基于TOPSIS的土石壩施工期導流方案決選研究

孫向東

（山東潤泰水利工程有限公司,山東 泰安 271021）

1 工程概況

某在建水庫為大（2）型 II 等工程,兼具防洪、供水、灌溉、發電等多項功能,設計正常蓄水位為404 m,死水位為370 m,總庫容5.85 億m3,興利庫容為2.6 億m3,死庫容為0.582 億m3,水庫最大壩高為90.5 m,設計壩長為810 m,大壩采用土心墻砂礫（卵）石壩（1 級建筑物）,其余主要建筑物等級為2 級,次要建筑物等級為3 級,臨時倒流建筑物等級為4 級。大壩施工導流整體上劃分為初期導流、中期導流、后期導流3個階段,初期導流（第2年10月～第4年9月,上下游圍堰填筑擋水）標準為20年一遇洪水,對應的設計洪峰流量為3720 m3/s,中期導流（第4年10月至第5年9月）標準為100年一遇洪水,對應的設計洪峰流量為7070 m3/s,后期導流（第5年10月至第6年2月）標準為500年一遇洪水,對應的設計洪峰流量為17800 m3/s。

2 導流度汛方案及風險分析

2.1 導流度汛方案

根據《水利水電工程等級劃分及洪水標準》（SL 252-2017）中關于土石壩結構4 級導流建筑物中的相關規定,其導流標準一般為10年～20年一遇,因此本文選取了10年和20年兩種導流洪水標準[1-3],同時在每一種導流洪水標準下擬定了三種不同尺寸的導流方式,具體的導流度汛方案見表1。

表1 導流度汛方案設計

2.2 導流度汛風險分析

根據導流度汛方案設計情況,采用Monte-Carlo 法對6種施工期導流度汛方案的風險進行計算[4-5],在計算過程中選取當地1982年洪水作為典型放大后的設計洪水過程線（相當于100 一遇洪水線）,導流洞泄流能力服從三角形函數分布（分布參數的上、下限以及均值0.97、1.05 和1.0）,氣候風險、設備故障風險以及管理風險分別服從三角分布、兩點分布和β分布,并用多元聯系數對三種風險的施工進度活動時間參數進行表達,計算得到不同方案在不同施工導流階段的風險情況,結果見圖1。

從圖1中可以看到：由于第1 和第2 汛期屬于初期導流,導流標準相同,因而度汛風險相同,第3 汛期屬于中期導流,此時上下游圍堰已經填筑完成,且大壩主體高程基本高于臨時圍堰,因而度汛風險明顯低于第1 和第2 汛期；在整個施工期內,方案一的度汛風險最高,達到15.69%,其次為方案二和方案三,度汛風險分別為14.72%和14.29%,方案四、五、六的度汛風險較小,分別為6.6%、6.55%和6.6%。

圖1 不同導流方案度汛風險

3 基于TOPSIS 的施工導流方案決策

3.1 施工導流決策指標

根據不同導流方案度汛風險計算結果可知,方案四、五、六的度汛風險基本相等,因而最終的施工導流方案應該在此三種方案中選擇。但是,影響方案決策的因素不僅僅是風險度,還應包括施工可行性、工程投資等因素。根據工程以往的工程經驗,本文選取導流工程的確定性投資Cd（包括上下游圍堰填筑費用和導流洞和施工費用）、導流工程失效后的風險損失Cr以及圍堰的填筑強度Cd三個指標作為方案決策的影響指標,對各方案進行綜合決策。通過初步分析得到的各導流方案的決策指標情況見表2。

表2 各導流方案決策指標情況

采用組合權重法對三個決策指標的權重進行計算[6],分別計算得到Cd、Cr和Cd三個指標的主觀權重分別為0.1483、0.5627 和0.2890,客觀權重分別為0.3513、0.3282 和0.3205,再采用乘法合成法將各個指標的主、客觀權重進行結合：

式中：j表示組合權重；js表示主觀權重；j0表示客觀權重；表示主客觀權重偏好指數。

3.2 施工導流決策方法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）由C.L.Hwang 和K.Yoon 于20世紀80年代提出,是一種逼近于理想解的排序法,根據評價對象與理想目標的接近程度進行排序,與其他多目標決策法相比,此方法原理更加簡單,幾何意義更加直觀,對樣本資料沒有過高的要求,同時可以充分反映各決策方案之間存在的差異[7-10]。因而本文選用TOPSIS 法對6 種導流方案進行多目標決策。

利用TOPSIS 法進行多目標決策過程見圖2。（1）選取確定性投資Cd、導流工程失效后的風險損失Cr以及圍堰的填筑強度Dd三個指標作為方案決策的影響指標,然后建立6 種導流方案的指標矩陣Y；（2）對指標矩陣Y 進行標準化處理,將其轉化為無量綱指標矩陣R；（3）根據無量綱矩陣R 計算各決策指標的組合權重；（4）計算得到6 種導流方案正、負理想解的加權歐式距離d+和d-；（5）根據加權歐式距離d+和d-計算各導流方案的與理想目標值的貼近度ui；（6）根據各導流方案貼近度的大小,對方案進行排序處理,貼近度越大,表明該導流方案越好。

圖2 TOPSIS 決策流程

3.3 施工導流決策結果

從上文分析過程可以總結得到：當主客觀權重偏好指數取不同值時,對決策結果會產生較大的影響,因此,本文對不同主客觀權重偏好系數下的各方案貼近度進行了計算,結果見圖3。從圖3中可知：隨著主客觀權重偏好指數的逐漸增大,方案一、二、三的貼近度逐漸減小,方案四、五、六的貼近度逐漸增大,這是因為不同導流標準對決策指標的側重點不同,越小,表明越偏向于客觀權重,客觀權重各指標比較均衡,隨著增大,越來越偏向于主觀權重,此時風險損失指標權重占比最大,因而就會導致不同導流方案貼近度呈現不同的變化特征。

圖3 不同導流方案貼近值計算結果

當 =0.1 時,各導流方案的貼近度排序結果為：方案二＞方案三＞方案六＞方案五＞方案一＞方案四,當 =0.2 時,貼近度排序結果為：方案三＞方案二＞方案六＞方案五＞方案一＞方案四,當 =0.3 時,貼近度排序結果為：方案三＞方案六＞方案二＞方案五＞方案一＞方案四,當 =0.4～0.8 時,貼近度排序結果為：方案六＞方案五＞方案三＞方案二＞方案四＞方案一,當 =0.9 時,貼近度排序結果為：方案六＞方案五＞方案三＞方案四＞方案二＞方案一,當 =1 時,貼近度排序結果為：方案六＞方案五＞方案三＞方案四＞方案二＞方案一。當值≤0.3 時,應優選方案二或者方案三進行施工導流,當值＞0.3 時,應優先選擇方案六進行施工導流。

在本工程設計之初,設計采用的導流方案為方案五,但是根據理論分析可知,土石壩填筑期間,更應重視導流系統失效的風險損失,因此建議將導流方案更換為方案六,即應該將導流洞尺寸由7 m×9.8 m 加大到7.5 m×11.5 m,從而確保施工期汛期安全。

4 結語

針對某水庫土石壩施工期導流安全問題,設計了6 種施工導流方案,并基于TOPSIS 對6 種導流方案進行了比選研究,得出如下結論：

（1）通過Monte-Carlo 法計算得到的度汛風險表明,采用10年一遇導流標準的度汛風險是采用10年一遇導流標準的2 倍以上。

（2）根據工程設計資料,選取確定性投資Cd、導流工程失效后的風險損失Cr以及圍堰的填筑強度Dd三個指標作為方案決策指標,并基于組合權重法得到各指標的組合權重值。

（3）基于TOPSIS 法對6 種導流方案進行多目標決策分析,結果表明,當值≤0.3 時,應優選方案二或者方案三進行施工導流,當值＞0.3 時,應優先選擇方案六進行施工導流。

（4）根據決策分析結果,建議將設計之初導流洞尺寸由7 m×9.8 m 加大到7.5 m×11.5 m,確保施工期汛期安全。