基于CMIP5 模式的不同集合方法對鄱陽湖流域降水及氣溫模擬能力的比較

吳 濱，劉衛林，郭慧芳，李 香，何 昊，劉麗娜

（1.南昌工程學院 江西省水文水資源與水環境重點實驗室，江西 南昌 330099；2.浙江同濟科技職業學院，浙江 杭州 311231）

0 引言

氣候變化關乎人類命運，是國際熱點問題。在全球變暖的背景下，眾多學者開展了氣候變化相關研究并進行了一系列的探討。其中全球氣候模式（Global Climate Models，GCM）作為氣候模擬和未來氣候變化情景預估的重要工具，被廣泛用于探索和預測氣候變化［1-3］。而耦合模式比較計劃CMIP5（Coupled Model Intercomparison Project Phase 5，CMIP5）作為目前最為成熟的GCMs集合，在全球、地區氣候變化及其影響研究方面受到了廣泛的應用［4］。

CMIP5 模式的精度對研究結果的準確性至關重要［5］，不少學者評估了CMIP5 對中國地區降雨氣溫的模擬能力。陳曉晨等評估了CMIP5 對中國降水及氣溫的模擬能力，發現多模式集合預報精度優于單模式［6］。陶純葦等人研究發現，在中國東北地區，模式對氣溫的模擬能力好于對降水的模擬能力［7］。張武龍等人通過2個技巧評分標準從34個模式中挑選出9種最優模式，發現最優模式集合對西南地區干濕季降水的模擬結果優于34 個模式集合平均和大多數單個模式［8］。根據已有的研究可以發現，通過擇優、集合等方式可以提高CMIP5 模式對地區降水及氣溫的預報能力。在模式集合上，提出較早且使用較為廣泛的是全模式等權集合［9，10］，之后擇優等權集合［11］和非等權集合［12］等相關集合方法也被相繼提出。擇優等權集合是通過給定的單個指標或綜合評分指標，根據模式的預報精度對多個模式進行排名，并選擇排名靠前的幾個模式進行集合的一種模式擇優集合方法［13］。而非等權集合是通過統計學、機器學習等方法確定各個模式的權重并集合的方法，例如多元線性回歸分析法［14］、貝葉斯模型平均（Bayesian Model Averaging，BMA）［15］和遺傳算法［16］。有研究指出，BMA 集合預報優于簡單集合平均［17］，但相關研究主要集中在氣溫方面［18，19］。

中國大部分地區四季分明，降水氣溫年內變化明顯，同時由于復雜的大氣環流以及海陸熱力差異等復雜機制的影響下，年內旱澇并存、旱澇急轉的情況時有發生［20，21］。而目前大多數學者主要注重模式及集合模型在年尺度上的擬合效果，對集合方法在年尺度、月尺度和空間上的比較關注較少。對于氣候環境復雜的地區，多角度驗證的多種集合的精度比較是有必要的。基于此，本文以鄱陽湖流域為例，基于CMIP5 的19 個氣候模式數據，比較全模式等權集合、擇優模式等權集合、全模式BMA 集合和擇優模式BMA 集合在年尺度、月尺度和空間上的模擬精度，探討其對流域降水與氣溫的模擬能力，為今后未來情景氣候變化預估的集合方法選擇提供參考。

1 數據與方法

1.1 數據資料

本文所用的19 個氣候模式數據來源于http：//pcmdi-cmip.llnl.gov/cmip5/availability.html，模式基本信息見表1。

表1 CMIP5模式Tab.1 CMIP5 mode

研究選用實測資料為鄱陽湖流域26 個地面氣象觀測站的逐日平均氣溫和降水量數據，數據來源于中國氣象局國家氣象信息中心氣象數據共享平臺（https：//data.cma.cn/）。數據的年份為1961 年至2005 年。求出各個站點的月累計降水量和月平均氣溫，平均后即為流域月平均氣溫和月降水量。

考慮到CMIP5 各個模式分辨率不盡相同，為方便與觀測資料對比分析，采用雙線性插值法將CMIP5 各個模式的數據統一插值到觀測站點上。

1.2 方 法

1.2.1 多模式集合方法

1.2.1.1 算術平均集成

算術平均集成是一種簡單且常用的多模式集成方法，是將多個模式的模擬值進行算術平均，其計算公式為：

1.2.1.2 BMA方法

BMA 是一種結合多個統計模型進行聯合推斷和預測并可以產生高度集中的概率密度函數的統計后處理方法［22］。假設Y代表預測變量，f1，f2，f3，…，fn分別代表n個不同模型的預測結果，則BMA的概率預估可表示為多模式條件概率的加權形式：

式中：wi為第i個模式權重，表示第i個模式在模型訓練期對預報的相對貢獻程度，非負且滿足；表示預報變量Y在第i個模式預報fi下的條件概率。

BMA模型變量預報均值為［23］：

式中：σi為模型給定數據的模擬結果的方差，可以通過對數似然函數估計和，然后應用期望最大化算法（EM）對其進行求解。

1.2.2 模式評估方法

為客觀評估CMIP5 各模式及各種集合方法對鄱陽湖流域氣溫和降水的模擬能力，本文引入了泰勒圖分析方法。泰勒圖是近年來被廣泛應用于模式模擬能力評估的方法，它將模擬數據和實測數據之間的相關系數、標準差和中心化均方根誤差綜合展示在一張極坐標圖上，能直觀清晰地反映多個模式的模擬效果［24］。本文采用標準化泰勒圖，即將泰勒圖中的標準差、均方根誤差用相對標準差和相對中心化均方根誤差表示。其中相對標準差、相對中心化均方根誤差及相關系數表達式分別如下：

式中：std為實測系列的標準差；fi，oi分別為模式模擬值及實測值；n為CMIP5模式個數。

模式點離觀測點越近，表明該模式的模擬能為越強。為方便，將相對標準差、相對中心化均方根誤差簡稱為標準差和均方根誤差。

同時，引入一個綜合評價指標Ms來評價模式的綜合模擬能力［25］。

式中：n為選用的GCMs 個數（n=19）；k為評估指標個數，本文選擇泰勒圖中的標準差、中心化均方根誤差和相關系數作為評估指標（k=3）；ranki為各模式在第i個評估指標下的排名。

根據選用的CMIP5 模式個數n的不同，本文用到的集合模型有全模式等權集合、基于Ms擇優模式等權集合、全模式BMA集合（以下簡稱BMA 集合）、基于Ms 的擇優模式BMA 集合（以下簡稱BMA-Ms集合）。

2 結果及分析

2.1 GCMs單模式比較與擇優

2.1.1 氣 溫

圖2 為CMIP5 單模式氣溫泰勒圖。可以看出，不同模式對氣溫的模擬具有一定的差異，從均方根誤差來看，最優的是MPI-ESM-LR 模式，其均方根誤差為0.26，但其相關系數和標準差分別為0.97 和0.91，在19 個模式中排名第7 和第9。若從相關系數來看，最優的是CSIRO-MK360 模式，其相關系數為0.97，但其標準差為1.11，排第13。模式在不同的指標上有著不同的精度。根據Ms指標對CIMP5 單模式模擬能力排序（表2），綜合最優模型是MIROC5，標準差、均方根誤差和相關系數分別排第5、第2 和第10，而Ms 排名第2 的模型是MPI-ESM-LR，其標準差、均方根誤差和相關系數排名分別為第9、第1和第7，Ms排名結果較為合理。根據Ms排序結果，氣溫擇優建模的前6個最優模式為MIROC5、MRI-ESM-LR、Can-ESM2、CSIROMK360、IPRL-CM5A-MR、GFDL-CM3。

表2 各模式氣溫模擬精度排名Tab.2 Ranking of temperature simulation accuracy of each model

圖2 氣溫泰勒圖Fig.2 Temperature taylor chart

繪制實測值與Ms 排名前6 個最優模式的氣溫年變化過程（圖3），可以看出鄱陽湖流域1961年至2005年多年平均氣溫為17.4 ℃，而Ms 排名第1 的模式MIROC5 模擬的多年平均值為17.7 ℃，整體偏高估了流域的氣溫；Ms 排名第2 的模式MPIESM-LR，其模擬的多年平均氣溫為17.2 ℃，整體低估了流域的實際氣溫。還可以看出，流域實測值變化范圍為16.6～18.5 ℃，而部分模式的模擬值最低低于14 ℃，特別是排名第6 的模式GFDL-CM3其模擬的多年平均值僅為15.4，誤差較為明顯。

圖3 流域實測氣溫與6個最優模式模擬值年變化過程Fig.3 The annual variation process of the measured temperature and the simulated values of the six optimal models in the basin

2.1.2 降 水

在降水方面，流域模式模擬值與實測值相關系數總體在0.4～0.6左右，小于氣溫（圖4）。其中標準差、均方根誤差和相關系數排名第1 的模式分別為MPI-ESM-LR、MIROC-ESMCHEM、NorESM1-M，模式在不同的指標下有不同的排名（表3）。在Ms排名中，NorESM1-M 排名第1，其標準差、均方根誤差和相關系數分別為0.9、0.82 和0.64，排名第5、第2 和第1；而排名第2 的GISS-E2-H 其標準差、均方根誤差和相關系數分別為0.87、0.83 和0.52，排名第8、第3 和第2，Ms 排名結果較為合理。根據Ms排名結果，降水擇優集合的前6 個最優模式是NorESM1-M、GISS-E2-H、MPI-ESM-MR、GFDL-ESM2M、GFDL-ESM2G、MIROC-ESM-CHEM。

圖4 降水泰勒圖Fig.4 Precipitation Taylor Chart

表3 各模式降水模擬精度排名Tab.3 Precipitation simulation accuracy ranking of each model

繪制實測值與Ms 排名前6 個最優模式的降水年變化過程（圖5），可以看出鄱陽湖流域1961年至2005年多年平均降水量為1 693.1 mm，其Ms排名第1 的模式NorESM1-M 的多年模擬值為1 370.6 mm，排名第2 的模式GISS-E2-H 的多年模擬值為1 586 mm，其他4 個模式的模擬值也低于實測值，6 個最優模式都低估了流域的實際降水量。同時流域在1963 年降水量為1 162.6 mm，是研究時段中的最小值，而集合中而排名第5 的集合GFDL-ESM2G，其最小值為1990年的614 mm，模擬誤差顯著。

圖5 流域實測降水與6個最優模式模擬值年變化過程Fig.5 The annual variation process of the measured precipitation in the basin and the simulated values of the six optimal models

總的來看，氣溫最優模式的3個泰勒圖指標都優于降水，同時在泰勒圖上，19個的模式的氣溫模擬值明顯比降水更接近與實測點，這說明CMIP5 氣候模式對氣溫的擬合結果好于降水。同時氣溫和降水基本都低估了流域的實測值，單一的模式與實測值有明顯的誤差。

這一區域人口規模多達2600萬，太和醫院的外來患者占了相當大的比例。門急診大廳設有外埠患者接待中心，承接這部分患者。為了服務患者，太和醫院醫生和管理層還有頗多創意，其中就包括2013年成立的“星星急救科普小分隊”。

2.2 集合在年尺度上的比較

以1961年至1995年為BMA 率定期，1996年至2005年為驗證期，比較集合在年尺度上的模擬精度。

2.2.1 氣 溫

繪制流域氣溫實測值與各集合模型模擬值在1961 年至2005 年的年變化過程（圖6）。可以看出在率定期，流域多年平均氣溫為17.3 ℃，而全模式等權集合和Ms 等權集合的多年平均氣溫分別為16.6 ℃和16.7 ℃，總體低估了流域的實際氣溫，而BMA集合和BMA-Ms集合的多年平均氣溫都為17.3 ℃，和實際值相等。在驗證期，氣溫實際平均值為17.9 ℃，而全模式等權集合、擇優等權集合、BMA 集合和BMA-Ms 集合的模擬值分別為17.1、17.3、17.7 與17.8 ℃。無論是在率定期和驗證期，最接近實際值的集合為BMA-Ms 集合，其次是BMA 集合，而全模式等權集合和擇優等權集合模擬值與氣溫實際值有著0.6 ℃的誤差，模擬能力低于BMA集合和BMA-Ms集合。

圖6 流域氣溫實測值和集合模擬值年變化過程Fig.6 The annual variation process of the measured and ensemble simulated air temperature in the basin

2.2.2 降 水

繪制流域降水實測值和各集合模型模擬值在1961 年至2005 年的年變化過程（圖7）。在率定期，流域實際多年平均降水量為1 671.2 mm，而全模式等權集合和Ms等權集合的模擬值為1 388.1 mm 和1 322.2 mm，與實際值差了300 mm 左右；BMA集合和BMA-Ms 集合的多年平均降水量與實際值相等。在驗證期，流域實際多年平均降水量為1 769.6 mm，全模式等權集合、擇優等權集合、BMA 集合和BMA-Ms 集合的模擬值分別為1 373、1 360.5、1 678.5和1 718.6 mm，可以看出BMA-Ms 集合的模擬值最接近實際值，其次是BMA 集合、全模式等權集合和擇優等權集合。

圖7 流域降水實測值和集合模擬值年變化過程Fig.7 The annual variation process of the measured and ensemble simulated precipitation values in the basin

可以看出，無論是在率定期還是驗證期，全模式等權集合和擇優等權集合低估了流域的年降水量及年平均氣溫，而BMA集合和BMA-Ms 集合的模擬精度高于全模式等權集合和擇優等權集合；其中BMA-Ms 集合的模擬能力好于BMA 集合，即在年尺度上，BMA-Ms集合對流域氣候變化的描述更準確。

2.3 集合在月尺度上的比較

2.3.1 氣 溫

分別計算率定期（1961 年1 月至1995 年12 月）和驗證期（1996 年1 月至2005 年12 月）集合氣溫模擬值與實際值的標準差、均方根誤差、相關系數、相對誤差和Nash 效率系數，根據這些指標對集合在月尺度上的精度進行說明，并以Ms 擇優方法基于這5個精度指標對集合模擬效果進行排名（表4）。

表4 集合模擬值氣溫結果比較Tab.4 Comparison of ensemble simulated air temperature results

在率定期，Ms 排名第1 的集合是BMA 集合，其標準差為0.983，僅次于Ms 等權集合，而其他的4 個精度指標都為4 種集合中最優值。BMA-Ms集合、Ms等權集合和全模式等權集合分別排名第2、第3 和第4。在驗證期，Ms 排名第1 的集合仍是BMA 集合，除標準差外，其他精度指標都為4 個集合的最優值。排名第2、第3 和第4 的集合為BMA-Ms 集合、全模式等權集合和Ms 等權集合。可以看出，盡管在年尺度上BMA-Ms 集合氣溫模擬能力略好于BMA 集合，但是在月尺度的氣溫模擬上，BMA集合有著比BMA-Ms集合更好的表現。

為進一步觀察集合在單個月上的氣溫模擬精度，繪制率定期12個月的流域實測值和4種集合模擬值箱型圖（圖8）。可以看出4 種集合氣溫模擬值從1 月至12 月表現出先增大、后減少的特征，與實際情況相符。實際值的上下限寬度和上下四分位數寬度基本大于集合模擬值，即集合模擬值的分布域寬度小于實際值，在模擬時可能會低估或高估月的實際值。例如在1 月份，全模式等權集合和Ms 等權集合的上限值僅等于實際值的中位數，而BMA集合和BMA-Ms集合的中位數基本等于實際值的中位數，但其上限小于實際值的上四分位數，4種集合都低估了1月的實際氣溫。在3月份，這4種集合的中位數基本等于實際值的上四分位數，集合模擬在一些年份會高估3 月份的實際氣溫。

圖8 驗證期流域氣溫實測值與各集合模擬值箱型圖Fig.8 Box plots of measured and simulated values of temperature in the basin during the validation period

2.3.2 降 水

以4種集合的降水模擬值與實際值的標準差、均方根誤差、相關系數、相對誤差和Nash 效率系數說明4 種集合方法在月尺度上的降水模擬能力（表5）。可以看出，在率定期，Ms排名第1的是BMA 集合，除相對誤差外，各精度指標都為4 種集合方法中的最優值。排名第2、第3、第4的集合為BMA-Ms集合、Ms等權集合和全模式等權集合。在驗證期，Ms 排名第1 的集合是全模式等權集合，其均方根誤差、相關系數和相對誤差為4種集合中的最優值，BMA集合排名第2。

表5 集合模擬值降水結果比較Tab.5 Comparison of ensemble simulated precipitation results

為觀察集合在單個月上的降水模擬精度，繪制率定期12個月的流域實測值和集合模擬值箱型圖（圖9）。在1月至5月，流域降水逐漸上升，4 種集合的模擬值也具有相同的變化。在6月，4種集合模擬的上四分位數都小于實際值的下四分位數，整體低估了流域6 月的實際降水量，其中BMA 集合和BMA-Ms 集合模擬值更接近實際值，模擬精度好于全模式等權集合和Ms等權集合。在6月至12月，流域降水基本呈現下降趨勢，4種集合模擬值也具有相同的變化。

圖9 流域降水實測值與各集合模擬值箱型圖Fig.9 Box plots of measured values of precipitation in the basin and simulated values of each set

比較4種集合模擬值在月尺度上的精度后，可以看出，集合模擬值能夠較好的表現出氣溫和降水在年內12個月上的變化，但可能會有高估或低估的情況。總的來看，BMA 集合在氣溫率定期、氣溫驗證期、降水率定期Ms 排名都為第1，在降水驗證期排名第2。模擬效果整體較好。

2.4 集合在空間上的比較

為驗證4 種集合模型在流域空間模擬效果，通過反距離權重法繪制4種集合模型的氣溫與降水空間分布圖（圖10和11）。

圖1 研究區及相關站點Fig.1 Study area and related sites

2.4.1 氣 溫

從圖10 可以看出，鄱陽湖流域氣溫具有南高北低，東高西低的特征，而全模式等權集合、Ms等權集合、BMA 集合和BMAMs 集合模擬值都能表現出氣溫南高北低這一特征，同時BMA集合和BMA-Ms 集合模擬值還較好的表現出流域氣溫東高西低的特征。在流域北部，大多數地區的多年平均氣溫為16.3～18.9 ℃，全模式等權集合和Ms 等權集合的氣溫為16.3～17.2 ℃；在流域中東部，地區平均氣溫為18～18.9 ℃，而全模式等權集合和Ms 等權集合的氣溫為17.2～18 ℃；總的來看，全模式等權集合和Ms等權集合低估了大部分地區的實際氣溫。而BMA集合和BMA-Ms集合模擬情 況符合流域的實際情況。

圖10 流域氣溫分布圖Fig.10 Distribution map of temperature in the basin

2.4.2 降 水

從圖11 可以看出，鄱陽湖流域降水具有東高西低、北高南低的分布特征，且除龍南、贛州附近地區外，其他地區的多年平均降水量都達到了1 537 mm 以上，而全模式等權集合和Ms 等權集合模擬值在流域上都低于1 537 mm，低估程度較為嚴重。而BMA 集合和BMA-Ms 集合的模擬值在流域上表現出東高西低、北高南低的分布特征，模擬情況接近于實際值。

圖11 流域降水量分布圖Fig.11 Distribution map of precipitation in the basin

對比了全模式等權集合、Ms 等權集合、BMA 集合以及BMA-Ms集合的模擬能力可以發現，全模式等權集合和Ms等權集合整體低估了鄱陽湖流域的實際氣溫和降水年際波動、年內波動和流域多年分布，而 BMA 集合和BMA-Ms 集合的模擬結果更符合流域的實際情況，非等權集合方法的模擬精度高于等權集合方法。

許多研究都證實了GCMs數據對降水的模擬存在較大的不足［26］，特別是單個模式可能存在一定的誤差，而在以往的研究中，大多數學者使用簡單算術平均法進行多模式集合以提高模擬精度［27，28］。本文的研究結論指出，等權集合方法對氣溫和降水的模擬能力盡管好于單個氣候模式，但可能會有較為明顯低估情況，若不進行一定的校正可能會低估未來的氣溫和降水變化情況，因此在使用等權集合方法進行多模式集合時，可能需要根據實際情況進行模擬結果進行一定的校正，或考慮BMA等非等權集合方法。

3 結論

基于19種GCM降水與氣溫數據以及鄱陽湖流域26個氣象站點1961～2005 年降水與氣溫實測數據，分析了全模式等權集合、Ms 等權集合、BMA 集合以及BMA-Ms 集合在年尺度、月尺度和空間上的模擬能力，得出的主要結論如下。

（1）19 種模式以及4 種集合方法對氣溫的模擬能力較好，對降水的模擬能力較差。

（2）在年尺度上，全模式等權集合和Ms 等權集合總的低估了流域的氣溫和降水；而全模式BMA集合和BMA-Ms集合能較好的表征流域多年氣候平均態，其中BMA-Ms 集合的模擬能力最優。

（3）在月尺度上，全模式BMA集合的氣溫模擬效果最好，而在降水方面，不同集合方法在率定期和驗證區有著不同的表現；在率定期全模式BMA 集合模擬效果最好，在驗證期則是全模式等權集合模擬效果最好。從Ms 排名上看，全模式BMA 集合在氣溫率定期、氣溫驗證期、降水率定期排名第1，在降水驗證期排名第2，模擬能力總的較好。

（4）在空間上，流域氣溫呈現南高北低，東高西低的分布特征，全模式等權集合和Ms 等權集合僅能表現出南高北低的分布特征，且低估了流域的實測氣溫；而全模式BMA 集合和BMA-Ms 集合模擬值更接近流域的實際值且更符合流域的分布特征。在降水方面，流域降水呈現東高西低、北高南低的分布特征，全模式等權集合和Ms 等權集合模擬值明顯低估了流域的實測值，模擬誤差顯著。而全模式BMA集合和BMA-Ms集合模擬值及分布接近流域實測值，空間模擬精度高于全模式等權集合和Ms等權集合。

（5）在年尺度、月尺度和空間分布上，4 種集合中對流域擬合最好的集合是全模式BMA集合和BMA-Ms集合；其中全模式BMA 集合在月尺度上好于BMA-Ms集合，而BMA-Ms集合在年尺度上好于全模式BMA集合。