部分埋入式鋼-混凝土組合梁受力性能分析

徐杰， 乜振凱， 楊路瑜， 劉卿卿， 黃賢勛

(山東建筑大學 土木工程學院， 濟南 250101)

0 引 言

鋼-混凝土組合結構廣泛應用于建筑領域，其相關的基本理論研究較成熟。[1-5]在工程實踐中，根據建筑層高和空間凈高要求，有些鋼-混凝土組合梁高度受到限制，工程師往往采用降板處理，但計算缺乏依據，只能采用較為保守的簡化計算。另一方面，在地下開放結構(如車庫)中，其頂板往往較厚，鋼-混凝土組合梁高度較大，不得不采用較大建筑層高，致使建筑造價增加。部分埋入式鋼-混凝土組合梁目前研究較少，但工程應用卻屢見不鮮，其受力性能分析方法亟待完善。

本文結合工程應用提出一種部分埋入式鋼-混凝土組合梁結構(見圖1)。這種組合梁不僅可以減小建筑結構高度從而增加建筑凈高、改善鋼梁受壓翼緣整體穩定性、增加鋼梁與混凝土板的共同工作能力，而且兼容普通鋼-混凝土組合梁和型鋼-混凝土組合梁這2種結構形式，有廣泛的工程應用前景。

圖1 部分埋入式鋼-混凝土組合梁示意

1 部分埋入式鋼-混凝土組合梁

1.1 材料本構關系

混凝土材料組成不均，在受拉和受壓狀態下應力-應變為非線性關系，模擬中常用的混凝土本構模型有線彈性類本構關系模型、非線彈性本構關系模型和塑性損傷本構模型等。本文有限元分析時混凝土本構采用Abaqus軟件中的塑性損傷本構模型，該模型在混凝土受拉和受壓狀態下的應力-應變關系曲線見圖2，其他參數取值如下：膨脹角為40°，離心率為0.001，等效雙軸抗壓屈服應力為1.16，受拉子午線與受壓子午線常應力比值為0.667，黏性系數取0.001(增加收斂性)。

(a) 受壓

鋼材的本構關系一般通過拉伸試驗得到，共有2種選擇，即理想彈塑性本構模型和雙折線本構模型。理想彈塑性本構模型指當鋼材達到屈服強度時，鋼材的變形在載荷不變的情況下繼續發展，即鋼材的應力-應變關系為

(1)

式中：E為鋼材的彈性模量，MPa；λ為正標量；fy為鋼材的屈服強度，MPa。

本文中型鋼選用圖3所示的型鋼理想彈塑性本構模型。

圖3 單調加載作用下鋼材的應力-應變關系曲線

1.2 有限元模型建立

利用有限元軟件建立部分埋入式鋼-混凝土組合梁三維實體模型，按照試件截面幾何尺寸和材料特性選擇實體單元。根據試驗材料的特點選擇適宜的單元類型進行模擬：鋼梁、混凝土板構件用8節點線性縮減積分實體單元C3D8R模擬；橫向和縱向鋼筋用2節點線性梁單元模擬。網格劃分尺寸影響計算時長和準確度，單元劃分越小計算結果越精確，但同時會增加計算成本。模型整體和各部分構件網格劃分示意見圖4。

(a)鋼梁

因為鋼梁埋入到混凝土板中，所以模型中暫不考慮栓釘在結構中的抗剪作用。縱向鋼筋、橫向鋼筋采用嵌入(Embed)方式與混凝土板連接，鋼梁埋入部分采用嵌入(Embed)方式與混凝土板連接。為防止混凝土翼緣板和鋼梁因應力集中而局部破壞，進而影響模擬結果，在加載點和支座處設置墊塊，墊塊采用殼單元簡化計算，墊塊為不變形的剛體單元，墊塊與鋼梁之間采用綁定(Tie)方式連接。模型的邊界條件為梁體兩端固定約束，即約束除x方向轉動自由度外其余方向的所有平動和轉動自由度；對鋼梁腹板處限制x方向位移，防止鋼梁發生屈曲。通過位移控制方式加載，在加載參考點施加豎向向下位移，約束及加載示意圖見圖5。

圖5 加載及約束示意

1.3 有限元模型驗證

由于目前缺少對部分埋入式鋼-混凝土組合梁受彎性能的試驗研究，本文對文獻[6]中跨徑為2.5、3.0和4.0 m的鋼-混凝土組合梁受彎試件的試驗結果進行驗證，確保有限元分析方法的準確性。試件參數見表1，受彎試件的試驗和數值模擬結果對比見圖6，其中：Pu1為試驗的極限載荷，Pu2為有限元模擬計算的極限載荷。鋼-混凝土組合梁有限元模擬得到的極限載荷與試驗得到的極限載荷吻合較好，有限元與試驗得到的載荷-位移曲線基本一致。這可以證明有限元模擬的有效性，該有限元模型可以很好地模擬部分埋入式鋼-混凝土組合梁的受力全過程。

表 1 試件參數

(a)試件S1

2 參數化分析

為深入研究埋入式鋼-混凝土組合梁在正彎矩區域的受力性能，分析鋼材強度、混凝土強度、埋置深度和鋼筋配筋率等參數對部分埋入式鋼-混凝土組合梁跨中載荷-位移曲線的影響。有限元模型的可變參數見表2，組合梁模型的跨中截面參數見圖7，構件的跨度均為8 100 mm。

表 2 有限元模型參數

圖7 組合梁跨中截面參數, mm

2.1 埋置深度的影響

在試件其他條件相同的情況下，改變鋼梁埋置深度(試件編號L1-1～L1-5)，建立部分埋入式鋼-混凝土組合梁計算模型，模擬其受力性能，提取模型跨中的載荷-位移曲線進行對比分析。不同埋置深度下組合梁跨中的載荷-位移曲線見圖8，承載力計算結果見表3，其中：P1為構件進入彈塑性階段的承載力；P2為構件的極限承載力。

圖8 不同埋置深度試件的跨中載荷-位移曲線

隨著埋置深度的增加，結構極限載荷減小：試件L1-2相比于試件L1-1，極限載荷減小0.3%；試件L1-3相比于試件L1-2，極限載荷減小3.4%；試件L1-4相比于試件L1-3，極限載荷減小5.6%；試件L1-5相比于試件L1-4，極限載荷減小5.2%。

表 3 不同埋置深度試件的承載力計算結果

隨著型鋼埋置深度的增加，結構極限載荷隨之減小，同時剛度也相應增大。探究其原因，埋入型鋼后截面高度降低，截面慣性矩隨之減小，結構的抗彎承載力也隨之減弱，導致結構的整體變形能力降低。埋置型鋼可以有效降低結構層高，極限載荷的降低相對較小，可以更好地滿足特殊建筑層高要求。

不同埋置深度試件的應力云圖見圖9。

(a)埋置深度50 mm

鋼梁腹板所承受的應力相對較大，跨中以及加載點處應力最大。隨著埋置深度的增加，應力分布由跨中向兩側發展、由支座向跨中發展，并且應力分布越來越均衡。整個鋼梁所受到的應力都為正值，說明整個鋼梁都處于受拉狀態；埋置的型鋼區域應力沒有出現較大差異，說明埋置型鋼并沒有對型鋼的應力分布產生過大影響。

因為板厚度較大，所以受拉和受壓分界處的板內應力狀態會隨埋置深度的增加而產生細微的變化，導致承載力發生變化。在混凝土板極限承載力狀態下，加載點附近混凝土的S33截面z向應力分布見圖10，圖中紅色和橙黃色交界處即為混凝土板受拉和受壓的邊界。

在普通鋼-混凝土組合梁受力過程中，混凝土提供的抗拉作用相當小，僅加載點的一部分混凝土參與抗拉作用，因此混凝土板開裂往往從加載點和跨中部位開始發展。在極限承載力的狀態下，鋼梁埋置50 mm后，混凝土板的受拉應力變大，但是混凝土板受拉區域面積相比普通鋼-混凝土組合梁板中的受拉區域面積有所減少，從而導致混凝土受壓區面積增大，混凝土所受到受壓應力有所降低，混凝土板內部的受壓損傷也會隨著埋置深度降低。當埋置深度由50 mm增大到75 mm時，混凝土板的應力分布變化不大。當埋置深度由75 mm增大到150 mm時，混凝土板的應力變化相對較大(先降小后增加)。這說明當鋼梁埋置深度到一定程度時，已經對結構整體的受力性能產生較大影響。埋置深度由75 mm增大到100 mm時，鋼梁埋置進入混凝土板的面積增大，鋼梁與混凝土之間的接觸面積增大，兩者之間的滑移量增大，導致加載點處混凝土板截面受拉應力增大，受拉區域混凝土面積增大。埋置深度由100 mm增大到125 mm時，加載點處混凝土板截面受拉應力增大，受拉區域混凝土面積增大。當埋置深度從125 mm增大到150 mm時，加載點處混凝土板的截面受拉區面積已經明顯增大，加載點處截面有將近1/2區域的混凝土受到較大的拉應力，所以埋置深度從125 mm增大到150 mm的過程中，容易使加載點處的混凝土板產生較多裂縫。因此，在實際工程應用中需要選擇合適的埋置深度，才可以在滿足建筑要求的同時保證結構的安全性。

(a)埋置深度50 mm

2.2 鋼材強度等級的影響

在試件其他條件相同的情況下，改變鋼梁的鋼材強度等級(試件編號L2-1～L2-3)，建立部分埋入式鋼-混凝土組合梁計算模型，提取模型跨中的載荷-位移曲線進行對比分析。不同鋼材強度的部分埋入式鋼-混凝土組合梁跨中的極限載荷-位移曲線見圖11，有限元模型計算結果見表4。

圖11 不同鋼材強度等級試件跨中的載荷-位移曲線

表 4 不同鋼材強度等級試件的承載力計算結果

鋼材強度對部分埋入式鋼-混凝土組合梁的承載力影響較大。Q345鋼材試件的極限載荷比Q235鋼材試件的極限載荷提高31%，Q420鋼材試件的極限載荷比Q345鋼材試件的極限載荷提高13.6%?？梢?，部分埋入式鋼-混凝土組合梁的承載能力隨著鋼材強度的提高而不斷增加，其原因就是在組合梁截面換算慣性矩不變的情況下，改變鋼材強度后，構件的抗彎承載力明顯增大。但是，由于最后構件都會發生混凝土受壓破壞，根據受力平衡條件，鋼材強度等級越高，混凝土受到的壓應力也越大，其壓潰程度也越來越大，組合梁的變形能力隨之降低。因此，組合梁宜采用強度高的鋼材，在保證承載力的同時還可以減少鋼材的用量。

2.3 混凝土強度等級的影響

在試件其他條件相同的情況下，改變混凝土強度等級(L3-1～L3-3)，建立部分埋入式鋼-混凝土組合梁計算模型，提取模型跨中的載荷-位移曲線進行對比分析。不同混凝土強度下部分埋入式鋼-混凝土組合梁跨中的極限載荷-位移曲線見圖12，有限元模型計算結果見表5。

在彈性階段，組合梁的剛度隨混凝土強度等級的提高變化不明顯，相對鋼梁來說對承載力的貢獻較小。C35的混凝土試件比C30的混凝土試件極限載荷提高0.5%，C40的混凝土試件比C35的混凝土試件極限載荷提高1.8%。在跨中截面抗彎模量不變的情況下，隨著混凝土強度等級的提升，梁的承載力提升。但是，由于混凝土強度越高其變形能力越差，導致其延性降低，構件變形能力減弱。

圖12 不同混凝土強度等級試件跨中的載荷-位移曲線

表 5 不同混凝土強度等級試件的承載力計算結果

2.4 鋼筋配筋率的影響

在試件其他工況相同的情況下，改變鋼筋配筋率(試件L4-1～L4-3)，建立部分埋入式鋼-混凝土組合梁計算模型，提取模型跨中的載荷-位移曲線進行對比分析。不同鋼筋配筋率下的部分埋入式鋼-混凝土組合梁跨中的載荷-位移曲線見圖13，有限元模型計算結果見表6。鋼筋配筋率變化對結構承載能力影響相對較小，但是適當增加鋼筋的配筋率對結構的受力性能有所幫助。其原因是在組合梁跨中截面抗彎模量不變的情況下，增加混凝土板內縱向受力鋼筋的數量，構件的承載力會明顯上升。但是，構件最后都會在型鋼埋入處邊緣發生混凝土受壓破壞，板內受力鋼筋越多，組合梁的變形能力就會降低，組合梁的延性也隨之降低。

圖13 不同鋼筋配筋率試件跨中的載荷-位移曲線

表 6 不同鋼筋配筋率試件的承載力計算結果

3 抗彎承載力分析

在有限元模擬的基礎上，參考組合結構設計規范，計算不同埋置深度的部分埋入式鋼-混凝土組合梁的極限彎矩，結果見表7，其中：Mu1為有限元計算的極限彎矩；Mu2為參考組合結構設計規范計算的極限彎矩。有限元計算結果比公式計算結果略偏大，說明有限元計算方法可以有效分析結構的受力性能，結果相對準確。

表 7 極限彎矩有限元模擬結果與公式計算結果對比

4 結 論

建立部分埋入式鋼-混凝土組合梁結構模型，通過參數分析和理論計可以獲得以下結論：

(1)部分埋入式鋼-混凝土組合梁的破壞與普通鋼-混凝土組合梁破壞特征相似，在破壞前可表現出明顯的征兆。

(2)選擇埋置深度、型鋼強度等級、混凝土強度等級、鋼筋配筋率等主要影響參數，分析其對部分埋入式鋼-混凝土組合梁受力性能的影響，結果認為：隨著埋置深度的增加，組合梁的凈高降低，相同截面形式下承載力的變化不大；增大型鋼強度等級、混凝土強度等級和鋼筋配筋率使承載能力得到明顯的提升，其中型鋼強度等級的影響較為顯著。

(3)在普通鋼-混凝土組合梁承載力計算公式基礎上，將有限元計算結果與公式計算結果進行簡單對比，證明有限元模擬有效且準確。