計及狀態(tài)檢修的繼電保護系統(tǒng)可用度影響因素對比研究

劉利紅 張立曉

（1.廣東電網(wǎng)公司東莞供電局，廣東 東莞 523000；2.太原理工大學電氣與動力工程學院，太原 030024）

繼電保護及其自動裝置對保證電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行具有不可替代的作用，因此，其可靠性的高低日益受到人們的關注，近年國內(nèi)外也有不少文獻對繼電保護系統(tǒng)可靠性的評估方法進行了研究[1-3]，但只有少數(shù)文章考慮了狀態(tài)檢修的影響，而考慮被保護一次設備可靠性影響的就更少了。本論文采用馬爾科夫狀態(tài)空間法[4]重點對一次設備及其保護系統(tǒng)引入狀態(tài)檢修狀態(tài)時的可靠性進行了建模分析，同時在考慮自檢和定期檢修的基礎上結合算例展開相關的研究，得出一些有益的結論。

1 確定可靠性評價的指標

繼電保護裝置可靠性是指保護設備在規(guī)定條件下和預定時間內(nèi)，完成特定功能的能力[5]。本文結合保護系統(tǒng)的特點和仿真需要，參考文獻[6]的內(nèi)容，提出了以下幾個評估保護裝置的可靠性評價的指標——保護可用度A、故障率及修復率μc、μp。

1.1 保護穩(wěn)態(tài)可用度

保護穩(wěn)態(tài)可用度是描述可修復系統(tǒng)可靠性的指標，它表示系統(tǒng)處于正常狀態(tài)的長期穩(wěn)態(tài)概率。繼電保護系統(tǒng)是一種典型的可修復系統(tǒng)，可以用保護穩(wěn)態(tài)可用度A來描述保護裝置在長期運行時的可靠性水平，其定義式為

式中，TMTTF為平均無故障時間，TMTTR為平均修復時間，A P=正常為保護處于正常工作狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，P失效為保護系統(tǒng)處于失效狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。

1.2 故障率

故障率是元件從起始時刻直至時刻t完好的條件下，在時刻t以后單位時間里發(fā)生故障的概率。F(t)dt表示元件從起始時刻直至t時刻完好，在(t,t+ dt]期間發(fā)生故障的概率，本文中分別用Fc、Fp表示一次設備和保護系統(tǒng)的故障率。

1.3 修復率

修復率是元件在起始時刻直至時刻t故障的條件下，在時刻t以后每單位時間里修復的概率。對于不可修復元件，修復率等于零；對可修復元件，若修復率為常數(shù)，則表示元件無論何時故障，只要時間間隔相同，那么元件被修復的機會相同，用μ(t)dt表示元件從起始時刻直至時刻t故障，在(t,t+ dt]期間故障被修復的概率，本文中我們分別用μc、μp表示一次設備和保護系統(tǒng)的修復率。

2 一次設備及其繼電保護系統(tǒng)的Markov模型

建立狀態(tài)空間圖之前先做如下假設：①該保護系統(tǒng)同時具有自檢功能和狀態(tài)檢修功能；②維修能完全修復故障且不引入新故障；③定期檢修時如保護系統(tǒng)有故障一定能夠被檢測出；④保護系統(tǒng)的檢修狀態(tài)都是帶電檢修，被保護一次設備不必停運；⑤文中涉及的故障率及修復率指平均故障率Fc、Fp和平均修復率μc、μp。

在以上假設的基礎上，其狀態(tài)空間圖如圖1所示。圖中具體參數(shù)說明見表1。

圖1 一次設備及其保護系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖

表1 符號及參數(shù)說明表

圖中狀態(tài)1 表示C、P 都處于正常工作狀態(tài)，C若故障轉移到狀態(tài)2，P 正確動作隔離C 轉移到狀態(tài)5，C 被修復又返回狀態(tài)1；狀態(tài)5 中若C 隔離期間P 發(fā)生故障則轉移到狀態(tài)6，修復C 轉移到狀態(tài)3；在狀態(tài)6時，若P 被狀態(tài)檢修發(fā)現(xiàn)故障并被修復則經(jīng)狀態(tài)11 返回狀態(tài)5，若自檢功能發(fā)現(xiàn)故障并被修復則經(jīng)狀態(tài)12 返回狀態(tài)5。

若在狀態(tài)1時P 發(fā)生故障，轉移到狀態(tài)3，而后如果經(jīng)狀態(tài)評估發(fā)現(xiàn)故障，發(fā)出報警信號，維修人員趕到故障現(xiàn)場進行維修，則先后進入評估狀態(tài)9 和維修狀態(tài)8；如果經(jīng)自檢發(fā)現(xiàn)故障則先后進入自檢狀態(tài)10 和維修狀態(tài)8，故障修復返回狀態(tài)1。若P 經(jīng)自檢發(fā)現(xiàn)隱性故障則狀態(tài)1 直接進入維修狀態(tài)8。

若C、P 同時發(fā)生故障從狀態(tài)1 轉移到狀態(tài)4，由于狀態(tài)3、8 中的P 都處于非正常工作狀態(tài)，此時若C 發(fā)生故障等同于C、P 同時發(fā)生故障，轉移到狀態(tài)4；在狀態(tài)4，由于P 故障不能正確動作，后備保護動作切除C，同時額外切除掉了一部分一次設備X，轉移到狀態(tài)7，經(jīng)重合閘進入狀態(tài)6。

各狀態(tài)之間以一定的轉移概率相互轉移，為求出各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，首先需要列出狀態(tài)轉移矩陣。定義該矩陣為

式中，t1=Fc+Fp+Fcp+Fst；t2=Sn；t3=Fc+θs+θc+Sn；t4=Sb；t5=Fp+μc；t6=μc+θs+θc；t7=Sm；t8=μp+Fc；t9=sμopl；t10=c；t11=sμpμopl；t12=cμp。定義第i個狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率為Pi，則有12 個狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率矩陣

聯(lián)立方程得一下方程組

求解該方程組便可得到各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，

進而求得保護系統(tǒng)可用度

3 算例

3.1 指標求解

本文以一實際線路保護系統(tǒng)為例，引入狀態(tài)檢修過程，該保護的可靠性基礎數(shù)據(jù)見表2。

表2 參數(shù)取值表

將上述參數(shù)取值代入式（4）、（5），經(jīng)計算得可靠性指標見表3。

表3 可靠性指標

根據(jù)參考文獻[10-12]提供數(shù)據(jù)，該評估結果與實際情況相符，說明該模型可行。

3.2 仿真結果分析

圖2 一次設備故障率對保護系統(tǒng)可用度影響分析

圖3 一次設備修復率對其保護系統(tǒng)可靠性影響分析

圖4 保護系統(tǒng)故障率對保護系統(tǒng)可用度的影響分析

圖5 保護系統(tǒng)修復率對保護系統(tǒng)可用度的影響分析

圖2所示為保護系統(tǒng)可用度隨一次設備故障率Fc的變化曲線，圖3為保護系統(tǒng)可用度A隨一次系統(tǒng)修復率 cμ的變化曲線，圖4為保護系統(tǒng)可用度隨保護系統(tǒng)故障率Fp的變化曲線，圖5為保護系統(tǒng)可用度A隨保護系統(tǒng)修復率的變化曲線。從圖2、圖4中可以看出，隨著一次設備故障率的增加，保護系統(tǒng)可用度逐漸減小，說明一次設備故障率對其保護系統(tǒng)可用度有一定影響，這是由于一旦一次設備發(fā)生故障，繼電保護系統(tǒng)正確動作切除故障一次設備，使其退出運行，這時候該保護系統(tǒng)也退出運行，處于非正常運行狀態(tài)。但從曲線中不難看出，和保護系統(tǒng)自身的故障率對其可用度的影響相比，其影響并不明顯，處于次要地位。同理，由圖3、圖5可得保護系統(tǒng)自身的修復率對保護可用度的影響程度要比被保護一次設備修復率要大，這也說明影響繼電保護系統(tǒng)的可用度主要因素還是保護系統(tǒng)自身的故障率和修復率。

4 結論

本文在考慮保護系統(tǒng)自檢和狀態(tài)檢修的基礎上，建立了保護系統(tǒng)及被保護一次設備的馬爾科夫模型，以一實際線路保護系統(tǒng)為例，對一次設備對保護系統(tǒng)可用度的影響進行了定量的分析。由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計不全，分析過程中對一些數(shù)據(jù)做了假設。研究結果表明，保護系統(tǒng)的可用度受其自身的失效率、修復率影響大于一次設備，提高保護系統(tǒng)可靠性應主要從提高修復率和降低故障率上入手，一次系統(tǒng)對其影響處于次要地位。

[1] ANDERSON P. Power system Protection[M]. IEEE Press Power Engineering Series,1999.

[2] BILLITON R,ALLAN R. Reliability evaluation of engineering systems: Concepts and techniques[M]. New York and London: Plenum Press,1992.

[3] 郭永基.電力系統(tǒng)可靠性原理和應用[M].北京:清華大學出版社,1986.

[4] 張雪松,王超,程曉東.基于馬爾科夫狀態(tài)空間法的超高壓電網(wǎng)繼電保護系統(tǒng)可靠性分析模型[J].電網(wǎng)技術,2008,13(7):44-48

[5] 郭永基.電力系統(tǒng)可靠性分析[M].北京:清華大學出版社,2003.

[6] 曾克娥.電力系統(tǒng)繼電保護裝置運行可靠性指標探討[J].電網(wǎng)技術,2004,28(14):83-85.

[7] 戴志輝,王增平.繼電保護可靠性研究綜述[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(15): 161-167.

[8] 孫福壽,汪雄海.一種分析繼電保護系統(tǒng)可靠性的算法[J].電力系統(tǒng)自動化,2006,30(16):32-35,76.

[9] 陳飛.繼電保護系統(tǒng)可靠性評估模型研究[D].重慶:重慶大學,2009.

[10] 周玉蘭,詹榮榮,舒治淮,等.2003年全國電網(wǎng)繼電保護與安全自動裝置運行情況[J].電網(wǎng)技術,2004,28(20):48-53.

[11] 周玉蘭,王玉玲,趙曼勇.2004年全國電網(wǎng)繼電保護與安全自動裝置運行情況[J].電網(wǎng)技術,2005,29(16):42-45.

[12] 周玉蘭.2002年上半年全國電網(wǎng)繼電保護運行情況分析[J].中國電力,2003,36(5):16-19