正弦振動試驗能力驗證設計要點

胡凱，王釗桐，翦文斌，張旺威，張仕彬

（威凱檢測技術有限公司，廣州 510663）

引言

正弦振動是振動試驗的基礎性試驗，行業應用廣泛，且經常被運用于找出試驗對象的結構缺陷，給開發設計者提供參考性的結構改進；而隨機振動試驗專業性強且主要運用于考核試驗對象在實際使用、運輸過程中的壽命耐久。對于正弦振動試驗，實驗室往往根據標準GB/T 2423.10在進行振動試驗時，通常先尋求共振，然后在共振頻率按照規定的時間進行耐久試驗。由此可以看出，參與正弦振動能力驗證活動的重要性，它可以幫助實驗室發現存在的問題，并且可以幫助實驗室的維持試驗能力水平。因此文章基于正弦振動試驗方法，提供全面性的試驗條件和可靠性高的能力驗證樣品，通過定量數據直觀、客觀地評價參與者的能力水平，并對試驗過程優化改進，提高實驗室試驗能力。

1 正弦振動能力驗證設計原理

結合標準GB/T 2423.10，并借助經典共振原理，即一個相對簡單的物理系統所受激勵頻率與其固有頻率無限接近時，該物理系統以最大振幅進行運動。可以設計一個相對簡單的驗證樣品，在保證驗證樣品的共振點的均勻性和穩定性前提下，提供一個較為簡單的正弦振動試驗條件，讓不同參加的實驗室通過相同的正弦振動試驗條件，從而找出相同樣品的共振頻率點，以共振頻率點的偏離程度來評價參與實驗室的振動試驗能力。

2 正弦振動能力驗證的關鍵要素

對于能力驗證樣品的設計，是能力驗證提供者的重要設計環節也是設計難點之一。因為要確保驗證樣品的穩定性和均勻性，以使每個參加實驗室都能夠在具有可比性的樣品下進行最終的結果比對。所以，振動能力驗證需要考慮以下3個要素。

2.1 樣品的共振頻率需要得以明確

共振頻率fn也稱之為固有頻率[3]，它的大小與樣品的剛度和質量有關，在結構設計上可以通過改變質量而改變樣品的固有頻率fn。因此，樣品的共振頻率確定同時，其重量不適宜太重，且應當選擇剛性足夠大的材料進行樣品的設計與制作。

2.2 樣品應具有敏感的頻率特性、穩定的結構特性和便利的可操作性

具體要求為在某個或某幾個頻率點上，樣品應具有很大的響應輸出；當試驗頻率稍微偏離上述頻率點時，樣品的響應要迅速減少。樣品結構應簡單穩定，在實驗室間循環往復傳遞時運輸環境對其結構影響小。為確保振動量值100 %傳遞到樣品，應盡可能減少樣品與拓展臺面或夾具之間轉接，考慮直接與振動臺通過足夠數量螺栓進行剛性固定[2]。樣品表面有能緊固安裝傳感器的位置，對粘貼的監測傳感器位置和質量偏差敏感度較低。

綜上所述，正弦振動能力驗證樣品的設計結構如圖1所示。

圖1 鎂鋁合金材質的振動能力驗證樣品示意圖

2.3 樣品的均勻性評定和穩定性評定[1]

根據正弦振動能力驗證試驗條件：振動方向：上下方向（Z軸向），試驗頻率范圍：（10～150）Hz，加速度幅值：0.2 g，掃頻速率：1 Oct/min，進行一次共振搜索，當出現最大幅值比時確定并記錄共振頻率。以上述條件同樣作為驗證的基礎條件進行分析。

2.3.1 樣品的均勻性評定結果

制作32個能力驗證樣品并將所有樣品分別進行上述正弦振動能力驗證試驗條件，每個重復測試2次。所有測得的共振頻率（如表1所示）最后利用單因子方差分析法[4]對能力驗證物品共振頻率的均勻性進行分析。

表1 能力驗證樣品（32個）的共振頻率結果

對上述32個能力驗證樣品的共振頻率進行評定，得出以下結果（如表2所示）：

表2中，SS1代表樣品間的平方和，SS2代表樣品內的平方和，f1代表樣品間的自由度，f2代表樣品內的自由度，MS1代表樣品間的均方，MS2代表樣品內的均方，F代表樣品間和樣品內的統計量。每個符號代表的公式分別如下：

式中：

ni—第i個樣品的第n次，i≤32、n≤2；

m—樣品的總數。

式中：

Xij—第i個樣品第j次的共振頻率；

ni—第i個樣品的第n次，i≤32、n≤2；

m—樣品的總數。

式中：

f1—樣品間的自由度；

f2—樣品內的自由度；

m—樣品的總數；

N—總測試次數。

式中：

f1—樣品間的自由度；

f2—樣品內的自由度；

SS1—樣品間的均方；

SS2—樣品內的均方。

式中：

MS1—樣品間的均方；

MS2—樣品內的均方。

結合表2的數據可以直觀得出，F統計量值=1.19＜自由度為（31，32）及給定顯著性α=0.05的臨界值Fα=0.05（31，32），以此表明樣品內和樣品間無顯著差異，樣品是均勻的。

表2 能力驗證樣品（32個）的共振頻率分析結果

2.3.2 樣品的穩定性評定結果

在32個能力驗證樣品內隨機抽取10 %的樣品，每個樣品按照試驗條件先后重復測試6次。所有測得的共振頻率（如表3所示）最后利用t檢驗[5]法對能力驗證物品共振頻率的穩定性進行評定。

表3 能力驗證樣品（3個）的共振頻率結果

對上述隨機3個能力驗證樣品的共振頻率進行評定，得出以下結果（如表4所示）：

表4中，X代表樣品的均值，S代表樣品的標準差，而Ti代表樣品T統計值。Ti的計算公式如下：

式中：

X1—前6次試驗的共振頻率的平均值；

X2—后6次試驗的共振頻率的平均值；

S1—前6次試驗的共振頻率的標準偏差；

S2—后6次試驗的共振頻率的標準偏差；

n1—前6次的試驗總次數；

n2—后6次的試驗總次數。

結合表4的數據可以直觀得出，樣品編號1～樣品編號3的T統計值分別為0.93、0.90、0.75，均小于自由度為n1+n2-2的臨界值Tα=0.05（10），以此表明每個樣品的共振頻率都是穩定的。

表4 能力驗證樣品（隨機選取3個）的共振頻率分析結果

由此可見，正弦振動試驗能力驗證的樣品在設計階段利用單因子方差分析法和T值檢驗法對樣品的共振頻率進行分析，不僅可以確認其均勻性和穩定性，還可以幫助我們找出缺陷能力驗證樣品。

3 正弦振動能力驗證的數據統計分析

正弦振動試驗能力驗證計劃依據《CNAS-GL002能力驗證結果的統計處理和能力評價指南》進行，對樣品的共振頻率需要穩健統計和處理，則以中位值作為指定值，標準化IQR作為能力評定標準差，對各實驗室的試驗結果進行統計分析，得出實驗室的Z[1]比分數。能力評價如下：≤2為滿意結果；2＜＜3為有問題結果；＞3為不滿意結果。

4 結語與建議

本文根據標準GB/T 2423.10中正弦振動試驗基本方法，結合振動試驗設備和樣品流轉實際過程中的局限性。進而對正弦振動能力驗證設計的設計原理、樣品的均勻性和穩定性進行簡單的論證。可見，對于正弦振動能力驗證，樣品的穩定性和均勻性尤其重要，它將直接影響參與者的最終結果。

最后，根據正弦振動能力驗證實施過程中的問題，對于參與者也提供以下建議。第一，樣品的剛性固定是進行能力驗證的最基本條件，只有剛性固定可以確保樣品能夠良好地響應規定的振動試驗參數，從而達到預定的試驗效果。安裝時要避免出現“懸臂梁”現象，即樣品的某一端固定而另一端處于懸空狀態。第二，在樣品安裝過程中，每增加一個過渡環夾具，都會帶來振動響應損失或其他不確定性。因此，樣品應直接固定在振動臺本體上（或選用盡量簡單的夾具與振動臺動圈進行剛性連接），盡量避免多級“串聯”的多自由度安裝固定方式。