結構理性視角下西方建筑拱頂形態發展

文/中國科學院大學建筑研究與設計中心 嚴 鑫

北京清華同衡規劃設計研究院有限公司 寧昭偉

中國建筑設計研究院有限公司 郭 宇

0 引言

作為建筑形態重要的影響因素之一，建筑結構在發揮支撐圍護作用的同時還影響建筑表現力，一直在建筑設計中扮演著相對理性的角色，結構理性可謂貫穿建筑設計始終。然而，建筑設計中的結構理性不是純粹的科學追求，而是在自然規律的基礎上對感性追求的再創造。建筑形態與建筑結構之間的問題歸根到底是造型與力學之間的博弈。本文基于結構理性視角，通過分析西方結構技術發展與建筑拱頂形態發展的關系，展現建筑師在客觀力學經驗與主觀精神追求之間的抉擇。

1 經驗積累時期：拱的起源

早期人類的建筑實踐受地理環境與使用材料的限制較大，建筑形態多以小開間、小進深的密集柱網結構實現。然而，隨著建設經驗不斷積累，工匠們開始利用黏土、石材等自然材料營建大跨度空間，從而發展形成拱形結構。

最早的類拱形結構是公元前3200年至公元前2500年間出現的疊澀拱，疊澀拱通過磚石材料逐層外挑的砌筑方法形成圍護結構，本質是懸挑和搭接，不像真拱依靠材料相互擠壓將重量傳至地面，故跨度有限，如邁錫尼衛城獅子門和阿特瑞寶庫穹頂（見圖1）。半拱券結構于公元前20世紀至公元前19世紀在尼普爾遺址中出現，如圖2所示，這一時期的拱整體形態更陡，仍保持從疊澀拱過渡的形態特征。古希臘時期，拱結構則多被應用于非重要的輔助用房，在神廟等重要建筑中鮮有涉及，這依然是拱頂側推力方面的矛盾導致的，即抵抗側推力需要的厚墻在概念上不適應希臘人崇尚的和諧數字比例（見圖3）。直至古羅馬時期，輸水道等現實功能的需要及火山灰制成的天然混凝土材料的出現促使拱頂得到廣泛應用。這一時期的建筑師不再通過大矢高的方式減小側推力，解決側推力問題的方式主要有兩種：①通過連續拱的方式相互支撐，如古羅馬輸水道、斗獸場等；②在兩側添加剪力墻，甚至添加兩個房間支撐中央拱頂，為巴西立卡建筑形式的形成打下基礎。由于拱結構在抵抗垂直方向重力和水平方向推力方面均有作用，也被應用于建筑墻體內部，在開窗或設壁龕時起加固作用，如著名的古羅馬萬神廟（見圖4）。

1邁錫尼衛城獅子門和阿特瑞寶庫穹頂1a邁錫尼衛城獅子門1b阿特瑞寶庫穹頂

2尼普爾遺址的半拱券結構

3古希臘輔助用房的拱券結構

4古羅馬萬神廟結構示意4a剖透視4b剖面展開示意

這一時期，限于材料發展、技術認知與施工精度，建筑師主要通過對自然現象進行物理模擬實現建筑局部形態的塑造，形成以半圓形或半球形為基本形態的拱頂結構。拱頂結構的出現是石材、混凝土等自然材料應對大跨度空間需求的自然呈現，半圓形或半球形的拱頂形態是建筑師應對工程技術和施工精度的主觀選擇，自然和人為雙重因素促成了這一建筑形態新范式。

2 技術優化時期：帆拱與尖券拱頂

經過古羅馬時期的探索和發展，中世紀的建筑師已具備一定的工程經驗和將復雜幾何關系化解為簡單幾何關系的能力，拜占庭建筑和哥特式建筑對經典的半圓形或半球形拱頂形態進行了優化，形成了更豐富的建筑形態。

拜占庭時期，東正教會為舉行教會活動，需在教堂中央核心的大空間覆蓋屋頂，教會認為最好采用古羅馬萬神廟般的圓形穹頂，而教堂又需采用方形平面以滿足宗教儀式的需要。如何實現方形平面與圓形穹頂的過渡，成為結構上的難題。類似的問題也出現在波斯建筑中，面對同樣的使用需求，二者通過發展形成不同的結構形式，即帆拱和內角拱。如圖5a所示，波斯建筑的內角拱是方形平面與穹頂和鼓座直接相連，因此將方形平面切分為正八邊形結構，同時保留四角的內凹結構。內角拱結構會對建筑材料產生擠壓，對施工和剖切技術要求很高；如圖5b所示，拜占庭建筑的帆拱是方形平面與穹頂的過渡構件，四角無多余結構，過渡自然，更易建造。內角拱是方形母題的一部分，而帆拱是由球形母題蛻變形成的，二者承擔的結構功能類似，但反映的文化意義與建筑使用需求完全不同，是建筑師在結構理性基礎上對使用需求的回應。

5波斯建筑內角拱與拜占庭建筑帆拱5a內角拱5b帆拱

作為結構設計集大成者，哥特式建筑的結構理性一般出于解決問題，達到目標[1]。其中，雙心圓拱尖券是拱頂結構的又一次突破。若哥特式教堂狹長的矩形平面單元兩側起拱都采用古羅馬的半圓形形式，則點J的高度遠小于點F，即側窗的高度遠小于拱頂高度，室內采光較差（見圖6a）；如圖6b所示，哥特式建筑通過提升尖券頂點的方式，將拱頂的半圓形態破解為2個等半徑的圓弧形態，使建筑側窗高度不再受平面尺寸的限制，將光線引入室內屋頂，營造出良好的教堂氛圍。

6古羅馬式穹頂與哥特式尖券拱頂對比分析6a穹頂6b尖券拱頂

從拜占庭建筑到哥特式建筑，受宗教影響，平面形式從正方形轉變為矩形，建筑師在這一背景下創造出內角拱、帆拱與尖券解決結構問題。在這一時期，建筑師們已掌握基本的施工技術和經驗，可通過基本幾何形態的切分與組合解決切實存在的建筑使用和表現問題。這是結構技術的進步，也是建筑師在自然界物理條件限制下表達自身需求和設計理念的集中體現。

3 理論總結時期：文藝復興時期的相關實踐

自古希臘以來工匠們積累的建造經驗在文藝復興時期佛羅倫薩主教堂穹頂的建設中得到集中體現。為解決前人遺留的高空作業操作困難、鼓座過薄等實際問題，滿足當時教堂效仿古羅馬萬神廟形態的強烈愿望，建筑師伯魯乃列斯基綜合前人的結構經驗和施工做法，創造性地將各種技術綜合運用到佛羅倫薩主教堂穹頂的設計中。市議會希望仿照萬神廟進行設計，但半球形穹頂會增加側推力負擔，故效仿哥特式建筑將拱頂高度提升形成尖券，既減小了鼓座受到的側推力，又簡化了施工定位和現場操作的難度。有關資料顯示，伊斯蘭建筑在同一時期已形成雙層殼的穹頂做法[2]。這種做法很可能由此傳入佛羅倫薩，伯魯乃列斯基通過設置中空的雙層殼結構進一步減輕穹頂重量，并參照哥特式建筑肋拱頂和古羅馬萬神廟穹頂環形梁的做法，為佛羅倫薩主教堂穹頂加入主次肋拱和環形梁，在進一步減輕穹頂重量的同時提高了整體結構剛度[3]。

文藝復興中后期的建筑師逐漸不滿足于傳統圓形母題的拱頂結構，而開始從圓形母題向更精準復雜的曲線母題過渡，這是理論力學發展帶來的必然結果。在這一時期，雖然人們還不能在施工建造中用數學的方式描述各種復雜結構，但諸多建筑師和工程師都開始通過已有物理模型進行探索和研究。

4 工程實踐時期：建筑找形發展

從1864年卡爾·庫爾曼正式命名“圖解靜力學”開始，這一工具及由其發展而來的物理模型模擬方法就受到廣大建筑師關注，這是因為其直觀的圖解語匯賦予建筑師創造復雜建筑形態更多可能性；1889年，居斯塔夫·埃菲爾與莫里斯·克什蘭通過圖解靜力學方法為埃菲爾鐵塔設計了風荷載優化結構；西班牙建筑師安東尼奧·高迪通過懸鏈逆吊法探索拱頂的合理形式，并依此設計奎爾公園和圣家族教堂；弗雷·奧托通過物理模型探尋張力結構設計方法。

近年來，基于圖解靜力學發展而來的力密度法、推力網格法、彈性粒子系統等[4-6]憑借參數化建模平臺煥發活力。依靠計算機強大的計算能力，借助FDM、RhinoVault、Kangaroo等軟件，建筑師們可方便地依照結構性能進行更精密科學的建筑拱頂設計（見圖7）。在數字語境下，拱頂的形態已完全脫離幾千年來的圓形母題，更不局限于懸鏈結構，而是走向更自由、更復雜的新興形式，實現了建筑拱頂范式的迭代。

7基于RhinoVault的復雜拱頂設計

5 結語

西方建筑拱頂形態的發展是研究建筑形態設計的關鍵線索，其體現的并非絕對結構理性下的建筑形態發展，而是建筑師們在幾何知識、科學理論、施工精度有限的情況下，通過漫長建筑實踐逐漸摸索形態優化策略的過程。從單純建造庇護所到文藝復興時期進行結構創新，建筑師基于自身的實踐經驗逐步掌握自然界的物理規律和材料特性，也逐步從被動接受自然限制向主動改造自然轉變。西方建筑拱頂形態在不同的歷史時期不斷蛻變發展，從最初高聳的非標準幾何形狀轉變為古羅馬時期的半圓形、半球形，又經拜占庭建筑的帆拱發展為哥特式建筑的尖券，當下在科學理論和計算機技術得以發展的背景下，已走向更復雜的全新階段，西方建筑拱頂形態的發展可謂既來源于結構理性，又超越了純粹的結構規律。