非飽和黃土邊坡直立性影響因素分析

傅 玉，張鵬程，牟曉東，李靖宇

(1.中石化石油工程設計有限公司，山東 東營 257000； 2.亳州高新技術產業投資有限公司，安徽 亳州 236000)

1 概述

黃土在全球的分布范圍較為廣泛[1-2]，且由于其成因、環境導致土質特性相比較其他的土類更加特殊，我國西北部地區是黃土的主要分布地區，是世界上黃土厚度最厚、分布最廣泛的地區。隨著“一帶一路”政策的實施，我國對于黃土性質的研究需求日益迫切。

國內外學者對黃土性質進行了大量研究，但在黃土直立性方面的研究尚不充分，沒有形成統一的理論體系。而國外學者更多是通過環境、成因、區域氣候等方面進行黃土性質研究[3]，謝定義等[4]則是通過黃土自身與水耦合等特性進行微觀分析。E.Derbyshire，Dijkstra，中國科學院山地所及地質災害研究所[5-7]三方通力協作深入研究了黃土邊坡的破壞形式及破壞機制。總體而言，影響非飽和黃土直立性的因素有很多，本文是在眾多學者已有研究的基礎之上，對通過擬合土水特征曲線及數值模擬對黃土邊坡直立性影響因素進行分析。

2 微觀結構

2.1 顆粒間接觸

從微觀來說，黃土是由骨架顆粒、顆粒間孔隙構成及膠結物。由有效應力理論可知骨架顆粒間不同的接觸方式，對黃土的力學性質有較大影響，具體情況見圖1。非飽和黃土與一般性黃土的區別在于其多了孔隙水的作用，本文通過總結已有研究成果，將骨架顆粒之間的接觸方式分為直接接觸和間接接觸兩大類。

對于非飽和黃土而言圖1中的4種連接方式對黃土力學性質的影響不盡相同：點接觸對外力和水的作用最為敏感，特別是間接點接觸。當壓力大于接觸點間膠結物強度時，顆粒間的接觸直接被破壞，即產生形變；而面接觸由于其膠結面積大，需要較大的外力作用才能破壞顆粒間的接觸。當外界有水進入時，顆粒間膠結物質會發生部分溶解，從而降低接觸強度；同理，面接觸由于其膠結物質更多，對水溶解有一定抗力，強度更難破壞。因此，黃土單位體積內的面接觸越多，其抵抗外力和水的能力越大，強度越高。

2.2 骨架顆粒之間的排列方式和孔隙

黃土孔隙發育大致有空洞孔隙、粒間孔隙和架空孔隙3種情況，架空孔隙、大孔隙和粒間孔隙對黃土結構的強度影響相對較大。而架空孔隙作為黃土結構的骨架，其數量和構造形式，上部比下部土層多。總而言之，黃土強度的破壞是土骨架顆粒的連接形式以及孔隙的綜合反映，土體骨架的連接方式以及孔隙特征本身就在進行相互影響，相互制約。

2.3 非飽和土抗剪強度理論

本文通過總結White等(1970)對非飽和土特性研究[8-10]，發現非飽和土黏聚力在邊界效應區與過渡時(見圖2)，黏性土的黏聚力與基質吸力呈近似線性增長，斜率近似于tanφb。

由上述分析可知，控制黃土直立性特征強弱的因素有黏聚力、內摩擦角、坡角以及破裂面的傾角，其中，黏聚力在非飽和土的主要過渡區呈線性變化，斜率近似于tanφb。

另外，根據孫廣忠的研究資料可知[11]，當體積含水率為8%的非飽和黃土，其極限高度H約為20 m。當黃土邊坡發生坍塌時，黃土邊坡的極限高度如圖3所示。

當邊坡坡腳在無側限條件下發生極限破壞，即K=1時，該邊坡極限高度H可以表示為：

由以上分析可知，基質吸力對黃土直立性的影響最終主要反映在黏聚力的大小上。非飽和黃土極限高度的影響因素主要為：黏聚力c、內摩擦角φ、坡角β以及破裂面傾角，但是在一般情況下，黃土的節理以及裂隙發育無明顯規律性，因此，本文主要選取的影響因素為黏聚力c、內摩擦角φ以及坡角β。

3 黃土直立性數值模擬分析

3.1 研究區黃土土水特性

通過粒度分布儀測定粒徑級配曲線、液塑限含水率測定結果，觀察發現陜北地區黃土1與馬蘭黃土顆粒級配相似，推測陜北地區的黃土1與馬蘭黃土土水特性相似，如圖4，圖5所示。

因此，采用陜西地區馬蘭黃土的基質吸力測定值，通過Fredlund & Xing擬合得到基質吸力曲線的參數a,m,n(見表1)。Fredlund & Xing(1994)。

表1 擬合土水特征曲線參數

所得結果見圖6,圖7。

3.2 敏感性分析

3.2.1 方法介紹

在經濟評價中，技術方案結果可能會收到多個不同因素影響，當方案結果不盡如人意時，各個因素都會不同程度的影響方案結果[12-16]。此時，進行敏感性分析確定影響程度最大因素，通過針對性修改該因素可以大大提高效率，快速修正結果，改正錯誤。本研究則是通過引入經濟評價中的敏感性分析法確定各因素對非飽和黃土邊坡極限高度的影響程度。

3.2.2 分析步驟

1)通過大量搜集非飽和黃土直立性相關資料，確定多個因素。

2)通過固定其他因素，控制某一因素變化，計算相應的極限高度H。

3)計算各因素的敏感度系數ΔE。

其中，ΔA為分析指標的變化百分率；ΔB為不確定因素的變化百分率。

4)確定各因素敏感系數。

3.2.3 應用敏感性分析

確定非飽和黃土邊坡極限高度影響因素為：黏聚力c、內摩擦角φ及邊坡坡度。通過確定邊坡穩定系數Fs=1，進而控制各影響因素變化，計算不同因素下的非飽和黃土邊坡極限高度H。

由上述可知，此時邊坡穩定性的敏感度系數a為：

其中，y為不同影響因素下的極限高度；x為各影響因素變化量。

3.3 三維數值模型

由前面可知，微觀結構通過控制黏聚力c影響黃土直立性。根據研究情況選取“非飽和本構模型”作為本次非飽和黃土模型，通過擬合土水特征曲線，在穩定系數Fs恒為1的情況下，分別對內摩擦角φ和黏聚力c對邊坡極限高度H的影響進行多工況分析，從而確定內摩擦角φ和黏聚力c對于非飽和黃土直立性的敏感程度。三維邊坡由三層強度不同的土層構成，水位為10 m，水位以下為飽和黃土，水位以上為非飽和黃土。邊界條件：除臨空面外均為不透水邊界。邊坡力學參數見表2，具體模型詳見圖8。

表2 邊坡力學參數

4 分析結果

計算結果如圖9所示。

其中,H0=26.434;A1=-83.925;t1=6.972;A2=-85.151;t2=-6.759;A3=-82.967;t3=7.489。

采用敏感分析法進行陜北地區非飽和馬蘭黃土邊坡直立性影響因素分析，其分析過程為：確定邊坡穩定系數恒為1，通過單獨變化各個影響因素，對該邊坡進行多工況數值模擬計算，從而研究不同工況下非飽和黃土邊坡極限高度，并計算敏感指標。得出結果如下：

1)黏聚力增大與黏聚力減小對邊坡極限高度影響程度不同，具體表現為：黏聚力增大小于黏聚力減小；黏聚力對邊坡極限高度影響程度呈lg曲線狀，即隨黏聚力的增長，邊坡極限高度逐漸趨向某一穩定值。

2)坡角對邊坡直立性影響程度小于黏聚力，影響程度呈反比，即坡角越大，邊坡極限高度越小，且隨著坡角的角度增大，黏聚力與極限高度變化逐漸統一，即Δc與ΔH的比值趨于常數。

3)內摩擦角對邊坡極限高度影響小于坡腳。內摩擦角增大與內摩擦角減小對邊坡極限高度影響程度不同，具體表現為：內摩擦角增大小于內摩擦角減小。

5 結論

1)基質吸力對黃土直立性的影響最終主要反映在黏聚力的大小上，因此，在工程計算中，考慮水的影響會對更貼合工程實際情況。

2)非飽和黃土極限高度影響因素中，黏聚力c影響程度最大，坡角次之，內摩擦角最小。

3)黏聚力增大小于黏聚力減小；黏聚力對邊坡極限高度影響程度呈lg曲線狀，即隨黏聚力的增長，邊坡極限高度逐漸趨向某一穩定值；內摩擦角增大小于內摩擦角減小。

4)坡角對邊坡直立性影響程度小于黏聚力，影響程度呈反比，即坡角越大，邊坡極限高度越小，且隨著坡角的角度增大，黏聚力與極限高度變化逐漸統一，即Δc與ΔH的比值趨于常數。