核心素養視域下機械能守恒實驗的改良與優化

林紹乾

成都樹德中學，成都 610014

物理實驗是物理教學的重要構成，高中物理實驗一般分為探究性實驗和驗證性實驗兩類。驗證性實驗具有目標明確、程序清晰、實驗嚴謹、操作規范等優點[1]，在物理教學中具有不可替代的作用。探究性實驗是發展學生物理學科核心素養、培養科學思維的重要環節及關鍵載體。因此，新版本教材中探究性實驗居多，僅保留了少部分驗證性實驗，而機械能守恒定律的驗證就是其中之一。

機械能守恒定律是高中物理中解決力學問題的重要工具，在處理多對象、多過程的復雜問題時具有重要地位。機械能守恒并非普適性定律，其應用需滿足一定外界條件，如何尋找機械運動中的守恒量，探究在什么條件下滿足機械能守恒，是機械能教學中的難點。教材中機械能守恒實驗或許是出于課堂容量和課堂效率的考量采用驗證性實驗。但研究發現，也可基于教材“尋找守恒量”的思想，在提出問題及猜想假設后，提供不同的器材，引導學生基于不同運動模型去設計多種可行性的實驗方案。教師通過此種方式將教材中簡單的驗證性實驗轉變為側重于對實驗方案設計的探究實驗，為學生搭建科學思維訓練的平臺，從而提升學生的實驗探究能力。

1 教材中機械能守恒定律的實驗設計

2013年以及2019年的人教版和教科版教材在機械能教學的編排上都是從理論驗證角度出發，推導出單個物體從光滑斜面下滑或自由下落過程中的機械能守恒定律；證明在僅有彈力做功的系統內，動能與彈性勢能相互轉化且總機械能不變。從而得出結論：只有在重力或彈力做功的系統內，動能和勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。老版本的高中物理教材驗證機械能守恒定律的實驗（圖1）有以下優點及不足（表 1）。

表1 自由落體運動探究機械能守恒的優點及不足

圖1 自由落體驗證機械能守恒

2019年版人教版教材中除自由落體的機械能守恒的證明外，推廣到了沿斜面下滑的物體機械能守恒驗證。實驗利用氣墊導軌、光電門提高物體速度的測量精度，減小阻力對守恒的影響（圖2），但并未從本質驗證系統機械能守恒及曲線運動過程中機械能守恒。

圖2 利用氣墊導軌、光電門驗證機械能守恒

開放性實驗探究含創設情境、提出問題、猜想假設、制訂計劃并設計實驗、進行實驗收集數據、分析論證和評估交流合作七要素?？蛇x擇其中某一環節，對驗證性實驗進行改良，變為部分探究實驗。在制訂計劃并設計實驗方案維度，可設計曲線運動下的機械能守恒以及系統機械能守恒的方案。

2 核心素養視域下的機械能守恒定律實驗探究改良

教材通過理論推導得出了機械能守恒定律的內容后，給出了例題：把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺（圖3），擺長為 l，最大偏角為θ。如果阻力可以忽略，小球運動到最低點時的速度大小是多少？

圖3 單擺驗證機械能守恒

由表2可知，在實驗器材條件重組的情況下，利用單擺模型可以設計出兩種不同的機械能守恒實驗方案。

表2 利用單擺進行曲線運動下機械能守恒的驗證改良與優化

續表2

3 基于Tracker軟件的系統機械能守恒定律探究

證明多對象組成的系統中，受重力以及系統內的彈力作用條件下的系統機械能守恒是學生學習過程的另一難點，常見的此類實驗方案如圖7—圖10所示。

圖7 連接體系統機械能守恒

圖8 彈性碰撞系統機械能守恒

圖9 單擺碰撞系統機械能守恒

圖10 豎直面內彈簧振子

此類實驗均未能解決學生對于機械能守恒的核心困惑，即存在彈性勢能轉化下的系統機械能守恒的驗證。由于高中階段對彈性勢能的公式不做直接要求，在教材的實驗驗證中也就未涉及對此類機械能守恒的證明，學生缺乏相應的經驗以及證明。從培養學生科學思維的角度出發，在課后拓展延伸時提供一個備選的實驗方案，即選擇涉及到動能、彈性勢能、重力勢能相互轉化的最基礎模型——豎直平面內的彈簧振子作為研究對象。

基本思路如下：

（1）利用線性變力做功推導彈性勢能的公式；

（2）結合視頻追蹤軟件記錄物體運動過程中的位移和速度；

（3）利用表格提前設計出動能、重力勢能、彈性勢能的計算公式；

（4）表格處理數據，并描繪圖像，由學生總結出規律。

通過以上思路，完成涉及到動能、彈性勢能、重力勢能轉化下的系統機械能守恒的實驗探究。

在視頻追蹤軟件、硬件的選取過程中，對比Kinect傳感器和Tracker軟件。前者雖然精度更高，且數據獲得更為直觀，但鑒于需要單獨采購，且集成度過高，不利于學生思維訓練以及推廣使用。最終采用可以免費獲取的Tracker軟件來進行實驗探究。

視頻分析軟件Tracker主要通過分析物理實驗的視頻，追蹤視頻中所研究質點的運動軌跡，從而簡便高效地得出實驗所需的數據。其具有如下特點：

（1）追蹤高效

該軟件可以實現手動和自動的高效追蹤，進而得出物體位置、速度及加速度的數據，并且利用數據生成相應圖表。

（2）模擬準確

可建立追蹤質心甚至兩個系統的運動學、動力學模型。

（3）操作便捷，獲取免費

Tracker軟件與頻閃照相原理相似，學生易于理解其原理，同時更易獲取，操作便捷，其與頻閃照相的優劣對比如表3所示。

利用Tracker軟件驗證豎直平面內彈簧振子系統機械能守恒的實驗設計：

（一）實驗器材

鐵架臺、彈簧、紅色實心金屬球、白色底板（利于計算機軟件對研究對象追蹤）。

（二）實驗原理

Tracker軟件原理如表3所示。

表3 Tracker軟件與頻閃照相對比

（三）實驗步驟

1.拍攝視頻：彈簧一端與鐵架臺相連，一端與小球相連。將白色底板放置于裝置背后，便于軟件對小球運動軌跡的追蹤。選擇合適機位，開始錄像后，將小球從彈簧處于原長狀態由靜止開始釋放，記錄小球在豎直面內的振動過程，時長約為10 s。

2.打開Tracker軟件，導入視頻。選擇質點，確定標度，打開軟件自動追蹤功能，點擊開始追蹤后在軟件中記錄下小球豎直方向的位置坐標及其對應時間關系（圖11）。

圖11 利用Tracker軟件采集實驗數據

3.復制實驗數據，導入Excel表格，表格設置為以下項目（圖12）：

圖12 Excel表格內容

（1）表格采集數據

表格中運動時間t、偏離彈簧釋放點（原長距離）y和小球運動速度v三組數據為Tracker軟件數據采集后直接獲得。

（2）Excel表格計算數據

動能、重力勢能、彈性勢能需要根據提前鋪墊的知識在表格中編輯對應公式：

（3）測量數據

小球質量m=0.12 kg，彈簧勁度系數k=6.5 N/m，重力加速度g=9.8 m/s2。

（四）數據處理

將Tracker軟件中記錄的時間t以及豎直位置坐標y導入表格，由計算機完成數據計算即可得到系統不同時刻的動能、彈性勢能、重力勢能和機械能情況（圖13）。再利用Excel中數據處理圖像功能擬合出圖像，即可得到集成動能、重力勢能、彈性勢能和機械能隨時間變化的圖像（圖14）。

圖13 探究小球及彈簧系統振動過程中機械能變化情況

圖14 探究小球及彈簧系統振動過程能量隨時間變化E-t圖像

（五）誤差分析及反思

本實驗的誤差來源主要是標度尺的測量精度，以及計算機對視頻物體的追蹤定位精度[2]。因此，減小誤差需要注意兩個方面：選擇精準的測量參照物，選定合適標度；在視頻物體的追蹤定位出現誤差時需要手動進行調節。從實驗結果看，學生從圖表數據歸納得出，在誤差允許的范圍內，豎直平面內的簡諧振動系統機械能守恒。

本實驗通過課堂對彈簧振子模型的驗證，使學生掌握軟件的基本使用方法，進而可在課后利用該軟件進一步研究平拋、斜拋、豎直平面內的圓周運動甚至是復雜的曲線運動情況，為學生提供了探索復雜運動情況的途徑，實現了從課內向課外的拓展延伸。

物理實驗是物理學科核心素養中科學思維與科學探究能力培養的重要載體，探究性實驗以及驗證性實驗雖然在培養學生科學思維與科學探究能力中具有不同方面的側重，但本身可以相互切換、改良與互補。因此，教師在進行實驗教學的過程中，針對不同的學生、不同的課時安排，可以圍繞實驗教學核心，以教材實驗為基礎，以學生現有的知識儲備為依托，根據不同的物理模型，從而提供不同實驗器材，進行適當的引導與鋪墊后，充分發揮主觀能動性，讓學生參與實驗方案的設計、改良與創新。在完成教材中的驗證性實驗基本要求后，讓學生擁有更為廣闊的探索與設計空間，對于學生科學思維、質疑創新能力的培養有重大意義。