超單元在純電動新能源汽車白車身模態分析中的應用

黃國平， 王昌勝

(1. 浙江零跑科技股份有限公司， 浙江 杭州 310000；2. 浙江零跑新能源汽車零部件技術有限公司， 浙江 杭州 310000)

0 引 言

白車身模態性能在汽車性能模塊中占據非常重要的地位，其直接影響汽車結構耐久性能、NVH性能及操控性能。在汽車開發過程中，各研發階段都需要進行白車身模態分析。近年來，新能源汽車蓬勃發展，純電動車作為新能源車的主力車型，占據新能源汽車行業極大的市場份額。純電動汽車的電池包通過螺栓連接到白車身，可為整個白車身提供剛度，因此在白車身模態仿真模型中需要包含電池包結構。電池包結構比較復雜，離散后的有限元模型較大，導致白車身模態仿真模型過大，使得計算時間過長，不利于后續的優化迭代；在后處理時，電池包上蓋板及其內部結構的自身模態與白車身模態產生耦合，對白車身的模態識別帶來很多不便。

超單元在求解大型問題中具有非常廣泛的應用，如飛機性能計算、船舶動態計算[1]等。在純電動新能源汽車白車身模態分析中引入超單元法，將白車身模型中的電池包模型簡化成超單元進行模態分析，可縮減模型自由度，從而縮短計算時間、加速優化迭代、提升仿真效率。同時，由于電池包已簡化成一個超單元，在白車身模態后處理中不會產生干擾，從而能清晰地識別白車身各階模態。

1 超單元法簡介

超單元法是子結構法的拓展，將整體結構切割成多個子結構進行分析，各個子結構通過超單元表征，即將某部件離散后的有限元模型簡化成含有該結構剛度矩陣、質量矩陣以及模態等信息的單元[2]，再被殘余模型調用并進行有限元仿真。對于復雜的模型，將不需要考察的模型簡化成多個超單元，可實現簡化整體仿真模型自由度的目的。

超單元法通過界面點將部件與其他超單元或有限元模型進行裝配。以純電動車白車身模態分析模型為例，該模型包含白車身、前副車架(剛性連接)、電池包等部件，可將前副車架、電池包等簡化成超單元，通過界面點與白車身進行連接。

部件簡化超單元矩陣信息通常有3種計算方式：靜力縮減法、動力縮減法和綜合動態分析法。靜力縮減法只包含剛度矩陣信息，沒有質量矩陣信息，僅適用于靜態線性分析；動力縮減法包含剛度矩陣和質量矩陣信息，適用于靜態線性及動力分析；綜合動態分析法基于動力縮減法，犧牲一定仿真精度而提升計算速度，適用于較大模型的直接頻響分析。經綜合對比，本文采用動力縮減法作為超單元生成的計算方法。

動力縮減法的動力學方程為

(1)

超單元法將部件自由分割成超單元邊界點自由度集合A和超單元內部節點自由度集合B這2個部分，其動力學方程可表示為

(2)

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為節點位移；F為載荷。

基于式(2)，并結合靜力凝聚理論[3]、模態減縮理論[4]和虛功原理[5]，可進行超單元的動力縮減理論詳細推導，此處不再贅述。

2 超單元模型的建立

MSC Nastran、Abaqus和Altair HyperWorks等均可用于創建超單元。Altair HyperWorks集成很多設計與分析所需的工具，性能優良并具有高度的開放性、靈活性，用戶界面友好，其OptiStruct模塊具有強大的前后處理、概念設計及求解運算等功能，被廣泛應用于線性及動態仿真分析中。本文所有仿真相關內容均基于Altair HyperWorks開展。

基于Altair HyperWorks/OptiStruct前后處理模塊，在前處理中搭建有限元分析模型。將電池包有限元模型設置為超單元模塊，由OptiStruct求解器求解生成超單元，再通過INCLUDE命令將生成的電池包超單元裝配至殘余白車身有限元模型中，最后提交至OptiStruct求解器進行白車身模態計算。

2.1 電池包與白車身連接模型

以某款車為例，電池包與車身前地板通過20個螺栓進行連接。在有限元模型中，螺栓連接采用RBE2單元簡化，車身側螺栓孔及電池包側螺栓孔均用RBE2單元連接，共用主節點，該主節點即為超單元邊界點，對邊界點重新編號為1～20，然后再將白車身與電池包分離，進行電池包超單元定義。螺栓連接方式簡化見圖1。

(a)電池包

2.2 邊界點ASET1定義

單獨打開電池包模型，通過邊界點在CONSTRAINT面板下創建load collector ASET1，其自由度選擇1～6，ASET1創建方式見圖2。

圖2 邊界點ASET1創建

2.3 控制卡片定義

完成邊界點定義后，需要進行卡片設置，以控制超單元信息的生成。

在load collector中創建CMSMETH控制卡片，定義超單元生成類型及提取頻率上限。超單元生成方法選用CBN，頻率提取到80 Hz即可(白車身模態分析中提取到80 Hz即可滿足仿真需求)。SPID表示超單元中模態信息矩陣中的起始點ID，一個完整的模型中可以包含多個超單元，每個超單元的SPID必須唯一，且與需要生成超單元模型的節點號不重復。CMSMETH load collector卡片定義見圖3。

圖3 CMSMETH load collector卡片定義

一個完整模型中可包含多個超單元，每個超單元名稱獨立，單元名稱最好能代表部件名稱。超單元名稱通過控制卡片中的DMIGNAME卡片定義，見圖4。

圖4 超單元名稱定義

在Global Case Control中調用CMSMETH，即可完成控制卡片定義。

完成電池包的超單元模型定義后，輸出fem文件，通過OptiStruct求解器，生成包含超單元信息的h3d文件。至此，電池包超單元制作完成，其頭文件如下：

DMIGNAME=PACK

$$超單元名稱定義

CMSMETH=1

$$超單元CMSMETH工況調用

BEGIN BULK

CMSMETH,1,CBN,80,,100

$$CMSMETH Load collector定義

ASET1,123456,1,2,THRU,19,20

$$邊界點ASET1 定義，共20個連接點

INCLUDE'PACK-ELES.inc′

$$某部件有限元模型

ENDDATA

2.4 超單元調用

在完整的白車身模態分析模型中，需要將已生成超單元的電池包刪除，保留邊界點且節點號保持不變，殘余白車身模型見圖5，其中紅色圓點為超單元的外部連接點。

圖 5 不含電池包的殘余白車身模型

導出殘余白車身模型，采用ASSIGN命令，將之前生成的超單元信息h3d文件名稱寫入模型文件開頭，即可提交計算整個白車身模態。ASSIGN命令流如下：

ASSIGN H3DDMIG pack pack-acm.h3d

$$pack 超單元名稱，pack-acm.h3d超單元信息文件。

3 仿真結果對比

引入超單元法，將某白車身模型中的電池包模型制作成超單元，分別采用傳統方法和超單元法計算1～55 Hz白車身模態，2種方法的計算時間和仿真結果對比見表2。

表 2 計算時間和仿真結果對比

由表2可知：引入超單元法節省計算時間約55.8%，在優化迭代過程中尤為明顯；仿真最大誤差僅為0.7%，在工程應用上可接受。

基于以上分析對比，可認為在白車身有限元分析中引入超單元法，在誤差較小的情況下能大幅縮短計算時間，方法可行。

4 結束語

通過將電池包簡化成為超單元，對白車身模態分析模型進行簡化，仿真結果最大誤差僅為0.7%，計算時間縮短約55.8%。超單元法在保證精度的基礎上可大幅縮短計算時間，在優化迭代過程中表現更為明顯。使用超單元法便于快速進行仿真迭代，在一定程度上縮短項目周期，這在工程上具有非常重要的意義。

在大型虛擬仿真分析中采用超單元法，除重點考察部件，其余非考察件均可簡化成超單元。如果僅考察白車身的模態分析，可將電池包及鑄鋁副車架簡化成超單元；如果僅考察白車身的疲勞仿真分析，可將電池包、副車架、天窗及開閉件等簡化成超單元；如果僅考察后背門的疲勞性能，可將白車身及其余部件簡化成超單元等。

近年來，新能源汽車快速發展，新能源車型需要快速上市搶占市場，整車研發周期緊縮，這就要求研發過程中的虛擬仿真快速迭代，而在仿真分析中應用超單元法將在一定程度上緩解項目周期壓力。