基于三維等效磁網絡模型的混合勵磁同步電機電磁特性分析

佟文明 王 萍 吳勝男 賈建國

基于三維等效磁網絡模型的混合勵磁同步電機電磁特性分析

佟文明 王 萍 吳勝男 賈建國

（沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心 沈陽 110870）

針對分析混合勵磁同步電機電磁特性時，三維有限元法計算量大、耗時長，解析法難以考慮鐵磁材料飽和影響的問題，提出一種改進的三維等效磁網絡模型。該模型考慮了模塊化定子齒和轉子極靴不均勻飽和，磁極間漏磁、磁極端部漏磁和定子槽內漏磁，能夠快速預測具有模塊化定轉子結構的新型混合勵磁同步電機的電磁特性；在建模過程中，根據電機轉動時定轉子的相對位置，建立相應的氣隙磁導等效模型，以進行動態分析。利用該模型，計算了混合勵磁同步電機的氣隙磁通密度分布、磁鏈、反電動勢和轉矩，分析了電機的勵磁調節能力。最后，將計算結果與三維有限元、樣機實驗結果進行比較，驗證了該模型的準確性和有效性，為具有三維磁通路徑特性的復雜結構電機提供一種快速的初期設計方法。相比于傳統模型，該模型精度提高約9.5%；相比于三維有限元法，該模型所需計算時間僅為其0.05%。

混合勵磁同步電機 三維等效磁網絡模型 三維有限元分析 電磁特性分析

0 引言

混合勵磁同步電機（Hybrid Excitation Synchronous Machines, HESM）由永磁和電勵磁兩種勵磁源組合而成，具有氣隙磁場調節方便、高轉矩密度、效率高、弱磁操作簡單等優點，在工業驅動、新能源交通運輸裝備和新能源發電等領域具有廣闊的應用前景[1-6]。但與常規永磁同步電機相比，HESM的磁通路徑在空間中呈三維分布，不能使用傳統二維電機設計方法，導致HESM的初期設計、性能分析更為困難。

為了分析HESM的電磁性能，通常采用有限元分析（Finite-Element Analysis, FEA）法[7]、基于拉普拉斯-泊松方程的解析法和等效磁網絡（Equivalent Magnetic Network, EMN）。FEA雖然計算結果精確，但是在電機設計初期，經常需要對電機結構參數進行改進，使用高精度網格的三維FEA會占用大量的存儲資源，并且消耗大量的計算時間[8]。解析法是快速獲取電機性能的有效工具之一，但是該方法難以考慮鐵磁材料飽和的影響，會降低計算精度[9]。而EMN在FEA法和解析法之間取了很好的折中，將電機內磁通分布均勻的部分劃分為形狀規則的磁通管，且磁通管的數量遠遠小于FEA法中網格剖分的數量，計算時間大打折扣。此外，認為每個磁通管內的磁通密度均保持一致，可以容易地考慮鐵磁材料的非線性飽和問題，且計算結果的精度接近FEA。

目前，利用EMN模型預測電磁性能的方法已經成功應用到各類設備之中。例如應用到表貼式永磁電機[10]、內置式永磁電機[11]、直線旋轉電機[12]、軸向磁通永磁同步電機[13]、橫向磁通永磁同步電機[14-16]以及磁懸浮軸承[17-18]等。但對于具有三維磁通路徑結構的HESM，相關研究仍相對較少。

文獻[15]建立了新型盤式橫向磁通永磁無刷電機的變網絡EMN簡化模型，根據該模型計算出的負載時磁鏈和電磁轉矩波形與FEA相比，存在較大的偏差。文獻[16]針對一臺新型橫向磁通永磁同步電機建立了EMN模型，將三維磁路轉換為二維，并引入深度系數的概念對定子齒進行細化剖分。但由于磁路的簡化和忽略了部分漏磁的影響，通過該模型計算出的電感和反電動勢與FEA相比仍有一定誤差。文獻[19]建立了一種磁通切換混合勵磁電機的EMN模型，探索了磁橋部分磁通密度的估算方法。但該模型對電機磁橋部分的劃分簡單，大大降低了計算精度，增磁和去磁情況下的電磁特性與FEA相比誤差較大。文獻[20]針對一臺存在軸向、周向磁通路徑的混合勵磁電機，建立了其二維EMN模型，驗證了所提出的等效二維FEA模型的有效性，但未考慮飽和的影響。文獻[21-22]建立了新型混合勵磁發電機的EMN模型，但忽略了電機的局部飽和與部分漏磁的影響，計算結果與FEA相比誤差很大。文獻[23]針對一臺新型軸向磁通混合勵磁電機，建立了三維EMN模型，該模型考慮了鐵心飽和、極間漏磁、電勵磁導磁環等漏磁的影響，提高了模型的計算精度，但軸向電機與徑向電機存在結構差異，所提模型不適用于徑向電機。

本文針對新型模塊化HESM，提出了一種改進的三維非線性動態EMN模型，用來預測HESM的電磁特性和調磁能力。研究電機在轉動過程中，氣隙等效磁阻的變化情況，建立對應的等效氣隙模型，提高了動態分析的速度。模型考慮了模塊化定子齒和轉子極靴不均勻飽和，磁極間、磁極端部和定子槽內漏磁的影響?；诟倪M的EMN模型，分別計算了HESM的氣隙磁通密度分布、磁鏈、反電動勢和轉矩，驗證了考慮模塊化定子齒和轉子極靴不均勻飽和以及漏磁的必要性，并分析了HESM勵磁調節能力。最后，制作了一臺HESM樣機，將三維非線性EMN模型的計算結果與三維FEA、樣機實驗結果進行比較，驗證了該模型的準確性和有效性，為具有三維磁通路徑特性的電機提供了一種快速的初期設計方法。

1 HESM的拓撲結構

新型模塊化HESM由傳統永磁電機和電勵磁電機組合而成，轉子采用掛極結構，單個磁極為一個模塊；定子采用掛齒結構，單個定子齒為一個模塊，其轉子和定子拓撲結構分別如圖1和圖2所示。

圖1 HESM轉子拓撲結構

圖2 HESM定子拓撲結構

HESM沿軸向可分為三段，如圖3所示。中間段轉子采用磁極交替的形式，永磁磁路和電勵磁磁路為并聯關系，降低了電機的不可逆去磁風險，提高了磁通調節能力，該段命名為混合勵磁磁極段。兩側段為增加的傳統永磁同步電機，可以在拓寬調速范圍的同時提高電機的轉矩密度，該段命名為永磁體磁極段。定子上的兩段電樞鐵心和轉子上的磁極分別通過定子、轉子背軛固定在一起，實現電磁和機械上的聯系。

圖3 HESM軸向分段示意圖

2 三維等效磁網絡模型的建立

2.1 等效磁網絡模型的建立

與FEA相似，由于電機結構具有對稱性，滿足周圍性邊界條件[24]，可用8極9槽的單元電機建立EMN模型，減少計算量并提高計算速度。根據電機的磁通走向，可以得到軸向、切向和徑向三種典型的等效磁導。三種典型的磁通方向如圖4所示，磁導計算公式分別為

式中，z為軸向磁導；q為切向磁導；j為徑向磁導；為單元的面積；1為單元的軸向長度；1為外徑；2為內徑；1為單元中心角的弧度；為相對磁導率。

圖4 三種典型磁通方向

由于模塊化定子齒和轉子極靴部分存在嚴重的局部飽和現象，為保證EMN模型的準確性，有必要對定子齒和轉子極靴進行密集地分割。根據定子齒的形狀，齒尖分成9個元件，齒中分成3個元件，齒根分成1個元件，如圖5所示。極靴分成24個元件，如圖6所示。其中，tr和tt是齒尖切向和徑向磁導，t和ST是齒中和齒根磁導，shoe和PM是極靴和永磁體磁導。

圖5 模塊化定子齒磁導分割

圖6 轉子極靴磁導分割

合理考慮漏磁的影響也是建模的關鍵。電機的漏磁主要包括磁極間、磁極端部和定子槽內漏磁。

轉子磁極間的漏磁和磁極端部的漏磁如圖7所示。兩者均可以等效為一個矩形加兩個1/4圓環的磁通管結構。磁導計算公式分別為