聚力“雙減”析質(zhì)量 深度“剖析”挖根源

方素仙

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有三重境界：第一層是獲得數(shù)學(xué)學(xué)科的知識---數(shù)學(xué)知識；第二層學(xué)數(shù)學(xué)知識時所獲得的思想、方法---數(shù)學(xué)思想；第三層境界是經(jīng)過長期的學(xué)習(xí)，潛意識中積累、形成數(shù)學(xué)學(xué)科的一些素養(yǎng)---數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有哪些呢？去年有幸參加了“全國核心素養(yǎng)研討會”，我們的王永春教授針對數(shù)學(xué)提出了這樣的觀點：基于數(shù)學(xué)學(xué)科特征，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析……這是隱含在數(shù)學(xué)知識背后的素養(yǎng)。基于以上的認(rèn)識，接下來我以學(xué)生答題情況為樣本來進行分析。

一、粗心，不是擋箭牌。

粗心，已經(jīng)成為小學(xué)階段一個最敏感、最常用的詞。平時當(dāng)孩子做錯題時，身邊的家長，很多都說：“這些題，我孩子都會的，就是粗心呢！”那語氣明明是為孩子解脫，告訴大家，我孩子不是不會，只是粗心而已。粗心，為什么粗心？找到根源了嗎？概括地說，有以下幾點：一是熟練度不夠，特別是計算，計算其實都懂，但為什么做錯？二是基本概念不清楚；三是沒方法；四是專注度不夠；五是不良的習(xí)慣……

針對上的“錯因”，我們也在平時的教育教學(xué)中積極探索：如果因為孩子對知識點掌握的熟練度不夠，那么我們可以針對這一道題或者這一類題，反復(fù)、舉一反三練習(xí)，每次都在思考中慢慢熟悉產(chǎn)生記憶；如果因為基本概念不清楚，我們可以讓孩子嘗試著去講解題目，能清晰地表達講解了，表示確實理解了，通常在講解中，也會不斷發(fā)現(xiàn)自己知識上的漏洞；如果因為習(xí)慣有問題，可以引導(dǎo)孩子正確、規(guī)范使用草稿本，在草稿本上先畫圖，畫圖常常能使自己的思維清晰，更直觀的理解信息。

二、數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活。

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)知識源于生活而最終服務(wù)于生活。以上的卷面題不是單純的考百分?jǐn)?shù)的知識，而是把知識融入商場活動這一生活化、學(xué)生熟悉的的情境中，這就要求數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識儲備來設(shè)計富有情趣和意義的活動，使學(xué)生切實體驗到身邊有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實際問題，加強對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

數(shù)學(xué)知識原本就比較抽象，不像語言具有描述性，美術(shù)具有直觀性。數(shù)學(xué)中很多概念、公式、知識是非常枯燥無味的，而以直觀認(rèn)識為主的小學(xué)生要學(xué)習(xí)理解這些知識有一定的難度。如何使抽象的內(nèi)容變得具體易懂是教學(xué)中一個關(guān)鍵問題。從學(xué)生平時生活中最容易觸及的內(nèi)容入手，把枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌F(xiàn)實，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，教學(xué)效果往往出人意料。

三、數(shù)學(xué)閱讀，同樣“被需要”。

我們平時都說語文閱讀很重要，其實數(shù)學(xué)閱讀能力也很重要，數(shù)學(xué)閱讀能力好的孩子，讀題能力、理解能力、提取信息、分析信息、整合信息、打通信息能力隨之而來。平時的教學(xué)中，我們明顯感覺的很多孩子對題目不懂，真正的不懂其實是題目讀不懂，特別是低段的孩子。所以平時我們也要加強這方面的引導(dǎo)。

那么“數(shù)學(xué)閱讀”，我們該怎么滲透呢？應(yīng)當(dāng)是“得法于課內(nèi)，得益于課外”，指導(dǎo)閱讀方法，走向深度閱讀。指導(dǎo)孩子閱讀時，隨心使用簡潔、明了、方便閱讀符號（比如畫個問號表示疑問，五角星表示理解或靈感的閃現(xiàn)，笑臉表示贊同某個觀點等等），說明你已經(jīng)在“深度閱讀”了，對信息進行“深度加工”，開始考慮更深層的聯(lián)系，只有這樣，更為復(fù)雜的、更有深度的學(xué)習(xí)也才會產(chǎn)生。我們每個年級的備課組根據(jù)每個階段孩子的年齡特征理出了數(shù)學(xué)閱讀書目，指導(dǎo)孩子深度閱讀。

四、數(shù)學(xué)概念肯定是被理解、原創(chuàng)的。

師傅曾說過：任何知識的教學(xué)必定經(jīng)過三個過程：是什么--怎么得到--有什么用。而我們平時的教學(xué)更側(cè)重于后兩者，輕視了“是什么（概念教學(xué)）？”。而一個國家、一個民族的創(chuàng)新也是經(jīng)歷三個過程：概念創(chuàng)新--技術(shù)創(chuàng)新--產(chǎn)品創(chuàng)新。現(xiàn)狀是我們沒有“原創(chuàng)概念的創(chuàng)新”，我們利用“引進的技術(shù)”進行“產(chǎn)品的創(chuàng)新”，所謂的山寨。

以《平均數(shù)》為例，很多教師的教學(xué)側(cè)重于對平均數(shù)的計算，其實這節(jié)課最關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對平均數(shù)概念的認(rèn)識，它是一個反應(yīng)真實水平的、虛擬的、敏感的數(shù)，這才是“根”。所以在課中我設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)讓孩子體驗：60米，小朋友分別跑了15秒、10秒、14秒、10秒、12秒。問60米他通常要跑（ ）秒？沒有一次跑了13秒，為什么會13秒呢？這樣的問題，孩子們答不出來，甚至很多孩子不會思考，只是老師教什么就是什么？質(zhì)疑問題能力很弱。通過一系列的舉例、體驗，孩子們才慢慢搞明白。我們一定要深知：概念不是背出來的，它肯定來源于生活，是經(jīng)歷體驗，被理解、原創(chuàng)出來的。

五、數(shù)學(xué)知識的掌握需要“精、通、透”。

我們來看看兩張命題圖片：

以上題目，學(xué)生“自認(rèn)為”會做的，因為平時好像做對過，但很可能是他們只看過一兩次，有一個模糊的概念，很多概念的細(xì)節(jié)到底是什么？本質(zhì)是什么？之間的關(guān)聯(lián)是什么？可以有哪些變化？并未深究。所以在考試這樣有時間限制和壓力的情況下，人通常本能地選擇自己大腦中最先搜索到的記憶存儲，而這個記憶和認(rèn)知很可能是淺顯的、或者疏漏的、或者錯誤的。

圖片中的題目出錯，老師在分析卷子時，歸因為：知識學(xué)習(xí)較為死板，遇到靈活的題目就不能靈活變通。真的是這樣嗎？我們再往更深的思考：數(shù)學(xué)“學(xué)過”，并不等于“學(xué)會”，更不等于融會貫通；課堂上的“懂了”，并不等于“透了”。

掌握數(shù)學(xué)知識的程度和其他學(xué)科還是不一樣，數(shù)學(xué)“精、通、透”，而語文“廣、博”。“透了”才能舉一反三，才能融會貫通，而“知識點的透”又需要一定量的積累。為什么說“數(shù)學(xué)的題海”，同樣的知識點可以出在不同的題型、不同的情境，很多時候都需要“變通”的。

六、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，重視學(xué)習(xí)方法。

現(xiàn)在的命題，越來越靈活，越來越注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。以上命題，我們看到了，它不考三角形的面積計算，不考圓周率的計算，而是問你：圓周率是怎么推導(dǎo)出來的？三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？所以現(xiàn)在，我們的教學(xué)注重結(jié)果的同時，更要注重過程，我們要讓孩子知其然，知其所以然，理解知識點的本質(zhì)。“內(nèi)容有趣、過程挑戰(zhàn)、行為自主”三重發(fā)力，讓孩子經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，體驗數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)展的過程，完成自主建構(gòu)，達到對知識的吸收、內(nèi)化。學(xué)習(xí)的目的在于運用，是否能將所學(xué)的知識靈活運用于新的情境中，是教學(xué)的出發(fā)點和落腳點，學(xué)生從“學(xué)會”走向“會學(xué)”，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)力提升的重要標(biāo)志。在多年的教育教學(xué)實踐中，我們梳理出了“注重過程性體驗學(xué)習(xí)”的六個指標(biāo)：知識再建、問題意識、主動建構(gòu)、協(xié)同活動、學(xué)以致用、多維思辨。

數(shù)學(xué)中的核心知識，是在兒童認(rèn)知塊中逐漸形成，是在教師問題串中逐步感悟，是在課堂思維場中不斷重建，找到平衡點與結(jié)合點，才能真正把握核心知識，形成核心能力。平時課堂教學(xué)中，從六個層次進行：是怎樣做出來的--解題方法； 二是為什么這樣做--解題原理；三是為什么想到這種方法--解題思路；四是有無其它方法--解題途徑；五是哪種方法更好--求異思維；六是能否變通一下而變成另一習(xí)題--思維發(fā)散，這也切合了當(dāng)下2022版新課標(biāo)“三會”的目標(biāo)達成，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達世界。