區域降水時序特征變化綜合分析

張靜雯，付小莉，張 洪

（同濟大學土木工程學院，上海 200092）

0 引言

降水是水循環過程中的基本環節，是重要的水文要素［1］。降水受區域地理位置、大氣環流、天氣系統條件、人類活動等諸多因素影響，是多方面因素綜合作用下的產物［2，3］。研究降水特征的變化趨勢對區域工農業生產、水資源開發、江河防洪以及工程管理等都具有重要意義［4］。對區域降水特征的分析可以從空間分布、時序特征、時空關聯等角度開展研究。以往有關于降水時序特征分析的研究較多，以分析長時間序列下降水量變化的趨勢性、突變型和周期性為主要內容，如付鐵文等［5］以粵港澳大灣區作為研究對象，探究該地區31個氣象站點近54 a的降水時序演變特征；楊陽等［6］收集了青海省西北諸河地區的降水資料，總結了西北諸河流域內近61 a 的降水時間分布規律；黃旭華等［7］以江西省錦江流域內的9 個水量站近57 a 的逐日降水資料，從上、中、下游三個角度剖析流域內的降水時序變化規律。在分析方法的選用上，可以選用不同的數據處理法分別對趨勢變化、突變情況和周期性進行計算分析，如曹永強等［8］基于NASA GPM IMERG 0.5h 分辨率的降水數據分析了珠海市香洲城區的51 場大暴雨及特大暴雨的時程分配特征；王充等［9］對固原市西吉縣近67 a 逐月降水量資料進行分析處理，總結了西吉縣降雨變化趨勢、突變性和周期性。也有學者選用一種數學分析方法對水文序列演變的內在規律進行全局分析，如曲媛媛等［10］采用EMD（經驗模態分解）方法對哈爾濱市1961-2008 年的月降水量進行振蕩模態特征分析，以此揭示了哈爾濱市降水量的時序變化規律；章國勇等［11］將EMD 與EEMD（總體經驗模態分解）應用于湖北省降雨序列演變特征分析中，并引入基于LSSVM 信號延拓方法以消除水文序列的斷電效應，準確獲取了該地區降雨時序的多時間尺度特性；李繼清等［12］利用ESMD（極點對稱模態分解）方法，從趨勢、周期和突變三方面研究西江流域年降水、年降水極大值、年降水極小值、汛期降水和非汛期降水的時序變化特征。

現有研究通常側重于對使用到的分析方法的計算原理進行具體描述，對方法特性和降水時序特征計算模式的綜合比較與分析較少。本文對常見分析方法的特點進行闡述，給出不同方法的選用原則，總結了區域降水時序特征分析方法的計算體系，并以武漢市近67 a 的降水數據為分析基礎，選取Mann-Kendall 檢驗法、線性回歸法、5 a 滑動平均、累積距平法、Morlet小波分析、經驗模態分解等分析方法進行計算和分析，歸納出武漢市近67 a 降水變化趨勢、降水量發生突變的時段和降水循環周期，分析產生降水變化的原因，驗證所選方法組合在降水時序特征分析上的適用性與可信度。

1 降水時序特征分析

降水時序特征分析往往從趨勢分析［13］、突變分析［14］和周期分析［15］三個方面展開。趨勢分析能夠找出長序列降水數據的變化趨勢，由此判斷降水量的變化走向，可為區域水旱災難預測預報提供科學依據［16］；突變分析能夠找出分析年份內降水量異常的時間點，可針對該突變年份分析其降水異常的原因［17］；周期分析可以找出降水循環的規律，能夠為區域合理調度水資源提供數據參考。以往的研究通常會借助較為成熟的數理統計方法來進行降水數據的綜合分析。常見的分析方法如表1所示。

受單一方法計算可能存在偶然性的局限，為提高最終研究結果的準確性，在進行趨勢分析和突變分析時通常需要選擇2～3 種方法綜合分析。表1 中所列出的方法均在降水時序特征分析領域廣泛應用，多個不同尺度的空間區域分析結果均證明了這些方法具有一定的可靠性和準確性，通常可按照已有數據的特性，從該表中選取恰當的計算方法來進行分析。

表1 降水時序特征分析方法Tab.1 Methods of precipitation time series characteristic analysis

2 實例分析

以湖北省武漢市為研究對象，對該區域的降水時序特征進行分析。武漢市地處江漢平原東部、長江中游，區域所在流域屬亞熱帶季風氣候，日照充足，熱量豐富，雨水充沛，無霜期長。區域降雨時間分布不均勻，多集中在4-10 月份，尤以夏季降雨量最多，并經常發生暴雨，6 月下旬至7 月中旬是該區域年暴雨多發期。

2.1 分析方法選取

目前有武漢吳家山氣象站1951-2017年逐日降水資料作為分析基礎。

（1）趨勢分析方面，線性回歸法可以最簡便、最直觀地展示長時間序列的變化趨勢，但線性回歸的擬合直線受原始降水數據波動的影響較大，對原始數據求5 a 滑動平均值可以在一定程度上消除異常值對數據平滑性的影響；線性回歸分析要求擬合回歸線的殘差是正態分布的，在降水數據并不服從正態分布的前提下，選用Mann-Kendall 檢驗這類非參數檢驗具有高度適用性，且該方法受異常數據值的影響較小，可與線性回歸的計算結果進行綜合分析。

（2）突變分析方面，選用Mann-Kendall 突變檢驗進行計算。由于該方法檢測范圍較寬且檢測結果較為客觀，單憑該方法得到的時間點不足以確定最終的突變年份［9］。作為一種基礎均值算法，累積距平法通過累積距平值的變化趨勢，能夠直觀地展現出降水量突變的時間點，可與Mann-Kendall 突變檢驗的計算結果進行對比分析。

（3）周期分析方面，通常選用小波分析來找出降水量周期變化的規律，關鍵在于要如何選用合適的小波基函數，降水特征分析領域常用的基本小波有Morlet 小波、墨西哥帽小波等。Morlet 小波作為一種復數小波，能夠彌補墨西哥帽小波這一類實值小波不能提供相位信息、判斷過程存在虛假震蕩等問題［26］，故本文選用Morlet小波進行小波變換。

2.2 降水量基本特征

選擇武漢市近67 a 降雨量的均值、最大值、最小值、年內占比、傾向率和變差系數作為降水量基本特征值［27］，全年及各時段的計算結果見表2。結果表明，武漢市的多年平均降水量為1 268.44 mm，最大值與最小值的比值為2.83，年降水量整體呈現出上升趨勢。夏季降水量在全年降水量中的占比最大，達到42.21%；冬季最小，占比為10.38%。從降水量變差系數來看，秋季降水量的變化最為激烈，變差系數為0.508 7；變化趨勢最為平緩的時期為春季，變差系數為0.266 7；但總體而言，不同時間段的變差系數均較小，說明該區域的降水年際變化較為穩定。

表2 武漢市基本降水量特征值Tab.2 Precipitation characteristics of Wuhan

3 計算結果及分析

3.1 降水趨勢分析

運用Mann-Kendall 檢驗法對武漢市近67 a 的降水數據進行分析，求得不同時段的Z值；對武漢市近67 a原始降水數據進行線性回歸計算，得到線性回歸方程；考慮到降水序列67 年的長度，選用5 a 滑動平均法能夠對原始數據進行一定程度的平滑化處理，降低個別突變數據對整體序列變化趨勢判斷的干擾，并且避免了平滑處理過度而導致的失真；對得到的5 a 滑動平均值再進行線性回歸分析。將3種方法的計算結果羅列到表3 中，綜合分析不同時段的降水變化趨勢。分析3 種計算結果，發現武漢市年降水量總體呈現明顯的上升趨勢，在進入2000年后降水量的年際變化趨于平穩：春季降水量呈現微弱的下降趨勢，趨勢不顯著；夏季降水量上升趨勢最為明顯；夏、秋季的降水趨勢計算結果具有較好的一致性，秋季和冬季降水量均在波動中呈微弱的上升變化。

表3 武漢市不同時段降水量變化趨勢Tab.3 The change trend of precipitation at each period in Wuhan

各時段的線性回歸趨勢分析結果見圖1。從長時間序列來看，全年降水量呈現較為顯著的波動上升趨勢；春季降水量和秋季降水量的變化幅度較小，春季降水量整體呈現緩慢的下降趨勢；夏季降水量波動明顯，降水量上升趨勢顯著；冬季降水量在1952-1980 年間出現過微弱的下降趨勢，但1980 年之后，雖然降水量仍存在相對劇烈的波動，但基本保持著較為顯著的上升趨勢。

圖1 武漢市各時段降水線性趨勢分析Fig.1 Linear analysis of precipitation trend at each period in Wuhan

3.2 降水突變分析

對武漢市近67 a 的年降水數據進行Mann-Kendall 突變分析，計算出降水數據的UF和UB值，繪制出圖2。找出圖2 中兩條線的交點，初步確定突變年份，并將結果和累積距平法的計算結果一同列在表4。

結合圖2 和表4 可以看出，M-K 突變檢驗和累積距平法的計算結果基本一致。全年降水量變化方面，突變時間發生在1960 年前后、1980 年前后和2003 年前后；春季降水量在1960年、1988年和2000年前后發生了突變；夏季降水量在1980年和2010年這兩個年份前后都發生了降水量增減趨勢的突變；秋季降水量突變發生在1954 年、1980 年、1988 年和2010 年前后；冬季降水量突變發生在1985 年和2008 年前后，雖然在2015 年曲線上也出現了突變的特征，但考慮到該年份處于時間序列的末端，缺少后續年份的數據進行佐證，故將其舍棄。

表4 武漢市各時段降水量突變年份表Tab.4 The mutation time of precipitation at each period in Wuhan

圖2 武漢市各時段M-K突變檢驗分析圖Fig.2 M-K mutation test results at each period in Wuhan

3.3 降水周期分析

對武漢市近67 a 的降水時間序列進行小波變換，求得小波系數的實部和方差，繪制得到小波系數實部等值線圖（見圖3）和方差圖（見圖4）。

小波系數實部等值線圖能夠反映降水量在不同時間尺度上的周期震蕩。小波系數實部為正值，代表降水量較大；小波系數實部為負值，代表降水量較小；小波系數實部為零則表示降水發生突變［28］。從圖3 中可以看出，該降水時間序列在3～18 a和35～60 a的2類尺度周期變化。降水震蕩信號的正負相位交替變化，表示了在35～60 a 尺度內大約出現了2 個豐枯交替循環。

圖3 武漢市近67 a降水量復小波系數實部等值線圖Fig.3 The real part contour map of precipitation wavelet transform coefficients in Wuhan in recent 67 years

通過尋找小波系數方差圖中的極值點，可以判定出現周期變化的時間序列，進而找出降水量變化的主周期。找到主周期所對應的小波系數實部數據，即可從中獲取可能存在的降水變化周期。從圖4 中可以看出，小波方差曲線上較為明顯的峰值對應的時間尺度從小到大依次為10 a 和50 a。選取最大峰值50 a作為第一主周期，該時間尺度下周期震蕩最為明顯；10 a為降水量的第二主周期，該時間尺度下周期震蕩較為不顯著。查找50 a 第一主周期所對應的實部數據，得到第一主周期對應的周期約為34 a。將小波分析的結果與EMD 方法的計算結果（如圖5所示）進行對比分析，發現在長序列的低頻周期上，IMF4 所體現的周期為36 a，與小波分析的計算結果基本一致。

圖4 武漢市小波系數方差圖Fig.4 The curve of wavelet variance in Wuhan

圖5 武漢市年降水量EMD結果Fig.5 EMD results of precipitation in Wuhan

3.4 降水變化原因分析

通過分析趨勢變化的計算結果，發現武漢市降水量總體呈現上升趨勢，其中夏季和秋季降水量變化對總體上升趨勢的貢獻較大。考慮到武漢市屬于亞熱帶季風性濕潤氣候，夏季受西太平洋副熱帶高壓影響明顯，故降水集中在夏季且降水量的年際變化較為劇烈。觀察不同時段降水量發生劇變的年份，可以發現，降水異常的年份往往伴隨著年內發生的特大洪水，如1954 年特大洪水、1980 年特大洪水和1998 年特大洪水，夏季和秋季降水量異常增加與特大洪水的發生關系緊密。

除氣候條件對降水變化造成影響，城市化進程也在很大程度上干預了武漢市的降水情況。當城市區域發展到一定規模時，城市下墊面的改變將會引發城市區域溫度、氣流等因素發生變化，這種現象被稱為熱島效應。熱島效應導致城市內上升氣流加強，加大局部地區對流強度，尤其在降水集中的夏季將會顯著促進區域對流降水的形成。伴隨著武漢市城市化進程的推進，武漢市中心城區的熱島面積快速增加，城市熱島效應對降水量的影響顯著提升。申柯［29］關于武漢地區城市熱島效應的研究中指出，武漢市范圍內等級比較高的熱島主要分布在湖泊數量少、綠地面積少、城市建筑密集、人口集中的地區；與城市化進程加快相適應，武漢市降水總量及降水強度也將有所提升。除此之外，城市化進程的快速推進伴隨著更加復雜的人類活動，由工業生產、城市生活所產生的溫室氣體及硫化物、煙粒等物質排放量的增加，為降水的形成提供了必需的凝結核，這在一定程度上也起到增加武漢市區域降水的作用。預計未來武漢市降水量將繼續保持穩定的上升趨勢，夏季強降水事件發生的概率將會提升。

4 結論

（1）文中給出了常用于降水時序特征變化分析的計算方法，并闡述了不同方法的特點及適用條件。趨勢分析方面，通常會選用Mann-Kendall 檢驗法為首要的分析方法，將其計算結果與線性回歸直線斜率進行對比，找出降水量的顯著變化趨勢；突變檢驗方面，以Mann-Kendall 突變檢驗為首選，當M-K突變檢驗結果存在多個突變點時，需要選擇1～2 種其他方法進行綜合計算，如累積距平法、滑動t檢驗等；周期分析方面，常選用小波分析來找出降水量周期變化的規律，Morlet 小波因其可提供具體的相位信息而在降水周期分析中具有優勢。

（2）根據現有數據的特性，選取Mann-Kendall 檢驗法、線性回歸法、5 a 滑動平均、累積距平法、Morlet 小波分析、經驗模態分解等方法對武漢市近67 a 降水資料進行計算和分析。結果表明，武漢市多年降水量呈顯著的上升趨勢；受氣候變化、人類活動等多種因素影響，武漢市降水發生多次突變，其中在1954年、1980 年、1998 年、2010 年前后多個時間段均發生明顯突變；近67 a降水序列中出現了兩個降水量變化的主周期，分別為50 a 的第一主周期和10 a 的第二主周期。預計未來武漢市的降水量將繼續保持穩定狀態，但隨著區域農業生產面積減少、常住人口數增加等人為因素的影響，極端降水事件也有可能發生。（3）通過比對不同方法的計算結果，印證了本文選用的方法組合應用于區域降水時序特征分析的可靠性，在類似的區域降水時序特征分析中，可為其他地區的分析方法選取提供科學參考。