選區激光熔化316L不銹鋼殘余應力優化研究

王 濤，王翠鳳，劉思默，廖小玲，佟一璇

（福建信息職業技術學院，福州 350000）

人工神經網絡是用簡單的數學模型來對生物神經網絡結構進行描述，近年來，因具有獨特的結構和信息處理方法，使其在許多應用領域中得到廣泛應用。增材制造技術是一種將粉末或絲材快速熔化，采用逐層堆積的方式制造復雜幾何形狀部件的一種快速成形工藝，選區激光熔化技術能夠成形復雜結構的金屬零部件，在工業應用中具有其獨特優勢[1]。在成形過程中，由于金屬材料熔池的快速熔化和快速凝固會出現較大的溫度梯度，形成不均勻的溫度場，導致在零部件內部極易存在較大的殘余應力[2]。過大的殘余應力會影響零部件的機械強度和使用壽命，嚴重時會在零部件的內部產生缺陷或者裂紋。張會瑩[3]研究選區激光熔化成形IN738LC合金過程中應力場的分布規律，廖英嵐[4]對選區激光熔化成形GH4169高溫合金過程中的殘余應力演變進行研究，文舒等[5]對GH536高溫合金選區激光熔化過程中熔池區域的溫度場及凝固后的殘余應力分布進行研究。

本文采用遺傳算法對BP神經網絡的初始連接權值和閾值進行優化，建立以激光功率、掃描速度、掃描間距和鋪粉厚度作為輸入參數變量，以選區激光熔化成形316L不銹鋼殘余應力作為輸出目標變量的預測模型，為選區激光熔化成形316L不銹鋼的工藝參數優化奠定理論基礎。

1 試驗方案

1.1 設備與材料

試驗設備使用德國SLM Solution公司研發生產的SLM 125設備。其主要由激光器、光路傳輸系統、氣體保護系統、密封成形室和機械控制系統等組成。激光器采用IPG公司生產的連續光纖激光器，光路傳輸系統由光束隔離器、光束擴展器、掃描振鏡和f-θ透鏡等組成。試驗采用的粉末為316L不銹鋼粉末，粉末顆粒形狀為球面形，其在掃描電鏡下觀察的微形貌如圖1所示。

圖1 316L不銹鋼粉末形貌

1.2 試驗方法

響應面法是利用統計學原理解決復雜試驗變量與試驗指標之間關系的一種方法，建立設計變量與響應變量之間的全局函數，中心組合試驗設計是響應面法研究中最常用的二階設計方法。本文選取激光功率、掃描速度、掃描間距和鋪粉厚度作為自變量，將選區激光熔化成形316L不銹鋼殘余應力作為響應變量，采用4因素5水平的CCD設計模型用于設計試驗，其工藝參數與水平見表1。

表1 工藝參數與水平

試驗前將316L不銹鋼粉末置于真空干燥箱中進行時長為5 h，80℃的真空烘干，成形尺寸為10 mm×10 mm×10 mm的立方體方塊。使用便攜式PROTO殘余應力測試儀進行選區激光熔化316L不銹鋼殘余應力的測試，選用Cu靶，hkl平面為211，對稱型面為BCC，Bragg角為163.48，泊松比選用0.28，彈性模量為213.64 GPa，檢測結果如圖2所示。

圖2 殘余應力檢測結果

2 結果與討論

2.1 數據分析與處理

殘差是指試驗實際值與模型預測值之間的差值，通過殘差分析可以判斷試驗數據的可靠性及響應面模型是否符合方差分析的假設條件。圖3為殘差正態概率分布示意圖，從圖中可以看出30組數據響應值呈線性分布，說明標準偏差偏離實際值與預測值的程度小。圖4為預測值與實際值對應關系圖，從圖中可以看出數據呈良好的線性分布，沒有出現異常的數據點。

圖3 殘差正態概率分布示意圖

圖4 預測值與實際值對應關系圖

神經網絡的輸入和輸出數據因其量綱不相同，會導致神經網絡收斂慢、訓練時間長等問題。因此，在訓練神經網絡模型前一般需要對訓練樣本進行歸一化處理，避免因數據差別大而造成的網絡預測誤差，選用歸一化函數為mapminmax函數，將統計后的訓練樣本數據進行歸一化處理至[-1，1]區間。

2.2 神經網絡模型建立

BP神經網絡采用誤差反向傳播算法，是目前應用最為廣泛的神經網絡。本文選取激光功率、掃描速度、掃描間距和鋪粉厚度作為網絡的輸入參數，選取成形殘余應力作為網絡的輸出參數。在網絡結構選取方面，根據Kolmogorov定理可知，在滿足合理的權值系數選取時，3層前饋網絡可以逼近任意連續函數，因此采用具有單隱含層的3層網絡結構，建立選區激光熔化成形316L不銹鋼，BP神經網絡模型如圖5所示。

圖5 BP神經網絡模型

中間隱含層的節點數目對網絡的學習能力、速度、精度有很大的影響，是BP網絡結構是否可行的關鍵因素。針對在不同神經網絡結構下預測結果的準確性進行測試，計算期望輸出與預測輸出之間的平均絕對誤差，確定BP神經網絡模型的網絡結構為4-8-1。BP神經網絡其他訓練參數見表2。

表2 BP神經網絡其他訓練參數

2.3 遺傳算法優化模型

遺傳算法能夠有效避免BP神經網絡在訓練過程中陷入局部最小點無法自拔，提高模型的預測精度。在遺傳算法中，將評價個體在特定環境下優劣程度的數學函數稱為個體的適應度函數，是遺傳算法演化的驅動力和選擇的標準，決定著遺傳算法優化BP神經網絡模型最終的優化結果。將BP神經網絡模型的實際輸出與期望輸出之間的誤差絕對值之和作為個體的適應度值，其計算公式如式（1）所示

式中，n為輸出節點數，yi為第i個節點的實際輸出，zi為第i個節點的期望輸出。本模型采用的編碼機制為實數編碼，個體編碼長度為49。遺傳算法訓練參數見表3，其中算術交叉取值為0.5；基本位變異取值為0.075。

表3 遺傳算法訓練參數

將樣本數據輸入至遺傳算法優化的BP神經網絡模型內進行訓練，建立選區激光熔化316L不銹鋼成形殘余應力預測模型，GA-BP神經網絡拓撲結構如圖6所示。

圖6 GA-BP神經網絡拓撲結構

迭代過程中種群里的最佳個體適應度值變化曲線如圖7所示，從中可以看出隨著種群個體之間不斷地進行選擇、交叉和變異操作，最佳個體適應度值呈現出階梯下降的趨勢，表明遺傳算法在朝著正確的方向不斷進化，并在第60代左右達到最小值，之后趨于穩定。

圖7 最佳個體適應度曲線

選區激光融化316L不銹鋼成形件殘余應力預測結果如圖8所示。由此看出，通過遺傳算法優化BP神經網絡能夠得到實現良好預測精度。試驗結果表明，其整體預測平均相對誤差在5%左右，故建立的選區激光熔化316L不銹鋼殘余應力預測模型能夠為后續工藝參數的優化提供良好的理論基礎。

圖8 神經網絡模型殘余應力預測結果

3 結束語

利用遺傳算法優化BP神經網絡的初始權值和閾值，構建選區激光熔化316L不銹鋼成形殘余應力預測模型。通過殘差分析證明神經網絡訓練樣本數據的可靠性，選擇合理的適應度函數、遺傳算子和種群規模等參數，進行GA-BP神經網絡模型的學習訓練，其整體預測平均相對誤差在5%左右，證明通過人工神經網絡模型實現選區激光熔化316L不銹鋼成形殘余應力預測的可行性。