基于PSK調(diào)制的數(shù)字通信信號仿真分析技術(shù)

瞿偉哲

（信息工程大學(xué) 鄭州 450000）

引言

非協(xié)作通信信號處理是對無線通信技術(shù)、數(shù)字信號處理、統(tǒng)計(jì)信號處理、模式識別等電子與信息學(xué)科內(nèi)容的綜合運(yùn)用，是面向復(fù)雜電磁環(huán)境解決信息獲取和信息反演的重要難題，既存在眾多復(fù)雜理論問題，也存在大量工程實(shí)際問題。

在非協(xié)作通信中，如果要獲得各類無線通信信號的信息，首先必須分析其調(diào)制方式。調(diào)制識別就是在沒有任何先驗(yàn)信息的條件下，通過提取的特征參數(shù)研判出信號的調(diào)制方式。因此調(diào)制識別是非協(xié)作通信信號處理的基本內(nèi)容，在民用領(lǐng)域的頻譜監(jiān)視與管控、軍事領(lǐng)域的通信對抗與信息截獲等方面都有廣泛的應(yīng)用。

非協(xié)作通信信號調(diào)制識別本質(zhì)上是一個模式識別的問題，一般分為信號預(yù)處理、特征參數(shù)提取、調(diào)制分類識別三個部分，如圖1所示。

圖1 非協(xié)作通信信號調(diào)制識別框圖Fig.1 Block diagram of modulation identification of uncooperative communication signals

圖1 中，信號預(yù)處理通常包括：數(shù)字下變頻、I 支路同相分量和Q 支路正交分量的分解、載波頻率fc和符號速率Rb的估計(jì)等。特征參數(shù)提取是從信號預(yù)處理的結(jié)果中提取出能夠表征調(diào)制信號特征的時(shí)域特征以及變換域特征。典型的時(shí)域特征包括瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)特征的直方圖以及其他較為復(fù)雜的特征參數(shù)等，如零中心歸一化瞬時(shí)幅度之譜密度的最大值、零中心非弱信號段瞬時(shí)相位非線性分量及其絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差等；變換域特征主要包括譜相關(guān)函數(shù)、功率譜、模方譜和高次方譜、高階矩、高階累積量等特征。為了便于調(diào)制識別，一般要求所選擇的特征參數(shù)能夠有效地區(qū)分不同的調(diào)制類型和調(diào)制方式。調(diào)制分類識別是根據(jù)信號的特征參數(shù)，通過不同的分類器來計(jì)算該信號屬于某類調(diào)制方式的概率或相似度，從而達(dá)到識別調(diào)制方式的目的。目前常用的通信信號調(diào)制分類識別方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器、基于門限判決的樹型分類器以及支持矢量機(jī)(SVM)分類器等。

目前，對各類非協(xié)作通信信號進(jìn)行調(diào)制方式分析的數(shù)據(jù)源主要來自于接收數(shù)據(jù)。由于受到各種條件的限制，從實(shí)際接收到的通信數(shù)據(jù)在教學(xué)科研中不易獲得，而通信調(diào)制仿真數(shù)據(jù)則可以有效解決這一難題，而且調(diào)制體制、工作頻率、傳輸碼率、采樣頻率、信道特征等參數(shù)可以靈活設(shè)置[1,2]。

本文主要介紹基于PSK 調(diào)制體制(主要包括BPSK、QPSK、8PSK、DPSK、DQPSK、π/4-DQPSK、OQPSK 等7 種體制)的數(shù)字通信信號源仿真，此外本文還利用模方譜以及高次方譜等譜線特征并結(jié)合星座圖、眼圖進(jìn)行PSK 調(diào)制體制判別和驗(yàn)證。

1 相移鍵控調(diào)制技術(shù)概述

數(shù)字通信系統(tǒng)的調(diào)制方式一般包括相移鍵控(PSK)[3]、頻移鍵控(FSK)和幅度鍵控(ASK)。PSK的特點(diǎn)是有較低的傳輸誤碼率、較高的帶寬利用效率，DPSK 調(diào)制的性能雖稍遜于PSK，但易于實(shí)現(xiàn)，從而使得PSK和DPSK在現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中都有著廣泛的應(yīng)用。隨著高數(shù)據(jù)率的數(shù)字通信系統(tǒng)的發(fā)展，QPSK 體制也已經(jīng)廣泛使用，QPSK 的抗干擾性能比BPSK 的性能稍差一些，但可以節(jié)約一倍的帶寬。為了進(jìn)一步壓縮帶寬進(jìn)而發(fā)展了OQPSK、π/4-DQPSK等體制。

①mPSK

PSK 是最基本最常用的一種數(shù)字調(diào)制方式，其最基本特點(diǎn)是幅度和頻率一般保持不變，通過發(fā)射載波的相位變化來傳遞和區(qū)分基帶數(shù)字信號，針對BPSK 信號通常用初始相位0°和180°來分別表示數(shù)字基帶信號的二進(jìn)制“1”和“0”。因此，BPSK 已調(diào)信號的時(shí)域表達(dá)式可以表示為正弦載波與矩形脈沖序列的乘積，即

其中，g(t)為時(shí)寬為TB的矩形脈沖，an取值為1 或-1。因?yàn)锽PSK 是以不同的載波相位直接去表示一個二進(jìn)制基帶信號數(shù)據(jù)，所以也稱為二進(jìn)制絕對相移鍵控。

在BPSK 調(diào)制中每個碼元只能傳輸1 比特(bit)信息，為了有效提高無線通信的頻帶傳輸利用率，可利用同一碼元傳輸多個比特信息，這時(shí)信號碼元就可以表示為

其中，A為常數(shù)，θk=2π(k-1)/N，N一般取2 的整數(shù)次冪。如N=4 時(shí)為4PSK，也稱為正交相移鍵控(QPSK)，每個碼元含有2 比特信息；N=8 時(shí)為8PSK，每個碼元含有3 比特信息。另外，為了提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性，多進(jìn)制相移鍵控一般均采用格雷(Gray)編碼，其特點(diǎn)是相鄰數(shù)據(jù)之間只有一個相位發(fā)現(xiàn)跳變。

②mDPSK

DPSK 稱為差分相移鍵控，它主要利用相鄰碼元前后的載波相位變化來發(fā)送數(shù)字信息，可有效克服PSK 調(diào)制的相位模糊而導(dǎo)致數(shù)據(jù)解調(diào)不正確。對于DPSK 調(diào)制，如果初始的碼元相位不同，則相位調(diào)制的數(shù)字序列的相位也會不同。與PSK 相比，DPSK 調(diào)制時(shí)需要把原始基帶數(shù)據(jù)絕對碼轉(zhuǎn)換為相對碼，而解調(diào)時(shí)則相反。另外，DPSK 體制也可以設(shè)計(jì)為多進(jìn)制差分相移鍵控，最為常見的為DQPSK。

③OQPSK

OQPSK 與QPSK 調(diào)制方式一樣均為恒包絡(luò)調(diào)制，其主要特點(diǎn)是消除了QPSK調(diào)制存在的180°相位跳變問題，具有良好的頻譜利用效率，可廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信，其信號形式為

其中，I(t)為同相分量；Q(t-Ts/2)為正交分量，Q 支路相對于I支路偏移了半個碼元周期Ts/2。由于I支路和Q 支路不會同時(shí)發(fā)生變化，相鄰比特的相位只可能發(fā)生±90°的變化，從而消除了相位翻轉(zhuǎn)180°的現(xiàn)象。

④π/4-DQPSK

π/4-DQPSK 調(diào)制是用差分相位編碼產(chǎn)生的，從星座圖上看，它有8 種相位，分為2 個相位組，2 個相位組之間錯開45°相角，相鄰碼元之間必然從一個相位組跳變到另外一個相位組，相位的跳變量共有4 種，分別為±45°或±135°。π/4-DQPSK雖然不會產(chǎn)生±180°的相位跳變，但在調(diào)制前需要利用濾波器對信號進(jìn)行預(yù)處理，從而抑制帶外輻射，但會帶來包絡(luò)起伏，故π/4-DQPSK 調(diào)制不屬于恒包絡(luò)數(shù)字調(diào)制，它之所以能提高頻帶的利用率是進(jìn)行綜合處理的結(jié)果。

2 相移鍵控調(diào)制信號生成

在接收數(shù)字通信信號時(shí)，一般對中頻信號進(jìn)行采樣并記錄，故本文將仿真AWGN 信道下的數(shù)字通信中頻信號，同時(shí)產(chǎn)生目前常用的int16(十六位有符號整數(shù))數(shù)據(jù)格式，其中頻頻率和采樣頻率可設(shè)置成與實(shí)際情況一致[4,5]。

對數(shù)字通信中頻信號進(jìn)行下變頻后的復(fù)基帶信號的基本模型為：

其中，s(t)代表標(biāo)準(zhǔn)的基帶復(fù)信號，適用于各類調(diào)制方式，A、Δω、φ分別表示信號衰減、頻偏和相偏，n(t)代表噪聲。對于PSK 調(diào)制信號的數(shù)字通信信號，s(t)可以表示為：

其中，g(·)表示成形系數(shù)為a的根升余弦滾降濾波器函數(shù)。

下面給出了產(chǎn)生各類PSK 調(diào)制信號的源程序，通過改變M值和調(diào)制方式，可以產(chǎn)生BPSK、QPSK、8PSK、DPSK、DQPSK、OQPSK、π/4-DQPSK等多種數(shù)字調(diào)制信號。

3 相移鍵控調(diào)制信號分析[6]-[18]

數(shù)字通信信號的調(diào)制識別方法很多，如基于時(shí)域特征或變換域特征，但大部分識別方法所選用的特征參數(shù)都需要載波頻率fc、符號速率Rb等先驗(yàn)信息，而這些信息在預(yù)先不知道信號調(diào)制方式的情況下是很難準(zhǔn)確估計(jì)得到的。同時(shí)基于PSK調(diào)制的通信數(shù)字信號在功率譜和時(shí)頻圖上很難進(jìn)行識別，故需探討選擇穩(wěn)健性好的特征參數(shù)來進(jìn)行調(diào)制識別。

對基于PSK 調(diào)制的數(shù)字通信信號進(jìn)行非線性變換后，信號會在頻域出現(xiàn)離散譜線特征，譜線出現(xiàn)的位置和強(qiáng)度與信號的調(diào)制方式及調(diào)制參數(shù)都有內(nèi)在的聯(lián)系，且該離散譜線特征在非理想環(huán)境中易于提取且具有一定的魯棒性。本文利用信號成形導(dǎo)致瞬時(shí)幅度周期性(符號周期)變化的特點(diǎn)，對中頻接收信號數(shù)字下變頻后的復(fù)基帶信號取模、平方、四次方、八次方等變換后進(jìn)行功率譜分析，則調(diào)制信號的特征參數(shù)(符號速率譜線、直流譜線)以清晰的離散譜線形式凸顯出來，同時(shí)結(jié)合解調(diào)后的星座圖和眼圖，可以進(jìn)行PSK 信號調(diào)制體制識別。

通過對式(4)所表達(dá)的復(fù)基帶接收信號進(jìn)行取模、平方、四次方、八次方等非線性變換后進(jìn)行譜分析，則調(diào)制信號的特征參數(shù)(符號速率譜線、直流譜線)以清晰的離散譜線形式凸顯出來，其中模譜可以表示為：

其中，PSD(·)表示功率譜估計(jì)，|sr(t)|可表示為：

式(7)中模譜中的符號速率譜線、直流譜線可以表示為

M高次方譜可以表示為：

其中，[sr(t)]M可表示為：

式(10)中，相偏(Mφ)對功率譜不產(chǎn)生影響，可忽略，而頻偏會造成譜線位置發(fā)生搬移，且搬移量為MΔω。另外，由于M次方具有去調(diào)制相位信息的功能，故exp(jMθk)=1 時(shí)，則有功率譜中的符號速率譜線、直流譜線可以表示為

對BPSK 而言，M=2,4,8時(shí)，exp(jMθk)=1均滿足，故平方譜、四次方譜、八次方譜均存在符號速率譜線和直流譜線；對QPSK 而言，M=2 時(shí)，exp(jMθk)=1 不滿足，故平方譜不存在符號速率譜線和直流譜線，但四次方譜、八次方譜均存在；對8PSK而言，M=2,4時(shí)，exp(jMθk)=1不滿足，故平方譜和四次方譜不存在符號速率譜線和直流譜線，但八次方譜均存在。

另外根據(jù)g(t)的頻率特性，平方譜、四次方譜、八次方譜的頻譜帶限區(qū)間分別為，其中TS為符號周期，a為滾降系數(shù)。

圖2 和圖3 分別是BPSK/DPSK、QPSK/ DQPSK 調(diào)制信號的仿真結(jié)果，每種調(diào)制方式的仿真圖形中有分別包括模方譜、平方譜、四次方譜、八次方譜、星座圖和眼圖等圖形，圖注中Δf表示多普勒頻偏，Rb表示符號速率。

圖2 BPSK/DPSK調(diào)制的仿真信號Fig.2 Simulation signal modulated by BPSK/DPSK

圖3 QPSK/ DQPSK調(diào)制的仿真信號Fig.3 Simulation signal modulated by QPSK/DQPSK

表1對各類PSK體制信號的離散譜線特征分析進(jìn)行了簡單總結(jié)，據(jù)此可以看出：BPSK 和DPSK、QPSK 和DQPSK 的星座圖、眼圖、模方譜和高次方譜是一樣的，只能根據(jù)解調(diào)數(shù)據(jù)的幀同步碼或其他特征進(jìn)行區(qū)分；根據(jù)平方譜具有2Δf，2Δf±Rb的特征，可以將BPSK/DPSK 與其他PSK 體制進(jìn)行區(qū)分；根據(jù)平方譜無增強(qiáng)譜線、四次方譜具有4Δf,4Δf±Rb譜線的特征，可以將QPSK/DQPSK 與其他PSK 體制進(jìn)行區(qū)分；根據(jù)平方譜、四次方譜無增強(qiáng)譜線、八次方譜具有8Δf,8Δf±Rb譜線特征，可以將8PSK 與其他PSK 體制進(jìn)行區(qū)分；根據(jù)平方譜無增強(qiáng)譜線、四次方譜具有4Δf±Rb/2,4Δf±3Rb/2 譜線的特征，可以將π/4-DQPSK 與其他PSK 體制進(jìn)行區(qū)分；根據(jù)模方譜無符號速率增強(qiáng)譜線、平方譜具有2Δf±Rb譜線的特征，可以將OQPSK 與其他PSK體制進(jìn)行區(qū)分。

表1 各類PSK體制信號譜分析及星座圖特征表Table 1 Signal spectrum analysis and constellation characteristics of various PSK systems

綜上所述，通過對PSK 調(diào)制信號取模、平方、四次方、八次方等變換后進(jìn)行譜分析，PSK調(diào)制信號的特征信息以清晰的離散譜線形式顯示出來。另外，根據(jù)離散譜線的物理意義還可以估算載波頻率(頻偏)和符號速率，再結(jié)合星座圖、眼圖或其他特征，可對各類PSK調(diào)制體制進(jìn)行有效識別和驗(yàn)證。

4 結(jié)束語

基于PSK 調(diào)制的數(shù)字通信系統(tǒng)在實(shí)際工程中有著廣泛的應(yīng)用，本文對其信號源進(jìn)行仿真和分析，不僅可以對調(diào)制方式進(jìn)行靈活設(shè)置，還可以靈活設(shè)置信噪比等參數(shù)，同時(shí)根據(jù)中頻信號數(shù)據(jù)記錄的格式生成int16 格式的數(shù)據(jù)文件，事后通過信號分析處理軟件驗(yàn)證了仿真數(shù)據(jù)的正確性，另外本文還分析了基于模方譜及高次方功率譜的PSK 調(diào)制方式識別方法，具有很強(qiáng)的魯棒性和廣泛的應(yīng)用價(jià)值。