一種基于磁通控制的電磁感應式磁場能量收集器功率提升方法

葉 凱 劉 柱 趙鵬博 楊愛軍 袁 歡 王小華 榮命哲

一種基于磁通控制的電磁感應式磁場能量收集器功率提升方法

葉 凱 劉 柱 趙鵬博 楊愛軍 袁 歡 王小華 榮命哲

（電力設備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學） 西安 710049）

無線傳感器網絡作為電網的“神經末梢”，在智能電網建設中扮演著越來越重要的角色。如何穩定可靠地為傳感器網絡供能引發了人們的關注，能量收集技術成為解決這一問題最有效的技術，其中磁場能量收集技術因其受環境影響小、能量收集功率高脫穎而出。然而，電力線周圍磁場強度的增大會導致磁心的磁通密度達到最大值，磁心深度飽和會造成功率損失并威脅收集器的安全。針對這一問題，該文提出一種基于磁通控制的電磁感應式磁場能量收集器功率提升方法，在電路中增加了可控電容組件，通過控制電容組件的串并聯來控制磁心電壓，進而控制磁心磁通量，從而緩解了磁心飽和并顯著提高了能量收集功率。實驗結果表明，所提方法可以在頻率為50Hz、有效值為4A的一次電流下顯著提升收集功率，在該文研究的不同恒壓負載下提升幅度達36.8%～153.2%。

磁場能量收集 磁心飽和 磁通控制 無線傳感器網絡

0 引言

電力系統承擔著將電力傳送到千家萬戶的使命，一旦發生故障將造成嚴重的經濟損失[1-2]，因此對其運行狀態的在線監測十分重要。如何為傳感器網絡供電成為當前亟待解決的問題，傳統走線供電方式不靈活且難以在高壓環境中實現，而電池供電方式則會帶來大量污染和巨額更換成本。因此，能量收集技術成為解決這一問題最有希望的技術。近年來，研究人員對能量收集技術進行了廣泛而全面的研究，如太陽能[3-5]、風能[6-8]、振動能[9-10]、海浪能[11]和溫差能[12-13]等。然而，太陽能會受到光照強度、建筑物及陰雨天氣的影響，微型風能的收集極易受到風速和風向的影響，振動能則因能量收集功率較低難以應用，海浪能技術難以適應波浪不斷變化的方向和幅度，溫差能技術極低的效率和極高的環境要求導致其難以廣泛應用[14]。電磁場能量在電力系統中廣泛且穩定存在，因此相關的能量收集技術一直是國內外研究人員的研究重點。電場能量收集技術所需的電容尺寸非常大，極大地限制了其應用場景[15-16]。基于電磁感應原理的磁場能量收集技術則以其優越的能量收集性能、較小的體積和低廉的成本成為最有希望為無線傳感器供能的技術。

然而，在磁場能量收集裝置中，整流電路后端通常并聯一個儲能電容來儲存收集到的能量，輸電線路電流較高時，線圈輸出功率較大，儲能電容電壓上升導致磁心飽和，這給磁場能量收集器的應用帶來了挑戰。磁心深度飽和不僅會產生電壓尖頂波和嚴重發熱，影響整個系統的安全[17]，還會導致磁場能量收集功率損失[18]。針對這一問題，科研人員進行了廣泛的研究。文獻[19]通過添加控制線圈引入控制電流的方式緩解磁心飽和并提高了能量收集功率，但是系統龐大復雜，且在控制電路中消耗了大量能量。文獻[20]通過磁心開氣隙的方式避免了磁心進入深度飽和狀態，有效防止磁心發熱和產生尖頂波，但是氣隙會導致磁路磁阻急劇增大，能量收集功率顯著降低。一些研究人員則通過選用低磁導率磁心避免磁心飽和，再通過阻抗匹配[21]或者諧振補償[22]等方式提高能量收集功率，但受限于磁導率，其取能效率較低。文獻[23]中使用反饋電路產生控制信號，通過雙向晶閘管控制能量收集電路的接入和切出，避免其在磁心深度飽和時接入電路，起到保護后端電路、避免磁心發熱的作用。相位控制[24]和斬波控制方法[25]則相對反饋控制方法更加精細，系統穩定性相對較好。趙強松等[26]通過五級電荷泵電路降低了相同負載下的磁心電壓，避免了磁心飽和，但其僅適用于具有占空比特征的傳感器。文獻[27]中介紹了一種非侵入式的磁場能量收集系統，所提出的智能粘貼式傳感器可以使磁心工作在非飽和區，具有成本低和易于安裝的優點，但非侵入式系統的弱耦合性導致磁場能量收集能力顯著下降。此外，有研究者采用雙磁心系統[28-29]來避免磁心的深度飽和，但是系統體積顯著增加。

已有的方法要么雖然緩解了磁心飽和，但并沒有提高反而顯著降低了能量收集功率；要么結構復雜并且產生了大量能量損耗；要么只適用于占空比負載。通過對磁心飽和原理的探究，本文提出了一種新的磁場能量收集方法，在較高磁場強度下緩解磁心飽和并大幅提高能量收集功率。通過引入電容組件并控制其串并聯方式來改變磁心電壓波形，從而控制磁心中磁通的變化，緩解磁心飽和，顯著提高能量收集功率。所提方法在負載電壓較小時，通過電容組件提升磁心電壓促進磁心飽和，同樣能起到提高能量收集功率的作用。此方法結構簡單、成本較低，具有良好的應用前景。此外，整流橋后通常接DC-DC變換器或超級電容器為傳感器以穩定電壓供能。因此，本文將采用恒壓負載進行分析。

1 磁場能量收集等效電路及功率分析

傳統磁場能量收集器等效電路如圖1所示，圖中1sin()為一次側正弦交流電流源，為線圈匝數，wire、leak和m分別為線圈電阻、漏感和勵磁電感，m和load分別為勵磁電流和負載電流，U為全橋二極管整流器，load為恒壓負載。

圖1 傳統磁場能量收集器等效電路

由于磁導率通常很大，為簡化分析，線圈電阻、線圈漏電感、磁心損耗等效電阻和非飽和狀態磁心的勵磁電流在計算中可以忽略。一次電流為頻率為/(2π)的正弦波時，傳遞到負載的功率會以該頻率的兩倍進行脈動。根據電磁感應原理，負載電壓和磁心磁感應強度變化率成正比。負載電壓較低，磁心在整個半周期傳輸能量。負載電壓較高，當磁感應強度達到最大值后，磁心無法維持輸出電壓而失去輸出能力。根據文獻[30]可知，傳輸時間和能量收集功率可分別表示為

式中，為一次電流周期；sat為每個半周期中磁心的傳輸時間；為磁心橫截面積；sat為飽和磁感應強度；L為能量收集功率；1為一次電流有效值。

在負載電壓較低，磁心未飽和時，由于傳輸時間等于一次電流的半周期，能量收集功率可簡化為

在負載電壓較高、磁心深度飽和時，由于傳輸時間很短，根據余弦函數泰勒公式，功率可估計為

根據式（2）～式（4）可知，磁心的飽和作用通過影響傳輸時間對能量收集功率產生了顯著影響，隨著負載電壓升高，能量收集功率和負載電壓由正相關向負相關轉變。

飽和作用對能量收集功率的影響可以通過Saber仿真軟件模擬，磁心參數見表1，仿真結果如圖2所示。將考慮飽和作用的非線性磁心能量收集功率與不考慮飽和的線性磁心能量收集功率之比定義為飽和作用能量收集效率，簡稱飽和效率。隨著負載電壓升高，非線性磁心受到飽和作用的影響，其能量收集功率逐漸落后于線性磁心，當負載電壓達到15V時，飽和效率僅為約35%。因此，磁心的飽和作用顯著降低了能量收集功率。

表1 磁心參數

Tab.1 Core parameters

圖2 飽和作用對能量收集的影響（I1=8A、f=50Hz）

根據電磁感應定律，磁通的變化在線圈中產生感應電壓為

根據式（5）得

根據式（6），在磁心材料、磁心形狀和線圈匝數給定后，傳輸時間僅由磁心電壓對時間的積分確定。

如圖1所示，在傳統磁場能量收集電路中，磁心電壓通過整流橋與負載電壓相連，其值和負載電壓相等，此時能量傳輸時間如式（1）所示。而通過添加電容組件可將負載電壓和磁心電壓隔開，從而控制磁心電壓的波形，進而控制磁心的磁通變化，最終達到提高能量收集功率的目的。

2 磁通控制方法

2.1 磁通控制方法原理

所提磁通控制方法電路拓撲如圖3所示。圖3中電容組件由一組交替導通的開關S1、S2和兩個電容值為0的電容器組成，通過控制開關通斷可以實現電容串并聯的轉換。通過在負載和磁心線圈之間增加可改變串并聯狀態的電容組件來控制磁心電壓的波形，從而控制磁心中磁通的變化，緩解磁心飽和，最終提高能量收集功率。

圖3 磁通控制電路拓撲

磁通控制方法的基本過程如圖4a所示；傳輸周期中瞬時收集功率和電容組件電壓波形如圖4b所示；對應的磁通和磁心電壓波形如圖4c所示，其中sat為磁心磁感應強度達到sat時對應的磁通量。整個能量傳輸過程可分為四個階段：

1）第一階段，S1導通、S2關斷，電容組件處于并聯狀態，此時電容組件電壓和負載電壓反向，磁心電壓等于兩者之差。

2）第二階段，S1關斷、S2導通，將第二階段起始時間定義為串聯起始時間，標記為1。此時電容組件變為串聯狀態，其電壓倍增，電容組件上的電壓大于負載電壓，磁心電壓反向，磁通變化率變號，消耗第一階段積累的磁通。此外，如果在第一階段積累的磁通不足以支撐第二階段磁通的消耗，磁心飽和，其電壓降為零。此時若電容組件電壓仍大于負載電壓，則其在第二階段放電。

3）第三階段，S1導通、S2關斷，電容組件恢復并聯狀態。將第三階段起始時間標記為2，考慮到電容組件中各電容值總有差異，為減小電容并聯時的沖擊電流，使此時電容組件電壓接近零。在第三階段電容組件電容值是第二階段的四倍，磁心電壓上升相對緩慢，有利于延長傳輸時間。

4）第四階段，S1、S2維持上一階段狀態不變，磁心飽和為進入此階段的標志，此時，若電容組件電壓超過負載電壓，電容組件放電。若電容組件電壓未超過負載電壓，則第四階段不會傳輸功率。

值得注意的是，即使傳統電路中負載電壓無法使磁心飽和，通過增加電容組件，在恰當的電容組件電容值下此方法同樣能提高能量收集功率。

2.2 功率分析

計算能量收集功率的核心是確定各階段的電容組件電壓和磁心電壓，計算出傳輸時間，最終得到收集功率，前三階段等效電路如圖5所示。

記電容組件的初始電壓為V0，基于忽略勵磁電流的假設，電容組件電流和電源電流相等，根據等效電路，再結合電容組件的元件特性，電容組件電壓的表達式為

式中，為與一次電流、線圈匝數和電容組件電容值有關的參數，即

磁心電壓表達式為

又根據式（6），得傳輸時間滿足

其中，、分別為

在時刻2，電容組件電壓為零，有

根據式（7）、式（13），2和1的關系為

傳輸周期結束時的電容組件電壓即下一個傳輸周期開始時的組件電壓，在同一個參考方向下，有

=sat時，若電容組件電壓小于負載電壓，第四階段無功率傳輸，電容組件電壓在第四階段恒定，聯立式（10）、式（14）、式（15）即得到sat，代入式（2）即可得到能量收集功率為

=sat時，若電容組件電壓大于負載電壓，第四階段存在功率傳輸，圖6所示為第四階段等效電路。圖6中，電感代表磁心磁鏈相對勵磁電流的瞬時變化率；電阻代表磁心損耗和線圈電阻；電容值為電容組件電容值。電容電壓初值0為sat時電容組件電壓。

圖6 第四階段等效電路

根據基爾霍夫定律和元件特性，電路的微分方程為

根據齊次線性方程解法，特征根為

結合電路初始條件，即電路初始電流為零、電容初始電壓為0，則電流表達式為

由于整流橋的存在，第四階段在電容電流第一次過零時結束，則第四階段能量收集功率4為

式中，為第四階段功率系數，僅與電路參數有關，其表達式為

式中，=22-4。

平均電流ave可以由4和load表示為

得到流過電容組件的電荷量，則第四階段中電容組件電壓的變化量為

則/2時電容組件電壓

聯立式（10）、式（14）、式（15）、式（24）即得到sat，又根據式（2）、式（20），能量收集功率為

3 仿真與實驗

串聯起始時間、電容組件電容值、負載電壓和一次電流均會對所提方法效果產生影響。通過仿真與實驗研究這些因素對磁場能量收集的影響，磁心參數見表1。實驗平臺如圖7所示，相關參數見表2。

圖7 實驗平臺

表2 實驗平臺相關參數

Tab.2 Experiment platform parameters

圖7中實驗磁心被電源線穿過，磁心、電容組件和電子負載共同構成了能量收集電路主回路。本實驗中采取的方案是通過比較器確定磁心過零點，經由單片機產生信號經光耦隔離后控制開關管的通斷。

圖8顯示了仿真和實驗中串聯起始時間1對磁場能量收集功率的影響。1偏小時，第二階段磁心反向電壓消耗掉第一階段積累的磁通后，電容組件電壓依然大于負載電壓，但磁通耗盡后磁心無法繼續維持反向電壓，電容組件放電，磁心反向電壓的作用無法完全發揮，能量收集功率下降。1偏大時，第二階段電容組件初始電壓偏小，電容組件變為串聯后磁心反向電壓也就減小，也會限制此方法緩解磁心飽和的能力。因此，存在最佳串聯起始時間1,opt使能量收集功率達到最大，此時第二階段磁心反向電壓的作用被充分發揮。圖8中實驗結果略小于仿真值，這是由于仿真時不可避免地忽略了磁滯、渦流和歐姆等損耗的原因。

圖8 t1對能量收集功率的影響（Vload=7.2V、C0=5.7μF，傳統電路功率為不使用此方法時電路的能量收集功率）

電容組件電容值對1,opt和對應能量收集功率的影響如圖9所示。電容較小時，電容電壓的變化率較大，第二階段電容組件最佳初始電壓出現較早，1,opt提前，同時磁心電壓變化率增大，磁心飽和加快，傳輸時間變短，能量收集功率下降。電容較大時，電容組件的電壓初始值變減小，恰當的第二階段電容組件初始電壓出現較早，1,opt減小，同時第二階段施加在磁心上的反向電壓小，緩解磁心飽和的能力下降，能量收集功率下降。當電容值趨于無窮大時，能量收集功率趨向等于未使用此方法時的數值。因此，存在最佳電容值0,opt使能量收集功率最大。

圖9 電容C0對t1,opt和對應能量收集功率的影響（Vload=7.2V）

圖10顯示了仿真和實驗中不同負載電壓下的0,opt。負載電壓越大，最佳第一階段電容組件起始電壓越大，這需要更大的電容組件電壓變化率，因此0,opt減小。

圖10 Vload對C0,opt的影響

圖11顯示了不同負載電壓在0,opt和對應1,opt下的磁場能量收集功率，圖11中為功率提升幅度。在不同的負載電壓下，本方法提升能量收集功率的效果均較為顯著。本方法在負載電壓較大時具有緩解磁心飽和的作用，且負載電壓越大效果越明顯，在負載電壓達到15V時，功率提升幅度達到約153%。實驗與仿真結果顯示出了較好的一致性，證明了所提方法的有效性。在負載電壓不足以使磁心飽和時，磁場能量收集器工作在磁滯回線的線性區，最大磁感應強度小于飽和磁感應強度，部分磁感應強度沒有被利用。在負載電壓較小時，此方法通過恰當電容值的電容組件電壓促進磁心飽和并利用磁心飽和后的電容放電提高平均輸出電流，進而提高能量收集功率。

圖11 Vload對PL和r的影響（）

一次電流對能量收集功率和提升效率的影響如圖12所示。在固定的負載電壓和電容組件電容值下，隨著一次電流的增大，電容組件電壓的變化率增大，第二階段中磁心電壓反向時間縮短，緩解磁心飽和的能力下降，最終導致提升效率降低。此時，電容組件電容值非最佳匹配值，增大電容值可以提高能量收集功率和提升效率。選取最佳電容值后，1=4A，6A，8A，10A時，提升效率分別可達49.1%、47.8%、44.7%、39.6%。此外，根據圖11及其分析可知，負載電壓越大此方法效果越明顯，當load=11V時，實驗結果顯示，相同電流條件下提升效率分別可以達到95.3%、70.5%、61.5%、49.0%，結論得到驗證。

圖12 對PL和r的影響（Vload=7.2V、=5.7mF、=,opt）

4 結論

針對磁場能量收集中磁心飽和問題，本文提出了一種基于磁通控制的磁能收集新方法，通過理論分析、仿真和實驗驗證，得出以下結論。

1）所提方法通過在電路中增加電容組件，通過控制其串并聯狀態來緩解磁心飽和，提高了磁場能量收集功率。

2）存在最佳串聯起始時間和最佳電容組件電容值使收集功率最大，收集功率分別隨串聯起始時間和電容組件電容值的增大先增大后減小。

3）所提方法在負載電壓5～15V時，能有效緩解磁心飽和、提高能量收集功率，提升效果隨著負載電壓的增大而增大。負載電壓2～5V時則通過促進磁心飽和提高能量收集功率。

4）在頻率為50Hz、有效值為4A的一次電流下，所提方法提升了能量收集功率，在本文研究的不同恒壓負載下提升幅度達36.8%～153.2%。

在未來的研究中，進一步降低該方法的硬件復雜度和成本是其實際應用的關鍵。

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A Power Boosting Method of Electromagnetic Induction Magnetic Field Energy Harvester Based on Magnetic Flux Control

Ye Kai Liu Zhu Zhao Pengbo Yang Aijun Yuan Huan Wang Xiaohua Rong Mingzhe

（Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an 710049 China）

As the “nerve endings” of the power grid, wireless sensor networks play a more and more important role in the construction of smart grid. How to provide energy for sensor networks stably and reliably has attracted people's attention, and magnetic field energy harvesting technology has become the most promising technology to solve this problem. However, the increase in the magnetic field strength around the power line will cause the magnetic flux density of the magnetic core to reach the maximum value, and the deep saturation of the magnetic core will cause power loss and threaten the safety of the harvester. In order to solve this problem, a power enhancement method of electromagnetic induction magnetic field energy harvester based on flux control is proposed in this paper. By adding controllable capacitor components in the circuit, the core saturation is alleviated and the energy collection power is significantly improved.

The proposed magnetic field energy harvesting circuit adds a capacitor module which can change the series-parallel state between the load and the magnetic core coil, and its energy transmission process is as follows. At the beginning of each energy transfer cycle, the capacitor components are in parallel. Then, at the appropriate starting time of series, the capacitor module is controlled to be in series state, the voltage on the capacitor module is doubled, the voltage on the capacitor module is greater than the load voltage, the core voltage is reversed, and the accumulated flux is consumed. Core saturation is alleviated. Next, the control capacitor module returns to the state of parallel connection, and at the same time, the rising rate of core voltage is reduced by the larger capacitance in parallel, and the transmission time is prolonged.

Simulation and experimental results show that the series start time1, capacitance value0of capacitor module, load voltageloadand primary current1all affect the effectiveness of the proposed method. Among them, the influence of1on the effect of the method is related to the voltage of the corresponding capacitor module, and the appropriate voltage of the capacitor module can give full play to the role of core reverse voltage in alleviating core saturation.0affects the voltage change rate of capacitor components. The large change rate will lead to the rapid saturation of the magnetic core, while the small change rate will limit the effect of this method to alleviate the magnetic core saturation. After the load voltage is enough to make the core saturated, the larger theloadand the deeper the saturation, the better the effect of the method. When the load voltage is not enough to make the magnetic core saturated, the average output current is increased by promoting the magnetic core saturation, and then the energy harvesting power is increased. With the increase of1, the change rate of capacitor module voltage increases, the reverse time of core voltage shortens, and the ability to alleviate core saturation decreases, which finally leads to the decrease of lifting efficiency. At this time, increasing0and reducing the voltage change rate of capacitor components will help to alleviate the core saturation and improve the efficiency of energy harvesting.

The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analysis: ①The proposed method can alleviate the magnetic core saturation and improve the magnetic field energy harvesting power by adding capacitor components in the circuit and controlling its series-parallel state. ②There is the best series start time and the best capacitance value of the capacitor module to maximize the harvesting power, which increases at first and then decreases with the increase of the series start time and the capacitance value, respectively. ③When the load voltage is 5～15V, the proposed method can effectively alleviate the core saturation and improve the energy harvesting power, and the lifting effect increases with the increase of the load voltage. When the load voltage is 2～5V, the energy harvesting power is increased by promoting core saturation.④With a primary current of 4A at 50Hz, the proposed method increases the harvesting power by 36.8% to 153.2% under different constant voltage loads studied in this paper.

Magnetic energy harvesting, magnetic saturation, flux control, wireless sensor network

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220843

TM75

葉 凱 男，1999年生，碩士研究生，研究方向為磁場能量收集。E-mail：yk1164586222@stu.xjtu.edu.cn

楊愛軍 男，1986年生，教授，博士生導師，研究方向為能量收集。E-mail：yangaijun@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）

國家電網有限公司科技項目“面向能源互聯網自供電傳感關鍵技術研究”（52094020006Z）資助。

2022-05-15

2022-06-08

（編輯 郭麗軍）