小學數(shù)學跨學科主題學習的探索與實踐
——以“生活中的度量衡”主題為例

利瑩瑩

(廣西師范大學教育學部,廣西桂林,541001)

隨著《義務(wù)教育課程方案(2022年版)》的出臺,以聚焦培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)、樹立正確價值觀、培育必備品格和關(guān)鍵能力的義務(wù)教育教學改革進入了深化階段。其中,實踐化和綜合化是本次課程方案修訂的一個重要方向,要求教學注重真實情景的創(chuàng)設(shè),增強學生認識真實世界、解決真實問題的能力。[1]數(shù)學跨學科主題學習是在跨學科大背景下的數(shù)學理論知識習得與實踐技能的培養(yǎng)活動。本研究以“生活中的度量衡”主題為例,深入探索數(shù)學跨學科主題學習的實踐路徑,讓學生在跨學科環(huán)境中學會用數(shù)學的視角觀察世界,尋找數(shù)學與實際生活的契合點,以及與其他學科的聯(lián)系,旨在激發(fā)學生的創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學生的高階思維與核心素養(yǎng),提升其應(yīng)用數(shù)學思維思考問題和解決復雜問題的核心能力。

一、內(nèi)涵特征

(一)概念

跨學科是指將兩個或多個不同學科結(jié)合起來形成的一種綜合性實踐活動。任學寶從系統(tǒng)性角度,指出跨學科主題學習是一種基于對某一問題的認識,突破學科邊界,將兩個或多個學科的內(nèi)容及思維、教學目標、學習內(nèi)容和教學資源等要素有機結(jié)合起來并經(jīng)過一系列的規(guī)劃和統(tǒng)籌,使學生在有意義的建構(gòu)中得到充分發(fā)展的教學理念與實踐。[2]小學數(shù)學跨學科主題學習是以大概念為中心,從學生的認知基礎(chǔ)出發(fā),將理論知識與實際情境中具有探究性的問題結(jié)合起來,從跨學科角度設(shè)計的主題學習活動。其以小學數(shù)學知識為主干,將多個學科知識融合起來并應(yīng)用到實際問題的解決中,進而培育學生的核心素養(yǎng)和跨學科素養(yǎng)。

(二)特征

1.思想性

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱數(shù)學課標)明確指出,課程目標的確定要以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)為出發(fā)點,集中體現(xiàn)數(shù)學課程的育人價值。[3]數(shù)學跨學科主題學習是協(xié)同育人的重要抓手。在小學數(shù)學跨學科主題學習活動中,要把數(shù)學的真、善、美貫穿在教學中,讓學生在理解和掌握數(shù)學理論和思想的同時,感受數(shù)學的嚴謹性和精確性,能夠運用數(shù)學的思維方式對現(xiàn)實生活中的復雜問題進行分析,并提出有效的解決方案。小學數(shù)學跨學科主題學習活動以激發(fā)學生的探究熱情為目標,培育學生勤奮研究的精神,切實實現(xiàn)數(shù)學學習由以知識結(jié)構(gòu)為核心向以全面育人為核心的重要轉(zhuǎn)變。[4]

2.問題性

小學數(shù)學跨學科主題學習活動的開展要突顯問題的探究性。小學生正處于好奇心很強的階段,對復雜世界的探索欲望高漲。數(shù)學跨學科主題學習以現(xiàn)實生活中的真實問題為導向,讓學生圍繞核心問題積極開展深入探究,這有助于提高學生的學習興趣和動手操作的積極性,能夠讓學生在解題中提出疑問,在實踐中運用數(shù)學或其他領(lǐng)域的專業(yè)知識分析與解決問題,進而提升數(shù)學綜合運用技能。

3.融合性

融合性是小學數(shù)學跨學科主題學習的一個重要特征。小學數(shù)學跨學科主題學習以數(shù)學學科為主要陣地,以突破與其他學科的界限為手段,旨在構(gòu)建數(shù)學與多學科間的有機聯(lián)系。真實情境中的問題復雜且多樣,問題解決需要不同學科的參與。參與并不意味著數(shù)學與其他學科的簡單結(jié)合或隨意疊加,而是要圍繞確定的主題,立足數(shù)學學科,找準學科間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建跨學科知識網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)深層次的跨學科融合。

4.情境性

數(shù)學跨學科主題學習活動的開展要面向真實世界,具有真實情境性。生活即教育,現(xiàn)實生活是學生認知的基礎(chǔ),小學數(shù)學跨學科主題學習活動應(yīng)貼近社會生活和學生經(jīng)驗,應(yīng)符合學生的年齡特點和認知加工特點,所解決的問題應(yīng)是具有現(xiàn)實價值的問題。讓知識在跨學科視角下與真實情境產(chǎn)生聯(lián)結(jié),形成有意義的學習,促使學生身臨其境,在學習活動中進行真實的探究,獲得積極的情感體驗,從而實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學跨學科主題學習。

5.系統(tǒng)性

數(shù)學跨學科主題學習是一種整體性教學理念。從學習內(nèi)容上看,小學數(shù)學跨學科主題學習在橫向上將數(shù)學與各學科緊密聯(lián)結(jié)起來,還原了現(xiàn)實世界中復雜事物的整體面貌,能夠促進學科知識的橫向融合。在縱向上,將數(shù)學跨學科主題作為大概念促使教學內(nèi)容的深化和延展。從學習目標上看,數(shù)學跨學科主題學習旨在培養(yǎng)學生的跨學科素養(yǎng),讓學生運用系統(tǒng)視角看待事物,培養(yǎng)學生利用辯證邏輯解決問題的跨學科思維。

二、價值意蘊

(一)培育學生核心素養(yǎng)

數(shù)學跨學科主題學習屬于核心素養(yǎng)下的一種突破傳統(tǒng)教學模式的新型數(shù)學學習方式。教師基于數(shù)學學科立場,引導學生將數(shù)學與其他學科的知識、觀念和思維方式進行整合應(yīng)用,以小組合作的形式共同解決現(xiàn)實情境中的真實問題,最后總結(jié)和反思,讓學生在實踐過程中加深對數(shù)學眼光、數(shù)學思維和數(shù)學表達的領(lǐng)悟與踐行。

例如,軸對稱圖形是數(shù)學領(lǐng)域的重要內(nèi)容。軸對稱圖形不僅具有數(shù)學的和諧之美,還具有語文的文學之美和美術(shù)的藝術(shù)之美。教師可以數(shù)學學科為主陣地,設(shè)計“運用軸對稱原理裁剪窗花”的跨學科主題學習方案。在小學階段通過這樣的數(shù)學跨學科學習活動,學生能夠體會到數(shù)學、語文、美術(shù)三門學科之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高跨學科素養(yǎng)。同時,在探究過程中學生會自然而然地運用數(shù)學的抽象和數(shù)據(jù)意識思考、分析和解決問題[5],能夠更深刻地理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的價值和學科融合的意義,深化發(fā)展核心素養(yǎng)。

(二)構(gòu)建學生整體知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學課標提到,要突出數(shù)學主線,強調(diào)數(shù)學與生活、與其他學科之間的有機聯(lián)系……凸顯數(shù)學學科的內(nèi)在邏輯和思維方式。[3]這不僅強調(diào)了聯(lián)系在數(shù)學學習中的重要性,還強調(diào)了在數(shù)學教學中須加強數(shù)學與不同領(lǐng)域知識之間的聯(lián)系。教育理論和教學實踐表明,知識之間只有產(chǎn)生關(guān)聯(lián),發(fā)生遷移,才能“活”起來,才能變成培養(yǎng)核心素養(yǎng)的沃土。

數(shù)學跨學科主題學習以主題為導向,讓學生在實踐中通過自主合作、探究學習解決真實情境中的數(shù)學問題。其利用數(shù)學特有的邏輯鏈,將多個學科領(lǐng)域的知識建立有機聯(lián)系,形成完整的知識網(wǎng),以提升學生元認知能力發(fā)展水平,提升學生在實際活動中的解題能力和對社會性和情境性知識的遷移應(yīng)用能力。

(三)提高學生綜合實踐能力

學習不是簡單的認識行為,而是需要付諸實踐的一種操作行為,學生只有親身參與,將問題進行反復聯(lián)系,在實際操作中體會創(chuàng)造的過程,才能將“學了”轉(zhuǎn)變成“學會了”。[6]此外,知識的獲取是一種手段,其目的是讓學生更好地參與到實踐當中。同時,實踐的參與又可以讓學生進一步加深對學科知識的反思與重構(gòu)。[7]

在數(shù)學跨學科主題學習中,以主題為導向的實踐探索學習和學科的理論知識進行了深度融合。教師可以根據(jù)特定的教學目標組織選擇相關(guān)的知識,設(shè)計與之相對應(yīng)的實踐活動,鼓勵學生在做中學,讓學生在實踐中思考以獲得直接經(jīng)驗和感性經(jīng)驗,強化學生的主體性,培養(yǎng)學生積極向上的學習態(tài)度和創(chuàng)新精神。這有利于將外部的知識更有效地轉(zhuǎn)化為學生內(nèi)在的品格和核心能力,提高學生對知識的應(yīng)用能力和實踐操作能力。

(四)助力“雙減”有效落地

自“雙減”政策落地以來,如何在教學中提質(zhì)增效成為教育界的熱議話題。教師、學生和課堂環(huán)境是組成數(shù)學課堂的三大要素,三者只有緊密結(jié)合形成有機整體,才能提高課堂教學效果。在小學數(shù)學跨學科實踐活動的教學設(shè)計中,教師需要對學生的認知基礎(chǔ)、活動中的主動參與能力、可能產(chǎn)生的數(shù)學疑問和解決問題的方法以及相關(guān)的教學條件和教學資源等方面進行全面考慮,最大化利用課堂中的各種資源,從而最大限度提升課堂效果。

數(shù)學跨學科主題學習活動是鍛煉學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力和促進學生全面發(fā)展的一種有效活動。在跨學科活動中,數(shù)學作為基礎(chǔ)學科與其他領(lǐng)域的很多知識有著密切聯(lián)系。比起簡單的書寫練習和朗讀,以實際操作為基礎(chǔ)構(gòu)建的知識系統(tǒng)會給人留下更深層的印象,且學習趣味性更強,更能夠激發(fā)學生的積極性和主動性,能夠有效降低學習的重復性和機械性,提高學生對知識點的理解。

三、設(shè)計路徑及教學案例

跨學科學習的實施路徑可以遵循“泰勒原理”,即確定目標、選擇經(jīng)驗、組織經(jīng)驗、評價結(jié)果。將這一原理應(yīng)用于數(shù)學課程的學科融合實踐,可以將數(shù)學跨學科主題學習的設(shè)計路徑劃分為以下五點:確定學習主題、設(shè)置教學目標、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、開展實踐探究和設(shè)立教學評價。

(一)確定學習主題

跨學科學習的主題是貫穿整個教學活動的中心環(huán)節(jié),是面向所有問題的教學中心,每個大主題下的子主題都可以衍生出一系列具有挑戰(zhàn)性的學習活動。教師可以從以下幾方面提取小學數(shù)學跨學科學習的主題。第一,課程標準。根據(jù)數(shù)學課標,跨學科主題活動主要有兩類,一類是將數(shù)學知識融入學習的主題活動,另一類是運用數(shù)學知識及其他學科知識的主題活動,即從數(shù)學核心內(nèi)容和數(shù)學學科外部兩方面提出的數(shù)學跨學科學習主題。[3]第二,學生的學習興趣。例如,學生對宇宙、星座等天文知識充滿了好奇,具有探索熱情,因而可以從學生的興趣出發(fā)確定“時間的測量”“年月日的秘密”等主題。第三,各學科內(nèi)容的相通點。找出不同學科之間的切合點,建立有機聯(lián)系并加以整合,提取出數(shù)學跨學科學習主題。

例如,數(shù)學課標將“度量衡的故事”定為跨學科主題學習活動,并確定了具體的活動形式和學習要求[3],這為本案例的設(shè)計提供了一些思路。度量衡是用于測量物體長度、容量和重量的總稱,其產(chǎn)生可追溯到原始社會時期。當時,由于地域差異,各地的量值進位制相差很大,量值標準不統(tǒng)一對社會生產(chǎn)和商品貿(mào)易造成了很大的阻礙。至秦統(tǒng)一六國后量值標準相對統(tǒng)一,為古代生產(chǎn)力的發(fā)展和商品經(jīng)濟的繁榮做出了巨大貢獻。數(shù)學課標將“度量衡的故事”明確為數(shù)學跨學科主題學習活動,意味著教師不僅要引導學生從數(shù)學的角度學習度量衡,還應(yīng)讓學生了解其歷史與發(fā)展,以及在中國經(jīng)濟發(fā)展過程中的重要作用。這一活動包含了數(shù)學、歷史、政治、經(jīng)濟等不同的學科知識,在進一步加深學生對計量單位意義理解的同時,豐富學生的知識儲備。

(二)設(shè)置教學目標

數(shù)學跨學科學習的目的是培養(yǎng)學生的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力。確立主題后,需要構(gòu)建一個內(nèi)容全面的跨學科學習框架。這一步驟要從學生核心素養(yǎng)的發(fā)展角度出發(fā)設(shè)定適當?shù)膶W習目標。在設(shè)定目標時,教師要考慮以下幾個問題。第一,要重視一般目標和高級目標。一般目標容易達成,可以讓水平略低的學生跟上學習進度,增強其學習信心。同時,教師也要重視高級目標,高級目標能讓能力更強或水平更高的學生挑戰(zhàn)自我,培養(yǎng)其攻堅克難、勇攀高峰的精神品質(zhì)。第二,要關(guān)注目標的層次結(jié)構(gòu)性。不同層次的目標能夠讓學生循序漸進,穩(wěn)步發(fā)展。第三,要關(guān)注目標的可檢測性,目標的可檢測性讓評價有據(jù)可依。[8]圍繞“生活中的度量衡”這一主題,本研究設(shè)計了如表1所示的教學目標。

表1 教學目標

(三)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

跨學科課程統(tǒng)整的知識由學科知識、學科間知識和跨學科知識三部分構(gòu)成,其核心是大概念,它像一個車軸,將零散的事實、經(jīng)驗和技能有機地組織起來。[9]在進行小學數(shù)學跨學科主題教學時,教師可以利用相關(guān)的大概念,對核心概念進行細化、分解和橫向連接,從而實現(xiàn)學科大概念的跨越。數(shù)學跨學科主題學習的知識構(gòu)建包括三個步驟。第一,精心挑選。從數(shù)學課標的主題中挑選出能夠進行跨學科主題教學的核心概念。第二,橫向串聯(lián)。跨學科學習很重要的一點是跨,基于數(shù)學學科立場,用跨學科的意識將各大核心概念整合起來,打破學科壁壘,實現(xiàn)學科概念大跨越,構(gòu)建出適于本主題的核心概念群。第三,分解任務(wù)。將挑選出來的核心概念融入每一個知識點,讓學生有明確具體的學習任務(wù)。此時,學生對這些知識點的掌握程度也可為知識與技能層面的評價提供參考。[10]

在“度量衡”這一大主題概念下,需要統(tǒng)籌的學科知識主要有以下幾個方面。數(shù)學學科:學習各種計量單位的含義及相關(guān)計算和換算;語文學科:理解含有計量單位如“不積跬步,無以至千里”“百步穿楊”等成語或俗語的具體意義;歷史學科:了解度量衡的發(fā)展歷程及在中國古代經(jīng)濟發(fā)展中的歷史意義;美術(shù)學科:發(fā)揮想象力,通過文字、圖畫等形式繪制關(guān)于度量衡的主題墻報。

(四)開展實踐探究

教師在開展活動探究時需要注意以下幾個要點。第一,設(shè)置真實情境中的問題。只有設(shè)置真實情境中的問題才能引起學生的探索欲望,激發(fā)學生的主動性。第二,引導學生處理問題。在教學時,教師不要急于把問題和答案直接塞給學生,而是要給學生充分思考和探索的時間。第三,建立合作小組。小組學習能夠有效發(fā)揮團隊的合作效能,達到1+1>2的學習效果。第四,借助技術(shù)工具推進學習進程。教育技術(shù)的發(fā)展衍生出了很多高效便捷的工具,教師可以引導學生使用工具提高學習效率。第五,開展差異化指導。學生的能力水平有高有低,教師不能完全用同一個進度、同一套標準要求所有學生,要針對不同學生的能力水平和個性特征開展差異化指導。“生活中的度量衡”活動設(shè)計如表2所示。

表2 活動設(shè)計

(五)設(shè)立教學評價

評價作為指導學生學習的指揮棒,對學生的發(fā)展具有指導作用。多元化評價是數(shù)學跨學科主題學習領(lǐng)域中一種有效的評價方法。首先,評價的角度要多元,教師既要評價學生在活動中最后展示的成果,也要評估學生在整個學習過程中的行為表現(xiàn)。其次,評價方式要多元,例如,教師以口頭評價、使用評價量表等方式對學生進行多元評價。最后,評價主體要多元,不僅要開展教師評價,還要開展學生自評和學生互評等。多樣化的評價方式可以使學生在知識技能、學習結(jié)果、價值觀念等多個層面獲得更多的反饋,使學生重新思考自己的學習方式,改善學習方法,從而實現(xiàn)以評引領(lǐng)學、以評促學的目的。本活動的評價表設(shè)計如表3所示。

表3 活動評價表

跨學科主題學習是適應(yīng)信息時代發(fā)展和學生成長規(guī)律的一種新型學習方式,旨在培養(yǎng)學生面向世界、面向未來所需要的創(chuàng)新創(chuàng)造、團結(jié)合作、跨界聯(lián)合等素養(yǎng)。高質(zhì)量實施數(shù)學跨學科主題學習,不僅是數(shù)學課標倡導的課程理念,而且是數(shù)學教學回歸教育本質(zhì)的必然要求。