基于BP神經網絡模型算法在某建筑物沉降觀測中的應用研究

王義緣 郭美奇 姜俊亮 李 明 王思博

（吉林省建筑科學研究設計院（吉林省建筑工程質量檢測中心），吉林 長春 130000）

0.引言

近年來，由于我國社會經濟發展迅速，大量的農村人口流向了城市，因此對高層建筑物的建造速度與數量提出了更高的要求。如何保障建筑物在運營期間的安全，是每一個業主與相關專業人員重點關注的事。其中，最為突出的就是由于建筑物的不均勻沉降導致建筑物的主體結構破壞或產生沉降裂縫的問題[1]。因此，對建筑物的沉降進行觀測，并對沉降數據進行分析，預測沉降的趨勢，是保障建筑物安全運營的一個有效方法。

目前，預測建筑物的沉降常用的方法或模型有回歸分析法、時間序列預測模型、灰色系統1-AGO模型、灰色-BP神經網絡預測模型等。其中回歸分析模型、時間序列模型、灰色系統1-AGO模型模型為單一預測模型，由于模型結構相對簡單，所以預測的精度不高。灰色-BP神經網絡預測模型為組合模型，預測精度較高，但是模型結構復雜，構建難度大。而BP神經網絡模型具有自主、自我適應、分布式儲存等特點[2]，且該模型為單一模型，構建相對簡單，可以有效地描述建筑物沉降規律。因此本文運用BP神經網絡算法模型，以長春市某小區的一棟建筑物為例，實現對該建筑物沉降的高精度預測。

1.測區概況

測區項目位于長春市九臺區中山大街以南、荊門路以東。地上層數為11層，結構類型為抗震墻結構，建筑面積約592m2。目前，該建筑物1單元1層至11層室內墻體出現多處裂縫。

2.設備及方案設計

2.1 觀測儀器及觀測方法

本項目采用萊卡LS10電子水準儀觀測，依據《建筑變形測量規范》JGJ8—2016[3]以及現場實際情況，利用穩固建筑物設立墻水準點作為基準點，共布置三個墻水準點作為基準點。利用二等水準測量的精度要求對基準網以及各沉降監測點進行觀測。二等水準測量的具體要求如表1所示。

表1 二等水準測量要求

2.2 監測頻率以及監測點的布設

2.2.1 監測頻率

依據建設單位提供的設計文件以及《建筑變形測量規范》JGJ8—2016，在初始觀測第一周時觀測1次/天（采集初始值除外）。觀測一周后，若沉降速率無明顯變化，改為每周觀測2次，觀測8周以后沉降速率若無明顯變化，改為一周觀測一次。之后再觀測6周，至沉降達到穩定狀態或滿足觀測要求為止。

2.2.2 監測點的布置及埋設

按照《建筑變形測量規范》JGJ8—2016對沉降觀測點的布設要求，該樓共計布設11個沉降觀測點。其中對該樓東側的有問題區域進行加密布設，布點情況如圖1所示。

圖1 布點圖

本項目中的監測點采用隱蔽式監測點。具體埋設方法如下：采用電動鉆具成孔，清除孔洞內的雜質，注入適量的速干膠，然后將隱蔽監測點安置在孔洞中，養護一天。在觀測時，將測釘旋入隱蔽式監測點，在測釘上面安置水準尺即可進行觀測。

3.觀測數據處理

將萊卡LS10電子水準儀所觀測的當日項目數據導入EXCEL表格中，按照如下所示的計算式進行計算。每一測站的高差的計算式如式（1）所示：

式（1）中，h后為后視讀數；h前為前視讀數。

高差閉合差計算如式（2）所示：

式（2）中，fh為高差閉合差，不得超過為測站數；h測為每個測站的高差。

高差改正數計算如式（3）所示：

式（3）中，n為測站總數；ni為第i測段的測站個數。用式（3）計算出每一個高差改正數Vi。其中，高差改正數的和∑V i應與高差閉合差的相反數相同。

改正后的高差計算如式（4）所示：

每一個監測點的高程計算如式（5）所示：

式（5）中，Hi為某一已知點的高程；H為其他監測點的高程。

計算出每一個監測點的高程值后，當日每一個監測點的沉降量計算如式（6）所示：

式（6）中，h為沉降量；Hn為當日監測點的高程；Hn-1為前一天同一監測點的高程。

累計沉降量計算如式（7）所示：

式（7）中，∑h為累計沉降量；H0為該監測點的初始高程值。

沉降速率按照式（8）所示計算：

式（8）中，v為沉降速率；t為相鄰兩次觀測的間隔時間。

4.BP神經網絡模型

4.1 BP神經網絡模型簡介

BP神經網絡模型簡稱神經網絡，是通過模仿生物神經網絡的一種數學模型，可對信息進行分布式并行處理。神經網絡解決現實問題的原理是通過對輸入該模型的原始數據建立矩陣，該模型根據原始數據組成的矩陣，對自身模型進行有效地調整，即通過改變神經網絡模型中各傳輸層之間權值大小的方式，來對數據發展情況進行預測。BP神經網絡模型的特點如下：

（1）BP神經網絡的并行結構與處理特性

BP神經網絡中，每一個神經元都能獨立運算并對輸入的數據經過處理，輸出結果。BP神經網絡的結構特征決定了在神經網絡中，同一層中的不同的神經元可以自行進行計算，并將計算結果傳到下一層中進行處理。

（2）數據分布存儲特性

BP神經網絡模型中各層的每個神經元可以自行對輸入的數據進行處理，該特性說明了BP神經網絡模型在學習過程中，數據沒有集中在神經網絡中的某一處，而是分布在神經網絡各連接層之間的權值中。

（3）良好的容錯特性

BP神經網絡的分布式存儲方式，使輸入的數據分布在整個神經網絡各層的連接權值中，所以當神經網絡的輸入數據精度不高或不完整時，神經網絡會根據分散在神經網絡各層連接權中的信息來分辨不完整的數據。當神經元有一部分受到損壞時，神經網絡將通過各層連接權值中所包含的信息作出調整，一定程度上減弱神經網絡的運行，不會產生錯誤信息。因此，神經網絡模型具有良好的容錯性，可以識別不精確或不完整的輸入信息。

（4）處理非線性數據

在現實世界中，許多事物的發展都可用一個結構復雜的非線性系統來表達。在對神經網絡模型輸入數據時，這些數據中或許就會存在一定的非線性。針對神經網絡對數據存儲的特點，即神經網絡將數據信息存儲在各層連接權中，可以很好地處理神經元存儲數據信息中的非線性問題，可以有效地對這些非線性數據進行擬合。

（5）自適應性

自適應性是指神經網絡模型能根據輸入的數據信息的特點改變自身運行的方式，從而適應環境的變化，即當輸出的結果與期望輸出的結果差異較大時，神經網絡能夠通過人為的干預。通過自行不斷學習，調整誤差的參數，最終輸出有效的期望值。因此BP神經網絡具有自適應性的特點，使其更接近生物神經的活動規律，對數據的處理能力效果更好[4]。

神經網絡模型包含神經節點和各層之間的連接權值，根據神經網絡模型結構的不同，主要分為向前網絡、反饋網絡；根據學習方式的不同，主要分為有監督學習網絡、無監督學習網絡。在實際應用中，主要用到的BP神經網絡模型屬于前向神經網絡，是前向神經網絡研究的核心部分。目前，被廣泛應用于線性回歸、多次項擬合等領域[5]。

4.2 BP神經網絡模型原理

假設BP神經網絡模型有三層神經元，輸入值X如式（9）所示：

式（9）中，i為輸入值的第i個元素。輸出值O如式（10）所示：

式（10）中，k為在輸出層的第k個元素。期望輸出值如式（11）所示：

式（11）中，k為信息期望輸出值的第k個元素。輸入層與隱含層之間的權值矩陣如式（12）所示：

式（12）中，Vj為神經網絡隱含層第j個神經元所對應的權值。隱含層與輸出層之間的權值如式（13）所示：

式（13）中，向量Wk為輸出層第k個神經元所對應的權值。輸出值與輸出的期望值之間的誤差可表示為E，如式（14）所示：

將式（14）展開，如式（15）所示：

式（15）中，f為隱含層之間的神經元轉換函數；Wjk為隱含層第j個神經元到輸出層第k個神經元的連接權值；Vij為輸入層第i個神經元到隱含層第j個神經元的連接權值。通過不斷學習，調整Wjk和Vij使得誤差不斷變小，最終得到滿意的期望值。

4.3 模型構建

由于本項目中的觀測點個數為11個，以前30期數據作為訓練數據，后5期數據作為實驗數據，那么輸入層與輸出層各有11個元素，因此在輸入層的節點個數為11個，輸出層節點個數同樣為11個，隱含層為單層，故本項目建立了一個三層BP神經網絡模型。

本項目部分數據如表2所示。

表2 本實驗中的部分數據 單位：mm

本項目中，設置訓練次數為500次，學習速率為0.05，設置25次為顯示一次，輸出值與期望值的誤差設置為0.0000001。

4.4 MATLAB

MATLAB的數據單位是矩陣，運算都以矩陣為單位進行運算，其本質是一個根據矩陣運算規律的快速解譯程序。MATLAB平臺可以運行大型程序，也可以生物系統仿真。MATLAB可以根據程序編寫的預定義函數或者函數工具箱去解決現實中的問題，即MATLAB面向數學問題時，編寫MATLAB函數語言，放入特定的文件中或根據函數工具箱來解決此類問題[6]。用戶在通過MATLAB進行矩陣的運算時，不同于其他編程語言，MATLAB平臺可通過矩陣的形式編寫一個關于矩陣的函數進行運算。這樣的機制優勢在于，可以利用MATLAB函數工具箱解決復雜的編程工作，減少用戶的設計編程時間，提高工作的效率。

4.5 預測結果與分析

通過MATLAB進行編程，經過9次的迭代計算后，數值趨于穩定，如圖2所示。

圖2 計算狀態圖

項目中部分數據的預測結果、實際觀測值以及殘差值如表3所示。

表3 部分數據的預測結果、實際監測值以及殘差值對比表 單位：mm

將J2點的實測值與預測值進行對比，如圖3，圖4所示。

圖3 J2點實測值與預測值對比圖

圖4 J1-J3觀測點的預測值誤差走向圖

從表3中可以看出：實測值與預測值的殘差不大，整體的變化趨勢基本一致。根據《建筑變形測量規范》JGJ8—2016的規定，當觀測精度等級為二等時，沉降觀測點測站高差中誤差不大于0.5mm，對沉降觀測，應取差異沉降的沉降差允許值的1/10～1/20作為沉降差測定的中誤差，并將該數值視為監測點測站高差中誤差[4]。本項目中，預測值的中誤差均未超過0.5mm，滿足精度要求，因此預測的精度滿足規范要求。

5.結束語

本文采用BP神經網絡模型對長春市某小區一棟建筑物的沉降趨勢及沉降量進行預測。BP神經網絡模型可以根據自身特點解決地基、環境等問題。從本文的預測結果可以看出，BP神經網絡模型具有良好的預測效果，誤差在相關規范的范圍內，值得推廣使用。