服務(wù)成本信息不對稱下社區(qū)團(tuán)購平臺激勵契約

李文財(cái)，徐 琪（東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051）

0 引言

近年來，社區(qū)團(tuán)購作為一種新型的線上線下生鮮電商模式，發(fā)展迅速。它依托于社區(qū)居民的集體購買力與團(tuán)長的社交流量，為線上生鮮電商平臺提供了大量確定性需求，從而以低廉的價(jià)格吸引了廣大的消費(fèi)者。然而，社區(qū)團(tuán)購平臺隨著競爭的加劇，也暴露出一些問題，特別是對團(tuán)長的管理和激勵缺乏不力的措施。團(tuán)長是社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈中最接近消費(fèi)者的一個環(huán)節(jié)，市場需求往往來自于團(tuán)長所在社區(qū)，團(tuán)長的營銷和服務(wù)水平極大地影響了消費(fèi)者的購買意愿。由于團(tuán)長靠近消費(fèi)者但遠(yuǎn)離平臺，其服務(wù)水平難以觀測并且具有服務(wù)成本類型的私有信息，使得平臺的激勵問題更加復(fù)雜。因此，研究社區(qū)團(tuán)購平臺與團(tuán)長組成的O2O 供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策以及激勵契約設(shè)計(jì)等問題，分析信息不對稱對社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈帶來的影響，對社區(qū)團(tuán)購平臺的發(fā)展以及團(tuán)長的激勵管理具有重要的意義。

社區(qū)團(tuán)購的商業(yè)模式與網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購和生鮮電商相關(guān)。由于團(tuán)購平臺的興起，引起了大量學(xué)者對線上團(tuán)購的研究。Zhang 等[1]考慮網(wǎng)絡(luò)外部性對網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購的影響，認(rèn)為消費(fèi)者通過線上團(tuán)購能夠獲得積極的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)以及一定的負(fù)外部性。胡鳳英等[2]根據(jù)消費(fèi)者對產(chǎn)品估值的不同分別考慮了低價(jià)值消費(fèi)者和高價(jià)值消費(fèi)者。從零售商與供應(yīng)商博弈的角度，王甜源等[3]構(gòu)建了兩個團(tuán)購零售商組成的斯塔克伯格博弈模型，研究批量折扣下雙方的庫存與定價(jià)決策。黃曼等[4]則分別在壟斷和雙寡頭競爭兩種情形下的團(tuán)購策略問題。Tran 和Desiraju[5]考慮了當(dāng)零售商擁有私有信息時，制造商團(tuán)購策略以及零售商激勵等問題。近年來，隨著生鮮電商的發(fā)展，越來越多的文獻(xiàn)開始著眼于生鮮電商的研究。邵騰偉和呂秀梅[6]認(rèn)為通過眾籌預(yù)售和眾包生產(chǎn)的聯(lián)合決策能夠?qū)崿F(xiàn)生鮮電商全產(chǎn)業(yè)鏈的協(xié)同。張漪等[7]認(rèn)為消費(fèi)者具有不同的退單行為偏好，通過分級退款策略可以實(shí)現(xiàn)生鮮電商和消費(fèi)者的“雙贏”。在生鮮電商供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面，He 等[8]考慮了網(wǎng)上生鮮零售對實(shí)體生鮮零售的沖擊，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上零售商進(jìn)入市場后，實(shí)體商店不一定要改變定價(jià)策略。

線上零售店和線下實(shí)體店之間的合作普遍且多樣，包括BOPS 合作[9]、售后服務(wù)合作[10]、配送服務(wù)合作[11]等，但也存在許多信息不對稱的問題。金亮等[12]考慮了線下體驗(yàn)店服務(wù)努力水平和服務(wù)成本信息不對稱時線上零售商的傭金契約設(shè)計(jì)問題。Li 等[13]構(gòu)建了線上零售商和線下體驗(yàn)店的廣告合作模型，考慮線下體驗(yàn)店具有需求的私有信息，給出了線上零售商的最優(yōu)決策以及合作廣告契約。Liu 等[14]研究了電商平臺提供增值服務(wù)并擁有市場需求的私有信息時的供應(yīng)鏈信息共享問題。

上述文獻(xiàn)考慮了不同背景下的O2O 供應(yīng)鏈，但沒有以社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈作為研究對象；此外也沒有考慮到在服務(wù)成本信息不對稱下，線下零售店從線上平臺的需求中轉(zhuǎn)化為銷售附加零售產(chǎn)品的需求時所面臨的傭金激勵問題。本文將針對社區(qū)團(tuán)購背景下由生鮮電商平臺和銷售附加零售產(chǎn)品的團(tuán)長組成的O2O 供應(yīng)鏈，研究當(dāng)團(tuán)長服務(wù)水平不可觀測并擁有服務(wù)成本類型私有信息時社區(qū)團(tuán)購平臺的激勵契約設(shè)計(jì)，探討團(tuán)長服務(wù)水平不可觀測以及服務(wù)成本信息不對稱對平臺和團(tuán)長的決策影響。

1 問題描述與假設(shè)

考慮由一個線上的社區(qū)團(tuán)購平臺（以下簡稱“平臺”，用符號P 表示）和一個社區(qū)團(tuán)長（以下簡稱“團(tuán)長”，用符號g 表示）組成的生鮮電商O2O 供應(yīng)鏈（如圖1 所示）。平臺通過線上進(jìn)行產(chǎn)品的展示和預(yù)售，團(tuán)長負(fù)責(zé)宣傳團(tuán)購產(chǎn)品，吸引其所在社區(qū)的消費(fèi)者進(jìn)行購買。消費(fèi)者購買的產(chǎn)品將在預(yù)售結(jié)束后，由平臺進(jìn)行統(tǒng)一配送至團(tuán)長處，由團(tuán)長負(fù)責(zé)驗(yàn)收和儲存，等待消費(fèi)者自提，交易完成后平臺會支付給團(tuán)長一定的傭金。并且團(tuán)購消費(fèi)者會有一部分轉(zhuǎn)化為附加零售產(chǎn)品的市場需求，從而獲取額外的零售收入。

結(jié)合現(xiàn)實(shí)情形，考慮社區(qū)團(tuán)購產(chǎn)品為生鮮產(chǎn)品，其需求受到新鮮度的影響。參考文獻(xiàn)[15]的假設(shè)，本文設(shè)新鮮度隨送達(dá)時間t 的變化為，t∈［0,T ］，τ0表示初始新鮮度，δ 為新鮮度衰減極值，T 是生鮮產(chǎn)品的保鮮周期。在社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈中，生鮮產(chǎn)品的送達(dá)時間受團(tuán)購規(guī)模G 的影響，設(shè)團(tuán)購規(guī)模與送達(dá)時間的關(guān)系為t=βG（0＜βG＜T），β 表示團(tuán)購規(guī)模對送達(dá)時間影響因子。

社區(qū)團(tuán)購中，消費(fèi)者對生鮮產(chǎn)品新鮮度和團(tuán)長服務(wù)水平通常都有要求。假設(shè)消費(fèi)者需求受產(chǎn)品新鮮度的影響系數(shù)為η，其受團(tuán)長服務(wù)水平s 影響的系數(shù)為r，可得到團(tuán)購產(chǎn)品的需求為假設(shè)到團(tuán)長處自提貨的消費(fèi)者有意愿購買其它附加零售產(chǎn)品的比例為θ，則附加零售產(chǎn)品的需求為d0=θdG-p0，其中附加零售產(chǎn)品價(jià)格p0為外生變量。

令A(yù)=a+ητ0，c0=0，c=0，則可將需求和利潤函數(shù)分別重寫為：

2 模型構(gòu)建

2.1 完全信息下的基準(zhǔn)模型（S）

完全信息下的基準(zhǔn)模型中，平臺知道團(tuán)長的服務(wù)成本信息，并且也可以觀測和量化團(tuán)長的服務(wù)水平。由于平臺具有較大的話語權(quán)，此時平臺可以決策團(tuán)購產(chǎn)品價(jià)格p 和團(tuán)長應(yīng)提供的服務(wù)水平s，而團(tuán)長只需要決定是否接受契約。在這種情形下，平臺的決策模型為：

式（1）為平臺最大化自身收益的目標(biāo)函數(shù)，式（2）表示團(tuán)長的參與約束，其中假定團(tuán)長的保留收益為0。求解上述模型，令表示完全信息下的均衡解，得到定理1。

2.2 團(tuán)長服務(wù)成本信息對稱下激勵契約設(shè)計(jì)（NC）

服務(wù)成本信息對稱的情形是指平臺知道團(tuán)長的服務(wù)成本信息，但無法觀測和量化團(tuán)長的服務(wù)水平。此時，團(tuán)長的服務(wù)成本系數(shù)為ki（i 為H 或L，分別代表高成本和低成本），平臺給出契約（wi,Fi）。該情形的博弈順序?yàn)椋海?）平臺觀察到團(tuán)長的服務(wù)成本系數(shù)ki，提供契約（wi,Fi）。（2）團(tuán)長選擇是否接受契約。（3）平臺決定團(tuán)購產(chǎn)品價(jià)格p。（4）團(tuán)長決定服務(wù)水平s。

本文以《元始天尊說北方真武妙經(jīng)》《太上說玄天大圣真武本傳神呪妙經(jīng)》《太上說玄天大圣真武本傳神呪妙經(jīng)注》《太上玄天真武無上將軍箓》《真武靈應(yīng)真君增上佑圣尊號冊文》《北極真武佑圣真君禮文》六部道經(jīng)為例，按照訛誤出現(xiàn)的順序，逐一指出并糾正其中的“正字誤錄”個例，并嘗試解釋這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，為道經(jīng)的正確解讀提供參考，為古籍整理提供有益的借鑒。

其中：式（4）的約束條件表示團(tuán)長的個體理性約束（不失一般性，將團(tuán)長的保留收益設(shè)定為0），保證團(tuán)長接受契約。式（5）為激勵相容約束，團(tuán)長會做出自身利潤最大化的決策。令NC*表示成本信息對稱下契約的均衡解，求解上述優(yōu)化問題，得到定理2。

定理2 在團(tuán)長服務(wù)成本信息對稱時，如果團(tuán)長的服務(wù)成本系數(shù)為平臺的最優(yōu)契約為：

通過對定理2 給出的最優(yōu)契約進(jìn)行分析，可以得到推論1：

由推論1 可以看出，更高的服務(wù)水平影響系數(shù)（r）和較低的服務(wù)成本（k）會使得平臺提供更大的傭金激勵；而隨著生鮮產(chǎn)品新鮮度影響系數(shù)（η）的增大，較短的保鮮周期（T）以及較大的衰減程度（δ）都會使得服務(wù)水平的重要性降低，從而提供更小的傭金激勵。團(tuán)購進(jìn)貨折扣（μ）的增加和團(tuán)購規(guī)模對送達(dá)時間影響因子（β）的減少會導(dǎo)致傭金激勵的增大；團(tuán)購規(guī)模的增大并非一定會加大傭金激勵，當(dāng)團(tuán)購規(guī)模大于一定規(guī)模時，更大的團(tuán)購規(guī)模反而會減少傭金激勵。當(dāng)團(tuán)長能夠從團(tuán)購消費(fèi)者獲取較大比例（θ）的附加零售產(chǎn)品需求時，團(tuán)長有動力提高服務(wù)水平，此時平臺可以適當(dāng)減少傭金激勵以及固定薪酬。

2.3 團(tuán)長服務(wù)成本信息不對稱下激勵契約設(shè)計(jì)（AC）

在成本信息不對稱下，平臺不知道團(tuán)長的服務(wù)成本類型和服務(wù)水平，只知道團(tuán)長為高成本類型的概率為ρ，則團(tuán)長為低成本類型的概率為（1-ρ）。由此，平臺提出菜單契約（wH,FH）和（wL,FL）。此時的博弈順序?yàn)椋海?）團(tuán)長獲得自身的服務(wù)成本系數(shù)ki的私有信息。（2）平臺提供契約（wH,FH）和（wL,FL）。（3）團(tuán)長選擇是否接受契約以及選擇接受哪一種類型的契約。（4）平臺決定團(tuán)購產(chǎn)品價(jià)格p。（5）團(tuán)長決定服務(wù)水平s。

式（7）和式（8）分別是高成本和低成本服務(wù)類型團(tuán)長的個體理性約束，式（9）和式（10）是高成本和低成本服務(wù)類型團(tuán)長的激勵相容約束。令A(yù)C*表示成本信息不對稱下平臺契約的均衡解，求解上述優(yōu)化問題，得到定理3。

定理3 團(tuán)長服務(wù)成本類型信息不對稱時，平臺的最優(yōu)契約菜單為：

3 契約有效性分析

定理2 和定理3 得到了團(tuán)長服務(wù)成本信息對稱和不對稱下的平臺激勵契約，進(jìn)一步對兩契約進(jìn)行有效性分析。分別用上標(biāo)NC 和AC 表示成本信息不對稱下使用成本信息對稱契約（NC）和成本信息不對稱契約（AC）下的兩種情形，用下標(biāo)ij（i 為H 或L，分別代表高成本和低成本）表示成本類型為i 的團(tuán)長選擇j 契約。計(jì)算得到團(tuán)長和平臺在不同情形下的收益和服務(wù)水平如表1 所示。

表1 不同情形下博弈均衡結(jié)果

在本文設(shè)計(jì)的契約菜單下，低成本類型團(tuán)長偽裝高成本類型時的收益和不偽裝時的收益相等并且高成本類型團(tuán)長偽裝收益小于其不偽裝時的收益這樣，不同類型的團(tuán)長都選擇了符合真實(shí)成本類型信息的契約，整體服務(wù)水平也比低成本團(tuán)長偽裝時更高由此平臺的契約菜單將低成本類型團(tuán)長甄別出來，起到對不同類型團(tuán)長的激勵作用，從而幫助平臺根據(jù)供應(yīng)鏈環(huán)境優(yōu)化決策。

4 算例分析

為進(jìn)一步分析外生參數(shù)對平臺和團(tuán)長的最優(yōu)決策以及收益的影響，衡量信息價(jià)值在不同環(huán)境下的大小變化，本部分將以“美團(tuán)優(yōu)選”和“多多買菜”社區(qū)團(tuán)購平臺為例，對本文所探討的問題進(jìn)行算例分析。結(jié)合現(xiàn)實(shí)運(yùn)營數(shù)據(jù)并參考文獻(xiàn)[14]，設(shè)定主要參數(shù)值為：r=0.5，A=10，θ=0.3，G=10，T=6，p0=3，μ=0.05，β=0.3，δ=2,η=0.8，ρ=0.5，kH=0.7，kL=0.5。

4.1 最優(yōu)決策變化

圖2 和圖3 分別是平臺和團(tuán)長的決策隨著相關(guān)參數(shù)的增長而變動的情況。從圖2 和圖3 可以看到，低成本類型團(tuán)長和平臺組成的供應(yīng)鏈（以下簡稱低成本供應(yīng)鏈）下平臺的團(tuán)購價(jià)格和團(tuán)長的服務(wù)水平都比高成本類型團(tuán)長和平臺組成的供應(yīng)鏈（以下簡稱高成本供應(yīng)鏈）下的更高；在成本信息不對稱下，低成本供應(yīng)鏈下的決策與成本信息對稱時相同，而高成本供應(yīng)鏈下的團(tuán)購價(jià)格以及服務(wù)水平都向下扭曲。這表明，當(dāng)團(tuán)長服務(wù)成本較低時，平臺更愿意以“高價(jià)格高服務(wù)”的策略進(jìn)入市場；但當(dāng)團(tuán)長服務(wù)成本較高時，團(tuán)長無法提供高服務(wù)水平，此時平臺只能以“低價(jià)促銷”策略來吸引消費(fèi)者，成本信息不對稱會導(dǎo)致這一現(xiàn)象加深，從而以更低的價(jià)格彌補(bǔ)團(tuán)長服務(wù)水平的下降。

圖2 不同供應(yīng)鏈環(huán)境下平臺團(tuán)購價(jià)格隨參數(shù)變化

圖3 不同供應(yīng)鏈環(huán)境下團(tuán)長服務(wù)水平隨參數(shù)變化

當(dāng)服務(wù)敏感系數(shù)較低時，不同供應(yīng)鏈環(huán)境下服務(wù)水平和團(tuán)購價(jià)格都較低且相差較小，消費(fèi)者更注重價(jià)格，平臺以低價(jià)格來吸引消費(fèi)者；而隨著消費(fèi)者對服務(wù)水平敏感系數(shù)的提高，服務(wù)水平和團(tuán)購價(jià)格都會增加，并且低成本供應(yīng)鏈比高成本供應(yīng)鏈的服務(wù)水平和團(tuán)購價(jià)格增幅更大，平臺開始對不同團(tuán)長成本類型的供應(yīng)鏈實(shí)行差異化的策略。隨著新鮮度敏感系數(shù)的增加，服務(wù)水平和團(tuán)購價(jià)格都會下降，表明社區(qū)團(tuán)購平臺對于新鮮度要求較高的生鮮產(chǎn)品，往往以低價(jià)來吸引消費(fèi)者，否則消費(fèi)者可能會選擇其他渠道購買更新鮮的生鮮產(chǎn)品。然而，更低的價(jià)格會導(dǎo)致平臺降低團(tuán)長的傭金，從而使得團(tuán)長對此類產(chǎn)品的銷售動機(jī)下降，降低服務(wù)水平。

團(tuán)購成本折扣和需求轉(zhuǎn)化率的增大都會導(dǎo)致團(tuán)購價(jià)格的降低以及服務(wù)水平的提高，這種情況下，平臺會提供“低價(jià)格高服務(wù)”的策略。這是因?yàn)椋焊叩膱F(tuán)購成本折扣會使得平臺的成本降低，平臺可以設(shè)置更低的價(jià)格和更高的傭金激勵，從而吸引更多的消費(fèi)者；更高的需求轉(zhuǎn)化率會使得團(tuán)長的需求增加，團(tuán)長有動機(jī)提高服務(wù)水平，平臺則可以適當(dāng)減少傭金激勵，從而降低價(jià)格。

4.2 信息價(jià)值分析

圖4 高成本團(tuán)長服務(wù)成本和概率對兩種信息價(jià)值的影響

圖4（a）是服務(wù)水平可觀測信息價(jià)值IV1的變動情況。當(dāng)kH=kL=0.5 或ρ=0 時，IV1達(dá)到最大；隨著kH和ρ 的增加，IV1都會下降，前者呈逐漸放緩的曲線下降，后者是直線下降。由于低成本類型團(tuán)長帶來的經(jīng)濟(jì)效益更大，低成本類型團(tuán)長的增多（ρ 降低）會使得服務(wù)水平不可觀測所引發(fā)的道德風(fēng)險(xiǎn)（即IV1）增加。同理，當(dāng)kH增加時，高成本類型團(tuán)長帶來的經(jīng)濟(jì)效益降低，道德風(fēng)險(xiǎn)也會下降。對于平臺來說，低成本類型團(tuán)長概率較大或團(tuán)長成本都較低時，更有必要采取措施觀測團(tuán)長的服務(wù)水平，從而減少道德風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失。

從圖4（b）可以看到，當(dāng)kH=kL=0.5 或ρ=0 或1 時，此時團(tuán)長的服務(wù)成本全部為一種類型，服務(wù)成本信息價(jià)值IV2為0。隨著kH的增加，IV2在較小范圍內(nèi)急速上升，然后逐漸下降；隨著ρ 的增加，IV2也呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢。這表明，當(dāng)高成本類型團(tuán)長的服務(wù)成本與低成本類型團(tuán)長服務(wù)成本相近，高成本團(tuán)長分布概率適中，達(dá)到某一數(shù)值時，服務(wù)成本信息價(jià)值較大，此時平臺更有動機(jī)采取其他措施分辨這兩種類型的團(tuán)長。

5 結(jié)論

本文基于社區(qū)團(tuán)購平臺視角，考慮一個社區(qū)團(tuán)購平臺雇傭一個銷售附加零售產(chǎn)品的團(tuán)長為消費(fèi)者提供服務(wù)的O2O 供應(yīng)鏈，團(tuán)長的服務(wù)水平無法驗(yàn)證以及團(tuán)長的私有服務(wù)成本信息都會降低服務(wù)水平，影響平臺收益。本文通過建立能夠甄別服務(wù)成本信息的委托代理模型，得到平臺的最優(yōu)傭金契約以及博弈雙方的決策結(jié)果。

研究發(fā)現(xiàn)：（1）服務(wù)水平的不可觀測會導(dǎo)致團(tuán)長服務(wù)水平下降，降低平臺收益，而團(tuán)長的收益不變；服務(wù)成本信息不對稱“向下扭曲”了高成本類型團(tuán)長的傭金激勵，而低成本類型團(tuán)長的傭金激勵不變；兩種類型團(tuán)長的固定薪酬都因?yàn)榉?wù)成本信息不對稱的存在得到了提升。（2）當(dāng)團(tuán)長的服務(wù)成本較低時，平臺會采取“高價(jià)格高服務(wù)”的策略；當(dāng)服務(wù)成本較高時，則會采取“低價(jià)促銷”策略；團(tuán)購成本折扣和需求轉(zhuǎn)化率的增大會讓平臺降低價(jià)格的同時，團(tuán)長的服務(wù)水平也會提高，達(dá)到“低價(jià)格高服務(wù)”。（3）當(dāng)?shù)统杀绢愋蛨F(tuán)長概率的增加和團(tuán)長成本的降低都會增加道德風(fēng)險(xiǎn)；過低或過高的高成本類型團(tuán)長的服務(wù)成本高成本和團(tuán)長分布概率都會降低服務(wù)成本信息價(jià)值。平臺應(yīng)當(dāng)衡量這兩種信息價(jià)值與獲取可觀測服務(wù)水平和服務(wù)成本私有信息所耗費(fèi)成本的大小，決定是否采取相應(yīng)的甄別措施。

本文的局限性在于：（1）研究中的團(tuán)長只有一個，而現(xiàn)實(shí)中平臺會與多個團(tuán)長合作，并且也會存在多個平臺之間的競爭，研究平臺競爭下多個團(tuán)長的委托代理問題將更符合現(xiàn)實(shí)情形。（2）研究中假設(shè)團(tuán)長的附加零售產(chǎn)品價(jià)格是外生變量，然而實(shí)際中團(tuán)長往往可以根據(jù)平臺的決策而改變價(jià)格，而且考慮團(tuán)長銷售產(chǎn)品與團(tuán)購產(chǎn)品的競爭也是未來有待深入的研究方向。