基于Abaqus的CFRP布加固鋼筋混凝土短梁的抗彎性能

曲爽， 梁晨

(山東建筑大學 土木工程學院 建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點試驗室， 濟南 250101)

0 引 言

隨著建筑加固技術的發(fā)展，纖維增強復合材料(fiber reinforced polymer/plastics, FRP)，特別是碳纖維增強復合材料(carbon fibre reinforced polymer/plastics, CFRP)，在國內外得到廣泛應用。與鋼材和其他材料相比，CFRP具有耐腐蝕、耐疲勞、輕質高強等優(yōu)點，被廣泛應用于混凝土結構的加固中，以增強混凝土結構的力學性能。

張智梅等[1]采用Abaqus有限元軟件建立FRP加固鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)梁模型，分析載荷幅、混凝土強度和FRP加固量對試件抗彎疲勞性能的影響，結果表明：試件剩余承載力隨著載荷幅的增加而減小7.74%～37.35%；隨著混凝土強度和FRP加固量的增加，試件剩余承載力分別提高2.56%～12.22%和14.55%～22.15%。寧寶寬等[2]對6根預應力CFRP布加固RC梁進行四點彎曲加載試驗，分析不同預應力和錨固方式對試件抗剪和抗彎性能的影響，結果表明端部錨固的方式能夠有效提高試件的力學性能，隨著預應力的增大，試件開裂載荷和極限載荷分別提高12.7%～81.8%和23.65%～41.07%。沙麗榮等[3]考慮CFRP布層數(shù)對CFRP加固RC梁力學性能的影響，對6個試件進行三點彎曲加載試驗，結果表明CFRP布加固試件的極限承載力比RC試件提高103%。鄧朗妮等[4]對考慮不同疲勞加載限值的5根碳纖維-光纖光柵CFRP-OFBG板加固RC梁進行疲勞試驗，結果表明CFRP-OFBG板的加固方式可大大提高試件的疲勞壽命，加固試件的極限承載力比對比試件提高45%。MASOUD等[5]、SOUDKI等[6]和朱華明等[7]研究FRP對RC梁耐久性能的影響，結果表明FRP對改善RC梁的耐久性能有顯著影響。此外，考慮FRP層數(shù)、FRP種類、混凝土強度等因素的影響，高鵬等[8]、ACHEESWARI等[9]、金瀏等[10]和閆清峰等[11]對FRP加固RC柱的軸壓性能和抗震性能進行試驗研究。

綜上所述，CFRP能夠明顯改善RC構件的力學性能，然而，國內外學者對CFRP加固RC短梁力學性能的研究相對較少。本文利用有限元軟件Abaqus對1根未加固RC短梁和7根CFRP布加固RC短梁建立力學模型并分析其抗彎性能，對比不同試件的極限載荷和跨中載荷-撓度曲線的變化規(guī)律，研究CFRP布層數(shù)和混凝土強度對CFRP加固RC短梁抗彎性能的影響。

1 試驗模型及概況

1.1 試件設計

按照《混凝土結構試驗方法標準》(GB/T 50152—2012)[12]和《混凝土結構加固設計規(guī)范》(GB 50367—2013)[13]要求，考慮CFRP布層數(shù)和混凝土強度對加固試件抗彎性能的影響，共設計8根試件，包括1根未加固RC短梁和7根CFRP布加固RC短梁，詳細試件參數(shù)見圖1。在1 000 kN伺服液壓試驗機下，所有試件均采用四點彎曲加載試驗，加載示意見圖2。

(a) 試件尺寸及配筋

圖2 加載示意

1.2 材料參數(shù)

試件采用HRB400級鋼筋，其中縱筋直徑為10 mm，箍筋直徑為8 mm，鋼筋的力學性能按《金屬材料室溫拉伸試驗》(GB/T 228.1—2010)[14]的要求進行測試，其性能參數(shù)見表1。試驗采用的CFRP布厚度為0.167 mm，實測CFRP布主要性能參數(shù)見表2。

表 1 鋼筋性能參數(shù) MPa

表 2 CFRP布性能參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 基本假定

考慮CFRP力學性能的特點，CFRP布加固RC短梁模擬基本假定如下：(1)CFRP布加固RC短梁彎曲變形后仍滿足平截面假定；(2)CFRP布的應力-應變關系始終為線彈性關系；(3)CFRP布與混凝土之間沒有相對滑移，變形協(xié)調且黏結可靠。[15-16]

2.2 模型參數(shù)

使用有限元軟件Abaqus對CFRP布加固RC短梁建立有限元模型，主要考慮CFRP布層數(shù)和混凝土強度對試件抗彎性能的影響。試件的計算長度為2 000 mm，截面高度和寬度分別為500和150 mm，跨高比為4，模型主要參數(shù)見表3。模型采用的混凝土等級分別為C30、C40、C50和C60，其彈性模量依次為3.00×104、3.25×104、3.45×104和3.60×104MPa，泊松比vc=0.2。試件箍筋間距為100 mm，泊松比vs=0.3。

表 3 試件設計參數(shù)

2.3 模型建立

模型混凝土應力-應變關系采用混凝土單向拉壓模型[17]，本構模型采用塑性損傷模型。CFRP布應力-應變關系始終是線彈性的，鋼筋應力-應變關系采用雙折線模型。混凝土采用三維實體單元C3D8R模擬，其有限元模型見圖3。鋼筋用TRUSS單元模擬，縱筋和箍筋均采用桁架單元T3D2模擬，將鋼筋和箍筋組合形成鋼筋骨架，其有限元模型見圖4。CFRP布采用殼單元S4R模擬，其有限元模型見圖5。混凝土梁與CFRP布之間使用綁定約束。鋼筋骨架使用嵌入式區(qū)域(Embedded region)內置于混凝土中。模型采用三分點加載，在墊塊的中心設置參考點并施加位移。

圖3 混凝土有限元模型

圖4 鋼筋骨架有限元模型

(a) 環(huán)狀

3 模型驗證

對照王廷彥等[18]關于CFRP布加固RC短梁抗彎性能試驗，對試件進行模擬，以驗證模型的正確性。試件極限載荷和極限撓度的值與有限元模擬值之間的對比見表4。模擬值與試驗值存在一定的誤差，但是誤差均小于10%，表明有限元模擬結果與試驗值具有良好的一致性。

表 4 極限載荷和極限撓度的模擬結果與試驗結果對比

試件跨中的載荷-撓度曲線試驗與模擬結果對比見圖6。試驗曲線與模擬曲線的趨勢幾乎相同，在相同撓度下載荷模擬值略大于試驗值，原因是混凝土和鋼筋材料的模擬計算是在理想狀態(tài)下充分發(fā)揮作用的。因此，該模型可用于進一步分析CFRP布加固RC短梁的抗彎性能。

(a) W30-0

4 模擬結果及分析

4.1 極限載荷

4.1.1 不同CFRP布層數(shù)試件極限載荷

不同CFRP布層數(shù)試件的極限載荷見圖7。試件B30-1的極限載荷比試件B30-0高17.2%，說明CFRP布加固RC試件的極限載荷明顯高于未加固試件，CFRP布能有效提高試件的承載能力。與試件B30-0相比，試件B30-2、B30-3和B30-4的極限載荷分別增加50.6%、74.9%和94.9%。隨著CFRP布層數(shù)的增加，試件的極限載荷明顯提高，說明CFRP布層數(shù)對試件的承載能力有顯著影響。

圖7 不同CFRP布層數(shù)試件的極限載荷

4.1.2 不同混凝土強度試件極限載荷

不同混凝土強度試件的極限載荷見圖8。與試件B30-1相比，試件B40-1的極限載荷提高5.4%，試件B50-1和B60-1的極限載荷分別增加9.9%和17.1%。隨著混凝土強度的增加，試件的極限載荷明顯增大，說明混凝土強度對試件的承載能力有顯著影響。

圖8 不同混凝土強度試件的極限載荷

4.2 載荷-撓度曲線

不同CFRP布層數(shù)試件跨中的載荷-撓度曲線見圖9，不同混凝土強度試件跨中的載荷-撓度曲線見圖10。所有曲線可以分為3個階段：彈性階段、彈塑性階段和塑性階段。在彈性階段，曲線斜率較大，試件的載荷與位移呈線性關系，即在彈性階段試件的剛度大、變形小。此階段，由于載荷較小，大部分應力由混凝土和鋼筋承擔，CFRP布基本不發(fā)揮作用。在彈塑性階段，曲線斜率變小，即試件的剛度減小、變形增大。由于試件開裂以及受拉區(qū)的不斷延伸，越來越多的應力由CFRP布承擔。在塑性階段，試件剛度進一步減小，變形進一步增大，CFRP布發(fā)揮更大作用。

圖9 不同CFRP布層數(shù)試件跨中的載荷-撓度曲線

圖10 不同混凝土強度試件跨中的載荷-撓度曲線

4.2.1 不同CFRP布層數(shù)試件跨中的載荷-撓度曲線

不同CFRP布層數(shù)試件跨中的載荷-撓度曲線見圖9。在試驗開始時，試件的位移隨載荷的增加而線性增加，試件B30-1的斜率和承載力大于試件B30-0，說明CFRP布加固可以顯著提高試件的剛度和承載力，CFRP布加固試件具有較好的力學性能。試件B30-4的曲線斜率最大，試件B30-0曲線斜率最小，說明隨著CFRP布層數(shù)的增加，試件的剛度和承載力逐漸增大。試件極限載荷和極限撓度隨CFRP布層數(shù)的增加而逐漸增大，試件剛度和承載力與CFRP布層數(shù)成正比，說明CFRP布層數(shù)對試件力學性能有顯著影響。

4.2.2 不同混凝土強度試件跨中的載荷-撓度曲線

不同混凝土強度試件跨中的載荷-撓度曲線見圖10。在試驗開始時，試件的位移隨載荷的增加而線性增加，試件B60-1的曲線斜率最大，試件B30-1的曲線斜率最小，說明隨著混凝土強度的增加，試件極限載荷和極限撓度增大，試件的剛度和承載力與混凝土的強度成正比。

5 結 論

對CFRP布加固RC短梁的抗彎性能進行分析，考慮CFRP布層數(shù)和混凝土強度的影響，利用Abaqus軟件對8根試件進行有限元分析。基于對模擬結果的分析，可以得出以下結論。

(1)通過與文獻中極限載荷和跨中載荷-撓度曲線對比，模擬值與試驗值吻合良好，表明所建立的CFRP布加固RC短梁的有限元模型可靠，可為CFRP布加固RC梁的力學性能分析提供參考。

(2)CFRP布加固RC短梁比普通RC短梁具有更高的極限載荷，說明使用CFRP布加固可以顯著提高試件的承載能力。

(3)增加CFRP布層數(shù)和提高混凝土強度均能提高CFRP布加固RC短梁的抗彎性能，但CFRP布對其抗彎性能的影響更為顯著。

(4)試件的剛度和極限載荷都隨著CFRP布層數(shù)和混凝土強度的增加而增大。