球鉸軸承摩擦系數對運動工況影響的仿真分析

2023-01-29 14:26:38張晶晶黃雄榮韓浩盛

計算機輔助工程 2022年4期

張晶晶，黃雄榮,2，韓浩盛

(1.上海市軸承技術研究所有限公司，上海 201801； 2.上海特種軸承工程技術研究中心，上海 201801)

0 引言

自動傾斜器球鉸軸承是直升機旋翼系統的核心部件，在旋翼系統中球鉸軸承與不動環連接，沿旋翼軸上下運動及傾斜擺動，進而實現直升機的各種飛行功能。球鉸軸承的服役性能直接影響直升機的飛行性能[1-2]。

近年來，直升機飛行過程中“總距卡滯故障”或“總距操縱力偏大”等情況時有發生[3]。在飛行狀態變化過程中，不動環帶動球鉸軸承外圈運動，外圈通過內外圈接觸球面為內圈提供克服與旋翼軸之間摩擦阻力的動力，球鉸軸承中內圈內表面與旋翼軸接觸面、外圈內球面與內圈外球面接觸面的接觸狀態也在持續發生變化，故2個接觸面間的狀態對球鉸軸承運動的影響至關重要。

接觸問題涉及數學和物理，具有雙重復雜性，很難找到完整的理論和求解方法，并且現有的球鉸軸承試驗機和檢測技術很難采集到軸承內外圈以及內圈與旋翼軸之間接觸的真實狀態。目前，球鉸軸承的研究大多局限于球鉸試驗技術[4-7]或帶有球鉸軸承的自動傾斜器機構的多體運動學分析[8-9]，無法探究球鉸軸承在運動過程中出現的驅動力過大、卡滯等問題，因此有必要采用動力學方法對球鉸軸承周期性運動狀態進行仿真，分析運動過程中內、外圈之間的接觸狀態以及驅動力與能量的變化規律，為球鉸軸承的設計改進提供參考。

本文以某型球鉸軸承為研究對象，利用Abaqus軟件分析內、外圈不同摩擦系數狀態下，內圈與導筒間軸向力，內圈與導筒及內、外圈之間的接觸面積以及能量的變化情況，用球鉸軸承在往復擺動球鉸試驗機中的三爪卡盤驅動力結果，驗證仿真分析的結論。

1 理論分析

球鉸軸承由帶球面的內圈和外圈構成，內、外圈內表面分別粘貼自潤滑襯墊，在內、外圈相對運動以及內圈與旋翼軸的軸向相對運動中起到減小摩擦的作用。球鉸試驗機模擬球鉸軸承在旋翼系統中的運動狀態，將外圈套在三爪卡盤中，三爪卡盤分別在3個液壓缸控制下，實現球鉸軸承沿導筒的直線往復以及外圈繞單軸的擺動。球鉸軸承示意見圖1。

(a) 球鉸軸承與卡盤裝配示意

以外圈垂直紙面逆時針擺動、軸承整體運動方向向下的狀態為對象進行分析。在卡盤的作用下，外圈整體在進行擺動以及直線往復運動的同時，通過接觸球面對內圈施加作用力，使之進行直線往復運動。在內外圈相互作用區域截取一段剖面(見圖2)，其中徑向拉力方向為垂直紙面向外，選擇內外圈端面某單元區域進行受力分析。

圖 2 某時刻軸承受力分析示意

設定某時刻外圈在三爪卡盤作用下相對內圈左側施加向下的作用力F1，右側施加向上的作用力F2。F1可分解為垂直于接觸面的作用力F1N和沿接觸面切向方向的作用力F1S。F1S一方面克服內、外圈之間的摩擦力，一方面提供外圈擺動加速度。同理，F2分解為垂直于接觸面的作用力F2N以及沿接觸面切向方向的作用力F2S。垂直于內外圈接觸面之間的作用力F1N和F2N作用于內圈與導筒之間的接觸面上。F1N又可分解為垂直于內圈與導筒接觸面之間的正壓力F1NN和沿導筒豎直向下的F1NS；同理，F2N可分解為垂直于內圈與導筒接觸面之間的正壓力F2NN以及沿導筒豎直向上的F2NS。

上述作用力之間的關系為

F1S+F2S-F1Nμ1-F2Nμ1=MOaO

(1)

F1NS-F2NS-F1NNμ2-F2NNμ2=MIaI

(2)

式中：作用力與加速度均為絕對值；μ1為內、外圈之間的摩擦系數；μ2為內圈與導筒之間的摩擦系數；MO為外圈質量；MI為內圈質量；aO為外圈加速度；aI為內圈加速度。

當擺角為α時，式(1)和(2)可轉化為

F1cosα+F2cosα-F1μ1sinα-

F2μ1sinα=MOaO

(3)

F1sin2α-F2sin2α-F1μ2sinαcosα-

F2μ2sinαcosα=MIaI

(4)

因此，當F1、F2滿足以上關系式時，可保證軸承的運動狀態順利進行。隨著擺角、往復加速度以及擺動加速度的變化，F1、F2也在動態變化，此時內、外圈之間以及內圈與導筒的摩擦系數對F1、F2有重要影響。

2 仿真分析

2.1 有限元模型

仿真模擬球鉸在試驗機中的運動狀態，將導筒設定為剛體，省略三爪卡盤模型，將運動施加至外圈上[10]。如圖3所示，球鉸軸承運動工況為外圈施加徑向15 kN的拉力，沿導筒軸向直線運動，軸向位移y與時間t的關系為y=160sin(πt/2)，擺動角度α與時間t的關系為α=12sin (πt)，運動1個周期為4 s，仿真采用隱式動力學方法，時間設置為2 s，模擬半個周期的運動工況。自潤滑襯墊的作用是減小摩擦，其承載性能相對于金屬可忽略不計，為節省計算資源，可省去襯墊模型，通過設置接觸摩擦系數起到襯墊的作用。

圖 3 有限元模型

球鉸軸承內外圈均為鋁合金7075材料，材料的力學性能見表1。

表 1 鋁合金7075材料屬性

為保持模型的一致性，零部件之間的接觸區域設置面-面接觸方式，法線方向的接觸屬性為硬接觸，切線方向為罰函數摩擦接觸[11]。分別對外圈與內圈間以及內圈與導筒間的接觸設定不同的摩擦系數，通過對比仿真結果，分析摩擦系數對軸承運動狀態的影響。各工況摩擦系數設定見表2。

表 2 各工況摩擦系數設定

2.2 仿真結果

2.2.1 內圈與導筒間軸向力的對比分析

將軸承作為整體進行分析，軸承運動時不考慮空氣阻力及軸承自重，三爪卡盤提供外界驅動力，內圈與導筒之間的摩擦力為外界阻力，三爪卡盤帶動軸承以指定軌跡和速度進行運動，內圈與導筒間的軸向力大小反映三爪卡盤驅動力的大小。圖4為4種工況下的軸向力仿真結果對比。

圖 4 4種工況下的軸向力仿真結果對比

各工況下平均軸向力見表3。2個接觸面摩擦系數越大，內圈與導筒間軸向力越大，且內圈摩擦系數μ2對軸向力大小的影響明顯大于外圈與內圈接觸面間摩擦系數μ1的影響。因此，當內圈與導筒間摩擦系數增加時，帶動球鉸軸承運動的驅動力會明顯增加。

表 3 不同工況下的平均軸向力

2.2.2 接觸狀態對比

在外圈擺動的過程中，內圈受到外圈周向不平衡的作用力影響，也會出現相對導筒的微擺運動，4種工況下模型均設定內圈與導筒間隙為0.1 mm。4種工況下內、外圈之間接觸區域狀態見圖5。

(a) μ1=0.1, μ2=0.1

由圖5可知，外圈與內圈之間有少量滑動接觸區域，主要集中在內、外圈徑向力承載面區域。圖6為半個運動周期內，4種工況下外圈與內圈接觸面積曲線。

圖 6 4種工況下外圈與內圈接觸面積對比

由圖6可知，內圈摩擦系數為0.2時外圈與內圈的滑動接觸區域面積整體大于內圈摩擦系數為0.1時的內外圈接觸面積，且滑動接觸區域主要分布在棱邊側。因此，內圈摩擦系數對內、外圈之間的接觸面積影響較大，內圈摩擦系數增加，內、外圈之間的接觸面積明顯增加。

4種工況下內圈與導筒間接觸區域狀態見圖7。

(a) μ1=0.1, μ2=0.1

內圈與導筒的接觸主要發生在靠近空腔的棱邊處，接觸形式為滑動接觸。當外圈對內圈施加徑向載荷時，內圈空腔處變形相對較大，導致內圈空腔附近棱邊緊貼導筒，而遠離空腔處棱邊與導筒產生縫隙。內圈受徑向力區域變形時與導筒裝配的截面形狀見圖8。

圖 8 內圈受徑向力作用區域與導筒裝配的截面形狀

仿真得到4種工況下內圈與導筒間接觸面積的變化曲線，見圖9。

圖 9 4種工況下內圈與導筒接觸面積對比

由圖9可知，內圈與導筒的接觸面積對外圈摩擦系數更敏感。當外圈摩擦系數為0.2時，內圈與導筒的接觸面積明顯大于外圈摩擦系數為0.1時的接觸面積；當外圈摩擦系數為0.1時，內圈摩擦系數的變化對內圈與導筒接觸面積影響不大。因此，內、外圈之間摩擦系數增加，內圈與導筒間接觸面積明顯增加。

測量模型，得到內圈襯墊粘貼面積為25 569.15 mm2，外圈襯墊粘貼面積為31 792.92 mm2。經仿真測算，球鉸軸承在往復擺動過程中，內圈與導筒的最大接觸面積不超過內圈粘貼襯墊面積的5%，內、外圈之間最大接觸面積不超過外圈粘貼襯墊面積的16%。因此，在球鉸運動過程中，2個接觸面之間的接觸面積均較小，結合仿真中內圈與導筒間接觸狀態云圖可知，接觸區域甚至存在線面接觸形式，當由面面接觸形式的低副運動轉變為線面接觸形式的高副運動時，容易導致接觸不穩定，引起卡滯。

2.2.3 能量對比

軸承往復運動過程是一個外界不斷做功、能量不斷耗散的過程，三爪卡盤對軸承所做的功，一部分轉化為動能，一部分克服內、外圈之間摩擦以及內圈與導筒之間的摩擦，還有一部分克服空氣阻力及自重。由于4種工況下克服空氣阻力及自身質量所做的功一致，因此忽略這部分能量。通過仿真輸出外界做功曲線，見圖10。

圖 10 4種工況下的外界做功對比

由圖10可知：內、外圈摩擦系數均為0.2時，整個過程中外界做功最多；內、外圈摩擦系數均為0.1時，外界做功最少；內圈摩擦系數為0.2、外圈摩擦系數為0.1時，外界做功大于內圈摩擦系數為0.1、外圈摩擦系數為0.2的狀態。由于在運動的整個過程中，4種工況下軸承的動能一致，所以內圈與導筒間摩擦系數越大，克服外界摩擦阻力做功越多。

仿真分析整個運動過程中的摩擦耗能見圖11，內圈摩擦系數為0.2、外圈摩擦系數為0.1時的摩擦耗能明顯大于內圈摩擦系數為0.1、外圈摩擦系數為0.2的摩擦耗能。