考慮風光出力不確定性的含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統經濟運行分析

斯琴卓婭，許曉敏，鄭世鵬，王之怡，牛東曉

（華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206）

一、引言

目前，全球能源系統主要以化石燃料為主，由此引發了能源危機、全球變暖、污染排放等問題，減少二氧化碳排放成為社會共識，發展清潔能源和節能減排刻不容緩。電力部門產生的溫室氣體占所有溫室氣體排放量的四分之一。盡管自2011 年以來，發電中煤炭和原油的利用率持續下降，但在其他能源中仍占主導地位。因此，為了促進低碳電力，有必要發展清潔能源，以減少污染物排放。氫能作為一種零碳燃料，被認為是化石燃料的一種有吸引力的替代品。日本、美國等多個國家已開始高度重視氫能產業的發展。中國在2022年北京冬奧會期間，為保障清潔低碳用能需求，張家口等地建設多個風光制氫工程項目，而儲能設施也為可再生能源消納等提供了保障。因此，對于以可再生能源（如風能）制氫為特征并輔之以儲能的聯合能源系統的研究將在未來起到極為重要的作用。

隨著我國能源結構的轉型及分布式能源的發展，傳統能源系統發展模式即以單一系統縱向延伸為主的發展模式已不能滿足現如今能源發展的要求。為了提高能源效率、保障能源安全、促進新能源消納和推動環境保護，需要構建多能系統，促進電、氣等多種能源互補互濟和多系統間的協調優化。因此，多能系統將成為未來能源系統的一大發展趨勢，在中國能源變革中占據重要地位。

可再生能源（renewable energy，RE）資源將在向清潔和可持續能源系統過渡的過程中發揮關鍵作用。但過渡的主要挑戰是這些資源的不確定性和間歇性。分布式風、光出力，電、熱、冷、氣負荷等的不確定性及多能流之間相互耦合的特點均為其運行優化帶來了極大的挑戰。含電制氫裝置的配網系統運行存在各干擾因素主要是由于影響其變化的環境因素眾多，且無法進行全面量化與準確估計，從而導致預測誤差難以避免。事實上，干擾因素的不確定性不僅體現在對其取值難以準確預測（值預測不確定性），還體現在對其所服從的概率分布規律難以精準把握（分布預測不確定性）。無論是值預測還是分布預測的不確定性，都可能對系統的實際運行結果產生不利影響。鑒于此，有必要在提出并構建一種描述各因素聯合概率分布函數變化范圍的模糊集合，并對集合的覆蓋范圍（集合邊界）進行優化，從而為全面刻畫微能源網運行干擾因素值預測及分布預測的不確定性提供科學的理論模型與方法。

本文根據氫能和可再生能源系統的不同特點，構建了含電制氫裝置的綜合能源聯合系統，以降低氫能提取成本，提高可再生能源利用率并實現能源的清潔供給。以分布式魯棒優化（distributed robust optimization，DRO）理論為基礎，以聯合收益最大化為目標，構建了含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統優化模型，解決風光等可再生能源出力的不確定性問題，提高了含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統的總體收益。

二、文獻回顧

氫能是新型的可以替代汽油和柴油的二次能源，不會產生溫室氣體排放導致環境污染。電制氫可以作為一種富裕電能的能源儲備形式，將棄置的清潔電力就地轉化為氫氣并儲存，有效解決棄電帶來的裝置效率浪費及三棄問題，提高社會總體的能源利用（王賡等，2017；邵志剛和衣寶廉，2019）。以氫能為能量轉換媒介的綜合能源系統可以彌補不同能源形式的靈活性不足問題，提高能源利用率（孫鶴旭等，2019）。

計及電制氫裝置的綜合能源系統在未來的能源互聯網中將會起到相當重要的作用。通過對其進行經濟運行分析，能夠提高各個能源系統的效率，實現多能互補、能源梯級利用、促進新能源消納。郭夢婕等（2020）考慮到不同負荷的供需情景及系統內各機組運行狀態，分析驗證了含電制氫裝置的綜合能源系統消納富裕風電并降低運行成本的能力。陳錦鵬等（2021）通過對電轉氣環節進行精細化建模、通過考慮電轉氫氣的過程，均對綜合能源系統進行協調優化，提高了其對于新能源的消納能力并增強了經濟性和環保性。Xiao et al（2020）提出了一種參與電氫市場銷售電氫的風電電解儲氫系統，提出了以利潤最大化為目標的最優運行策略。Kafetzis et a（l2020）提出了考慮不同的可再生能源與電池和氫氣的組合的模式的能量管理策略。基于可再生能源制氫站參與需求響應和輔助服務，分別構建私人儲氫站優化調度模型和基于監督的分布式儲氫站優化調度模型（EI-Taweel et al，2018；Khani et al，2019）。Xu et a（l2020）提出建立一個僅由太陽能光伏供電的氫能/電力混合加油站（hydrogen/electricity refueling station，HERS），并提出最佳的運營策略。Teng et al（2021）根據新能源波動特征和電網不同的峰谷參數，提出了一種電-熱-氫復合儲能系統（electricity heat hydrogen multi-energy storage system，EHH-MESS）及其協調優化運行模型，以減少棄風棄光量，提高電網的靈活性。以上文獻的研究重點主要集中在氫能對風電資源的消納問題，對風電出力不確定性的刻畫研究較少。

隨機優化和魯棒優化是處理不確定優化問題的兩種常用方法。隨機優化是基于不確定變量的概率分布來構造隨機場景，實現微電網系統的經濟運行，而魯棒優化主要依靠變量的波動區間來描述微電網中的不確定性，并在不確定參數范圍內滿足約束條件，在最壞情況下實現最優決策。隨機優化模型需模擬復雜不確定環境的干擾。因此要構造大量隨機情景。隨著情景數量的增加，變量和約束條件也會大量增加，從而使得模型復雜、計算難度增加以至于難以求解。為了平衡抵抗隨機干擾與計算復雜度這兩方面的要求，魯棒優化方法也被引入到微能源網運行優化問題中來。魯棒優化通常僅在干擾因素影響目標函數的最壞情景下進行優化求解，故其計算的復雜程度與難度較之隨機優化模型大大減少。與此同時，魯棒優化以因素可能取值的連續空間區域（不確定集合）替代隨機情景，能夠確保系統在離散情景以外可靠運行，在這一點上優于隨機優化，使模型決策結果的魯棒性得以提高。然而，前述最壞情景往往發生的可能性較小，這使得魯棒優化模型常常過于保守，欠缺經濟效益等方面的優化效果。在隨機優化方面，張高航和李鳳婷（2020）利用條件風險價值建立計及靈活性的日前隨機優化經濟運行模型處理電力系統的靈活性問題。王會超等（2019）基于自回歸滑動平均模型和場景分析，建立跨區域日前-日內經濟運行模型，解決新能源預測不確定性問題。祁曉敏等（2021）采用非參數核密度估計與概率場景抽樣相結合的方法，建立隨機優化模型，解決源荷儲協調的冷熱電綜合能源系統的運行優化問題。裴蕾等（2022）提出計及間歇性光伏不確定性的交直流混合配電網多階段隨機優化調度模型，解決間歇性光伏的就地消納及系統的削峰填谷問題。張海波等（2022）基于兩階段隨機規劃建立了交直流互聯電網日前兩階段隨機優化調度模型，應對風電輸出的不確定性問題。在魯棒優化方面，戴璐平等（2019）建立了分布式家庭并網光伏系統能量優化調度基本模型，通過魯棒優化框架和改進的螢火蟲算法求解。凌萬水和劉剛（2020）基于魯棒優化建立了主動配電網優化配置模型解決分布式光伏發電和風力發電的不確定性問題。鄒云陽等（2019）運用不確定集合量化分布式風、光出力等因素對能量調度的干擾，建立微能源網的協調調度模型，采用魯棒線性優化理論進行求解。算例仿真驗證了模型能夠有效提升微網的靈活性和經濟性。Moretti et a（l2020）提出一種基于線性仿射的冷熱電聯產（combined cooling heating and power，CCHP）微網日前調度魯棒優化模型，該模型采用線性仿射方法以簡化最壞情景的搜尋途徑，從而進一步提升了模型的求解速度。張治等（2022）將隨機規劃方法與魯棒優化相結合，建立基于魯棒機會約束優化的綜合能源系統模型，處理風電出力不確定性的問題。岑有奎等（2022）采用魯棒優化盒式集合描述風電出力，建立基于氫儲能的含大規模風電電力系統經濟調度模型，解決風電消納困難的問題。臧海祥等（2022）建立了電力市場下風電-光熱-生物質混合電站魯棒優化調度模型，解決混合電站運行的不確定性（風電和光熱功率、負荷及電力市場價格等）問題。

然而，在實踐中，往往很難獲得足夠精確的概率分布，這使得隨機優化抵御風險的能力不足。而在使用隨機優化方法時，場景數量較多可能會造成數據維數災難，從而使計算變得復雜。在魯棒優化過程中，發生最壞情況的可能性通常較小，從而使魯棒優化結果過于保守，缺乏最優性。考慮到這兩種方法的局限性，分布式魯棒優化（DRO）作為不存在上述不足的新興不確定優化方法，逐漸應用于近些年的研究中。

目前，已經有多個研究集中在綜合能源系統運行中的分布式魯棒優化應用，包括機組組合問題、經濟運行問題和分布式能源系統的最優規劃問題。分布式魯棒優化不同于魯棒優化，在區間內搜索不確定變量的最壞情況時，考慮不確定變量發生的概率分布來建立模糊集。因此，有效地降低了保守程度，便于優化目標的實現。高海淑等（2020）改進了場景聚類算法，基于多離散場景的分布式魯棒優化方法，構建基于儲能、微型燃氣輪機結構、調整網絡拓撲結構的分布魯棒綜合優化模型，處理配電網中的分布式電源和負荷不確定性問題。高曉松等（2020）基于KL 散度（Kullback-Leibler divergence）建立魯棒機會約束優化模型，用于電-氣-熱綜合能源系統中處理風電不確定性的問題。夏鵬等（2020）建立了風電高階不確定性云模型，并以此為基礎，建立分布式魯棒經濟運行模型，以系統的綜合運行成本最低為優化目標，通過算例驗證模型對于提升系統經濟運行程度及提升風電消納能力方面的有效作用。陳澤雄等（2021）建立了分布式光伏電站接入配電網的分布魯棒優化配置模型，采用了基于KL 散度的分布式魯棒優化方法處理光伏發電的不確定性，并采用Benders分解算法求解，獲得兼具解決光伏發電不確定性波動的有效性性與魯棒優化結果保守性的優化配置方案。司楊等（2021）基于Wasserstein 散度的分布魯棒方法對風電場功率的不確定性建立模型，考慮到氫儲能的熱平衡問題，對于氫儲能容量配置進行優化。易文飛等（2022）建立了計及氣網管存效應的綜合能源系統優化調度模型，并分別采用分布概率集合和模糊函數構建風電與負荷對應的不確定集，建立分布魯棒優化調度模型，通過算例驗證合理利用管存效應可以有效提高系統調度靈活性，為如微電網的能量管理提供參考。

然而，現有研究還存在以下不足；①目前，有關儲能裝置在綜合能源系統上的應用，多針對氫、熱、電單種或兩三種儲能參與系統優化調度，而對于含風電制氫及氫-熱-電多儲能裝置相互配合應用在綜合能源系統調度的研究較少；②盡管在各類能源系統運行的優化問題中，分布式魯棒優化方法的應用已經存在很多案例，但是在含電制氫裝置的綜合能源聯合系統優化運行研究中并未使用過此方法。鑒于分布式魯棒優化方法在處理不確定優化問題方面的上述各類優點（相對于隨機優化、魯棒優化）。因此有必要在含電制氫裝置的綜合能源系統中引入分布式魯棒優化方法已處理系統中的不確定性問題。

本文深入探究電-氣能源轉化、儲存與調度問題，平衡含風電等可再生能源在不確定性條件下的魯棒性、經濟性和低碳性，構建了含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統優化模型，填補了分布式魯棒優化方法在電-氣耦合綜合能源系統中應用的空白。

三、系統結構及數學模型

（一）系統結構

考慮風光出力特性的約束及節能減排的現實需要，文章將含電制氫裝置融入電力、天然氣能源系統中，形成一種含電制氫的綜合能源系統模型，充分考慮電、氣柔性負荷的用能特征的前提下，建立電-氣柔性負荷模型。該集成模型利用氫能及相關能源設施，將廢棄的風光電接入綜合能源系統，以電解水制備氫氣，然后將氫氣與常規發電廢氣中的二氧化碳轉化為人造天然氣，實現氫能與電、氣等不同能源形式的耦合，在清潔生產的同時大幅提升能源利用效率，減少能源浪費。擬議的系統包含三個主要組件，即能量轉換裝置、儲能裝置和各種能量負荷。電解槽、甲烷反應器、氫燃料電池、微型燃汽輪機等均為綜合能源系統的能量轉換裝置，用來完成電力系統、氫氣系統、天然氣系統之間的能量閉環流動。儲能裝置包括儲電（electricity storage，ES）、蓄氣（gas storage，GS）、儲氫（hydrogen storage，H2S）三種形式，以滿足多情景的不同應用需求。在該系統中風電廠主體的電能需要對外銷售；電制氫主體需要從外部購買電能以用于電解水以制氫，并通過燃料電池發電；儲能主體通過峰谷差套利等行為進行盈利。各種能量負載包括電、氣負載，有效抑制電網的負載波動，保障電力系統的穩定運行。配網系統末端與需求側相連，通過調整電價等手段引導用戶回應，從而達到源-荷交互作用。含多能電制氫系統的綜合能源系統能量流圖如圖1 所示。

圖1 綜合需求響應下含氫能源的綜合能源系統模型系統結構圖

（二）多能電制氫系統的計算模型

電制氫即H2O —→ 2H2+O2過程，該過程只產生氫氣和氧氣，無任何污染物產生，具有生產過程簡單且投資成本低的優勢。當風光出力無法全部消耗有富裕電量時，電解制氫單元將電能轉換為氫能儲存到氫儲能系統中，或直接供應給氫負荷，若還有剩余電量無法消納的電量，則通過電轉氣利用氫捕獲大氣中的CO2合成甲烷，進行儲存，或供給給天然氣；當電網功率出現缺電情況時，啟動燃料電池單元或微燃機進行放電，這樣電轉氫與氫燃料電池發電構成電-氫雙向耦合的能量閉環，電轉氣與燃氣輪機構成電-氣雙向耦合能量閉環。含電制氫的綜合能源系統結構圖如圖2 所示。

圖2 含電制氫的綜合能源系統結構圖

1.電解槽（DJC）

質子交換膜電解槽效率高，且電解過程無污染，其運行效率隨輸入電功率呈現非線性變化，質子交換膜電解槽的產氫效率及輸出氫能可表示為

其中：t為單位時間；LDJCh，t為單位時間電解槽產氫功率；ηDJCh，t為單位時間電解槽產氫效率；σDJC，a為產氫效率函數的多項式系數，系數值為a；PDJC，t為單位時間電解槽的用電功率；PDJC，N為電解槽額定功率函數的多項式系數，系數值為N。

2.氫氣壓縮機（YSJ）

壓縮機消耗的電功率PYSJ，t需滿足：

其中：Rh為氫氣比熱容常數；LDJC，t為單位時間壓縮機壓縮氫氣流量；Tin為壓縮機輸入氫氣的溫度；ηYSJ為壓縮機工作效率；?為氫氣等熵指數；為壓縮比。

3.甲烷反應器模型（JW）

甲烷反應器是氫制甲烷的主要設備，其可利用電解槽產出的氫氣實現氫氣甲烷化，并注入綜合能源系統中的天然氣管網滿足用戶氣負荷需求。甲烷反應器的輸入輸出能效模型如式（4）所示：

其中：FJW，t為單位時間甲烷反應器輸出的天然氣功率；LJWh，t為單位時間甲烷反應器的耗氫功率；ηJW為甲烷反應器的甲烷轉化效率；χCH4為天然氣的低位熱值；?mol表示氫氣轉甲烷的摩爾折算系數；mCH4為單位體積的甲烷質量。

4.氫燃料電池模型（QD）

氫燃料電池作為綜合能源系統中的重要氫電聯產設備，可實現氫能與電能的耦合。氫燃料電池的發電效率與負載率之間呈現非線性的關系，計算模型如下：

其中：ηQDe，t為單位時間氫燃料電池發電效率；σQDe，a為發電效率函數的多項式系數；PQD，N為產熱效率函數的多項式系數；PQDe，t為單位時間氫燃料電池的發電功率；LQDin，t為單位時間氫燃料電池的耗氫功率；PQD，N為氫燃料電池額定功率。

5.微型燃氣輪機（QLJ）

以天然氣為主要能源的微型燃氣輪機在t時段需要的燃料消耗量如下：

微型燃氣輪機在t時段產生的電量如下：

6.儲能設備（CN）

儲能設備是本文系統中重要供能調節設備，主要儲能設備包括電儲能設備、氣儲能設備、氫儲能設備。不同類型儲能設備充放能原理相同，儲能設備模型可統一表示為

其中：κ為系統中儲能設備類型，即電儲能設備ES、氣儲能設備GS、氫儲能設備H2S；i為輸入系數；為電儲能設備ES、氣儲能設備GS、氫儲能設備H2S 中的初始剩余能量指t時段電儲能設備ES、氣儲能設備GS、氫儲能設備H2S 充放能量值；指電儲能設備ES、氣儲能設備GS、氫儲能設備H2S 的充放能量效率。

四、含電制氫裝置的綜合能源系統優化運行的DRO 模型

（一）分布式魯棒優化模型

分布式魯棒優化（DRO）是隨機優化和魯棒優化的結合，常見的二階段DRO 模型如下：

約束條件為

其中：ξ為不確定變量；cT為第一階段目標函數決策變量x的系數向量；系數? 隸屬于模糊集D；A為第一階段約束條件的系數矩陣；b為第一階段約束條件的參數向量。這個目標函數意味著將cTx和Q(x，ξ)的預期運營成本最小化。Q(x，ξ)的期望是指在構造的模糊集D中最壞分布的期望。Q(x，ξ)和第二階段約束的緊湊形式可以表示為

約束條件為

其中：y(x，ξ)包含第二階段中所有決策變量；dT為第二階段對應的系數向量；Z為第二階段約束條件的系數矩陣；g(ξ)為第二階段約束條件的參數向量。

（二）含電制氫裝置的綜合能源系統目標函數

1.第一階段目標函數

為實現綜合能源系統的經濟運行、環境友好及節能減排，建立了計及經濟、環境多目標經濟運行分析模型，多目標經濟運行模型的目標函數如下：

其中：FA為經濟目標函數；FB為環境目標函數；FC為能效目標函數。

目標1：系統運行成本最小。主要包括系統的外部購電成本、購氣成本、燃料成本、電制氫成本、運維成本、棄風成本。

各單位污染物排放參數見表1。

表1 各單位污染物排放參數

同時考慮系統運行成本最小和環境成本最小兩種目標下的最有經濟運行策略問題，本質上是典型的多目標規劃問題，最優解為一組有眾多Pareto 最優解組成別的均衡解，本文采用權重系數法對運行成本和環境成本進行加權，從而轉化為單目標優化問題進行求解。

2.第二階段目標函數

由于每日預測輸出與實時輸出存在誤差，為保證系統內部能量均衡，需要對微電網中的柔性設備進行調整，比如風光互補和能量平衡的調節成本，以滿足能源供需平衡要求。因此，第二階段即實時階段的目標是在極端情況下優化調整成本，可以用式（22）表示：

因此，該系統中的一些柔性資源應對ξt進行調整。本文將仿射策略應用于多電源調整建模，具體的調整模型如下：

線性仿射策略在基于分布式魯棒優化的電力系統決策中較為常見。線性徑向算法解決非線性問題的優勢在于，它可以在相當多的模糊集合中提供可操作的等價變換，包括基于矩的模糊集合和基于Wasserstein的模糊集合。同時線性仿射易于理解和求解。因此被廣泛應用于電力系統運行優化中。

（三）第一階段約束條件

1.電解槽與甲烷反應器運行約束

電解槽運行時需分別滿足最大功率約束和功率爬坡約束：

2.氫氣壓縮機、燃料電池約束

3.能量平衡約束

為了保證含電制氫裝置的綜合能源系統供電與用戶需求之間的平衡，系統運行應滿足能量平衡約束。電力平衡約束可表示為

氫功率平衡約束：

4.外部電網交換功率約束

5.微型燃氣輪機約束

式（47）和式（48）表示起停時間限制的最小值，式（46）和式（51）定義了容量和爬坡率限制。

6.光伏發電的約束條件

7.風力機約束

8.儲能裝置的約束

9.棄風約束

10.棄光約束

（四）模糊集與第二階段約束構造

1.基于Wasserstein 度量的模糊集

式（61）的約束條件如下：首先，Fn應該包含盡可能多的真實分布；其次，當n無限趨近于正無窮時，Fn應該收斂至F；最后，Fn應可求解。基于上述特征，本文構建基于Wasserstein 度量的綜合能源系統第二階段模糊集。

設定一個緊支撐集Π，兩個概率分布之間的距離Fn，Fn∈Z(Π)，Z(Π)即所有支持概率的集合Π，利用Wasserstein 度量表示如式（62）所示：

可以將? 看做一個半徑?(n)和中心Fn的Wasserstein 球。?(n)可以控制相應分布式魯棒優化模型的保守性。

提出一種基于統計學的?(n)推導方法：

其中：hpnin[W(Fn，F)≥?(n)]表示事件W(Fn，F)≥?(n)發生的概率；ν是一個常數，可由求解下列優化方法得出：

其中：ν為參數分布所屬空間的直徑，即空間內兩分布之間Wasserstein 距離的上限為樣本均值；?為輔助參數變量，? ＞0。

2.數據驅動支持集

目標支持集Π可以通過使用樣本數據，導出，首先需要對其進行標準化：

其中：Λ為高度置信水平。

在得到最優的l值后，數據驅動的支持集可以作為

3.第二階段約束

（1）電解槽與甲烷反應器運行約束。

（5）儲能裝置的約束。

電儲能約束：

為了更好地理解本文方法，圖3 中展示了建模過程。

圖3 含電制氫的綜合能源系統建模過程的示意圖

五、系統仿真

（一）數據描述

為了驗證所提及模型的有效性并根據模型運行結果對電-氣耦合系統的相關運行情況進行分析，本文將分布式魯棒模型應用于一個典型的含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統中，系統仿真的風電、光伏誤差數據來自：https：//www.tennet.eu/。從電力市場購買的小時級電力價格變化及趨勢如圖4 所示。圖5 顯示了燃氣和電力的負荷數據，風力/光伏發電日前預測輸出如圖6 所示。運行日的時間范圍為24 小時，時間步長為1。硬件配置為Intel（R）Core（TM）i7-9700K CPU @3.60GHz 3.60 GHz 16.0GBRAM 的計算機進行仿真，軟件運行環境為MATLAB R2019a 版本下采用CPLEX 結合YALMIP 進行求解。

圖4 小時級電價數據

圖5 24 點電負荷及氣負荷圖

圖6 24 點出力預測圖

（二）場景設置

為了驗證本文構建的含電制氫裝置的綜合能源系統的優勢，本節設置了以下場景：

場景1：使用本文提出的分布式魯棒優化經濟運行模型來調度含電制氫裝置的綜合能源系統，這是本文建立的主要的模型。

場景2：從含電制氫裝置的綜合能源系統中移除電制氫機組，即使用分布式魯棒優化模型來調度傳統綜合能源系統。

場景3：使用魯棒優化模型來調度含電制氫裝置的綜合能源系統，與本文提出的模型進行對比。

場景4：使用隨機優化模型來調度含電制氫裝置的綜合能源系統，與本文提出的模型進行對比。

其中：場景2 的設置用于驗證電制氫裝置對多能源系統的影響。因此，電制氫裝置被移除，使其成為傳統的綜合能源系統。在場景2 中，需要忽略模型中電制氫裝置的約束條件［式（37）?式（40）］。

本文設置場景3 和場景4 用來驗證分布式魯棒優化模型的有效性。因此分別與魯棒優化和隨機優化兩種方法進行對比。

1.場景1 運行結果分析

圖7、圖8 顯示了使用分布式魯棒優化模型對含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統的優化經濟運行結果，其中，圖7 為最優電力經濟運行結果，圖8 為最優天然氣經濟運行結果。含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統的運行策略如下。

圖7 場景1 最優電力經濟運行結果

圖8 場景1 最優天然氣經濟運行結果

從圖7 可以看出，系統中的電能優先使用風電及光伏機組產生的電能，如夜間風電出力較多但用電負荷較少時刻，電解槽（PDJC）將電能轉化成氫氣進行儲存，當風電和光伏系統無法滿足電力需求，再從電力市場（Pgrid）購買，氫燃料電池（PQD）、電儲能和燃氣輪機（PQLJ）也起到了一定的作用。在谷時用電時段，風電無法全部消納，產生棄風懲罰成本，為保證這部分成本的不發生，調度系統將會供電給儲能儲存起來，或者通過甲烷反應器轉化為天然氣儲存或消耗，或者通過轉化為氫能儲存保證消納。當進入用電峰時，單純通過風電無法滿足用電需求。因此系統優先選擇從購電成本較低的電網購電，同時配合儲能、氫燃料電池放電，燃氣輪機發電等途徑滿足用電需求。

結合圖8，可以看出本系統消耗的天然氣主要從天然氣市場（Fgrid）購買，當電能用能低谷時電價較低時段（3：00—6：00），電制氫裝置將電能轉換為氫能用于儲存及消耗，必要的時候甲烷反應器將氫能轉換為天然氣進行消納（1：00—12：00）。甲烷反應器在風電及光伏出力高峰期間（1：00—15：00）將部分電力轉換為天然氣用于消耗和氣儲能（FGS，ch）存儲。此外，在系統用氣需求增加期間（如12：00 和18：00），氣儲能（FGS，dis）將選擇釋放天然氣，以滿足系統需求。

2.多場景對比分析

（1）場景1 和場景2 的對比分析。其中：場景2 用于驗證電制氫裝置對多能源系統的影響。因此，電制氫裝置被移除，使其成為傳統的綜合能源系統，運行結果見表2。

從表2 可以看出，場景1 和場景2 的運行時間都在4 秒左右，但方案2 的系統運行成本比方案1 高。這一結果表明，在電-氣耦合配網系統中引入電制氫設備有利于降低系統的總體成本。對比沒有電制氫設備的電-氣耦合配網系統，加入電制氫設備后，甲烷反應器產生的天然氣滿足一部分燃氣輪機用氣需求，系統向提燃氣市場購買天然氣的數量減少，最終降低了系統的運行成本。

表2 場景1 與場景2 對比結果表

從圖9 可以看出，移除電制氫裝置后系統內滿足用電負荷需求絕大部分通過向主網購電得到，用電高峰階段，燃氣輪機起到補充作用，夜間風電出力較高，且電價較低，儲能會選擇充電，在電價較高時段會選擇放電，達到峰谷電價套利目的，從而降低自身的系統運行成本。由于供應給主網的電能，主要靠火電機組發電，同時過高依賴燃氣輪機發電，都造成環境污染。

圖9 場景2 最優電力經濟運行結果

結合圖10 可以看出，移除電制氫裝置后系統內滿足用氣負荷需求絕大部分通過向天然氣網購氣得到，與電儲能運行特征相似，在氣價較低時刻，儲氣罐會選擇充氣，在氣價較高時段會選擇放氣，實現套利目的，同時，電價與氣價的雙重影響會產生聯動效應。例如，在夜間風光出力不能滿足負荷需求時，系統會選擇從電網購電，而不是選擇更具經濟性的燃氣輪機發電，從圖中可以看出，夜間燃氣輪機并沒有達到出力上限，這主要是因為燃氣輪機的出力除了受到其自身機組性能的約束（最大最小出力約束、爬坡速度約束等），還受到天然氣系統的約束。

圖10 場景2 最優天然氣經濟運行結果

（2）場景1 和場景3、場景4 的對比分析。為了驗證DRO 模型的優越性，本節將與場景3（魯棒優化）和場景4（隨機優化）模型進行比較。隨機優化模型采用樣本平均模型，即從樣本中獲得的經驗分布作為風電和光伏預測誤差的真實分布。

圖11 進一步比較了三種優化方法在不同樣本值下獲得的目標函數值。如圖所示，當樣本數較小時，分布式魯棒優化的目標函數值趨于魯棒優化模型的解。當樣本數足夠時，趨于隨機優化模型的解。這表明，分布式魯棒優化模型可以通過歷史數據樣本的規模，有效地平衡經濟運行結果的魯棒性和經濟性。從圖中可以發現，不論樣本集如何變化，魯棒優化模型求解的系統經濟運行成本總是最高，而隨機優化模型所求解的系統經濟運行成本總是最低，而分布式魯棒優化方法求得的系統運行成本介于兩者之間，因為隨機優化是在己知不確定參數的分布下求解，而魯棒優化是在不確定參數最劣情況下求解。

圖11 分布式魯棒優化與其他優化方法的比較

3.模型適用性的驗證分析

為了驗證分布式魯棒優化模型的魯棒性、經濟性及數據驅動方面的表現及適用性，我們比較了不同風電功率輸出樣本下的計算時間。由表3 可知，樣本總體計算時間在8?13 秒，且不隨樣本的變化而顯著變化。因此證明了本文模型具有很好的魯棒性和數據驅動性。

表3 不同誤差樣本值下模型的計算時間

4.環境成本分析

表4 主要顯示了含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統在兩種情況下的污染物排放情況。通過場景1 和場景2 的比較可以看出，在系統中添加電制氫裝置作為電耦合元件可以降低系統的污染物排放。其原因在于不考慮碳排放成本的情況下，系統運行時優先考慮運行成本較低的機組，這最終可以保證系統的經濟運行成本較低，此外含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統運行時會消耗一定量的CO2，這樣含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統能有效實現經濟性和低碳性的平衡。

表4 場景1 和場景2 碳排放量對比

六、結論

本文圍繞電-氣耦合系統中的經濟運行問題展開研究，構建了含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統結構，給出了各機組設備及網絡的數學模型，提出了一種基于Wasserstein 距離的分布魯棒優化模型，用于解決含風電等可再生能源的不確定性條件下的魯棒性、經濟性和低碳性之間的平衡問題，基于歷史數據建立了日前出力預測誤差這一不確定因素的模糊集和支撐集，在風電日前預測誤差模糊集和支撐集的基礎上提出了氣-電耦合系統的日前實時兩階段經濟運行模型，利用增量線性化、仿射變換和強對偶理論將模型轉化為易于求解的形式，最后基于測試系統和測試數據對進行了算例分析，得出了如下結論。

（1）以Wasserstein 度量為半徑的模糊集描述不確定變量是一種可行的方法。隨著歷史數據的增加，模型解趨于如此解。結果表明，與傳統的魯棒優化相比，該模型具有較低的保守性，在保證系統運行安全的前提下，可以大大降低運行成本。

（2）與魯棒優化和隨機優化模型相比，一方面，分布式魯棒優化模型相對較低的保守性保證了含電制氫裝置的電-氣耦合配網系統在不確定干擾下運行的經濟性；另一方面，相對較低的運行時間表明，基于強對偶理論的模型重構方法使分布式魯棒優化模型在實踐中可行。因此，所提出的分布式魯棒優化經濟運行模型可以克服隨機優化模型和魯棒優化模型方法的缺點，從而將模型的保守性和計算復雜度保持在相對較低的水平。

（3）從分布式魯棒優化經濟運行模型的綜合經濟運行結果可以看出，該策略能夠保證系統的經濟、低碳運行。該系統的主要性能是在經濟運行系統時優先考慮運行成本較低的機組或電源。例如，隨著電力市場價格的變化，配網和電力市場的能源交易量也在變化。當價格較低時，將從EM 處購買，當價格較高時，將使用系統的內部電源單元發電或將剩余電力出售給電網。

此外，本文圍繞多元隨機干擾下微能源網運行優化的相關問題展開研究。研究成果既可為微能源網在各類因素的隨機干擾下提升經濟、環境綜合效益，促進分布式風、光消納等提供重要的運行優化及能量管理技術，也可為能源市場環境下保障微能源網合理取得供能收益，實現自負盈虧提供有力的支持。在理論貢獻方面，在考慮風光出力不確定性因素的前提下，擬構建一種描述各因素聯合概率分布可能變化范圍的模糊集合模型，并提出關于集合邊界（覆蓋范圍）的優化策略。本部分研究可為全面刻畫微能源網運行各干擾因素值預測及分布預測的不確定性提供科學的理論方法及思路。在各因素聯合概率分布模糊集合的基礎上，構建相應的微能源網運行優化模型，并提出模型的求解方法。一方面，可為微能源網提供一套合理抵抗多元隨機干擾，提升經濟、環境綜合效益，并促進分布式可再生能利用的運行優化理論方法；另一方面，還可為解決其他復雜能源系統運行優化問題提供借鑒與參考。

本文的研究也存在一定的局限性：本文提出的綜合能源系統主要涉及氫、電兩種能源形式，而在系統運作過程中產生的熱能未被有效運用，仍需進一步在多能源系統耦合方向進行更為細致深入的研究工作。未來可以通過加入熱能轉換組件來完善綜合能源系統的完整性，充分考慮熱能的用能特征以適應多場景運用需求；堅持系統效益最大化為導向，進一步提高耦合配網系統的總體收益，確保最佳經濟性。