一種電磁主動懸架用直線作動器控制系統設計與試驗

辜明麟

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

0 引言

被動懸架的設計參數難以在車輛操穩性與平順性中都取得最佳效果，而能夠根據路面行駛信息及不同行駛工況，及時主動調節懸架系統的剛度和阻尼的主動懸架最早在1954年被Federspiel Laprose提出[1]。此技術既能使汽車乘坐舒適性達到令人滿意的程度，又能使汽車的操縱穩定性達到最佳狀態，近年來尤其是高檔豪華轎車中，都相繼出現性能優越的電子控制主動懸架系統，其中以直線電機作為作動器的電磁直線主動懸架，以其優良的大推力瞬態響應特性，得到了廣泛地關注。

電磁直線主動懸架的控制一直是國內外學者的研究焦點，為了滿足車輛的操穩性與平順性為優化目標，大多研究都采用現代控制方法得到理想的主動力。王云濤等[2]為了提高車輛的減振性能，建立了基于電磁作動器的車輛主動懸架模型，對該動力學模型進行線性化處理，并用二次型最優控制理論對主動懸架進行控制。通過仿真表明不同激勵下所設計的主動懸架控制系統對懸架的減振效果明顯，提高了車輛的乘坐舒適性。張云[3]等設計了基于電磁作動器的主動懸架滑膜控制系統，對該控制系統進行分析優化，在MATLAB/Simulink中對該系統進行建模，最后通過與Carsim聯合仿真表明了所設計的滑膜控制系統能明顯改善汽車的駕乘舒適性和平順性。但是電磁主動懸架的控制效果如何是以理想主動力的最終實現為前提條件的，而目前針對直線作動器的控制系統的研究較少。

本文針對電磁主動懸架的主動力執行機構——直線作動器，為了滿足電磁主動懸架控制對直線作動器主動力穩定性、精度、快速性要求，采用數字信號處理器為核心，對直線作動器控制系統進行了設計分析和試驗研究。結果表明所設計的控制系統對理想電流信號的跟蹤特性具有較高穩定性和精度，能滿足電磁主動懸架對直線作動器主動力輸出的性能要求。

1 直線作動器

1.1 建模分析

直線作動器根據上層控制策略輸出理想主動力，直接作用于懸架系統，用以改善車輛的平順性與操穩性。直線作動器由初級硅鋼片，次級鐵心，永磁體和三相繞組組成。它是一種短初級和長次級組成的永磁同步線性電動機，初級由三相繞組和初級硅鋼片組成，次級由鐵心和永磁體組成。永磁體在次級鐵心上交替布置，次級鐵心是空心的，可以在內部安裝液壓阻尼器。液壓阻尼器可以提供部分阻尼力,這可以顯著降低直線作動器的能耗。初級繞組采用模塊化繞組，將初級繞組分為三個部分，分別稱為UVW三相。與其他類型的繞組相比，模塊化繞組易于制造和組裝。另外由模塊繞組和徑向磁化的永磁體的相互作用產生的氣隙磁通密度很大。該直線作動器為12個槽10個極，與其他線性執行器相比，這種類型的線性執行器具有能耗低，運行穩定，結構簡單，易于控制的優點。具體的設計參數如表1所示，結構圖如圖1所示。

表1 直線作動器參數

圖1 直線作動器的二維模型圖

直觀上可在直線作動器的三相的互成120°角繞組軸線上建立數學模型，但此坐標系下建立的方程存在復雜的電磁耦合關系，無法通過控制單一相電流電壓變量控制其機電磁能量轉換。通常情況下會建立以動子磁極方向為d軸，以d軸逆時針轉90°為q軸建立動態dq軸坐標系，在該坐標系下建立直線作動器數學模型：

上式為直線作動器的電磁推力方程，式中id,iq代表動態dq軸坐標系下的定子電流；Ld,Lq代表動態dq軸坐標系下的電感；τ代表極距；Ψf代表永磁體在定子繞組中產生的磁鏈幅值；Np代表極對數。

由于該直線作動器的永磁體是貼在圓形鐵心外側，永磁體的磁導率和氣隙磁導率相近，相對磁導率接近1，d軸和q軸的磁路基本對稱，所以d軸和q軸電感相等，直線作動器不存在凸極效應和磁阻推力。將上述參數帶入作動器電磁推力方程算出：

該式表明電磁直線作動器的電磁推力與動態dq軸系下的q軸電流存在線性正相關關系，斜率為196N/A，即推力系數比。因此在對作動器進行控制時可以根據主動懸架所需要的主動力目標電磁力，根據推力系數比算出當前時刻的dq軸系下的q軸電流，將理想電流值作為控制系統輸入信號輸入到信號處理芯片進行處理，最終輸出帶合適占空比的六路PWM波形到功率驅動板，再輸出三相逆變全橋的UVW三相正弦交流電壓信號到作動器電源輸入端，實現懸架系統所需的主動力控制。

1.2 理想主動力分析

電磁主動懸架上層控制策略所輸出的理想主動力通常是瞬態變化的，因此對控制系統提出了較高的要求。張建強[5]中對電磁主動懸架進行仿真分析，得出C級路面下車速為100km/h時的電磁直線作動器的主動力輸出曲線，如圖2所示。汪若塵等[6]通過改進天棚控制策略，對主動懸架直線作動器性能參數進行優化，得到了車速為20m/s，B級路面下的最優控制力-時間曲線，如圖3所示。為了滿足理想主動力的瞬態變化特性，本文對直線作動器控制系統對電流跟蹤的快速性、精度和穩定性提出了具體的性能指標要求，如表2所示。為了滿足電磁主動懸架對直線作動器輸出主動力的快速性要求，直線作動器控制系統對作動器電流的控制輸出響應時間應≤50ms。為了滿足電磁主動懸架對直線作動器輸出主動力的精度要求，直線作動器在跟蹤理想主動力時應穩定在期望值附近，因此本文要求直線作動器的電流跟蹤控制，平衡后的精度誤差不超過目標值的5%。為了滿足電磁主動懸架對直線作動器輸出主動力的穩定性要求，在系統平衡后的標準差不超過目標值的2%。

圖2 電磁直線作動器主動力

圖3 最優控制力與直線電機電磁力仿真結果

表2 直線作動器控制系統性能指標要求

2 控制策略設計

電機磁場定向矢量控制策略具有良好的動態性能，作動器控制設計使用轉子磁場定向控制，能夠滿足理想主動力的高動態響應要求。控制系統主要由以下幾個部分組成：

1）坐標變換：現實中無法直接測量dq軸系的電流電壓，只能通過測量三相定子電流，須設置坐標變換環節。三相靜止坐標系下定子電流空間矢量變換為兩相運動坐標系下電流矢量的變換公式為：

兩相運動坐標系下電流矢量變換為兩相靜止坐標系下電流矢量的變換公式為：

式中，θ為動子電角位置，為三相靜止坐標系下A相繞組軸線正方向與兩相運動坐標系下d軸正方向的夾角。

2）電流環調節器：電流環主要由PI控制器、PWM逆變器、作動器定子繞組和電流檢測四部分組成。作動器系統自身的電磁時間常數遠小于機械時間常數，所以為了簡化分析，忽略了作動器反電動勢影響。作動器定子繞組的傳遞函數Gdq_z(s)為[9]：

電流檢測環節可等效為比例環節，則可得到電流環控制框圖，如圖4所示。

圖4 電流環控制框圖

式中K1，T1分別為比例系數和積分時間常數；K2為等效放大系數；T2為等效時間常數；Ldp為d軸或q軸電感；K3為電流檢測環節比例系數；R為繞組電阻。由框圖可得dq軸電流環控制系統開環傳遞函數：

采用零-極點對消原則設計控制系統，令T1=L/R，系統階次降低，則dq軸電流環控制系統閉環傳遞函數Gdq_B(s)、開環增益K和機電時間常數Tm：

對于上述公式所示的典型二階系統，可求出自然頻率wn和阻尼比：

由上述公式可得電流調節器的比例增益K1和積分時間常數T1為：

3）兩電平電壓型逆變器控制：相比于SPWM，SVPWM具有更大的調制比，能更好的利用直流電壓，考慮到能耗本文設計選擇后者。此技術原理核心在于盡可能生成準圓形的電機定子磁鏈矢量軌跡。而兩電平三相開關逆變器的三相開關組合只能輸出八個互成60°角的基本電壓矢量U0、U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7。考慮到作動器控制系統的穩定性要求，DSP輸出PWM的特性，設計使用輸出電壓諧波少的七段式SVPWM。Ug表示當前期望輸出的電壓矢量，非零電壓矢量U4和U6的作用時間為t1和t2，tg為一個控制閉環時間，Ud為母線電壓，則有：

當時，設計引入零電壓矢量和，能使得三相電壓都在線性調制范圍內，這樣能夠增大輸出電壓可控性，還不會明顯增加高次諧波。

4）控制策略：相比于功率因素等于1控制、恒磁鏈控制、定子電流最小控制等，本文作動器控制策略設計使用的電流控制方法。該方法結構簡單，應用廣泛，最大的特點在于作動器輸出的電磁推力與定子電流的幅值成正比關系，符合本文直線作動器推力輸出控制要求，圖5是直線作動器控制框圖。

圖5 直線作動器的控制系統框圖

3 控制系統搭建

3.1 硬件設計

電控系統由核心主控芯片、外設調控電路、功率驅動電路和傳感器等組成。圖6是控制系統示意圖，圖7是控制系統硬件實物圖。

圖6 控制系統硬件框圖

圖7 控制系統硬件電路

該控制系統采用的傳感器包括檢測動子位置的光柵尺位移傳感器及檢測作動器相電流的霍爾電流傳感器。考慮動子行程為120mm，選用拉桿式傳感器，其額定量程為140mm,最大量程為156mm,分辨率為0.001mm。考慮到定子電流變化極快，且作動器控制系統要求快速性和準確性，硬件上設計使用高線性度、高響應速度的霍爾電流傳感器。同時，考慮到作動器運行啟動電流很大，所以傳感器的量程應該五倍于作動器額定電流。直線作動器的額定電流為5A，選用量程為-25A到25A的霍爾電流傳感器，其響應時間小于1.0微秒，線性度小于1%。

3.2 軟件設計

主程序中進行PLL、時鐘、外設、引腳等初始化之后等待運行按鍵，當開始按鍵按下后開始定位程序，輸出直流電壓以定位動子位置；最后定位完成后進入循環等待中斷。

主中斷中用ePWM模塊每次計數到零為中斷響應信號，中斷頻率為5kHz，這樣設計便于控制算法運行與PWM信號計算和輸出同步。主中斷全程掃描按鍵狀態，作動器故障信息等，狀態變化則自動切斷電源。由ADC采樣得到相電流轉換值，計算此刻三相相電流。判斷相電流是否超過作動器額定電流，若是則切斷電源，若否則進入坐標變換模塊；PI模塊計算電流誤差值，調節輸出。經過IPARK變換，SVPWM模塊計算PWM計數比較值，使得PWM輸出信號及時更新，保證此刻電壓型逆變器的六個IGBT上輸出的電壓空間矢量正好是當前dq軸系下的目標電壓空間矢量；最后清除PWM中斷標志，清除PIE應答標志。

次中斷服務程序為定時器計數溢出中斷，頻率為20kHz。在頻率極高的程序中采集ADC轉換值并進行平均值計算，保證電流數值為當前作動器相電流瞬時值，減小數據滯后現象。同時次中斷服務程序掃描按鍵狀態，當按鍵按下后程序能即使得到按鍵信息并處理。圖8為主中斷流程圖，圖9為次中斷流程圖。

圖8 主中斷流程圖

圖9 次中斷流程圖

4 試驗

為了驗證所設計的作動器控制系統的精度、穩定性及響應時間，按所設計的控制系統搭建了試驗裝置，對直線作動器的電流跟蹤特性進行了試驗研究。實際直線作動器試驗中，根據上文分析需采集作動器的動子位置信號及相電流信號，光柵尺位移傳感器和霍爾電流傳感器檢測的動子位置信號和相電流信號實時傳輸給DSP進行數字信號處理。試驗中通過開辟大內存空間記錄關鍵數據，并且在試驗時通過上位機時刻監控數據信息，試驗后利用仿真器讀出保存的數據。本文通過輸入階躍信號和多段斜坡信號來考察所設計的直線作動器控制系統的性能。

試驗一是階躍信號跟蹤試驗，id的目標值為0A，iq的目標值為2A和-2A。圖10(a)、圖10(b)分別是試驗一的iq和id電流跟蹤曲線。根據自動控制原理，在控制系統分析設計中，一般將階躍函數作用下的系統的響應特性作為評價系統動態性能的依據。表3列出了試驗一的iq響應特性，包括實際q軸電流的上升時間（輸出信號首次到達目標/值的時間）、最大超調量、穩態值、均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）和標準差MSE（Mean Square Error）。

表3 階躍信號輸入iq電流響應特性

從表3中的數據以及圖10(a)、圖10(b)可看出，試驗系統能在25ms迅速跟蹤目標電流值并在40ms之后持續穩定在理想值，最大超調量僅0.18A，說明該控制系統響應時間短，有較高的快速性。前后兩段穩定后的iq電流實測數據的均方根誤差僅0.009A和0.043A，表明測量的數據偏離目標值的程度很小，直線作動器控制系統的精度很高。標準差反映一組數據的離散程度，當實際iq電流值分別穩定在2A和-2A之后，可算出前后兩段實測數據的標準差都僅為0.012A，表明該控制系統具有很高的穩定性。

圖10 不同信號下的iq和id電流跟蹤曲線

試驗二是多段斜坡信號跟蹤實驗，為了模擬實際電磁主動懸架控制中理想主動力的動態變化趨勢，設置iq信號為720毫秒內九段不同斜率的斜坡輸入信號,如表4所示。id目標值為0A。

表4 九段不同斜率下的理想iq電流信號

圖10(c)、圖10(d)分別是試驗二的iq和id電流跟蹤曲線，試驗二的q軸電流響應也能基本上實時跟蹤上輸入信號，跟蹤效果具有較高的快速性。全部九段iq電流實測值與九段iq目標值的均方根誤差為0.239A，說明多段斜坡信號的iq電流跟蹤精度很高。全部九段iq電流實測值與目標值的偏差的標準差為0.150A，說明多段斜坡信號的iq電流跟蹤的穩定性很高。試驗一和試驗二的id電流均能穩定在0A，試驗一的實測id的均方根誤差為0.076A，試驗二的實測id的均方根誤差為0.1163A，說明id電流閉環控制效果好，三相定子電流幾乎都用于產生電磁推力，定子電流勵磁分量很小。

綜合來講所設計的直線作動器控制系統的階躍信號的響應速度為30ms左右，跟蹤精度誤差不超過目標值的2.1%，標準差不超過目標值的0.6%。斜坡信號跟蹤信號均方根誤差僅為0.239A，標準差僅為0.150A。在一般的控制系統三個性能指標上有著很高的精度與穩定性及較高的快速性，整體性能指標能滿足電磁直線主動懸架對直線作動器控制系統的要求。

5 結語

1）本文完成了電磁主動懸架中直線作動器及其控制系統的建模，在此基礎上完成了所設計的控制系統的軟件和硬件系統搭建。

2）通過給定電流輸入的跟蹤實驗，分析了所設計的作動器控制系統對作動器的控制效果。該控制系統具有很高的穩定性、很高的精度和較高的快速性，符合所提出的技術指標，能夠滿足電磁主動懸架對主動力的要求。