扁鋼管混凝土柱框架的抗側抗震性能研究

陳 嶸，朱云祥，郁家麟，黃世晅，姚紅偉，黃宏盛

(1.國網浙江省電力有限公司,浙江 杭州 310003；2.國網浙江省電力有限公司 嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033)

就目前土木工程的發展現狀而言，工程結構呈現出向大跨、高聳方向的發展趨勢；而鋼管混凝土因其具有應對惡劣極端的建造環境和滿足現代施工技術的施工要求的優勢，在高層建筑、橋梁工程和隧道工程中獲得了廣泛的應用[1-6]。方形截面鋼管混凝土相比于圓形截面鋼管混凝土而言，在梁柱節點施工時更加方便，因此在實際工程中應用更加廣泛[7-8]。但是，當框架柱采用方形截面鋼管混凝土形式時，面臨墻體包圍不能柱體且沿墻體方向上的柱面更加突出的問題，很大程度影響了室內布置的美觀；扁鋼管混凝土柱作為框架柱時，可以做到不突出墻體，具有更廣闊的應用前景[9]。由于扁鋼管混凝土的抗側剛度在弱軸方向較小導致扁鋼管混凝土框架結構在此方向的抗側剛度也偏小，使得結構抗側性能及抗震性能較低。因此，為了進一步提高扁鋼管混凝土框架結構的應用價值，研究扁鋼管混凝土框架結構的抗側性能及抗震性能是必要的。

1 有限元模型

1.1 材料本構

1.1.1混凝土的本構關系

圖1為約束混凝土的應力-應變曲線，分為上升段OA、水平段AB及下降段BC，采用文獻[10]中的應力-應變關系式。根據《混凝土結構設計規范》(GB 50936—2014)得到混凝土單軸拉壓應力-應變關系。

圖1 混凝土單軸受壓的應力應變曲線Fig.1 Stress-strain curve of concrete under uniaxial compression

1.1.2鋼材的本構關系

圖2為鋼材的應力-應變曲線，應力-應變關系分為4段，采用文獻[11]中的應力-應變表達式。

圖2 鋼材的應力應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of steel

1.2 模型建立

采用C3D8R實體單元建立混凝土，采用S4R殼單元建立鋼管、鋼梁，采用R3D4剛體單元建立剛性加載板，該模型可以在減小計算量的同時較準確地模擬鋼梁可能發生的屈曲變形；有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

采用硬接觸的形式模擬鋼管與混凝土法向接觸狀態，同時在切向引入庫倫摩擦。采用綁定連接的形式模擬頂部剛性加載板與鋼管的接觸狀態；而頂部剛性加載板與混凝土則采用硬接觸的形式。梁柱節點采用耦合連接。鋼管混凝土底部約束所有自由度，完全固定。在柱頂建立參考點，與剛性加載板耦合，軸壓載荷狀態通過對參考點施加豎向集中力進行模擬，水平荷載通過在左柱頂通過施加水平位移進行模擬。

1.3 有限元模型的驗證

文獻[12]中的矩形鋼管混凝土柱試件的有限元模型采用本文的建模方法建立，同時結合試驗結果進一步驗證有效性。表1為鋼管混凝土柱的試件尺寸和材料性能相關各項參數，其中B為矩形截面的寬度；H為其高度；t為鋼管厚度；L為柱高；fy為鋼材屈服強度；fcu為混凝土立方體抗壓強度標準值。

表1 試件參數 Tab.1 Specimen parameters

圖4為有限元模擬與實際試驗所獲得的荷載-側移曲線。

圖4 荷載-側移曲線對比Fig.4 Comparison of load-side displacement curves

從圖4可以看出，各試件的有限元模擬結果與試驗結果差異較小；這表明本有限元建模方法的有效性，最后可依據其進行后續分析計算。

2 扁鋼管混凝土框架抗側性能參數分析

表2為有限元模型的具體參數。其中，KJ表示扁柱框架結構，第1個數字表示截面寬高比(寬高比依次為1、2、3.75)，第2個數字表示軸壓比(軸壓比依次為0.3、0.4、0.5)。KJ13、KJ23和KJ33其保證軸壓比均在0.3的水平下研究截面寬高比對扁鋼管混凝土框架抗側性能的影響。梁的截面尺寸為H400 mm×150 mm×8 mm×12 mm，梁長為2 900 mm。KJ33、KJ34和KJ35在保證截面寬高比均在3.75的水平下，研究軸壓比對扁鋼管混凝土框架抗側性能的影響。試件KJp33為采用內隔板式增強，在保證鋼材截面面積相同的前提下，鋼管厚度取為10 mm，KJ33和KJp33則用以研究截面增強形式對扁鋼管混凝土框架抗側性能的影響。

表2 框架結構模型參數Tab.2 Parameters of frame structure model

2.1 軸壓比的影響

各試件在不同截面寬高比和軸壓比下的荷載-位移情況，結果如圖5所示。圖5(a)、(b)、(c)分別表示在寬高比分別為1、2、3.75的情況下，各試件在軸壓比0.3、0.4、0.5梯度下的荷載-位移曲線。

(a)寬高比1

圖6為峰值荷載隨軸壓比的變化情況；圖7為峰值荷載對應的位移隨軸壓比的變化情況。

圖6 軸壓比對峰值荷載的影響Fig.6 Effect of axial compression ratio on peak load

圖7 軸壓比對峰值荷載的位移的影響Fig.7 Effect of axial compression ratio on displacement at peak load

從圖6可以看出，隨著軸壓比增大，峰值荷載呈現近似線性減小的趨勢。當截面寬高比為1的方柱試件，在軸壓比分別為0.4和0.5時，相對于軸壓比為0.3的，峰值荷載分別下降了7.2%和17.3%；當截面寬高比增加到2時，峰值荷載下降幅度分別為7.0%和18.5%；當截面寬高比增至3.75時，峰值荷載進一步下降，下降幅度分別為13.1%和24.6%；且峰值荷載在軸壓比分別為0.3和0.4時下降水平相近。但當軸壓比為0.5時，呈現出明顯下降趨勢。究其原因，可能為軸壓在柱長方向產生的附加彎矩會隨著加載位移的增大進一步加快抗側力的降低進程，因此結構的峰值荷載會隨著軸壓的增大而減小。

同樣的，從圖7可以看出，峰值荷載對應的位移也會出現相同的變化趨勢。截面寬高比為1的方柱試件的峰值荷載對應位移下降了8.9%和13.9%；寬高比為3.75的試件在軸壓比分別為0.4和0.5時，下降了27.3%和36.9%。

2.2 寬高比的影響

圖8為荷載位移曲線的峰值荷載隨截面寬高比的變化情況；圖9為峰值荷載對應的位移隨截面寬高比的變化情況。

圖8 寬高比對峰值荷載的影響Fig.8 Effect of aspect ratio on peak load

從圖8可以看出，在相同軸壓比下，結構的峰值荷載隨著寬高比的下降而降低，且在不同軸壓比條件下峰值荷載的下降水平基本相同。當軸壓比為0.3時，扁柱試件KJ23、KJ33的峰值荷載較方柱試件KJ13分別下降25.9%和39.9%；當軸壓比為0.4時，峰值荷載下降幅度分別為25.7%和43.6%；當軸壓比為0.5時，峰值荷載下降幅度分別為27.0%和45.2%。這表明截面寬高比對峰值荷載的影響大于軸壓比。

從圖9可以看出，峰值荷載對應的位移隨截面寬高比無明顯變化規律。

圖9 寬高比對峰值荷載的位移的影響Fig.9 Effect of aspect ratio on displacement of peak load

2.3 截面橫隔板的影響

圖10為試件KJ33和試件KJp33的荷載-位移曲線的對比結果。在寬高比特別大的扁柱截面中焊接橫隔板，以增強長邊鋼板對混凝土的約束作用，進一步探究增強措施對結構抗側性能的影響。

圖10 橫隔板對荷載-位移曲線的影響Fig.10 Effect of diaphragm on load-displacement curve

從圖10可以看出，框架荷載-位移曲線在截面加橫隔板的情況下并無明顯變化。究其原因：(1)加橫隔板雖然可以提高鋼管對混凝土的約束作用，但其提升作用幅度遠小于已有鋼管與混凝土的抗側貢獻；(2)在保持鋼管截面面積相等的情況下，普通矩形截面鋼管沿中性軸方向的截面慣性矩相比于加內隔板截面要大，因此在截面抗彎剛度層面彌補了鋼管對混凝土的約束不足的弱點。

3 扁鋼管混凝土框架支撐結構的滯回性能

擬采用增設鋼支撐的方式提高結構整體的抗側剛度，從而達到增強扁鋼管混凝土柱沿弱軸方向的抗側剛度的目的。為此設計了如表3所示的有限元結構模型分析鋼支撐對加隔板式扁柱框架結構滯回性能的影響。其中，KJ為扁柱框架結構；KJZ為扁柱框架中心支撐結構；Lb表示梁長。

表3 框架支撐結構體系的參數Tab.3 Parameters of frame support structure system

圖11為KJ模型及KJZ模型示意圖。中心支撐為矩形鋼管截面，兩端與梁柱連接處采用三角形節點板，并采用方形封頭板進行密封處理。其中封頭板與中心支撐、三角節點板與封頭板、三角節點板與鋼管混凝土柱的鋼管面和梁的下翼緣均采用綁定連接。

(a)框架結構KJ (b)框架支撐結構KJZ

有限元模型采用位移加載制度，按照10、20、30 mm的梯度依次進行加載，每級位移循環1次；將從滯回曲線、骨架曲線、剛度變化、延性及耗能5個方面對扁鋼管混凝土框架支撐結構的抗震性能進行分析。

3.1 滯回曲線

圖12為有限元模型計算得到結構KJ與結構KJZ的滯回曲線。結果表明結構KJ和結構KJZ的滯回環呈現正反對稱狀態且保持較為飽滿的形狀，這表示2種結構均具有一定的塑性變形能力和耗能能力。通過進一步比較KJZ框架支撐結構體系與KJ框架受力體系，發現框架支撐結構KJZ具有更大的滯回環面積與抗側剛度，結構的耗能能力更強。

(a)框架結構KJ

3.2 骨架曲線

圖13為有限元模型計算得到的結構骨架曲線[13-14]。

圖13 骨架曲線Fig.13 Skeleton curve

從圖13可以看出，在加載初期隨著位移的增加，荷載會逐漸增大，直至達峰值荷載，而后表現降低的變化趨勢。此外，在水平往復荷載作用下，增設支撐可以增強結構的抗側性能，結構KJZ結構的抗側剛度得到了提升，骨架曲線的峰值荷載相較于無支撐的KJ模型也提高了10.8%。

采用割線剛度來參數化分析結構抗側剛度的變化情況，割線剛度ki按式(1)計算：

(1)

式中：+Fi、-Fi分別表示第i次正、反向峰值點的荷載值； +Xi、-Xi分別表示第i次正、反向峰值點的位移值。

圖14表示割線剛度在各級循環加載條件下的變化情況[15-17]。

圖14 割線剛度變化Fig.14 Secant stiffness change

從圖14可以看出，KJ模型及KJZ模型剛度隨著加載級數增加均呈降低趨勢。相比于結構KJ，結構KJZ的割線剛度在初期加載循環中下降幅度較大；而在加載級數較大時，2種結構的割線剛度保持在相近水平。雖然增設支撐提高了結構剛度，但是在加載過程中剛度下降幅度也很明顯，這是因在加載位移較大時，鋼支撐會發生屈服情況，導致較大變形的產生所致。因此，增設支撐對結構抗側力的提升作用是有限的，結構加載位移較大時變形也可以較為自由地開展，在后期2種結構的割線剛度無明顯差別。

3.3 延性分析

結構的延性特征采用位移延性系數來定量分析[18-20]，位移延性系數μ應按式(2)求得：

(2)

式中：Δu表示結構的極限變形，取下降階段85%峰值荷載所對應的位移值；Δy表示結構的屈服變形，本文根據能量法確定。

表4為框架結構KJ和框架支撐結構KJZ的屈服位移Δy、極限變形位移Δu和延性系數計算結果。

表4 結構的延性系數Tab.4 Ductility coefficient of structure

由表4可知，增設支撐結構對結構的延性有顯著的提升作用，結構的延性系數相比于框架結構提高了38.2%。

3.4 耗能分析

圖15為能量耗散系數[5]隨加載級數的變化情況，結構表現出相同的整體變化趨勢。

圖15 能量耗散系數Fig.15 Energy dissipation coefficient

圖16為單級(累積)耗能隨加載級數的變化情況，圖16中的4條曲線分別給出2個結構的單級和累積耗能百分比隨加載級數變化情況；結果表明，結構的單級耗能百分比隨著加載級數近似線性增加。

圖16 單級/累積耗能百分比Fig.16 Percentage of single-stage/accumulated energy consumption

4 結語

(1)本設計基于ABAQUS數值模擬，分析了軸壓比、截面寬高比和截面橫隔板對扁鋼管混凝土柱框架結構的抗側性能的影響。結果表明：結構的峰值荷載隨著軸壓比增大而減小；峰值荷載與寬高比的關系也保持相似變化趨勢；

(2)通過數值模擬和參數分析可知，軸壓比和寬高比對結構峰值荷載所對應的位移無明顯影響。此外，增設橫隔板對結構性能無明顯提升作用，截面增強對結構抗側性能也無明顯提升作用；

(2)通過對扁柱框架支撐結構在水平往復加載情況下進行有限元模擬，結果表明：增設支撐可以增強結構的耗能能力。骨架曲線的峰值荷載與試件的割線剛度在此情況下均得到提升，進一步增加了滯回耗能面積；

(3)參數分析結果表明，增設支撐結構對結構的延性有顯著的提升作用；結構的延性系數相較于框架結構提高了38.2%，在工程實踐中可優選選用增設支撐的形式提高結構的抗震性能。