考慮低碳宣傳水平的供應鏈成本共擔契約研究

繆文清 沈炳良

1（上海財經大學浙江學院工商管理系，金華 321013）

2（上海財經大學浙江學院公共基礎部，金華 321013）

引 言

經濟快速發展帶來了更高的溫室氣體排放，導致全球環境問題越來越嚴重。我國作為碳排放第一大國，碳減排任務十分迫切，習近平總書記提出了我國碳達峰、碳中和的偉大目標，表明了我國節能減排、發展綠色經濟的強大決心。供應鏈平均碳排放量是鏈中單個企業碳排放量的5倍以上，作為碳排放的重災區，如何實現供應鏈碳中和成為了企業管理者和廣大學者的研究重點，如蘋果、大眾汽車、極星等公司提出了2030年實現其供應鏈碳中和的目標。

供應鏈中單個企業獨自減排的行為能在很大程度上減少碳排放量，但是供應鏈上下游企業很可能出現 “搭便車”行為，導致減排企業利潤降低、動力不足，可通過上下游合作的方式降低單個企業的減排支出、補貼收益。供應鏈合作減排通過制定契約實現供應鏈各參與企業利益的公平分配，主要有以下3種方式：（1）成本共擔契約。如李順等[1]建立了制造商分擔零售商低碳產品推廣費用的模型；姜躍等[2]引入碳減排時間因素構建了一個制造商分擔供應商減排成本的三級供應鏈模型；（2）收益共享契約。如王芹鵬和趙道致[3]利用Rubinstein討價還價模型確定了最佳的收益共享比例；夏良杰等[4]在兩個零售商競爭的情況下，設計了碳交易機制下零售商利潤增量分享契約；廖諾等[5]發現節能服務公司收益共享契約下供應鏈減排率最高并與收益分享比例負相關；Shi和Bian[6]建立了政府補貼機制下閉環供應鏈收益共享契約模型，分析了該模型和數量折扣契約的區別以及對供應鏈協調的作用；（3）收益共享-成本共擔契約。如鄒清明和葉廣宇[7]基于收益共享-成本共擔契約分析了供應鏈參與各方公平關切行為對回收價、批發價和零售價的影響。供應鏈合作減排能夠利用供應鏈參與企業的所有資源，實現資源互補，減少減排企業的資金壓力，增加收益，將是未來供應鏈減排的主要方式[8，9]。 那么供應鏈成員以何種方式參與到合作減排？如何解決目前由于信息不對稱導致的消費者對低碳產品碳排放量了解較少的問題？這些問題引起了國內外學者的廣泛關注。

目前我國對供應鏈合作減排的研究大多從制造商的角度進行節能減排，這方面的研究與發展也較為成熟。而在低碳產品的實際銷售過程中，即使消費者有低碳偏好，但消費者對產品的碳排放量并不了解，低碳產品與普通產品的碳排放量體現并無差異。因此需要通過零售商對低碳產品進行廣告宣傳才能讓消費者了解其碳排放量，零售企業低碳宣傳水平以及輔助減排量的多少將成為衡量零售企業競爭力的主要因素。

從現有的文獻來看，制造商主要通過技術改革降低產品的碳排放量[10-13]，零售商通過廣告宣傳提高消費者對低碳產品的認識[14，15]。對零售商低碳推廣的研究可以分為兩類：（1）單個零售商進行低碳推廣，如徐春秋等[16]基于消費者低碳偏好在3種成本分擔契約下構建了以低碳宣傳為重點的供應鏈合作減排微分博弈模型；張子元等[17]構建了考慮零售商低碳宣傳努力水平的3種微分博弈模型，研究了集中和分散決策下延遲效應對最優解的影響；王婷婷和王道平[18，19]分析了低碳產品需求量受產品減排水平和低碳宣傳水平的影響下，政府獎懲和補貼政策對供應鏈利潤和綠色化程度的影響；俞超等[20]比較了雙重低碳宣傳補貼和單一低碳宣傳補貼對供應鏈減排和優化的影響；孫朝苑和田思源[21]研究了碳交易機制下廣告宣傳對3種不同回收主體的閉環供應鏈的影響。這類文獻主要探討單個零售商的低碳宣傳策略對供應鏈的合作減排情況的影響；（2）考慮多個零售商競爭的低碳推廣研究，Giovanni[22]構建了一個閉環供應鏈反向收益共享契約模型，分析了低碳宣傳對商譽及銷量、利潤的影響；周熙登[23]探討了雙渠道供應鏈下，品牌差異、零售商低碳宣傳對供應鏈減排及利潤的影響；熊中楷等[24]建立了零售商競爭下的供應鏈縱向合作廣告行為的微分模型，發現廣告競爭強度會影響模型其他變量及成員收益；林敏和劉虹[25]認為雙向廣告溢出效應能夠提高產品的低碳信譽實現兩個零售商的雙贏； J?rgensen 和 Gromova[26]以微分博弈模型為基礎構建了3個企業競爭的博弈模型，并對契約達成的條件及持續性進行了分析；Wu等[27]研究了政府補貼下考慮銷售努力的成本分擔契約納什均衡模型，發現最優策略受碳減排成本分擔系數和銷售成本分擔系數影響。這類文獻主要研究多個零售商競爭和合作模式下，低碳宣傳策略對供應鏈減排、各方利潤以及協調性的影響。

以上文獻分別對合作減排以及低碳宣傳進行了研究，為低碳供應鏈的研究奠定了基礎，但是只有較少文獻能將兩個元素結合分析。同時現有低碳宣傳文獻未考慮到低碳宣傳資金和水平的約束，而實際企業運營過程中均有一個廣告宣傳資金限制，零售商受限于資金約束會有一個最大低碳宣傳水平，直接影響供應鏈碳減排效果。考慮到低碳宣傳資金約束以成本的形式出現，本文將以成本共擔契約為基礎，研究1個制造商和1個零售商組成的二級供應鏈。

1 模型假設

本文研究1個制造商和1個零售商構成的二級供應鏈，制造商已完成低碳技術改造可生產一種低碳產品，零售商出售該低碳產品，r1、r2（r1、r2＞0，且為常數）分別為制造商和零售商單位低碳產品的邊際產品利潤。

假設1：消費者具有低碳偏好，更愿意購買碳排放量低的產品。但由于信息的不對稱性，消費者對低碳產品的了解較少，對其碳排放水平認識不足，零售商通過對低碳產品的廣告宣傳可提高消費者對低碳產品的認知，低碳宣傳水平越高，消費者對低碳產品的認識越多，購買意愿越強。低碳產品的需求量為Q＝α＋βτ，α為初始市場需求量，β為消費者對低碳宣傳的敏感度，即零售商對低碳產品的宣傳力度越大，低碳產品的市場需求量越大。

假設2：τ為零售商低碳宣傳水平，低碳宣傳成本系數為η， 參考有關文獻[16-21，22-26]， 零售商低碳宣傳成本與低碳宣傳成本系數η以及其低碳宣傳水平τ相關，并與低碳宣傳水平呈二次方凸函數關系，假設其低碳宣傳成本為。 由于零售商資金以及目前宣傳能力的限制，零售商的低碳宣傳水平最高能達到τ1，即0＜τ≤τ1。

假設3：零售商通過低碳宣傳可提高低碳產品的產量，為鼓勵零售商加大低碳宣傳力度，制造商通過低碳宣傳成本共擔契約對零售商進行補貼，零售商承擔比例的低碳宣傳成本，其中0＜，剩余比例的低碳宣傳成本由制造商承擔，以降低零售商的成本支出。

2 低碳宣傳成本共擔契約模型構建及有效區間分析

2.1 模型構建及求解

命題1表明，零售商最大低碳宣傳水平下零售商銷售低碳產品的邊際利潤越高，能夠承擔越高的低碳推廣費用，并且其已達最高宣傳水平，高補貼也難以激勵其繼續提高宣傳水平，因此制造商在確定補貼比例時，越傾向于對其低補貼。消費者對低碳宣傳的敏感度越高，零售商低碳宣傳的效果越好，消費者需求量越高，零售商收益越高，其承擔低碳宣傳成本的比例也越高，制造商補貼比例越低。最大低碳宣傳水平越高，低碳宣傳的費用越高，零售商難以承擔高額的宣傳費用，因此制造商會加大對零售商的宣傳補貼比例。低碳宣傳成本系數越大，低碳宣傳成本越高，制造商為激勵零售商，會加大對零售商的低碳宣傳補貼比例。

最大低碳宣傳水平下，α、β、τ1越大，市場需求量越大，其他條件不變時，雙方利潤增加。零售商低碳產品邊際利潤越大，零售商利潤越大，制造商給予零售商的低碳宣傳補貼越低，制造商的利潤越高。制造商的邊際利潤增加時，其總利潤增加。低碳宣傳成本系數越高，要達到最大宣傳水平所需花費的低碳宣傳成本越高，導致制造商利潤降低。

非最大宣傳水平下，制造商的邊際利潤越高，補貼給零售商的宣傳成本越高，零售商加大宣傳力度，最優低碳宣傳水平越高。零售商的邊際利潤越高，其能夠用于低碳宣傳的資金越多，低碳宣傳水平越高。消費者對低碳宣傳的敏感度越高，低碳宣傳效果越好，市場需求量越高，雙方收益都有所增加，會加大低碳宣傳投入，實現低碳宣傳效果不斷提高的良性循環。低碳宣傳成本系數越高，在宣傳費用一定的情況下，所能達到的最優低碳宣傳水平越低。

非最大宣傳水平下，α、β越大，市場需求量越大，零售商和制造商利潤均增加。r1、r2越大，出售低碳產品的收益越高，利潤越大。η越大，一定宣傳成本下，低碳宣傳水平越低，需求量越小，收益越低，導致制造商和零售商的利潤均下降。

2.2 成本共擔契約模型有效區間

上述最優解并未考慮到式 （6）中的不等式約束，即最優解需要滿足τ＞0、ρ＞1、πm，πr＞0，可得出兩種情況下成本共擔契約的有效區間。

總有效區間由最大宣傳水平上限決定，而零售商最大宣傳水平下，η、τ1越大，零售商低碳宣傳可提升空間越大，總有效區間越大。零售商低碳宣傳已達到最高水平，制造商無需通過高補貼激勵零售商進行低碳宣傳，β越大，需求量越高，零售商的銷售收益越高，制造商對零售商的低碳補貼比例越低，雙方合作意向均減弱，有效區間減小。

3 算例分析

參考李順等[1]的研究，令α＝10、τ1＝3、η＝1.5、r1＝1.8，利用MATLAB軟件仿真，最大宣傳水平下成本共擔契約的有效區間范圍為IL＝｛（r2，β）｜1.4＜r2＜2.25，1.25＜β＜2.5｝，非最大宣傳水平下成本共擔契約的有效區間范圍為IN＝｛（r2，β）｜0＜r2＜1.4，1.25＜β＜2.5｝。

3.1 各參數對成本共擔契約有效區間的影響分析

圖1 IL和β關系圖

圖2 IL和η關系圖

圖3 IL和τ1關系圖

圖4 IL和r1關系圖

圖1和圖4顯示，IL和β、r1正相關，隨著β的增大，低碳產品的市場需求量增加，零售商和制造商的利潤提高，合作意愿增強，有效區間范圍增加。隨著r1的增大，制造商收入增加，會提高對零售商的補貼力度，雙方合作的可能性增大，有效區間增大。圖2和3顯示，IL與η、τ1負相關，隨著η和τ1的增大，低碳宣傳的成本不斷增加，雙方利潤下降，雙方合作的意愿降低，有效區間減小。圖1～4的模擬結果均與理論分析一致，驗證了命題6。

零售商非最大宣傳水平下，其他條件不變，令r2＝1，得到β、γ、τ1、r1對IN的影響如圖5～8所示，并驗證了結論7。圖5和8顯示，非最大宣傳水平下成本共擔契約的有效區間IN與β、r1負相關，隨著β的增大，低碳產品需求量增加，零售商利潤增加，使最優低碳宣傳水平提高，低碳宣傳水平可提升的空間變小，制造商尋求合作的動力降低，有效區間范圍變小。同樣，r1增加會提高制造商利潤，使其合作減排的意愿下降，有效區間范圍變小。圖6和圖7顯示，IN與η、τ1正相關，η和τ1越大，最優低碳宣傳水平越低，與最大低碳宣傳水平的差距越大，可提升空間越大，雙方尋求合作的動力越強，有效區間范圍越大。

圖5 IN與β關系圖

圖6 IN與η關系圖

圖7 IN與τ1關系圖

圖8 IN與r1關系圖

3.2 最大宣傳水平下各參數對均衡結果的影響分析

最大低碳宣傳水平下，低碳補貼系數ρL*與r2、β、τ1、η的關系如圖9～10所示，ρL*與r2、β負相關，與τ1、η正相關。隨著r2、β增大，零售商利潤增加，同時零售商已達最大低碳宣傳水平，高補貼也難以提高低碳宣傳水平，因此制造商會降低補貼比例。隨著τ1、η的增大，低碳宣傳成本增加，市場需求量增加，制造商收益增加，制造商會提高補貼比例。

圖9 ρL*與r2、β關系圖

圖10 ρL*與τ1、η關系圖

圖11和圖12為最大低碳宣傳水平下r1、r2對利潤的影響，隨著r1增加，制造商利潤增加。r2增大，零售商利潤大幅增加，導致制造商會降低補貼比例，同時零售商有更多資金用于低碳宣傳以擴大銷量，從而使制造商的利潤也上升。

圖11 πL*m與r1關系圖

圖12 、πL*m與r2關系圖

如圖13和14所示，最大低碳宣傳水平下制造商和零售商的利潤與α、β、τ1正相關，隨著α、低碳宣傳敏感度或低碳宣傳水平的增大，市場需求量增加，雙方利潤均增加。如圖16所示，與η負相關，η越大，所需花費的低碳宣傳成本越高，制造商對零售商的補貼比例也越高，導致制造商利潤降低。

圖13 、與α關系圖

圖14 、與β關系圖

圖15 、與τ1關系圖

圖16 與η關系圖

3.3 非最大宣傳水平下各參數對均衡結果的影響分析

如圖17所示，非最大低碳宣傳水平下，ρN*與r1正相關，與r2負相關。隨著r1的增加，制造商收入增加，能夠承擔更高補貼，為激勵零售商，制造商會提高低碳宣傳補貼系數ρN*。反之，r2增大，零售商能夠承擔更高的低碳宣傳費用，制造商降低補貼。驗證了命題3。

圖17 ρN*與r1、r2關系圖

r1、r2、β、η對最優低碳宣傳水平τN*的影響如圖18和圖19所示，隨著r1、r2的增加，雙方利潤均增加，有更多資金用于低碳宣傳，使低碳宣傳水平上升。β越大，市場需求量越大，雙方利潤增加，可投入低碳宣傳的資金增加，最優低碳宣傳水平上升。τN*與η負相關，同樣的低碳宣傳資金投入下，隨著η增大，低碳宣傳水平下降。驗證了命題4。

圖18 非最大宣傳水平下τN*與r1、r2關系圖

圖19 非最大宣傳水平下τN*與β、η關系圖

圖20～23為非最大低碳宣傳水平下零售商和制造商利潤與β、r1、r2、η關系圖，、均與β、r1、r2正相關，與η負相關。隨著β、r1、r2的增大，市場需求量增加，制造商和零售商銷售收入增大，利潤增加。隨著η的增大，最優低碳宣傳水平下降，導致市場需求量降低，制造商和零售商利潤均下降。以上算例分析結果均與上文命題一致，驗證了兩種情況下成本共擔契約的有效區間范圍以及各影響因素對均衡結果的影響。

圖20 、與β關系圖

圖21 、與r1關系圖

圖22 、與r2關系圖

圖23 、與η關系圖

4 結 論

供應鏈合作減排能夠解決供應鏈成員資金不足的問題，本文基于成本共擔契約研究了一個以制造商為主導的二級供應鏈，零售商通過廣告宣傳低碳產品、完善低碳產品標識等方式進行低碳宣傳，制造商對零售商進行低碳宣傳補貼，通過構造拉格朗日函數求得最大低碳宣傳水平和非最大宣傳水平下的兩組最優解及實現成本共擔契約的條件，并對各影響因素進行了分析，得出以下結論：（1）成本共擔契約達成條件包括零售商邊際利潤和消費者對低碳宣傳的敏感程度兩個因素，當低碳宣傳敏感程度處于一定區間，零售商邊際利潤較大時，可實現最大低碳宣傳水平下的成本共擔契約；（2）零售商最大低碳宣傳水平下有效區間范圍與低碳宣傳成本系數以及最大低碳宣傳水平負相關，與消費者低碳宣傳敏感度以及制造商低碳產品邊際利潤正相關；（3）零售商非最大宣傳水平下成本共擔契約的有效區間與低碳宣傳成本系數以及最大低碳宣傳水平正相關，與消費者低碳宣傳敏感度以及制造商低碳產品邊際利潤負相關；（4）零售商最大低碳宣傳水平下，制造商低碳補貼系數隨著零售商邊際利潤、消費者低碳宣傳敏感度的增加而減小，隨著最大低碳宣傳水平、低碳宣傳成本系數的增大而增大；（5）零售商非最大宣傳水平下，隨著制造商邊際利潤的增加或零售商邊際利潤的降低，制造商對零售商的低碳補貼均上升，制造商最優低碳補貼系數上升；最優低碳宣傳水平隨著制造商和零售商邊際利潤、消費者低碳宣傳敏感度的增大而增大，隨著低碳宣傳成本系數的增大而減小。

供應鏈減排不只是制造商通過技術改造就能完成的，需要零售商通過低碳宣傳也參與到減排中，提高消費者對低碳產品的認識，擴大制造商和零售商達成合作的有效區間，盡量達到最大低碳宣傳水平，優先實現供應鏈碳中和，實現我國從碳排放大國到碳減排大國的轉變。