水輪機轉輪參數優化研究

2023-01-30 13:11:28王子偉孟憲宇龔登位張俊航劉青紅

中國農村水利水電 2023年1期

王子偉，孟憲宇，胡波，龔登位，張俊航，劉青紅

（1.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南昆明 650214；2.南京南瑞繼保工程技術有限公司，江蘇南京 211002；3.西安熱工研究院有限公司，陜西西安 710054）

0 引言

水輪機是利用水流和葉片之間的相互作用，將能量轉換成機械能的一種裝置，水電站工程中得到廣泛應用。但是，機組旋轉葉片外緣線速度高，密封困難；因此，對水輪機轉輪參數進行優化是十分必要的。張毅鵬等［1，2］模擬了輪緣間隙葉片傾角對水輪機轉輪空化性能及流場壓力脈動的影響；孫潔等［3］分析了兩葉片流場特性，并對葉片扭角、葉片安放角、輪轂比及導葉數4個設計參數進行了優化。本文將進一步從水輪機轉輪葉片數、扭角、厚度等參數，對水輪機進行優化分析。

1 水輪機流態分析

水輪機結構如圖1 所示。該渦輪不設導流蝸殼，將葉片分為固定葉片和旋轉葉片兩種類型，具有流道直，流量大，效率高的優點。

圖1 水輪機結構示意圖Fig.1 Structure of turbine

1.1 導葉流態分析

依據水輪機結構，分析導葉流態。

（1）調速導葉及導葉間流態。在每一調速導葉入口和出口位置，導葉壓力與吸力之間，由于流通面積減小，壓力分布逐漸減小，而進、出水流量均有較大的增加。此外，水流在進口和出口過程中會丟失，也會產生壓降［4，5］。事實上，導葉壓力遠大于吸側壓力。

（2）調速導葉出口流態。水輪機的導水機構為軸向，導葉設置在球泡體收縮段，使水流在導流葉片上有一定的角度旋轉。水輪機的導葉與轉輪非常接近，由于旋轉離心力的作用，導葉出口的流速較大，在球泡處的速度較大，而壓力正好相反。

1.2 轉輪流態分析

轉輪是水輪機的核心部件，能夠實現系統的高效調速，轉輪中的流態是影響運行速度的重要因素［6］。

（1）轉輪流速分布。水輪機的葉角是可調節的，不同葉片角度下的流型有很大差異，表現出不同的水輪機性能［7］。在葉角較小時（葉角為10°）時，葉片壓力和吸力側的速度分布不均勻，葉片入口和出口側的速度均大于葉片內側。葉片中部的扇形區域存在低速度區，這主要是由于葉片呈對稱倒“S”型，前后翼型骨關節曲度變化很大，無葉外緣脫落，水流平穩，無倒流、沖擊和渦旋影響。葉片進口處有一定的出流，主要偏離最優工作點，使葉片進口處發生水碰撞。受流角度影響小，受流影響最大，水流明顯受阻。

最佳葉片角（葉片角15°）時，導向葉片的壓力和吸力分布較均勻，而導葉從入口邊緣向出口邊緣旋轉的速度不一致，均呈減小趨勢。此時，葉片角增大，阻力變小，葉扇中部沒有出現明顯的低速區，葉片根部與輪轂交界處的速度明顯降低。輪翼上的水流從入口到出口流線平滑，流動情況類似小角度，不存在倒流和沖擊。

不同葉片角度的設置都存在一定問題，使用小角度葉片時，葉片壓力和吸力側的速度分布不均勻，入口和出口側的速度較大；使用大角度葉片時，葉片的壓力和吸力分布較均勻，葉片進口、外緣出口存在較大流速差，葉片進口側葉輪有渦流，導葉從入口邊緣向出口邊緣旋轉的速度不一致。用不同角度的流動形態，定性地解釋了不同葉片角度下葉片性能的差異［8］。

（2）葉片壓力分布。葉面壓力分布與葉片速度同樣重要，兩者相互作用［9］。葉輪傾角越小，前后壓差越大，吸力側壓力分布越不均勻。葉片傾角越大，葉柵阻力越大，產生的壓力面與吸力面之間的壓力差越大。流入相對速度級聯時，葉緣處的一部分進入葉緣即為壓頭，然后沿葉片進口邊流動，由于彎曲產生離心力，使水流從葉片上脫落，葉壓和吸力側壓力降低。隨后，隨著葉柵的流速，平均壓力沿葉片出口方向逐漸減小。在靠近某一點處，壓差表面與葉背之間的壓差面減小到最小的葉片邊緣，葉片的前后面壓力趨于一致。葉片后側壓力略有升高，葉片出口側、前后側壓力變化不大。

在葉片壓力分布上，前、后兩個位置的進口壓力都很小，葉片后部邊緣也出現了低壓力區。在實際運行中還顯示，空蝕嚴重的水出口壓力面、吸力面進口的葉片及空蝕區占葉片總面積的10%左右，與實際情況基本一致。

2 轉輪參數優化

根據目前的趨勢，推測未來低水頭的水力資源開發將越來越傾向于采用大容量、高比速機組，即要求機組有較大的流量和出力。然而，水輪機的性能在很大程度上取決于通流部件，尤其是葉片的設計是否合理［10］。通過理論分析，探討了葉柵幾何參數對水輪機性能的影響。

對于水輪機轉輪的水力計算，通常假定圓筒是獨立的，葉片是無限薄的。轉輪葉柵可視為由一系列無限薄翼型構成的平面葉柵。面內聯級聯的幾何參數是層疊密度l/t、葉片的相對扭轉角Δβ0、葉片數z1、葉片厚度σ。

2.1 葉柵稠密度（葉片數）參數優化

葉柵稠密度是流道設計中的一個重要參數，其大小不僅影響流道的過流容量，而且影響其空化性能。葉數與水輪機的強度和剛度直接相關，增大葉數可以提高轉輪的強度和剛度。與此同時，當葉片弦長一定時，水輪機的轉輪葉柵密度將大大增加。葉柵密度與葉片數密切相關，其關系如下：

式中：θ為葉片包角；ρ為葉柵稠密度；z1為葉片數。

從機翼繞水的環流和非環流關系出發，導出平面葉柵前后流速關系式：

式中：W2u為出口周向速度；W1u為進口周向速度；Wz為軸向速度；τ為層疊密度，即當ρ參數發生變化時，不同葉片串聯特性；β0為槳葉安放角度。

結合式（1）和式（2），設導水機構在某個開口處，軸上的分速度可以用如下表示：

式中：C1u為入口側的絕對速度；β0為槳葉安放角度；α等效半徑下的轉輪入口角；Cz為軸上分速度。

現假定，水流在所要求的圓柱段的軸向速度相當于由水輪機轉輪流截面計算的平均轉速，即：

式中：Q'為單位流量；d為輪轂直徑；D為轉輪直徑。

式（4）表明導水機制在α角度下和β0安放角度下開啟，隨著葉柵稠密度的改變，流經渦輪的流量也隨之改變，隨著葉柵稠密度ρ的增大，水輪機流量減小。

表1為水輪機不同葉柵稠密度下的幾何參數調整方案。

表1 轉輪的葉柵幾何參數Tab.1 Louver’s geometric parameter of the runner

如表1 所示，在C 轉輪上增加一個等價于不變的葉片弦長時，葉柵稠密度大大提高，葉柵稠密度比 B轉輪大。在3個轉輪中，C 轉輪葉柵稠密度比B 轉輪葉柵稠密度和A 轉輪葉柵稠密度要大，同一機組速度和效率條件下，過流容量與單位流量之間的關系，如表2所示。

表2 A、B、C水輪機過流能力分析/%Tab.2 Analysis of hydroturbine flow capacity from A to C

由表2 可知，A 轉輪過流能力要比B、C 轉輪的過流能力強，即A 單位流量＞B 單位流量＞C 單位流量，也就是說，當葉柵稠密度變大時，轉輪的過流能力變差。

分析結果表明：葉柵稠密度越小（葉片數越少），流道流速越大，最佳轉速也越高。但若葉柵稠密度太小或葉片數目太少，則無法滿足強度、剛度、氣蝕性能的要求。因此，在設計水輪機轉輪時，應通過多種方案比較來確定葉片的數目，再通過優化方法來選擇葉柵稠密度。

2.2 葉片扭角參數優化

表格3給出了兩個具有相同密度、扭轉角度不同的葉柵 B、D參數，能量特性對比結果見表4。

表4 B、D水輪機過流能力分析/%Tab.4 Analysis of B and D hydroturbine flow capacity

由表3 和4 可知，保證轉輪轉速一致的條件下，B 轉輪的過流能力小于D轉輪的過流能力。帶有葉片扭角的D轉輪在單位流量相同的情況下，轉輪的轉速要小于 B轉輪。

表3 葉片扭角參數Tab.3 Twist angle parameter of blade

當轉速一定時，葉片扭角與過流能力呈正比，當水流流量保持不變的情況下，葉片扭角與轉輪轉速呈反比。基于此，通過公式分析葉片扭角與單位轉速和流量的關系：

式中：r1為轉輪邊緣半徑；r2為轉輪相對半徑；β0安放角度；D為轉輪直徑；Q'為單位流量。

充分考慮實際水電站工作環境，當葉片扭角越大，則水輪機的過流能力就越強，在過流能力超過某一臨界值時，葉片扭角不會再發生改變。由此可知，增大葉片扭角，可提高水輪機的過流能力。在這個過程中，葉片扭角設置應該合理，如果過大，則會導致系統工作困難，為此，轉輪的葉片扭轉角應設置在15°～25°之間。

2.3 葉片厚度參數優化

由于管狀流道中的刀片數目相對較小，所以當考慮到葉片的相對扭角時，葉片與葉片之間的相對扭度就會假設葉片無限細而非排出的水流由葉片厚度所引起。而事實上，葉片具有一定的厚度，這對流道流動能力及系統工作前后速度和壓力分布都有影響。在考慮槳葉厚度的情況下，中間圓柱段的軸向速度可以表示為：

式中：Ψ為葉片排擠系數；為水頭；Q'為單位流量；d?為輪轂相對直徑。

當葉片厚度增加時，葉片排擠系數Ψ 將減小，通過公式（6）能夠確定系統工作前后速度接近水流，壓力降低，空蝕性能降低。反之，如果葉片排擠系數Ψ變大，則會導致水輪機過流能力變差，空蝕效果明顯。因此，在系統參數優化方面，應盡可能地滿足水輪機的強度和剛度要求，葉片厚度選擇合理，保持良好的過流能力，避免空蝕問題出現。