輸電線不同類型短路對同步調相機轉子損耗及溫升的影響

許國瑞 胡沛東 李志強 劉文茂 李偉力

輸電線不同類型短路對同步調相機轉子損耗及溫升的影響

許國瑞1胡沛東1李志強2劉文茂3李偉力3

（1. 華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206 2. 中國電力科學研究院有限公司 北京 100192 3. 北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

同步調相機可為特高壓直流換流站提供無功功率，以保持系統電壓穩定，防止直流換相失敗。交流系統發生短路導致系統電壓降低時，調相機會向系統提供大量無功功率。然而，高無功大電流會導致調相機轉子損耗和發熱增加。為了研究調相機承受系統短路故障的能力，該文將調相機的電磁場、溫度場模型與電網模型耦合，計算了輸電線路發生單相、兩相和三相短路故障時，調相機轉子槽楔和鐵心的損耗分布，揭示了各部分損耗密度隨轉子徑向深度的變化規律；在此基礎上計算了三種短路故障下調相機轉子的溫度分布，獲得了轉子最大溫升出現的位置；在考慮轉子最高容許溫度的條件下，揭示了調相機短路持續時間與短路故障類型之間的關系。該研究為提高調相機在系統故障情況下的工作能力提供了理論依據。

同步調相機 短路故障 電磁場 轉子損耗 轉子溫升

0 引言

隨著特高壓直流輸電（Ultra High Voltage Direct Current, UHVDC）的發展，電網逐漸呈現出交直流混聯的特點[1-2]。UHVDC系統在傳輸有功功率的同時換流站會消耗大量的無功功率，會使得交流電網動態無功儲備下降，電壓穩定問題突出[3-4]。而安裝在UHVDC換流站的同步調相機（Synchronous Condenser, SC）能夠在電網電壓降低后快速響應，發出大量無功功率抑制電壓波動，防止直流系統發生換相失敗、雙極閉鎖等故障[5-6]。然而，調相機無功輸出的增加也會導致其轉子損耗和發熱增加，進而限制其在系統故障條件下的運行能力[7-8]。因此，研究同步調相機暫態過程中的轉子損耗和溫升對于提升其持續運行能力具有重要意義。

輸電線短路故障是導致系統電壓跌落的一個主要原因，而交流系統電壓降低通常會引起特高壓直流換流站的換相失敗和閉鎖故障。當輸電線短路導致電網電壓大幅降低時，靜止無功補償器（Static Var Compensator, SVC）和靜止無功發生器（Static Var Generator, SVG）難以為電網提供足夠的動態無功支持，這是因為SVC的輸出無功功率與電壓的二次方成正比，SVG的輸出無功功率與電壓成正比[9-10]。而同步調相機則具有較強的高低壓穿越能力和短時過載能力[6]，在暫態、動態和穩態過程中均可為電網提供無功補償和電壓支持[11]。暫態過程中，由于調相機的次暫態電抗較小，在故障發生后可瞬間釋放大量的無功功率以應對電網的電壓變化；動態過程中，調相機能夠3.5倍強勵運行，為電網提供大量的無功功率；穩態運行時，調相機通過發出或吸收無功功率來調節電網的電壓水平。

同步發電機主要為電網提供有功功率，系統發生故障后應首要考慮其有功平衡和功角穩定，為了避免同步發電機失穩或失步運行，通常會快速起動保護以切除故障。以往對同步發電機損耗及溫度場的研究主要集中于發電機的穩態運行工況[12-16]，文獻[17]研究了穩態負序電流在發電機轉子上產生的渦流損耗以及相應的轉子溫升，文獻[18]研究了發電機空載、額定負載和進相運行等工況下的端部結構件磁-熱耦合場分布。同步調相機的運行工況與同步發電機不同。在系統穩定運行時，特高壓直流換流站的無功功率主要由SVC、SVG等設備提供，同步調相機掛網空載運行。當系統電壓降低后，同步調相機為電網提供瞬態無功支撐，因此它需要具備在低電壓下較長時間運行的能力，而持續時間通常會受到調相機轉子損耗和溫升的限制。目前的文獻對這方面的研究相對較少。

本文以300Mvar空冷同步調相機為例，研究了輸電線發生單相、兩相和三相短路故障時調相機轉子的損耗及溫度場，并揭示了輸電線不同短路故障下調相機的持續運行能力。首先，基于調相機-變壓器-輸電線-無限大系統模型，建立了調相機的場-路耦合時步有限元仿真模型，計算了輸電線發生三種不同短路故障時調相機的動態響應。其次，計算了輸電線不同短路故障下轉子槽楔和鐵心的損耗密度，并對轉子不同位置的損耗密度進行了對比分析。最后，以轉子損耗作為熱源，計算了調相機轉子鐵心和槽楔的溫度場，獲得了轉子最大溫升所在的位置，揭示了調相機的持續運行能力與線路短路故障類型之間的關系。

1 系統仿真模型

1.1 場-路耦合時步有限元模型

調相機通常安裝在UHVDC換流站的交流側，為交流電網提供無功支撐。本文所研究的系統仿真模型如圖1所示，調相機通過YNd11升壓變壓器和單回線連接到500kV交流電網，調相機基本參數見表1。

對調相機電磁場進行二維有限元計算時，忽略鐵磁材料的磁滯效應，假設定轉子繞組的端部漏抗為恒值。基于麥克斯韋方程組得到調相機的時步有限元方程[19]為

圖1 系統仿真模型

表1 300Mvar同步調相機基本參數

其中

l=[ABC]Ts=[ABC]T

s=diag(s,s,s)s=diag(s,s,s)

式中，為矢量磁位；s和f分別為定子電流和勵磁電流；ef為鐵心長度；f為勵磁電壓；s和f分別為定子電阻和勵磁電阻；s和f分別為定子繞組和勵磁繞組的端部漏抗；為剛度矩陣；s為定子電流的關聯矩陣；f為勵磁電流的關聯矩陣；d、s和r分別為轉子大齒導條、槽楔和鐵心感應渦流的關聯矩陣。

根據圖1的正方向，變壓器電壓和電流方程為

其中

Y=[YAYBYC]TY=[YAYBYC]T

t=diag(t,t,t)t=diag(t,t,t)

式中，為變壓器電壓比。

輸電線的電壓方程為

其中

S=[SASBSC]TL1=[YAYBYC]T

L1=diag(l1,l1,l1)L1=diag(l1,l1,l1)

將式（1）～式（3）耦合，得到考慮變壓器及輸電線的調相機場-路耦合時步有限元模型為

1.2 輸電線不同短路故障下調相機的動態響應

本文主要研究以下三種短路故障情況下調相機的損耗和溫升：

情況1：輸電線首端發生單相接地短路故障。

情況2：輸電線首端發生兩相相間短路故障。

情況3：輸電線首端發生三相突然短路故障。

首先計算了三種情況下調相機的動態響應。故障發生前，調相機空載運行，定子繞組三相電流為0，轉子繞組流過空載勵磁電流f0。故障發生后，調相機機端電壓降低，定子繞組中產生包含周期分量和非周期分量的短路電流。采用場-路耦合時步有限元模型，計算了三種情況下調相機的定子電流如圖2所示。三種情況下調相機定子繞組的正序、負序、零序電壓和電流如圖3和圖4所示。情況1、2為不對稱短路，定子電壓和電流中存在較大的負序分量，而情況3為對稱短路，因此定子電壓和電流中不存在負序分量。

圖2 不同短路故障下調相機定子電流變化情況

圖3 定子電壓正負零序分量

圖4 定子電流正負零序分量

2 同步調相機轉子損耗分析

2.1 調相機轉子損耗計算模型

當輸電線發生三相對稱短路故障時，調相機的短路電流主要為正序分量，其產生的旋轉磁場與轉子轉速相同，該旋轉磁場不會在轉子各結構件中產生額外的損耗。當線路發生不對稱短路時，短路電流中不僅包含正序分量，而且還包含負序和零序分量。負序電流會在調相機中產生與轉子旋轉方向相反的負序磁場，該磁場以2倍同步速切割轉子，并在勵磁繞組、轉子槽楔和鐵心中感應2倍頻的交變電流，從而產生額外的轉子損耗；線路上的零序電流無法通過YNd11變壓器流入調相機，因此調相機定子繞組中不存在零序電流分量。除此之外，在突然短路過程中，定子非周期衰減電流和周期衰減電流所產生的衰減磁場也會在轉子各結構件中產生損耗，這些損耗會隨著定子電流的衰減而逐漸減小。

輸電線發生不同短路故障時，根據場-路耦合時步有限元模型計算磁位，再通過式（5）～式（7）可計算出調相機轉子各部件中的渦流損耗[20]。

式中，e、e和e分別為轉子各剖分單元中的電流密度、電流和損耗；e、e和ef分別為轉子各結構件的電導率、單元面積和鐵心長度。

轉子損耗的分布會受到趨膚效應的影響，趨膚效應的作用通常可以通過磁場的透入深度來反映，有

式中，為轉子渦流的頻率；和分別為轉子導電材料的磁導率和電導率。

轉子鐵心和槽楔的磁導率、電導率見表2。槽楔為非鐵磁材料，其磁導率近似等于真空磁導率。轉子鐵心為鐵磁材料，其磁導率可從-曲線獲得，如圖5所示。根據式（8）計算了轉子鐵心和槽楔在基頻（=50Hz）和2倍頻（=100Hz）下的透入深度，結果見表3。從表中可以看出，轉子鐵心的透入深度遠小于轉子槽楔，頻率增大，轉子鐵心和槽楔的透入深度明顯減小。為了精確計及趨膚效應的影響，對調相機轉子表面的有限元剖分網格進行了加密處理，如圖6所示。圖中，r和t分別為徑向和切向剖分層數。

表2 轉子鐵心和槽楔的磁導率和電導率

圖5 轉子鐵心材料B-H曲線

表3 轉子鐵心和槽楔的透入深度

圖6 轉子表面的剖分網格

2.2 輸電線不同短路故障下調相機定轉子損耗對比

為了對比輸電線不同短路故障下調相機的定轉子損耗，計算了故障初始時刻和故障持續3s時調相機三種不同情況下的定轉子損耗，結果見表4。從表4可以看出，故障初始時刻定轉子損耗均較大，這是因為短路故障后定轉子繞組中均會產生較大的周期和非周期電流分量，這些電流不僅會在定轉子

繞組中產生損耗，電流產生的磁場也會在定轉子鐵心中產生損耗；隨著電流的衰減，相應的定轉子損耗逐漸減小，當故障持續到3s時，定轉子損耗已大幅度減小；然而由于單相和兩相短路是不對稱短路，定子電流中存在較大的負序分量，且該分量不會衰減到零，其產生的磁場以2倍同步速切割轉子，并在轉子鐵心和繞組中產生2倍頻的交變電流，從而產生大量的損耗。因此，在不對稱短路故障下，即使電流的周期和非周期分量衰減結束，調相機的轉子損耗仍然較大。而三相短路是對稱短路，定子電流中沒有負序分量，因此當周期和非周期分量衰減結束后，轉子損耗就很小了。

表4 三種情況下調相機的定轉子損耗

根據文獻[21]，定子鐵心損耗主要取決于磁通密度的大小和頻率。而定子正序和負序電流在定子鐵心中產生的交變磁場頻率是相同的，因此定子鐵心損耗的大小最終取決于磁通密度的大小。當輸電線發生短路故障后，調相機機端電壓降低，主磁通減小，定子鐵心磁通密度也減小，因此短路故障后定子鐵心損耗較小。

2.3 輸電線不同短路故障下調相機轉子損耗密度

由2.2節可知，不對稱短路故障后調相機轉子損耗較大，而定子損耗較小。為了進一步研究線路不同短路故障下調相機的轉子損耗分布，分析趨膚效應對轉子損耗分布的影響，將調相機轉子槽楔和小齒分為上、中、下三層并分別對其命名，如圖7所示。圖中，W代表槽楔，按順時針方向依次編號為1, 2, 3,…, 17, 18；C代表小齒，按順時針方向編號為1, 2, 3,…, 16, 17。u、m、l分別代表上、中、下層。

圖7 槽楔和小齒的結構劃分

對三種短路故障情況下調相機轉子損耗進行了計算，得到轉子槽楔和小齒的損耗密度如圖8所示，根據圖8可得出以下結論：

（1）輸電線單相短路故障時轉子槽楔和小齒的最大損耗密度最大；三相突然短路為對稱故障，不會產生負序磁場及相應的損耗，因此損耗密度最小。

（2）受趨膚效應的影響，損耗主要集中在轉子表面。

對比轉子上、中、下三層的損耗密度可知，上層的損耗密度明顯大于中層和下層，損耗密度隨著徑向深度的增加逐漸減小。

（3）靠近轉子大齒的1號、18號槽楔和1號、17號小齒上的損耗密度明顯大于其他槽楔和小齒。

（4）由于鋁槽楔的電導率大于實心鐵的電導率，因此槽楔的損耗密度高于小齒的損耗密度。

表5 三種短路故障下轉子槽楔和小齒的最大

進一步對比分析了輸電線三種短路故障下調相機轉子大齒損耗密度大小和分布情況。圖9給出三種情況下調相機轉子大齒中的損耗密度。從圖9可以看出，受趨膚效應的影響，輸電線短路故障后轉子大齒的損耗密度主要集中在大齒表面。三相短路時大齒的損耗密度小于單相、兩相短路故障時大齒的損耗密度。由于轉子大齒的面積遠大于每個小齒的面積，因此大齒上感應的渦流密度要大于小齒上的渦流密度，進而使得轉子大齒的損耗密度大于轉子小齒的損耗密度。

圖9 轉子大齒損耗密度

3 同步調相機轉子溫度場分析

3.1 調相機轉子溫度場模型

建立調相機二維溫度場模型，將轉子損耗結果作為熱源，計算了輸電線短路故障下調相機轉子瞬態溫度場分布。根據熱傳導理論，二維瞬態溫度場熱傳導方程[22]為

對調相機溫度場計算時，環境溫度f=38℃且保持不變；轉子各部分材料的導熱系數及傳熱系數不隨溫度變化，保持為常數。調相機溫度場模型中轉子各部件的導熱系數見表6。

表6 不同結構的導熱系數

調相機通過安裝在轉軸兩端的軸流風扇進行散熱，轉軸旋轉并帶動風扇向定轉子提供冷風，300Mvar調相機兩端軸流風扇提供的冷風的總流量約為90m3/s。同步調相機的通風結構示意圖如圖10所示，對于轉子來說，冷風由轉子副槽進入槽內徑向通風溝，對轉子繞組進行冷卻后到達氣隙，然后再進入定子熱風區；對于定子來說，冷風由定子鐵心軛背部的冷風區進入定子鐵心徑向通風溝，分別冷卻定子鐵心和繞組后到達氣隙，然后轉入定子熱風區，經由熱風區通風溝進入定子鐵心軛背部，最后從熱風區出口流出，由此可見，定子損耗產生的熱量不會進入轉子，因此不會影響轉子的溫升[23]。鑒于此，本文不考慮定子損耗對轉子溫升的影響。根據調相機的結構和傳熱特點，給出其邊界條件如下：轉子鐵心與轉軸的接觸面為絕熱面，轉子外表面為散熱面；冷卻氣體垂直進入轉子徑向通風副槽。考慮轉子旋轉對表面散熱的影響，轉子表面散熱系數的經驗公式[24]為

圖10 同步調相機的通風結構示意圖

轉子繞組產生的熱量通過對流傳遞到轉子徑向通風溝，轉子通風溝散熱系數計算公式為

式中，1為轉子徑向通風溝中空氣的平均流速。

3.2 同步調相機穩態運行時的溫度場計算及實驗驗證

本文所研究的300Mvar同步調相機如圖11所示。表7給出了調相機過勵和欠勵運行時的實測數據，根據實測數據計算了調相機兩種工況下轉子的溫度場，結果如圖12所示。從圖中可以看出，調相機過勵運行時轉子最高溫度為90.186℃，位于轉子勵磁繞組；欠勵運行時轉子最高溫度為49.725℃，位于轉子大齒。由于過勵時勵磁電流為欠勵時的25倍左右，因此過勵運行時的轉子溫升要大于欠勵運行時的溫升。

由于調相機轉子為旋轉部件，因此通常無法在轉子鐵心和繞組中安裝測溫元件來測量轉子的溫度。由于勵磁繞組的電阻會隨著繞組溫度的變化而變化，因此，文獻[25-26]通過電阻法來測量勵磁繞組溫度，勵磁繞組電阻與溫度之間的關系為

圖11 300Mvar同步調相機

表7 調相機過/欠勵時的運行數據測量值

圖12 穩態運行時轉子溫度分布

式中，1為冷態勵磁繞組的溫度（℃）；2為熱實驗結束時勵磁繞組的溫度（℃）；1為1溫度下的勵磁電阻（W）；2為2溫度下的勵磁電阻（W）；為導體材料在0℃時電阻溫度系數的倒數，銅繞組的=235。

調相機停機時，冷態勵磁電阻1可通過微歐表測量，冷態勵磁繞組的溫度1為測量電阻時的環境溫度。當調相機運行在穩定工況時，隨著溫度的升高，勵磁電阻增加，相應的勵磁電壓也會發生變化，當勵磁電壓達到穩定后，記錄勵磁繞組的電壓f和電流f，測量界面如圖13所示。根據測量的f和f可計算得到勵磁電阻2，進一步通過式（13）得出調相機過勵和欠勵運行時勵磁繞組的平均溫度見表8。由于暫態過程中的轉子溫度難以通過電阻法來測量，因此本文僅對調相機穩態運行工況下的溫度進行了測試。從表8可以看出，在調相機過勵和欠勵兩種工況下，計算和測量的轉子勵磁繞組平均溫度誤差分別為3.52℃和1.84℃，相對誤差分別為3.88%和4.33%。表明轉子溫度場的計算結果和實測結果比較接近，驗證了仿真模型的正確性。

圖13 數據采集系統的部分圖形用戶界面

表8 調相機過/欠勵時勵磁繞組的平均溫度

3.3 輸電線不同短路故障下同步調相機轉子溫度場

目前，安裝于特高壓換流站的調相機在系統穩定運行時掛網空載運行，當系統發生電壓波動時才會進行無功功率調節，因此本文將輸電線故障前調相機的運行狀態設為空載運行，由于空載運行時勵磁繞組會通入空載勵磁電流，因此在故障前轉子已經存在溫升。本節以調相機空載運行時轉子各部分的穩態溫度場作為初始條件，以輸電線不同短路故障下轉子損耗為熱源計算了調相機轉子的溫度場。調相機轉子槽楔、小齒在短路故障發生后3s時的溫度場分布如圖14和圖15所示。由于轉子損耗主要集中于轉子表面，因此調相機轉子表面的溫升也最高。

圖14 轉子槽楔溫度場分布

從圖14和圖15可以看出，靠近大齒的槽楔和小齒的溫升較大，三種短路故障下轉子槽楔的最大溫升均位于第18號槽楔，分別為32.102℃、25.962℃和17.31℃；小齒的最大溫升均位于第17號小齒，分別為26.039℃、21.331℃和15.108℃。綜合比較二者的溫升可知，槽楔溫升要高于小齒。

調相機轉子大齒的溫度場分布如圖16所示。從圖16可以看出，三種情況下轉子大齒處的最高溫升分別為84.03℃、76.3℃和22.728℃，均高于轉子槽楔和小齒上的溫升。由于轉子槽中有徑向通風和軸向通風，且小齒靠近轉子槽，因此轉子槽楔和小齒部分的散熱較好，溫升較小；而轉子大齒處沒有徑向和軸向通風，因此溫升較大。

圖15 轉子小齒溫度場分布

圖16 轉子大齒溫度場分布

表9給出了三種情況下轉子各部分結構的最高溫升。從表9可以看出，輸電線單相短路時轉子各結構件中的最高溫升最大，兩相短路時次之，三相短路時溫升最小。這是因為單相短路和兩相短路時，除了定子非周期衰減電流和周期衰減電流所產生的磁場會在轉子上產生損耗，定子負序電流產生負序磁場也會在轉子中產生較大的損耗，因此這兩種情況下轉子溫升較高；而三相短路時，定子電流中不存在負序分量，不會產生相應的轉子損耗，因此轉子溫升較小。

表9 三種故障下轉子的最高溫升

3.4 輸電線不同短路故障下調相機的持續運行能力

為了揭示輸電線不同短路故障下調相機的持續運行能力，計算了線路單相短路、兩相短路和三相短路時轉子最高溫度隨短路持續時間的變化規律，結果如圖17所示。從圖17可以看出，輸電線發生短路故障后調相機轉子最高溫度逐漸升高，單相短路和兩相短路時，轉子最高溫度變化曲線的斜率較大，溫度上升較快；而線路三相短路時，轉子最高溫度的上升速度在故障發生1s后放緩，最終穩定在57℃附近。

圖17 轉子最高溫度隨時間變化情況

由于轉子鐵心的最高容許溫度為130℃[16]，為了不超過該容許溫度，根據圖17可以得出，調相機在線路單相短路和兩相短路下的持續運行時間分別是3.62s和3.97s，而三相短路下轉子最高溫度則不會超過130℃，因此線路三相短路時調相機的持續運行時間不受溫升因素的限制。

4 結論

本文研究了線路發生不同類型短路故障時，300Mvar同步調相機的轉子損耗和溫度場，得出如下結論：

1）同步調相機最大損耗密度出現在轉子大齒表面；靠近轉子大齒的槽楔和小齒的損耗密度大于其他位置，且轉子槽楔的損耗密度要大于小齒的損耗密度。

2）受趨膚效應的影響，調相機暫態過程中損耗主要分布在轉子表面；輸電線不對稱短路故障會使調相機產生負序磁場，因此單相和兩相短路時轉子的損耗大于三相短路。

3）短路故障后，調相機轉子最大溫升主要集中在轉子表面；轉子大齒的最大溫升高于轉子槽楔和鐵心，因此轉子大齒溫升是限制調相機暫態運行能力的主要因素。

4）不對稱短路時，調相機定子電流中的負序分量會在轉子上產生較大的損耗，從而導致轉子溫度上升較快；而對稱短路時不存在這部分轉子損耗，因而轉子溫度上升較慢；由此得出，輸電線不對稱短路故障下調相機的持續運行時間會明顯小于對稱短路故障。

后續將繼續研究同步調相機不同負載情況下，系統短路故障對其溫升的影響。

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Influence of Different Types of Short Circuit in Transmission Line on the Rotor Loss and Temperature Rise of Synchronous Condenser

11233

（1. School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. China Electric Power Research Institute Limited Beijing 100192 China 3. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

Synchronous condenser (SC) can provide the reactive power for the converter station of Ultra High Voltage Direct Current (UHVDC) to keep the stability of the system voltage and prevent DC commutation failure. When the drop of the AC system voltage results from the short circuit of the transmission line, the SC can provide a large amount of reactive power for the power grid. However, the high reactive power and large current of the SC will increase the loss and heat of the SC. By coupling the electromagnetic field and temperature field models of the SC with the model of the power grid, the rotor losses and temperature distributions of the SC are calculated under the single-phase, two-phase, and three-phase short-circuit faults in the transmission line. The ability of the SC to withstand different types of short circuits of the power system is studied.

In this paper, the field-circuit coupled time-stepping finite element model of the SC is established and the dynamic processes of the SC under three different short-circuit faults of transmission line are calculated. Then the loss densities of the rotor slot wedges and small teeth under the different short-circuit faults of transmission line are calculated, and the loss densities in different positions of the rotor are compared and analyzed. Finally, the temperature fields of the rotor core and slot wedges are calculated, and the rotor maximum temperature rises are obtained. It is revealed that the relationship between the duration of the SC and the type of short-circuit fault under the consideration of the maximum withstand temperature of the rotor.

The results of the loss calculation show that the loss densities of the upper layers of the rotor are larger than that of the middle and lower layers during the short-circuit faults, and the rotor loss densities decrease along with the increase of the radial depth; the loss densities of the slot wedges are higher than that of the small teeth, and the loss density of the large teeth are the maximum. According to the temperature field of the SC under the single-phase, two-phase and three-phase short-circuit faults of the transmission line, the highest temperature rises of the rotor slot wedges are 32.102℃, 25.962℃ and 17.31℃, respectively; those of the small teeth are 26.039℃, 21.331℃ and 15.108℃, respectively; and those of the large teeth are 84.03℃, 76.3℃ and 22.728℃, respectively. The temperature of the rotor large teeth is a key factor that restricts the operating ability of the SC. With the consideration of the maximum permissible temperature of the rotor core, the ability of the SC to withstand different types of short-circuit faults is obtained. The durations of the SC under the single-phase and two-phase short circuit are 3.62s and 3.97s, respectively; the highest temperature of the SC under the three-phase short circuit would not reach the maximum permissible temperature of the rotor core.

The conclusions can be drawn as follows: ① The maximum loss density of the SC appears on the surface of the rotor large teeth and the loss density of the rotor slot wedges is larger than that of the small teeth. ② The rotor loss of the SC is mainly distributed on the rotor surface during the transient process due to the skin effect, the rotor loss under single-phase and two-phase short circuit is larger than that under three-phase short circuit. ③ The temperature rises of the rotor large teeth are larger than those of the rotor slot wedges and small teeth, the temperature rise of the rotor large tooth is the main factor that restricts the transient operating ability of the SC. ④ The negative sequence current under the asymmetric short circuit results in the larger rotor loss and temperature rise, therefore, the duration of the SC under asymmetrical short-circuit faults of transmission line is significantly smaller than that under the symmetrical short-circuit fault.

Synchronous condenser (SC), short-circuit fault, electromagnetic field, rotor loss, rotor temperature rise

TM342

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211814

國家電網公司總部科技項目“新型分布式調相機關鍵技術研究與涉網性能評估”資助（XT71-19-010）。

2021-11-10

2022-01-05

許國瑞 男，1986年生，博士，副教授，研究方向為大型發電機多物理場分析、機網協調運行以及新型發電機、調相機。

E-mail: lingquan0624@163.com（通信作者）

胡沛東 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為同步調相機損耗及溫度場。

E-mail: hupeid@163.com

（編輯 崔文靜）