后加墻體的端柱-剪力墻結構抗震性能

范夕森， 金騰飛

(山東建筑大學 土木工程學院，濟南 250101)

0 引 言

截至目前，我國使用年限超過30 a的既有建筑面積已超過216億m2[1]，由于不同時期建筑物的抗震設防標準不同，許多既有建筑已不能滿足當前規范的要求，特別是中小學和商場等人員密集的公共建筑，應盡快進行抗震加固，保障人民的生命財產安全。自1966年邢臺地震至今，我國建筑物的抗震加固已發展至綜合加固階段，建筑物的抗震加固應以提升整體抗震性能為目標，避免逐節點、逐試件的繁瑣加固[2]。改變結構受力體系的加固方法被越來越廣泛地應用于實際工程中，在框架結構中填充一部分混凝土墻體，可以明顯提高建筑物的抗剪承載力、減小層間位移[3-4]，滿足現有相關規范的抗震設防要求。

在框架結構中增設剪力墻，如果按整澆剪力墻結構計算，將明顯高估其抗震能力：當后加剪力墻受水平地震載荷作用時，裂縫將率先出現在新老混凝土黏結處，并沿界面迅速發展，使得剪力墻端柱與腹板不能協同工作；后加剪力墻腹板澆筑時端柱已經受載荷作用，導致后加剪力墻受地震載荷作用時新增部分的應力、應變總是滯后于原結構。

新老混凝土黏結性能的好壞主要體現在界面的抗力性能上。趙志方等[5]對近百塊新老混凝土黏結試件進行抗拉試驗，研究黏結面的處理方法、粗糙度、新混凝土的強度及其澆筑方式、試驗方法對黏結抗拉性能的影響規律。林擁軍等[6]、田穩苓等[7]分別對新老混凝土黏結試件進行剪切試驗，研究有無植筋以及植筋率不同對新老混凝土黏結剪切性能的影響規律，并給出計算界面抗剪強度的推薦公式。PAPATHEOCHARIS等[8]對7個1/3縮尺的鋼筋混凝土填充框架結構試件進行低周往復試驗，研究插筋的布置方式以及插筋的錨固長度對加固后結構抗震性能的影響，結果表明增加錨固長度和沿填充墻體均勻布置插筋的加固效果最好。CHEN等[9]對采用增設剪力墻加固1/5縮尺混凝土框架結構進行振動臺試驗，結果表明將新增剪力墻作為第一道抗震防線，可以有效減少原框架的損傷和減小地震作用下的層間位移。

由于后加墻體的端柱-剪力墻結構與整澆剪力墻結構的差異主要集中在加固形成的剪力墻部分，并考慮實際工程中加固形成的剪力墻多為小高寬比剪力墻，因此通過數值分析方法，分別建立小高寬比后加墻體的端柱-剪力墻和整澆端柱-剪力墻的有限元模型，通過施加低周往復載荷，研究后加墻體的端柱-剪力墻在低周往復載荷下的破壞模態以及與整澆試件的抗震性能差異。

1 有限元分析模型

本文以對某市一個應急救治中心增設剪力墻進行加固設計為例。取結構1層高寬比為0.6的后加剪力墻進行有限元數值分析，后加剪力墻的尺寸和配筋見圖1。按加固規范要求，后加墻體混凝土比原結構提高1個等級，墻體厚度為200 mm，對新老混凝土界面進行人工鑿毛處理，平均鑿毛深度為2 mm，并將腹板全部的分布鋼筋全部植入端柱。按相同的結構尺寸和配筋，端柱和腹板混凝土均為C30，建立整澆的端柱-剪力墻結構模型。

圖 1 新增剪力墻試件尺寸及構造，mm

1.1 材料本構

混凝土的塑性分析采用Abaqus軟件中的混凝土塑性損傷模型CDP model，該模型能模擬混凝土材料在低圍壓下的塑性行為，通過拉壓塑性理論以及不斷演進的材料受力損傷模型模擬混凝土材料在循環載荷作用下的受力行為，有較高的模擬精度。混凝土塑性損傷模型中的塑性變形參數需要根據對比試算確定：膨脹角取值范圍一般為15°～45°，偏心率默認為0.1，普通混凝土材料的雙軸極限抗壓屈服應力與單軸極限抗壓屈服強度比值fc0/fb0一般為1.10～1.16，影響屈服形狀系數K一般為0.5～1.0，黏性參數默認為0。黏性參數值越大，模型越容易收斂，但過大的黏性系數會導致計算結果失真偏大，故一般小于1‰。經過試算，具體參數設置見表1。

表 1 混凝土塑性參數設置

1.2 建模單元和端柱預壓力施加

后加墻體端柱-剪力墻的有限元模型見圖2，混凝土部分建模采用C3D8R單元(8節點縮減積分三維實體單元)，在單元劃分合理的情況下，該單元可以用較低的計算成本獲得較為準確的計算結果，單元尺寸設置為100 mm，單元尺寸與試件實際高度比為1∶45。鋼筋部分建模采用T3D2單元(2節點三維桁架單元)，該單元只計算拉、壓應力而不考慮彎矩影響，與鋼筋的實際受力一致。通過內置區域命令實現鋼筋與混凝土的協同工作，不考慮混凝土與鋼筋間的黏結滑移。

(a) 混凝土模型

Abaqus可以通過預應力場命令定義模型的初始應力狀態，原框架結構重力載荷引起的柱軸壓比為0.4，端柱的初始應力為9.24 N/mm2。后加墻體端柱-剪力墻的初始應力狀態如圖3所示。

圖 3 剪力墻初始狀態應力分布，N/mm2

1.3 黏結界面

后加墻體端柱-剪力墻中新老混凝土黏結界面性能對剪力墻的抗震性能影響顯著，Abaqus可以采用庫侖-摩擦模型(coulomb friction model)和內聚力模型(cohesive model)模擬新老混凝土界面的力學行為。庫侖-摩擦模型僅可模擬新老混凝土的界面切向抗剪性能，其黏結摩擦的彈性滑移與剪切應力的關系曲線見圖4。其中，τcrit為臨界應力，值由摩擦系數μ和界面法向壓應力P共同決定，當τ<τcrit時，界面處于黏結摩擦(彈性)狀態，當τ=τcrit時，處于滑動摩擦(塑性)狀態。

圖 4 庫倫-摩擦模型

界面模擬可采用罰剛度法，即當界面表面黏著時，允許進行一些相對運動(彈性滑動)。內聚力模型可定義材料法向和2個切向的廣義應力-相對位移本構模型，力學關系見圖5。模型分彈性段和塑性演化段2部分，其中τ0、δ0分別為峰值應力與峰值位移，當超過峰值應力后，黏結強度下降，當界面相對位移達到極限位移δf時界面失效。內聚力模型可以較為精確地模擬新老混凝土界面單軸受力的彈塑性過程，但不能考慮界面多軸受力的影響。

圖 5 內聚力模型

在單向受力的情況下，新老混凝土黏結界面法向和切向強度均較低。文獻[5]和[11]分別對新老混凝土材料進行劈拉和純剪試驗，在新混凝土強度等級提高1度的情況下，加固試件的劈拉強度為整澆試件的60.6%～83.2%，加固試件的剪切強度為整澆試件的24.36%～38.51%。在多軸受力情況下，新老混凝土界面的切向力學本構相比法向更復雜，剪切承載力隨法向壓應力的提高而明顯增大[12]。

由于界面的軸拉強度很低，綜合考慮Abaqus中2種界面模型的功能，本文采用可以考慮多軸受力的庫侖-摩擦模型模擬新老混凝土黏結界面，界面法向設置為“硬接觸”，即只考慮界面間壓應力的傳遞，不考慮界面的軸拉強度。參照文獻[13]中的規定，摩擦系數μ的取值范圍為0.6～1.0，本文通過線型內插法取μ=0.73。

1.4 有限元驗證

文獻[8]對7個后加墻體加固框架的試件進行低周往復加載試驗，選取與本文構造相近的A4試件進行有限元模擬，驗證模型材料本構和建模方法的正確性。試件的梁和柱尺寸分別為100 mm×150 mm和100 mm×100 mm，填充墻體厚度為50 mm，試件整體高寬比為0.6，后加墻體與原框架采用單排插筋連接，并沿后加墻體的周長均勻布置。由于條件限制，加載過程只施加水平載荷。

試件框架和后加墻體混凝土的圓柱體抗壓強度分別為22.3和27.8 MPa，各部分鋼筋的材料性能見表2，其中鋼筋的極限強度按《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)選取。

表 2 鋼筋設計參數 MPa

根據上述建模方法對A4試件進行建模分析，新老混凝土界面選用庫倫-摩擦模型，試驗中混凝土界面未進行鑿毛處理，因此摩擦系數取0.6。有限元模擬的試件水平載荷-頂點位移的骨架曲線和試驗曲線對比見圖6，可知有限元模擬結果與試驗數據吻合較好。

圖 6 試件水平載荷-頂點位移的骨架曲線和試驗曲線對比

用有限元模擬結果中的混凝土受拉損傷云圖與受壓損傷云圖來表現試件的開裂狀態和破壞形態，A4試件的模擬結果與試驗結果對比見圖7。可知，試件的裂縫主要集中在端柱和腹板底部，混凝土壓饋區主要集中在柱底，與模擬結果的混凝土受拉、受壓損傷云圖基本一致，表明有限元建模方法可較為精確地模擬此類試件。

(a) 受拉損傷模擬

2 端柱-剪力墻結構的力學性能

2.1 破壞機制

在整澆端柱-剪力墻頂端水平載荷較小時，剪力墻整體為彈性，由于剪力墻腹板部分相對薄弱，水平位移加載至4.0 mm后，腹板出現沿對角線發展的斜裂縫帶(見圖8(a))；水平位移加載至15.8 mm時，腹板混凝土部分被壓碎(見圖9(a))，斜裂縫不斷擴展直至貫通整個腹板區域(見圖10(a))，端柱縱筋及腹板分布筋屈服(見圖11(a))，剪力墻水平承載力達到峰值；繼續加載，腹板混凝土壓饋區不斷擴展，端柱柱底出現塑性鉸，試件破壞。

當水平載荷較小時，后加墻體的端柱-剪力墻與整澆試件的變形基本一致；水平位移加載至1.0 mm時，腹板外邊緣與地梁的黏結界面開裂(見圖8(b))；繼續加載至3.0 mm時，新老混凝土界面黏結完全失效，原框架與后加腹板分離成2個僅靠插筋相連的試件；加載至15.0 mm時，由于后加腹板的混凝土強度高，原框架梁柱節點部分混凝土率先被剪壞；加載至36 mm時，原框架梁柱節點混凝土受壓損傷加劇，腹板中間部分混凝土有一定的受壓損傷(見圖9(b))，原框架節點及端柱柱腳混凝土開裂嚴重，腹板沿對角線形成貫通裂縫(見圖10(b))，原框架梁柱節點內的鋼筋屈服嚴重，端柱底部縱筋以及部分腹板分布筋屈服(見圖11(b))，端柱-剪力墻水平承載力達到峰值；繼續加載，腹板中間混凝土被壓饋，原框架梁柱節點和端柱柱底形成塑性鉸，試件破壞。

(a) 整澆端柱-剪力墻

(a) 整澆端柱-剪力墻

試件受水平載荷作用時，整澆端柱-剪力墻混凝土的拉、壓塑性損傷主要集中在相對薄弱的腹板，最后試件因腹板發生剪切破壞而失去承載力；在水平載荷的作用下，后加墻體端柱-剪力墻的裂縫將沿新老混凝土黏結面迅速發展，將原框架與腹板分離成2個相對獨立的試件，由于后加墻體的面積較大且混凝土強度高，原框架的梁柱節點將首先出現損傷，隨著載荷的增加，梁柱節點徹底被剪壞，導致試件失去承載力。

(a) 整澆端柱-剪力墻

(a) 整澆端柱-剪力墻

2.2 骨架曲線

在頂端水平往復載荷作用下，后加墻體端柱-剪力墻結構和整澆端柱-剪力墻結構的載荷-位移的骨架曲線見圖12。

由圖12可知：

(1)當水平載荷較小時，后加墻體的端柱-剪力墻結構各部分處于彈性階段，并可以良好地協同工作，2個試件的骨架曲線基本重合，但與整澆端柱-剪力墻相比，加固試件的彈性段明顯更短。

圖 12 端柱-剪力墻載荷-位移的骨架曲線

(2)后加墻體端柱-剪力墻的骨架曲線在新老混凝土界面失效后曲線斜率明顯下降，當水平位移加載至15 mm左右時，原框架梁柱節點開始出現損傷，曲線的斜率再次突變下降；與后加墻體的端柱-剪力墻相比，整澆端柱-剪力墻骨架曲線的上升段明顯更短，且由于剪力墻的損傷主要集中在腹板，加載后期剪力墻端柱發揮一定作用，使得曲線下降段更平緩。

2.3 特征點及延性分析

剪力墻的延性系數為k=Δu/Δy，屈服載荷通過“R.Park法”確定。取試件水平載荷下降至峰值載荷85%時對應的位移為極限位移Δu，以骨架曲線正、負2個方向載荷的平均值為試件的特征點進行分析。2個試件骨架曲線的特征點和延性性能見表3。

表 3 骨架曲線特征點及試件延性

由表3可知：

(1)與整澆端柱-剪力墻試件相比，后加墻體的端柱-剪力墻開裂載荷下降62.97%，開裂載荷下降幅度較大，主要原因在于試件中新老混凝土黏結區較為薄弱、開裂載荷較低導致；試件的屈服載荷和峰值載荷分別上升9.14%和2.76%，表明在加載的中后期，試件強度較高的后置腹板混凝土逐漸發揮作用，但由于新老混凝土黏結界面的開裂以及節點區損傷使試件的變形量相較整澆端柱-剪力墻試件增大很多。

(2)與整澆端柱-剪力墻試件相比，后加墻體的端柱-剪力墻的延性系數k下降71%，且降低至3以下，試件的延性較差。其主要原因在于面積較大、混凝土強度較高的后加腹板相比原框架承載力更高，導致框架節點先于腹板破壞。

2.4 剛度退化

用加載過程中各滯回環最大點的割線剛度Ki表示試件在低周往復載荷作用下的剛度[14]，2個試件的剛度退化曲線見圖13。由此可知：(1)2個試件的初始剛度基本一致。(2)后加墻體的端柱-剪力墻試件的剛度有較大幅度下降,主要集中在新老混凝土界面開裂后，而整澆試件的剛度降低主要集中在試件屈服階段；在加載過程中，后加墻體試件的剛度基本低于整澆試件，且剛度的突變更為明顯。(3)加載超過試件承載力后，二者剛度趨于一致。

圖 13 端柱-剪力墻剛度退化曲線

3 結 論

運用有限元模擬分析方法，以一片高寬比為0.6的新增墻體的端柱-剪力墻為例，通過分析結構在水平低周往復載荷作用下的破壞機制、承載力以及剛度退化，明確小高寬比后加墻體端柱-剪力墻的抗震性能，并與整澆試件進行對比。結論如下：

(1)可以通過Abaqus中的庫倫-摩擦模型模擬新舊混凝土界面的力學性能。

(2)在水平載荷作用下，由于新老混凝土界面的破壞和結構二次受力的影響，后加墻體的端柱-剪力墻結構的開裂載荷和延性下降明顯。在實際工程中，應考慮這些不利影響，不能直接按整澆結構計算剛度和抗震承載力。

(3)對于小高寬比的后加墻體端柱-剪力墻，由于后加墻體的面積較大且混凝土強度高，當其受水平載荷作用時，可能發生原框架節點先于腹板損壞的極端破壞模式。為避免這種破壞模式，應當在增設剪力墻加固框架結構前，先采用增大截面法對原框架柱加固，或適當減小后加墻體厚度。