法，該理論在可拓學中融入了物元概念，可拓物元模型可表示為R=(N,C,V),其中N為事物名稱，C為事物特征，V為事物特征值。可拓云模型是結合了物元可拓理論以及云模型理論的綜合評價模型，它利用正態云模型(Ex,En,He)來替換固定值事物特征值V，通過云發生器能夠做到定性與定量關系的相互變換。可拓云模型可表示如下[12]：

(8)

式中:R為待評價物元；N為待評價物元的評價等級；Cj為評價指標；(Exj,Enj,Hej)為評價指標Cj各等級的云描述。

原始物元模型的事物特征值V是個確定數值，由于銅冶煉企業安全生產風險水平的評價等級取值范圍具有模糊性和隨機性，故將能夠轉化定性和定量概念的工具云模型引入物元可拓理論，此時事物特征值V由雙約束模糊區間取代，該區間表示為[Cmin,Cmax]，將模糊區間根據下面公式替換成云模型表示[13]，可實現對大多數指標的模糊性評價。其計算公式如下：

(9)

(10)

He=C

(11)

式中：He的取值范圍為[0,20],可根據評價指標等級區間的模糊性、隨機性和實際情況進行調整；Cmin和Cmax分別為模糊區間的最低下限值和最高上限值；C為常數。

2. 2 計算評價指標的云關聯度

根據銅冶煉企業安全生產風險評價的特點，將各項待評價指標值x視為一個云滴，然后生成以Ex為期望值和He為標準差的滿足正態分布的隨機數En′，則x與該正態云的云關聯度滿足[14]：

(12)

根據式(12)，分別計算出各評價指標與風險評價等級標準云的云關聯度，構成云關聯度矩陣K：

(13)

式中：kij為待評價指標與評價等級標準云的云關聯度；n為待評價指標的數目；j為所劃分的風險評價等級，本文取1～5風險評價等級。

2. 3 確定風險評價等級

計算綜合評判向量S，并根據隸屬度最大原則確定最終的風險評價等級。其計算公式為

S=B·K

(14)

式中：B為評價指標的綜合權重向量；K為云關聯度矩陣。

云關聯度主要是基于超熵值隨機的情況下計算得到的，結果存在一定的隨機性，而通過增加計算的次數，可降低結果的偶然性，增加可拓云模型的可信程度。根據文獻[15]的研究結果可知：重復計算1 000次及以上，誤差基本保持不變且接近于0，故本文選擇重復計算1 000次以增強結果的準確性。以上計算運用MATLAB軟件編程實現[16-17]。

特引入可信度概念(用θ表示可信度)，通過計算可信度來驗證評價結果的準確性和有效性。θ值越小，說明評價結果離散程度越低，可信度越高；反之，說明評價結果可信度越低。設可信度為θ，當θ<0.01時，證實評價結果可信。θ值可以通過下面公式求得：

(15)

(16)

(17)

上式中：Erx為被評價對象的評價特征期望值；n為重復計算的次數，本文取1 000次；ri(x)為在第i次計算中得到的綜合評判分數；Ern為被評價對象的綜合評價特征熵值。

2. 4 銅冶煉企業安全生產風險評價流程

本文先依據DEMATEL方法確定指標因素間的影響關系，然后利用ANP方法確定評價指標的綜合權重，最后根據可拓云模型計算云關聯度，并通過模糊計算后得到最終的評價結果。基于DEMATEL-ANP-可拓云模型的銅冶煉企業安全生產風險評價流程，見圖1。

圖1 基于DEMATEL-ANP-可拓云模型的銅冶煉企業 安全生產風險評價流程圖

3 案例分析

本文以葫蘆島某銅冶煉企業為例，利用DEMATEL-ANP-可拓云模型對其安全生產風險進行綜合評價。該企業是一家集有色金屬冶煉和化工產品生產于一體的特大型銅冶煉企業，主要經營有色金屬冶煉、加工及綜合利用產品。該企業占地總面積約490 m2，廠區內主要分布銅、鋅兩個冶煉生產系統，其中銅冶煉主要為奧斯麥特冶煉工藝。

邀請10名專家對建立的銅冶煉企業安全生產風險評價指標體系的19個評價指標進行評分，并綜合專家們的評價分數進行匯總，其中模糊性指標值通過選取平均數確定評價分數，確定性指標值則通過現場測量給出數據，具體風險評價的計算過程及結果如下。

3. 1 評價等級劃分標準的確定

結合影響銅冶煉企業安全生產水平的各種影響因子，參照安全現狀等級劃分，將銅冶煉企業安全生產風險評價等級劃分為5級，見表2。

表2 銅冶煉企業安全生產風險評價等級劃分標準

3.2 評價指標綜合影響矩陣的計算

通過對該銅冶煉企業銅冶煉生產系統進行分析，結合構建的以人員、設備、管理和作業環境因素為評價指標的風險評價指標體系，借助MATLAB軟件計算得到簡化后的綜合影響矩陣H為

3.3 評價指標綜合權重的計算

借助綜合影響矩陣H中給出的指標因素間的相互影響關系，代入ANP方法中，借助SD軟件最終計算得到該銅冶煉企業安全生產風險各評價指標的綜合權重值，見表3。

表3 某銅冶煉企業安全生產風險各評價指標的綜合權重值

由表3可知：該銅冶煉企業安全生產風險評價指標綜合權重值大于0.05的有人員生理因素U11、人員專業水平U13、人員思想素質U14、生產設備U21、冷卻設備U22、通風除塵設備U23、規章制度建設U31、安全教育培訓U32、高溫U41，為該銅冶煉企業安全生產風險的主要影響因素，應優先針對這些主要因素提出預防與控制措施，以降低事故發生的概率。

3. 4 評價指標風險評價等級標準云模型的確定

針對該銅冶煉企業安全生產風險評價指標體系，通過查找文獻資料，結合相關領域專家意見，并通過式(9)～(11)將其轉化為評價指標風險評價等級標準云模型，見表4。其中，U11、U12、U13等指標為模糊型評價指標；U32、U34、U41、U42、U45等指標為數值型評價指標。

表4 某銅冶煉企業安全生產風險評價指標風險評價等級標準云模型

同時，利用MATLAB軟件生成各評價指標的風險評價等級云圖，分別給出人員生理因素U11、生產設備U21、規章制度建設U31和高溫U414項評價指標的風險評價等級云圖，有利于風險評價等級界限的直觀化表達，見圖2。其中,橫坐標表示評價指標的取值范圍；縱坐標表示相對應的隸屬度。

3. 5 評價指標云關聯度的計算

結合第3.4節得到的各評價指標的風險評價等級標準云模型，利用MATLAB軟件可以計算得到評價指標風險評價等級標準云與待評價物元的云關聯度，進而得到評價指標的云關聯度矩陣K為

3. 6 風險評價等級的確定

根據隸屬度最大原則，利用式(12)可確定該銅冶煉生產系統的總體風險評價等級S為

S=B·K=[0.044 2 0.153 9 0.013 5 0.009 5 3.809×10-5]

圖2 某銅冶煉企業安全生產風險部分評價指標的風險評價等級云圖

根據風險評價等級劃分標準可知，該銅冶煉企業安全生產系統的總體風險評價等級為Ⅱ級，處于安全狀態，安全性良好，很少發生事故，事故率較低，其符合該銅冶煉企業安全生產系統的實際情況。利用MATLAB軟件計算得到的評價特征期望值Erx和綜合評價特征熵值Ern分別為4.046 3、0.011 9，θ=0.002 9<0.01,說明評價結果可信。

3. 7 評價結果分析

為了驗證評價模型所用方法組合的可行性和有效性，本文對不同單一方法進行了組合，分別得到了該銅冶煉企業安全生產風險的評價結果，見表5。

表5 不同評價模型對某銅冶煉企業安全生產風險評價 結果的對比分析

由表5可知：DEMATEL-ANP-模糊綜合評價模型和DEMATEL-ANP-可拓云模型的評價結果與該企業實際安全生產水平相符；同時DEMATEL-ANP-可拓云模型除了能夠得到該企業安全生產水平外，還能獲得評價模型的可信度，增強了模型的可行性和有效性。

利用DEMATEL-ANP-可拓云模型計算得到云關聯度矩陣，進而獲得各評價指標的風險評價等級。其中，人員專業水平、生產設備、安全教育培訓、安全檢查、高溫、粉塵6項評價指標的風險評價等級為Ⅲ級，屬于輕度危險狀態，是該銅冶煉企業安全生產過程中的薄弱環節，需要企業著重對以上評價指標采取進一步控制與改進措施；人員生理因素、規章制度建設、運輸設備、安全投入4項評價指標的風險評價等級為Ⅰ級，剩余其他評價指標的風險評價等級均為Ⅱ級，屬于安全狀態，說明該企業在以上評價指標上落實情況較好。

4 結 論

本文基于DEMATE L-ANP與可拓云模型，建立了一種新型的銅冶煉企業安全生產風險評價模型，并運用該模型對某銅冶煉企業安全生產風險進行了評價，得出以下結論：

(1) DEMATEL-ANP方法考慮了評價指標的關聯性和重要性，適用于解決復雜系統權重問題，結合可拓學理論，完成了各項評價指標不同風險評價等級界限的描述。通過建立可拓云模型，有效實現了定性與定量關系的相互轉化，解決了銅冶煉安全生產系統多為定性指標且指標難以量化的問題，并對可拓云模型在該領域的應用進行了嘗試和創新，為開展銅冶煉企業安全生產系統風險評價提供了切實可行的方法。

(2) 通過DEMATEL-ANP-可拓云模型計算得出人員專業水平、生產設備、安全教育培訓、安全檢查、高溫、粉塵6項評價指標的風險評價等級為Ⅲ級，屬于輕度危險狀態，是該銅冶煉企業安全生產過程中的薄弱環節，需要企業著重對以上評價指標采取進一步控制與改進措施。

(3) 運用DEMATEL-ANP-可拓云模型對某銅冶煉企業安全生產風險進行了綜合評價，結果表明該銅冶煉企業安全生產風險評價等級為Ⅱ級，屬于安全狀態，安全生產狀況較好，這與企業的實際情況相符，從而證明了評價模型的可行性和有效性。