軟土地段地基系數的比例系數試驗研究

李 雷 鐘昌衛 徐偉宸 唐 冕 宋旭明

（1.中國鐵路上海局集團有限公司， 南京 210024；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 武漢 430063；3.中南大學， 長沙 410075）

高速鐵路橋梁對橋墩剛度要求較高，TB 10015-2012《鐵路無縫線路設計規范》［1］對不同結構形式下鐵路橋梁墩臺頂最小縱向水平線剛度給出了限值。目前，設計中采用文克爾彈性地基梁模型時多選用“m法”計算樁基內力和變形。作為影響橋墩剛度的重要參數，軟土地層中樁側土m值與土的性質、樁的彈性特征、直徑、剛度及荷載大小等因素有關。開展對深厚軟土地段地基系數的比例系數研究可為軟土地段橋梁工程的設計施工提供有效指導［2-3］。

國內外眾多學者對地基系數的比例系數開展過大量研究，主要包括：王旭東等［4］提出一種基于彈性抗力法的地基土水平抗力系數的比例系數m值的反分析方法，根據基坑施工監測資料，用非線性單純形方法反演地基土的m值；李俊等［5］根據動力觸探擊數得到土層的變形模量，進而計算地基系數的比例系數；Finno將反分析軟件Ucode與巖土工程有限元軟件Plaxis結合，對支護開挖模擬中的硬化土（H-S）模型計算參數進行反分析［6］；樓曉明等［7］在地表處相同的樁身容許位移條件下將“p-y曲線法”與“m法”對接，建立了地基不排水抗剪強度cu沿深度線性增長和不隨深度變化兩種基本模式下飽和粘性土中地基比例系數m值與cu、樁徑d等指標的相關關系；張蕾等［8］提出一種通過模型試驗實測數據反算地基土m值的方法，即先假定m值計算出樁在地面處水平位移理論值，而后與試驗實測值對比并進行調整，直至假定值計算結果與實測值誤差在可接受范圍內；郭海強等［9］（2019）對各行業標準及專著進行了系統性梳理，總結出4類地基比例系數m值，并以樁板墻結構為例對比了4類地基比例系數m值計算出的錨固段長度。

TB 10093 - 2017《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》［10］表D.0.2-1給出了流塑黏性土、淤泥的m值為3 000～5 000 kPa／m2，取值范圍較大。在目前的設計工作中，流塑黏性土、淤泥土層中m的取值多為1 000～1 500 kPa／m2。規范給出的取值是否符合工點的實際情況，在單樁和群樁計算過程中適用性如何值得進行深入研究。本文以江蘇南沿江城際鐵路為依托，開展軟土地區m值的試驗研究，驗證《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》中m值的適用性，通過在依托工程中的應用，有效節約工程投資，提高工程質量。本文的研究成果可供今后類似場地橋梁借鑒參考，并促進相關設計及施工規范的形成。

1 單樁地基系數的比例系數m值計算方法

單樁的水平受荷計算方法可分為極限地基反力法、彈性理論法和復合地基反力法。作為彈性理論法中的重要組成部分，彈性地基反力法可分為線彈性地基反力法和非線彈性地基反力法。彈性地基反力法只適用于水平位移較小的樁的計算，不適用于本試驗。

線彈性地基反力法是目前應用較為廣泛的樁基礎內力計算方法，該方法將樁周土離散為一系列獨立的彈簧，然后根據彈性地基歐拉 - 伯努利梁的撓曲線微分方程來求解樁的變形和內力，其計算為：

式中：p——土作用于樁上的水平抗力；

b——樁的寬度或樁徑；

l——指數。l的取值與樁身水平位移的大小有關，當l = 1時為線彈性地基反力法，當l≠1時為非線彈性地基反力法。

k——地基反力系數；

z0——地面處的當量深度，反映地表處土抵抗側向變形的能力；

z——地面以下樁基的埋深；

m——比例系數；

n——指數；

x——樁體的水平位移。

地基反力系數k值的大小與分布將直接影響撓曲線微分方程的求解和樁基截面內力計算。基于k的分布所作的假定不同可區分為不同的樁基內力計算方法，如張九齡法、K法、c法和m法。m法假定地基反力系數隨深度按線性增加（即k = mz），能較好地反映地基系數沿深度分布的情況，計算比較方便，是目前我國鐵路設計規范所采用的方法。

通過水平靜載試驗計算樁基m值是獲得工點土層m值的有效手段。該實驗一般是對入土深度為Z的完全埋置樁樁頭施加水平力H0并測得相應的樁頭水平位移x0，然后按式（2）反算求出基礎的變形系數α值。

式中：A0——無量綱的位移參數。

變形系數α值與m值的關系為：

式中：EI——樁基抗彎剛度；

b0——樁基計算寬度。

當以靜載試驗中的臨界荷載Hcr和其對應的水平位移xcr為反算依據時，地基系數的比例系數m值為：

式中：vx——樁頂水平位移系數；

Hcr——作用于地面的水平力；

Xcr——水平力作用點的水平位移。

2 單樁地基系數的比例系數m值試驗方法

2.1 試驗工點概況

依據工程實際情況，m值測定的試驗工點選擇在江蘇南沿江城際鐵路常州至太倉段（白茆河特大橋）31號～33號橋墩。單樁共兩根（Z1、Z2），分別設置在31號～32號墩以及32號～33號墩中間，距離32號墩均為16 m。該區段鐵路為32 m簡支梁，墩高12.35 m～13.85 m，樁基礎采用8根φ1.0 m的鉆孔灌注樁，31號墩樁長64.0 m，32號墩樁長66.5 m，33號墩樁長66.0 m。樁基、承臺采用C30混凝土，墩身采用C35混凝土，在31號～33號墩之間布置試驗單樁及基準樁。

每個試驗樁沿樁身設置7個應力測點截面，應力測點截面如圖1所示，監測設備采用JMZX-215HAT應變計，布置在樁基縱向鋼筋上。

圖1 樁身應力測點圖（cm）

勘察報告揭示區內地層均為第四系松散堆積層，總厚度大于90 m，以第四系全新統及上更新統沖海積、海積黏性土、粉性土及砂類土為主。依據成因時代、巖土力學性質，地基土自上而下分別為：粉質黏土、淤泥質粉質黏土、粉質黏土、粉質黏土、粉土、細砂、粉質黏土、粉和細砂。

2.2 試驗過程

根據場地地質狀況，采用TB 10093 - 2017《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》附錄D的計算方法對單樁試驗進行計算，結果表明，當樁頂施加336 kN水平荷載時，樁頂位移達到40 mm，因此，將330 kN作為預估的水平極限承載力。試驗時按Z2單樁、Z1單樁的順序進行分級加載，樁身折斷或樁頂水平位移超過40 mm時終止試驗。

試驗前在32號橋墩下部標高為2.5 m和3.8 m位置預留φ10 cm加載孔；在31號～32號墩之間的試驗單樁（Z1）在標高為2.5 m位置設置加載孔；32號～33號墩之間的試驗單樁（Z2）在標高為3.8 m位置設置加載孔。單樁與鐵路橋墩之間布設1根7φ15.20鋼絞線進行加載，并通過設置在基準梁上的大量程百分表測量樁的水平位移。固定百分表的基準樁布置在試樁側面靠位移的反方向，與試樁的凈距在2.5 m以上。每根試樁在力的作用水平面上和在該平面以上左右側各安裝2只百分表。

試驗設備與儀表裝置如圖2所示。

圖2 試驗測試裝置圖（cm）

采用慢速維持荷載法，具體分級為：Z1單樁：60 kN、130 kN、230 kN、360 kN、500 kN、580 kN；Z2 單樁：50 kN、130 kN、220 kN、300 kN、330 kN。每級荷載施加后，第5分鐘、10分鐘、15分鐘時各測讀1次，以后每隔15 min讀1次，累計1 h后，每隔0.5 h測讀1次。每級荷載下，樁基水平位移連續兩次在每小時內小于0.1 mm時視為穩定。單樁試驗終止時，Z1和Z2單樁均已折斷。單樁破壞時試樁發出斷裂聲，樁帽與樁身產生較大裂縫，測力傳感器讀數不斷下降。

3 試驗結果及數據分析

樁身在地面處的水平力-位移（H0- x0）、水平力-位移梯度（）曲線和彎矩沿樁身分布曲線如圖3所示。

由圖3可知，樁基位移與荷載表現出明顯的非線性，樁身彎矩在樁頂以下6 m位置處達到最大值，隨后迅速減小。樁基臨界荷載可取水平力 - 位移曲線出現拐點的前一級荷載或水平力 - 位移梯度曲線第一拐點所對應的荷載；極限荷載可取水平力 - 位移曲線發生明顯陡降的起始點所對應的荷載或水平力 -位移梯度曲線第二拐點所對應的荷載。由此可知，Z1樁的臨界荷載為360 kN，極限荷載為500 kN；Z2單樁的臨界荷載為220 kN，極限荷載為300 kN。除施工質量、樁側土體性質差異等原因外，Z2單樁試驗時，樁頂區域有部分鋼筋裸露、5根鋼筋缺失，從而導致兩個單樁承載力出現較大差別。

圖3 樁頂位移及樁身彎矩分布圖

根據不同荷載作用下的樁基位移，按式（4）計算得到m值，兩個單樁的位移 - m值曲線如圖4所示。

圖4 單樁m值 - 位移曲線圖

由圖4可知，m值與樁身水平位移呈非線性關系，低荷載下m值較大；隨著荷載的增加，樁側土的塑性區逐漸擴展，m值隨之降低。既有文獻表明［8-9］，大位移下m值隨樁基在地面處位移增大而呈冪函數衰減。采用式（5）所示冪函數將試驗結果進行擬合，擬合相關參數如表3所示，得到的樁基水平位移 - m值曲線如圖5所示。

圖5 單樁m值 - 位移擬合曲線表

表3 單樁靜載試驗m值擬合參數表

式中：a、b——擬合參數。

由表3和圖5可知，擬合曲線的相關系數均在0.98以上。《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》中m值適用于地面水平位移不大于6 mm的情況，將地面水平位移6 mm代入式（5），得m值為 10 263～11 554 kPa／m2，與 規 范 取 值（3 000～5 000 kPa／m2）相比偏大。研究結果表明，由于群樁基礎中的各樁基通過樁間土相互作用產生群樁效應，使得在相同水平荷載作用下（群樁基礎的單樁水平荷載為群樁水平荷載與樁數之比），群樁基礎的位移大于單樁位移，因此，求得的群樁基礎m值將小于單樁。設計規范的m值需兼顧群樁和單樁，其取值應偏于保守。

4 結論

本文根據試驗場地的實際情況，通過對單樁進行試驗和計算分析，得到了軟土地段樁基位移與地基系數的比例系數之間的關系，得出主要結論如下：

（1）樁基位移與荷載表現出明顯的非線性，樁身彎矩在樁頂以下6 m位置處達到最大值，隨后迅速減小。Z1樁的臨界荷載為360 kN，極限荷載為500 kN；Z2單樁的臨界荷載為220 kN，極限荷載為300 kN。

（2）地基系數的比例系數m值與樁身水平位移呈非線性關系，低荷載下m值較大；隨荷載增加，樁側土的塑性區逐漸擴展，m值隨之降低。m值與地面處位移的關系可采用冪函數進行擬合。

（3）地面位移6 mm時試驗工點的單樁m值為10 263～11 554 kPa／m2，與規范取值（3 000～5000 kPa／m2）相比偏大。本文的樁基m值計算和試驗方法可為類似橋梁工點的試驗及設計計算提供參考。