基于橫向安全評估的智能客車防側(cè)翻自主決策控制研究

郭春港，王洪亮，徐偉業(yè)

（210094 江蘇省 南京市 南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院車輛工程系）

0 引言

隨著無人駕駛技術(shù)發(fā)展，由感知-決策-執(zhí)行構(gòu)成的技術(shù)方案被越來越多的智能車輛所采納，但智能域決策的行車指令是否將導(dǎo)致車輛事故[1]，尤其是側(cè)翻事故，尚且存疑。目前國內(nèi)外對車輛橫向安全，尤其是防側(cè)翻控制研究較為廣泛。

防側(cè)翻控制關(guān)鍵技術(shù)之一就是識別出側(cè)翻時刻，即側(cè)翻指標[2]。常用的主要有車廂側(cè)傾角、側(cè)向加速度、LTR 和側(cè)翻時間(Time To Rollover，TTR)。以車廂側(cè)傾角和側(cè)向加速度作為側(cè)翻指標的[3-4]，常常對傳感器的精度和可靠性要求較高，且從單一車輛狀態(tài)來評價，有失全面性。側(cè)翻發(fā)生時必然發(fā)生載荷的橫向轉(zhuǎn)移，且最明顯的特點就是一側(cè)車輪離地，LTR 就是根據(jù)此特點提出來的[5]。但是，傳統(tǒng)的LTR 只能反映車輛的側(cè)翻狀態(tài)，不能實現(xiàn)預(yù)警功能。TTR[6-7]指當(dāng)前與未來側(cè)翻發(fā)生時刻的時間間隔，該方法可以實現(xiàn)側(cè)翻預(yù)警，然而其算法計算量較大，對處理器有一定要求。

針對防側(cè)翻控制方法，主要集中在主動懸架、主動轉(zhuǎn)向和差動或全輪制動，以及幾者的結(jié)合。主動懸架[8-9]主要是使側(cè)傾剛度可變，但受限于機構(gòu)，防側(cè)翻效果有限。主動轉(zhuǎn)向和差動制動被證明都是比較有效的抗側(cè)翻手段，但單一使用時[10-11]，執(zhí)行機構(gòu)的工作量較大，實際應(yīng)用上可能會超出上限，因此采用主動轉(zhuǎn)向和差動制動的聯(lián)合控制較多[12]，采用全輪制動的較少。江蘇大學(xué)的解建[13]雖采用了轉(zhuǎn)向和全輪制動的聯(lián)合控制，但沒有考慮轉(zhuǎn)向時制動對路面附著系數(shù)的要求。而且目前大都是針對有人駕駛車輛進行的控制算法設(shè)計，或是針對智能車的單純的主動控制，缺少預(yù)測環(huán)節(jié)。智能車相較于傳統(tǒng)汽車最明顯的一點就是，在未來有限時間內(nèi)汽車所有的動作都是被規(guī)劃好的，意味著按照規(guī)劃好的車輛動作來預(yù)測未來車輛安全情況，更加具有參考意義。

本文以某款中型智能網(wǎng)聯(lián)客車為研究對象，針對非絆倒側(cè)翻，研究主動轉(zhuǎn)向和全輪制動控制方案，主要包括：（1）搭建車輛三自由度模型，設(shè)計狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)；（2）基于傳統(tǒng)LTR，推導(dǎo)具有預(yù)測作用，并將其作為側(cè)翻指標，監(jiān)測車輛是否會發(fā)生側(cè)翻；（3）考慮轉(zhuǎn)向時制動對路面的要求，提出一種防側(cè)翻聯(lián)合控制算法，在即將側(cè)翻時可主動施加轉(zhuǎn)向和制動，以防止側(cè)翻發(fā)生。

1 客車動力學(xué)模型

為進行防側(cè)翻自主決策控制，本文首先搭建了用于描述側(cè)傾、橫擺和側(cè)向的三自由度車輛模型。考慮到實際應(yīng)用中狀態(tài)量不易獲得的問題，基于卡爾曼濾波技術(shù)設(shè)計狀態(tài)觀測器，對狀態(tài)進行重構(gòu)。同時基于傳統(tǒng)LTR 提出具有預(yù)測作用的，并進行敏感量分析。

1.1 三自由度車輛模型

圖1 展示了包含智能客車側(cè)向、橫擺、側(cè)傾三自由度的汽車模型受力情況。為簡化分析，在建立數(shù)學(xué)模型之前，作出以下假設(shè)：（1）忽略汽車的俯仰運動；（2）忽略空氣動力學(xué)因素對汽車的影響；（3）忽略前輪縱向力對側(cè)向和橫擺運動的影響，且左右輪胎縱向力相等；（4）縱向車速遠大于側(cè)向車速，即u>>v；（5）前輪轉(zhuǎn)角和車廂側(cè)傾角較小，因此可以認為 cosδ≈1，sinδ≈δ；cosφ≈1，sinφ≈φ。

圖1 車輛受力分析Fig.1 Vehicle force analysis

根據(jù)牛頓第二定律，將繞X 軸、繞Z 軸和沿Y 軸的平衡方程寫成狀態(tài)空間形式，如式（1）：

其中：γ=Ix+msh2；θ=Ix+（m-ms）h2；Ix，Iz——簧上質(zhì)量的側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量、整車橫擺轉(zhuǎn)動慣量；φ——車身側(cè)傾角；ms——簧上質(zhì)量；h——側(cè)傾中心與簧上質(zhì)量質(zhì)心的距離；ks，cs——懸架等效側(cè)傾剛度和等效側(cè)傾阻尼；ω——汽車橫擺角速度。

1.2 基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器設(shè)計

式（1）的所有狀態(tài)向量僅可以通過慣性傳感器獲得，其他狀態(tài)向量由于傳感器價格或設(shè)計難度等原因不易獲得，同時考慮到傳感器常常受到干擾，測得的數(shù)據(jù)噪聲較大，因此利用卡爾曼濾波技術(shù)進行狀態(tài)估計。

考慮以下被估計系統(tǒng)：

式中：H——觀測矩陣；?，V——模型誤差和觀測噪聲，且有

那么基于卡爾曼濾波技術(shù)的狀態(tài)觀測器設(shè)計步驟如下：

（1）設(shè)定初始狀態(tài)變量為

（2）根據(jù)建模誤差與傳感器特性，為Q 與R賦值；

（3）狀態(tài)觀測器的時間更新部分將利用前向歐拉法，得到離散化狀態(tài)方程：

其中，G=I+ΔtA，F(xiàn)=ΔtB；Δt 為時間離散單位。那么時間更新部分為

（4）卡爾曼濾波狀態(tài)觀測器狀態(tài)更新部分為

式中：——狀態(tài)x 的估計。

1.3 側(cè)翻指標

在側(cè)翻發(fā)生時，往往是內(nèi)側(cè)輪胎先離地，而內(nèi)側(cè)輪胎離地的直接原因是垂向載荷在客車的側(cè)傾和側(cè)向運動下發(fā)生了橫向轉(zhuǎn)移，LTR 可以很好地描述這種轉(zhuǎn)移，因此本文也將基于LTR 進行側(cè)翻指標的推導(dǎo)。LTR 的表達式為

式中：FL，F(xiàn)R——汽車左、右兩側(cè)的輪胎垂直載荷。簡單分析易知，LTR∈[-1，1]，且越接近0 說明車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性越好，越接近±1 說明車輛越容易發(fā)生側(cè)翻。因此，為了防止側(cè)翻發(fā)生，需要將LTR 限制在一個合理的閾值LTRth之內(nèi)。一般選擇LTRth=0.8～0.9，本文在進行大量仿真后，將LTRth設(shè)定為0.85，可以在防止側(cè)翻的情況下，降低控制器介入頻率。

同樣是受限于傳感器及測量成本，輪胎的垂向力并不容易獲得，因此本文通過分析側(cè)傾運動的受力情況，將兩側(cè)輪胎差值通過其他的汽車狀態(tài)參數(shù)表達出來。由圖1（a），考慮到簧下質(zhì)量占客車總質(zhì)量的比例較大，根據(jù)牛頓力學(xué)原理，對簧下質(zhì)量質(zhì)心應(yīng)用力矩平衡，有

結(jié)合狀態(tài)方程(1)得到LTR 的狀態(tài)空間表達式：

式中：C=PQ，D=PR；

但傳統(tǒng)的LTR 只能用來衡量當(dāng)前時刻的側(cè)翻危險程度，往往無法對未來時刻進行預(yù)警，而預(yù)警控制措施有利于預(yù)防側(cè)翻事故的發(fā)生，因此本節(jié)在基于傳統(tǒng)的LTR 下，提出了側(cè)翻預(yù)警指標LTRp。由式（5）的離散化狀態(tài)方程，假設(shè)t0時刻狀態(tài)量記為x0，輸入記為δ0，則下一時刻，即在t0+Ts的狀態(tài)量可以表示為

再由系統(tǒng)狀態(tài)x1和系統(tǒng)輸入可以得到預(yù)測狀態(tài)量x2如下：

在未來的有限時間內(nèi)，智能車的前輪轉(zhuǎn)角都已規(guī)劃好，將其按時間Ts離散化，因此通過k 次迭代，可以得到kTs秒后的車輛狀態(tài)的預(yù)測值xk：

1.4 LTR 敏感量分析

同時，橫擺角速度可由式（21）近似得到：

將式（19）—式（21）代入式（14），得到穩(wěn)態(tài)橫向載荷率LTRs：

式（22）表明，縱向車速和前輪轉(zhuǎn)角對LTRs有著直接的影響?？梢钥闯觯琇TRs與縱向車速的平方成正比，這說明在高速時若提前進行制動，在轉(zhuǎn)向時可以有效地降低LTR；同時也與前輪轉(zhuǎn)角成正比，因此主動地回正前輪也可以起到降低LTR的作用，這為后續(xù)防側(cè)翻控制策略和控制器設(shè)計提供了依據(jù)。

1.5 車輛模型驗證

為了驗證1.1 節(jié)所建立的三自由度車輛模型正確性，在MATLAB/Simulink 中建立了仿真模型，同時在車輛動力學(xué)仿真軟件TruckSim 中也建立起參數(shù)相同的車輛模型，作為仿真模型的數(shù)據(jù)參考。所選取的智能客車其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 某型智能客車結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of a certain type of intelligent bus

設(shè)定工況為常見的雙移線工況，車速為恒定的40 km/h，模型運行結(jié)果如圖2 所示，其中實線為TruckSim 模型，點線為三自由度線性模型。對比發(fā)現(xiàn)兩者仿真結(jié)果非常逼近，誤差率如圖3 所示。

圖2 模型驗證對比結(jié)果Fig.2 Comparison results of model verification

圖3 各狀態(tài)量誤差率Fig.3 Error rate of each state quantity

2 防側(cè)翻自主決策控制算法研究

當(dāng)智能客車高速行駛時，因遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊或突然出現(xiàn)障礙物，智能域可能會發(fā)出一大角度轉(zhuǎn)向指令，由于客車具有比普通乘用車更高的質(zhì)心，顯然該指令極易引起車輛側(cè)翻，造成嚴重的交通安全事故。本文所研究的防側(cè)翻自主決策控制算法，就是在識別出危險指令后，將其轉(zhuǎn)化為“安全”指令，即保證不會引起側(cè)翻后，再下發(fā)執(zhí)行。

2.1 防側(cè)翻控制策略

由1.4 節(jié)分析得知，降低LTR 的有效手段是提前制動和前輪快速回正。在電子助力轉(zhuǎn)向（Electric Power Steering，EPS）技術(shù)支持下，已經(jīng)可以實現(xiàn)快速轉(zhuǎn)向。與縱向車速的二次方成正比例關(guān)系，因此在高速時，提前制動可以更加有效地降低LTR，降低車輛側(cè)翻風(fēng)險。然而考慮到轉(zhuǎn)向時的縱向最大附著系數(shù)下降，且可用于制動的時間較短，因此單獨制動難以迅速降低LTR，故制動控制發(fā)揮的作用有一定的限度。但制動控制一方面可以作為轉(zhuǎn)向控制的輔助手段，降低轉(zhuǎn)向EPS 的工作量，另一方面可以與轉(zhuǎn)向控制互為冗余，提高控制器對故障的魯棒性，故制動控制在降低LTR上又變得很有必要。

綜合考慮，本文采用以主動轉(zhuǎn)向為主，主動制動為輔的聯(lián)合控制策略。系統(tǒng)整體框架如圖4 所示。首先根據(jù)整車可提供的橫擺角速度、縱向車速信息以及智能域控制器下發(fā)的轉(zhuǎn)向指令，由狀態(tài)觀測器算出側(cè)向車速、側(cè)傾角、側(cè)傾角速度，再由LTR 預(yù)測器計算出側(cè)翻指標LTRp，并與設(shè)定好的閾值LTRth比較，若LTRp

圖4 系統(tǒng)控制框架Fig.4 System control frame

2.2 基于滑模變結(jié)構(gòu)的前輪轉(zhuǎn)角控制方法

滑?？刂疲⊿ilding Mode Control，SMC）已廣泛應(yīng)用于汽車領(lǐng)域[14]。SMC 可在動態(tài)變化中控制系統(tǒng)，使被控系統(tǒng)沿特定狀態(tài)軌跡作小幅、高頻運動，即滑動模態(tài)。滑?？刂茖Ψ蔷€性系統(tǒng)有很好的控制效果，同樣適用于對LTR 的控制。上節(jié)分析指出，通過修正前輪轉(zhuǎn)角指令可快速降低LTR，因此本文采用滑?？刂品椒▽D(zhuǎn)角指令進行修正。

定義變量LTRr和滑模變量s：

式中：τ——時間常數(shù)，LTRth——所設(shè)計的橫向載荷轉(zhuǎn)移率閾值，滿足0＜LTRth＜1。

在給定LTRth的情況下，通過設(shè)計τ使LTRr快速逼近LTRth?；Ｗ兞縮 設(shè)計為LTR 的誤差積分，顯然，防側(cè)翻自主決策算法的控制目標即是當(dāng)t →∞時，保證s →0，即使LTR →LTRr，最終保證LTR →LTRth。

定義如下切換控制：

2.3 基于PID 的制動控制算法

本文以制動減速度為操縱變量，以全輪制動的方式，采用PID 的控制方法，以期實現(xiàn)將LTR 快速穩(wěn)定在LTRth附近。PID 控制器的微分方程為

為了防止出現(xiàn)制動車輪抱死導(dǎo)致失去轉(zhuǎn)向能力甚至側(cè)滑等危險情況，利用附著橢圓對輸出的ab進行限制。在車輛坐標系下，車輪制動力需滿足不等式約束條件：

同時除以m 得：

式中：μ——道路附著系數(shù)，由于其觀測非本文的研究重點，故不詳述，具體方法見文獻[15]；ay——車輛側(cè)向加速度，可以由慣性傳感器獲得。

3 防側(cè)翻控制算法仿真驗證

為了驗證底盤域控制器防側(cè)翻自主決策控制算法的有效性，在雙移線工況進行了離線仿真[16-17]，將無控制、施加轉(zhuǎn)向控制和施加聯(lián)合控制下的智能客車運行情況進行對比分析。仿真中SMC 控制器的基本參數(shù)設(shè)置為：τ=0.02，ρ=0.009 5，PID 控制器的基本參數(shù)為KP=-3，KI=-2，KD=0.08，并設(shè)定智能域控制器的加速度指令恒為0。

設(shè)定初始車速為80 km/h，客車在如圖5 所示的雙移線工況輸入下，仿真結(jié)果如圖6 所示。由圖6（a）可以看出，整個過程在無控制下分別于4.8，6.5，9.2，10.9 s，超出設(shè)定閾值。由于是線性模型并且求得的是數(shù)值解，因此存在│LTR│>1 的情況，同時防側(cè)翻控制器開始介入，并將LTR 穩(wěn)定在0.85附近。就控制效果而言，聯(lián)合控制與轉(zhuǎn)向控制相差不大，但從圖6（b）、圖6（c）知，在聯(lián)合控制下，車速下降了11 km/h 左右，在10.75 s 左右的轉(zhuǎn)角指令為2.2 deg，而純轉(zhuǎn)向控制此時為1.3 deg，這是因為制動使車速下降，在保證不側(cè)翻的情況下前輪可以獲得更高的轉(zhuǎn)向角度，意味著聯(lián)合控制具有更小的轉(zhuǎn)向半徑和更強的轉(zhuǎn)向能力。

圖5 雙移線工況前輪轉(zhuǎn)角輸入Fig.5 Front steers input of double lane-change

圖6 雙移線工況仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of double lane-change

從圖6（d）也可見，按照原智能域控制器的指令駕駛，在不考慮側(cè)翻的情況下，車輛的側(cè)向位移最大值為9.3 m，當(dāng)采用純轉(zhuǎn)向控制時，最大側(cè)向位移僅7.6 m，而聯(lián)合控制則為8.4 m，跟蹤誤差降低了8.6%，說明聯(lián)合控制在一定程度上降低了與規(guī)劃路徑的偏差。因此，采用制動與轉(zhuǎn)向的聯(lián)合控制可以在避免發(fā)生側(cè)翻的前提下，在一定程度內(nèi)提高路徑跟蹤能力。

4 結(jié)語

本文針對高速下無人駕駛客車智能域的大角度指令可能會引起側(cè)翻問題，設(shè)計了一套基于橫向安全評估的防側(cè)翻自主決策控制系統(tǒng)，包括全維狀態(tài)觀測器、LTR 預(yù)測器和防側(cè)翻控制算法模塊。狀態(tài)觀測器根據(jù)橫擺角速度估計出側(cè)向車速、側(cè)傾角和側(cè)傾角速度，并用于計算側(cè)翻指標，判定車輛未來是否會發(fā)生側(cè)翻。控制系統(tǒng)攔截側(cè)翻傾向大的指令，并由所提出滑?？刂浦鲃愚D(zhuǎn)向和考慮路面附著系數(shù)的全輪制動的聯(lián)合控制算法，計算出具有橫向安全品質(zhì)的前輪轉(zhuǎn)角和制動減速度，隨后下發(fā)執(zhí)行。仿真結(jié)果表明，所提的聯(lián)合控制算法能很好地防止側(cè)翻，與單一的轉(zhuǎn)向控制相比，聯(lián)合控制可以減少前輪回正角度，同時降低了橫向路徑跟蹤偏差。