3DP 產品壁厚計算及設計研究

王志勇，金 軍

（共享智能裝備有限公司，寧夏銀川 750021）

0 前言

3DP 工藝研究逐步成熟，產品性能穩定且優于傳統產品，應用領域逐步廣泛，涉及浮雕、圓雕、人像等，產品壁厚作為主體結構，起支撐、連接作用，壁厚設計、校核多依據工藝人員砂型設計經驗，安全性、牢固性存在一定問題和隱患，因此結合3DP 產品結構造型特點，建立、簡化力學模型，通過設計校核，確認可用于3DP 文創產品的壁厚。規范3DP 文創產品壁厚設計，提高3DP 文創產品生產過程安全性、牢固性。

1 背景及其產品分析

3DP 文創產品作為新型材料產品，多依據設計人員對該材料性能經驗予以設計建模，安全性、牢固性存在一定問題和隱患。針對以上問題，3DP文創產品壁厚設計工藝，從文創產品結構特點、受力情況予以考量，建立、簡化力學模型；從材質、載荷受力等方面，進行力學校核計算，確認3DP 文創產品壁厚，確保產品質量。

2 3DP 產品

3DP 文創產品，根據產品形態、功能可分為室外雕塑、室內雕塑、人像、沙盤、擺件、建筑構件等。

2.1 室外雕塑

擺放、安裝于室外場所，有公園小品、街道雕塑、景點紀念雕塑、裝飾雕塑等，形態屬于中大型雕塑類別，形態特征為圓柱形結構。

2.2 室內雕塑

擺放于室內，用于室內裝飾或用于陳列展示一類作品，體態較小，結構復雜，裝飾性強。有浮雕、圓雕兩類，裝飾性產品多體現為浮雕產品，而陳列展示性產品多為圓雕產品。形態特征多為圓柱形結構。

2.3 人像

歷史名人，陳列于校園、展館等場所，固定于地面基礎之上。其形態特征近于圓柱形結構。

圖1 室外雕塑

圖2 室內雕塑

圖3 人像

2.4 沙盤

以微縮實體的方式來表示地形地貌特征，并在模型中體現山體、水域、道路等，可特定展示某一領域數據，使人們能從微觀角度了解宏觀的事物。其應用范圍及其廣泛，主要應用的行業有：政府、交通、水利、電力、國土資源、旅游、軍事等。或擺放于柜體之上，或掛裝于墻面，其結構特征主要為“C 字”型殼體，低點地形處近似于板材狀。

2.5 擺件

圖4 沙盤

圖5 擺件

寓意美好、造型獨特一類產品，可以做為禮品、贈品之用，亦可擺放于辦公桌面、櫥柜以欣賞。其形態近似于圓柱形。

2.6 建筑裝飾構件

形同于GRC、GRG 構件，裝飾于建筑墻體外圍，圖案構成多涉及地域文化元素或特定場所環境元素，以高浮雕形態展示，與建筑環境融為一體，既明史亦有悅目之感。此類產品多為異形板材狀結構。

圖6 建筑構件

3 3DP 文創產品壁厚設計

由于3DP 文創產品結構形態多樣，需要進行力學模型建立、簡化。力學模型的建立主要從3DP文創產品的結構特點出發，建立力學模型，并結合實際工況予以簡化。

室內室外擺件、人像產品多為封閉型圓柱形結構，歸納其力學模型建立為容器型；沙盤、建筑裝飾構件等多為開口型板材狀結構，其力學模型建立為板材型。

3.1 力學模型

室內室外擺件、人像產品，其力學模型建立為容器型，容器類產品以壓力容器設計要求為最高，因此容器型產品壁厚設計校核參照壓力容器設計規范執行。計算校核公式：

式中，P 為設計壓強（MPa），此處為產品所受載荷；D 為產品直徑（mm）；σt為許用應力（MPa）；φ 為焊接系數，此處為樹脂粘結系數，取值0.4。

沙盤、建筑裝飾構件等其力學模型建立為板材型，計算校核公式：

式中，t 為板材厚度（mm）；G 為單位面積質量（kg/m2）；k1為樹脂含量比數（%）；k2為石英砂含量比數（%）；其中的0.36 為打印層厚常數。

3.2 壁厚計算

3.2.1 材料物理力學性能

3DP 文創產品材料多居于石英砂材質，目數100～140 目。

3.2.2 載荷

3DP 文創產品所受載荷包括：基本載荷和組合載荷。

3.2.3 壁厚計算

根據3DP 產品類別分別計算兩種力學模型各項載荷數值。

圖7 石英砂

表1 石英砂物理力學性能

表2 基本載荷

表3 組合載荷

考慮產品生產過程存在損壞風險，直徑D 大于800mm 的文創產品，內部設計加強筋，以確保生產搬運過程安全性和強度。加強筋設計原則如表6所示。

表4 容器型產品載荷及壁厚計算

表5 板材型產品厚度計算

表6 加強筋尺寸

3.2.4 校核

有限元模型：容器型產品模型為封閉殼體，板材型產品模型為三維異形板塊；采用INSPIRE 有限元軟件進行分析。

載荷為組合載荷，容器型產品底部為固定點；板材型產品連接構件采用植入板材，相當于固定點。

表7 載荷計算

校核模型及約束情況，如圖8、9 所示：

圖8 容器型產品校核模型

應力情況，如圖10 所示,由校核結果可知，最大等效應力為0.15MPa，小于3DP 砂型抗拉強度8MPa。

圖9 容器型產品約束、受力情況

圖10 容器型產品應力情況

變形情況，如圖11 所示,由校核結果可知，變形量為fmax/l=0.0018/800=1/444444＜1/250，可以滿足。

圖11 容器型產品變形位移

板材型產品校核模型及約束情況，如圖12、13 所示。

圖12 板材型產品校核模型

圖13 板材型產品約束、受力情況

應力情況，如圖14 所示，由校核結果可知，最大等效應力為0.9MPa，小于3DP 砂型抗拉強度8MPa。

圖14 板材型產品應力情況

變形情況，如圖15 所示：由圖可知校核結果可知，變形量為0.03mm，fmax/l=0.03/1000＜1/250，可以滿足。

圖15 板材型產品變形位移

4 結論

經過對3DP文創產品類型、結構特征予以歸納總結，建立力學模型，計算校核獲得了3DP 文創產品各類別壁厚設計要求。確保了3DP文創產品生產過程中穩定性、牢固性，為產業化推廣3DP 文創產品提供理論依據。