永磁同步電機電流環(huán)參數(shù)整定

李悅寧 史輝英

濰柴動力股份有限公司 山東省濰坊市 261061

近年來，資源短缺、環(huán)境污染的問題日益加劇，人們對環(huán)境保護意識日漸增強。在交通出行方面，新能源汽車由于節(jié)能環(huán)保，滿足人們對出行以及環(huán)境保護的需求，我國大力扶持新能源汽車的發(fā)展，純電動汽車逐漸出現(xiàn)在人們的出行方式之中。

由于永磁同步電機具有動態(tài)響應(yīng)好、重量輕等優(yōu)點[1-3]，使得永磁同步電機在新能源電動汽車動力中占據(jù)主導(dǎo)地位。然而，PMSM 是由多個變量控制，具有較強的非線性，針對其較強的強耦合性能需要采用一定的控制策略對其進行控制。PID 控制目前在工業(yè)中仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，因其結(jié)構(gòu)簡單實現(xiàn)便捷、參數(shù)對于控制系統(tǒng)物理意義明確、穩(wěn)定性可靠性強、適用性廣，所以PID 參數(shù)整定較為便捷簡單[4]。

隨著科技的進步，由于永磁同步電機具有轉(zhuǎn)矩與電流的比值比較高、低速性能好、控制精度高，控制穩(wěn)定性強等優(yōu)勢但目前永磁同步電機存在的PI 參數(shù)整定困難復(fù)雜，為此本文基于PMSM 數(shù)學(xué)模型，結(jié)合電流控制策略，介紹了傳統(tǒng)的控制算法的PI 參數(shù)整定方法。常規(guī)的PI 調(diào)節(jié)器應(yīng)用在復(fù)雜多變的工況中調(diào)節(jié)能力比較弱，而且比較依賴于控制對象。PI 調(diào)節(jié)器控制性能的好壞取決于調(diào)節(jié)器的參數(shù)調(diào)整的好壞，人們往往根據(jù)經(jīng)驗對PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)進行調(diào)整，根據(jù)經(jīng)驗得來的參數(shù)整定有時不會使調(diào)節(jié)器達(dá)到預(yù)期的調(diào)節(jié)效果。因此，要想達(dá)到預(yù)期的控制效果，采用一定的策略對參數(shù)進行整定是十分必要的。

1 PMSM 的數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)階段，三相PMSM 根據(jù)轉(zhuǎn)子所在的位置可以分為表貼式與內(nèi)置式兩種結(jié)構(gòu)[5]，為求省略不必要的分析，節(jié)省相應(yīng)的分析時間，以來節(jié)省相對應(yīng)的人為成本，三相PMSM 必須為理想狀態(tài)下的電機。

這樣，在自然坐標(biāo)系即ABC 坐標(biāo)系下的PMSM 的三相電壓方程為[6-7]：

磁鏈方程為：

由以上方程可以看出電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式中的變量居多冗雜。因此，三相PMSM 是由多個變量控制，具有較強的非線性的復(fù)雜系統(tǒng)。

本文設(shè)計的永磁同步電機控制系統(tǒng)的速度控制采用電流速度雙環(huán)控制。三相電流經(jīng)過一系列的變換再經(jīng)過SVPWM 模塊，控制電機驅(qū)動模塊進而控制永磁同步電機。電流控制為電機控制的基礎(chǔ)所在，對電流環(huán)的控制優(yōu)化對電機的優(yōu)化控制起著決定的作用。

2 PMSM 的PI 電流控制

表貼式控制與最大轉(zhuǎn)矩電流比控制是目前三相PMSM 電機最常用的兩種控制方式，這兩種控制方式對三相電機均有良好的控制效果。表貼式三相PMSM 控制方式更適應(yīng)控制，雖然兩種控制方式各有各的特點，但是相對于電機來說是相同的，是一致的，根據(jù)電機的不同特性會達(dá)到相同的控制效果。圖1 給出了采用控制方法的三相PMSM 矢量控制框圖，從圖中可以看出三相PMSM 控制主要分為3 部分：轉(zhuǎn)速環(huán)PI 控制器、電流環(huán)PI 控制器和SVPWM 算法等[9]。

圖1 三相PMSM 矢量控制框圖[9]

2.1 電流環(huán)PI 的參數(shù)整定

為了便于控制器的設(shè)計，更好的整定控制器的參數(shù)，從而使控制器對控制對象的優(yōu)化效果達(dá)到最優(yōu)，采用坐標(biāo)系下的電流方程為

為了去除d、q 軸電流的耦合效果，式2-1 可以變?yōu)槿缦?/p>

即可以得到d-q 軸的電壓為

正如式2-4 所示，當(dāng)采用前饋解耦控制策略時，雖然可以實現(xiàn)對PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，但該方法卻僅當(dāng)電機的實際參數(shù)與模型參數(shù)匹配時，交叉耦合電動勢才會得到完全解耦，對模型的精度要求較高，對參數(shù)的變化較為敏感。而內(nèi)膜控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)單一以及在線計算方便等優(yōu)點[10]，對模型的精度要求低，且對參數(shù)的變化較不敏感，因此可以采用圖2 所示的內(nèi)膜控制策略進行PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計。

圖2 內(nèi)膜控制系統(tǒng)框架圖

其中：I 為單位矩陣。

將式2-7 代入到式2-5 中，可得到內(nèi)膜控制器為

將式2-8 代入式2-6 中，可得

將式2-9 和式2-4 進行比較得知，兩式滿足如下的關(guān)系：

綜上所述，以內(nèi)置式三相PMSM 為例，內(nèi)模控制策略由于對模型的精度要求低且對參數(shù)的變化不敏感適用于內(nèi)置式電機的PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，同理，表貼式電機的調(diào)節(jié)器參數(shù)整定也同樣適用，可以實現(xiàn)對參數(shù)的較優(yōu)整定，且實現(xiàn)對電機的最優(yōu)控制。

2.2 基于PI 調(diào)節(jié)器的PMSM 矢量控制

根據(jù)圖1 所示的三相PMSM 矢量控制框圖，在Simulink 環(huán)境下搭建仿真模型，采用仿真模型模仿真實電機進行工作，模型參數(shù)與電機參數(shù)盡可能的保持一致，這樣才能保證仿真模型無限的貼近真實的電機模型。其中，仿真中電機參數(shù)、條件為下表1：

表1 電機參數(shù)

續(xù)表1-1 仿真條件

本小節(jié)以內(nèi)置式PMSM 矢量控制系統(tǒng)仿真模型的搭建為例，給出系統(tǒng)仿真模型以及參數(shù)設(shè)置等模塊，表貼式PMSM 矢量控制系統(tǒng)的仿真模型可以參考此方法進行。

2.2.1 仿真結(jié)果分析

為了驗證計算出的PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)的有效性，驗證PI 調(diào)節(jié)器的魯棒性能與調(diào)節(jié)性能，設(shè)置轉(zhuǎn)速為80r/min，初始時刻無負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在t=0.2 時加入負(fù)載扭矩的相關(guān)擾動，仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3

由以上仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)電機由0上升到80 轉(zhuǎn)速時，并且在t=0.2 時突然增加負(fù)載扭矩雖然一開始也有超調(diào)現(xiàn)象的出現(xiàn)，但是在優(yōu)化后的PI 調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)之下在超調(diào)之后能夠較快的恢復(fù)到預(yù)期值，從而說明基于內(nèi)膜控制策略的PI調(diào)節(jié)參數(shù)值具有良好的魯棒性能，能夠滿足電機的運行需要。

3 結(jié)論

電流控制為電機控制的基礎(chǔ)所在，對電流環(huán)的控制優(yōu)化對電機的優(yōu)化控制起著決定性的作用。本文采用內(nèi)膜控制策略對電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)進行優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)設(shè)置對電機相關(guān)性能進行仿真，電機能夠采用較少時間迅速的恢復(fù)到預(yù)期值，即基于內(nèi)膜控制策略的PI 調(diào)節(jié)器具有良好的魯棒性能與抗干擾能力，增強了對控制對象的控制效果，從而達(dá)到對電機性能優(yōu)化的目的。