砂土與巖溶交界面盾尾注漿誘發(fā)溶洞破壞的極限平衡分析

崔慶龍

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

華南地區(qū)廣泛分布有上覆砂土灰?guī)r地層，灰?guī)r地層中溶洞發(fā)育且埋深淺，填充物一般為粉質(zhì)粘土、砂土。在這種地層進(jìn)行盾構(gòu)隧道建設(shè)會(huì)產(chǎn)生許多施工難題。盾構(gòu)施工過程中通過盾尾同步注漿填充超挖產(chǎn)生的地層損失，是施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1～5]。漿液在一定的壓力下通過注漿管注入到盾構(gòu)周圍的地層中，漿液在管片壁后的擴(kuò)散可以歸納為充填、滲透、壓密、劈裂四個(gè)過程[6～8]。如果注漿壓力太小會(huì)造成漿液不能完全填充地層和管片間的間隙，同步注漿失效；如果注漿壓力太大可能會(huì)引起隧道附近溶洞被激發(fā)從而引起溶洞變形甚至破壞。

圖1給出了盾構(gòu)機(jī)在砂土巖溶界面上施工誘發(fā)地面塌陷和溶洞變形的致災(zāi)過程。巖溶地層中有的溶洞是空的，有的全填充，還有的半填充粘土或砂土。盾構(gòu)施工過程中產(chǎn)生的正面土體擠壓、開挖卸荷、側(cè)面土體擠壓、超挖等會(huì)造成溶洞變形甚至坍塌破壞。當(dāng)盾構(gòu)下部存在未填充封閉的溶洞時(shí)，砂土中細(xì)顆粒在盾構(gòu)注入漿液的驅(qū)動(dòng)下，向溶洞中流動(dòng)，當(dāng)壓力過大時(shí)形成通道，誘發(fā)原來封閉的巖溶洞口擴(kuò)張，砂土流向巖溶中形成地面塌陷，造成同步注漿失效，目前關(guān)于盾尾注漿誘發(fā)溶洞變形破壞的研究還很少。

圖1 巖溶地層界面盾構(gòu)施工誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害過程

上覆砂土巖溶地層中盾構(gòu)隧道施工易引起溶洞破壞。盾尾注漿漿液在一定壓力下注入周圍土層中，如果溶洞與隧道距離很近，易使砂層與溶洞之間形成通道，砂土流入洞中，導(dǎo)致溶洞破壞塌陷[9]。目前關(guān)于溶洞變形破壞機(jī)理的研究主要集中于兩個(gè)方面：(1)通過研究上覆土層的穩(wěn)定性確定巖溶的塌陷荷載，建立巖溶塌陷和上覆土體穩(wěn)定性的理論模型[10～12]；(2)研究巖溶洞口裂隙張開導(dǎo)致巖溶失穩(wěn)破壞造成巖溶塌陷的機(jī)理[13,14]。前者主要是針對(duì)上覆土體的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，對(duì)溶洞自身的破壞沒有闡述；后者依托于公路工程針對(duì)溶洞的破壞提出巖溶洞口張開誘發(fā)巖溶塌陷的機(jī)理。國內(nèi)近些年關(guān)于巖溶地區(qū)盾構(gòu)隧道的研究主要集中于溶洞的處理、溶洞與隧道的安全距離、溶洞坍塌過程等，對(duì)溶洞與盾尾注漿壓力相關(guān)的研究較少[14～16]。因此，有必要針對(duì)巖溶地層盾構(gòu)隧道施工盾尾同步注漿引起溶洞變形破壞的問題進(jìn)行研究，找出相關(guān)規(guī)律。

本研究基于半無限空間球形擴(kuò)張理論和盾尾注漿誘發(fā)溶洞洞口張開破壞模型，將盾尾注漿用環(huán)向均布力代替[17]，提出溶洞洞口張開誘發(fā)溶洞坍塌的洞口寬度計(jì)算模型，并基于該模型得到臨界盾尾注漿壓力和溶洞與隧道垂直距離的關(guān)系，最后通過工程案例驗(yàn)證所提出臨界盾尾注漿壓力的合理性。

1 盾尾注漿誘發(fā)溶洞洞口張開的受力模型

巖溶變形破壞的發(fā)生基于如下三個(gè)基本因素：(1)發(fā)育于可溶巖中的裂隙和洞穴；(2)上覆土層的性質(zhì)；(3)水動(dòng)力條件[18]。盾構(gòu)隧道施工過程造成溶洞變形破壞，這三者為內(nèi)因，盾構(gòu)施工是外因，改變了上述三個(gè)因素的存在條件。在碳質(zhì)灰?guī)r中廣泛分布含有裂隙的溶洞，溶洞上覆砂土層，在該地層中進(jìn)行盾構(gòu)隧道施工會(huì)對(duì)周圍土層產(chǎn)生擾動(dòng)，導(dǎo)致溶洞周圍土的受力發(fā)生改變，甚至可能造成溶洞變形破壞從而產(chǎn)生盾構(gòu)機(jī)低頭、管片破壞、地面坍塌，造成重大的災(zāi)害。盾尾注漿可以填充地層間隙，減小地層損失率，該過程中注漿壓力如果超過周圍土體的土壓力，會(huì)對(duì)周圍土體產(chǎn)生很大的塑性破壞，從而形成流向巖溶洞口的通道，造成水動(dòng)力條件改變，進(jìn)而致使溶洞坍塌。

圖2[14]是覆蓋型巖溶地層中盾尾注漿誘發(fā)塌陷過程示意。如圖2所示，本研究為了方便分析，假設(shè)上覆土層為砂土，隧道位于砂土中，溶洞位于隧道正下方，溶洞為灰?guī)r地層中形成。將盾構(gòu)施工注漿簡化為平面半無限空間圓孔向外的均布?jí)毫Α．?dāng)上覆砂土很薄或盾構(gòu)前方下部存在未填充封閉的溶洞時(shí)，砂土中細(xì)顆粒在盾尾注漿漿液的驅(qū)動(dòng)下，向溶洞方向潛蝕滲透，當(dāng)壓力過大時(shí)形成通道，誘發(fā)原來封閉的巖溶洞口擴(kuò)張，砂土流入溶洞中而造成溶洞破壞。如果砂土流入溶洞體積過大會(huì)形成天坑塌陷。圖3是以溶洞口為研究對(duì)象的溶洞洞口土體受力分析圖。如圖3所示，溶洞開口受到豎向向下的重力、盾尾注漿傳到溶洞洞口的力和豎直向上的頂托力、摩擦力。溶洞洞口在上述重力、注漿壓力傳來的力、頂托力和摩擦力的作用下平衡。平衡公式如下：

圖2 覆蓋型巖溶地層中盾尾注漿誘發(fā)塌陷過程示意[14]

圖3 溶洞洞口受力示意

P+F=G+T

(1)

式中：P為溶洞洞口向上的頂托力；F為阻止洞口土體流入溶洞中的摩擦力；G為單位面積溶洞洞口土體的重力；T為盾尾注漿傳到溶洞洞口的力。

(1)頂托力P

任新紅等[14]提出的地下水滲流誘發(fā)溶洞破壞模型認(rèn)為當(dāng)溶洞洞口的張開量較小時(shí)，由于液體表面張力的影響，會(huì)在溶洞洞口產(chǎn)生液橋力，該液橋力可抵抗上部滲流力和自重應(yīng)力，阻礙土顆粒沿通道流失，其計(jì)算公式如下：

(2)

式中：P液橋力為液橋力；σ為20 ℃時(shí)水的表面張力，取0.074 N/m；b為洞口張開量即洞口寬度。

上述液橋力是滲流條件下的作用力，不能反映本研究中盾尾注漿誘發(fā)溶洞洞口張開過程向上的頂托力，因此本研究定義一個(gè)向上的對(duì)溶洞起支撐作用的力，即頂托力。頂托力的方向豎直向上，是溶洞內(nèi)部支撐洞口的托力，隨著洞口的增大而減小。假設(shè)頂托力用下式表達(dá)：

(3)

式中：Yt為托力。

(2)土體重力G

單位面積溶洞洞口土體的重力用下式表示：

G=bhγ

(4)

式中：γ為土的重度，取24 kN/m3；h為溶洞到隧道的垂直距離。

(3)摩擦力F

該摩擦力為溶洞被擾動(dòng)致使坍塌時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。在溶洞最初形成的時(shí)期，溶洞和其周圍的土體處于穩(wěn)定狀態(tài)，該摩擦力為靜摩擦力。盾構(gòu)施工會(huì)對(duì)周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng)，如果擾動(dòng)足夠大會(huì)激發(fā)巖溶洞口土體發(fā)生破壞，這時(shí)該摩擦力會(huì)變?yōu)槎纯谕馏w流入溶洞內(nèi)的動(dòng)摩擦力。在裂隙開口任一深度處取高為dz微元土，根據(jù)摩爾庫侖強(qiáng)度理論該微元的抗剪強(qiáng)度為

τf=σntanφ+c

(5)

則該側(cè)面的摩阻力為

df=b(σntanφ+c)dz

(6)

假設(shè)開口是豎直的，即滑動(dòng)面為豎直面，則有

σn=K0γz

(7)

沿開口高度對(duì)式(7)積分，則溶洞坍塌時(shí)裂縫的摩擦阻力為

(8)

式中:τf為抗剪強(qiáng)度；σn為斜面上的正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角；c為內(nèi)粘聚力；df為微元土的摩阻力；dz為微元土的高度；K0為土的靜止土壓力系數(shù)；z為土體埋深；f為單位寬度的摩擦力。

(4)盾尾注漿傳到溶洞洞口的力T

盾尾注漿是為了填充盾構(gòu)超挖和盾構(gòu)機(jī)脫出管片時(shí)產(chǎn)生的管片與周圍土體的間隙，避免產(chǎn)生過大的地表沉降。漿液通常是通過盾尾內(nèi)側(cè)布置的注漿管注入周圍土體，一方面注漿壓力要超過原位地層壓力，使?jié){液能注入土體中；另一方面注漿壓力不能過大，防止造成管片破壞或者周圍土體產(chǎn)生過大的塑性變形。為了分析注漿引起應(yīng)力在土層中的傳播規(guī)律并使問題簡化，本研究將注漿壓力等效為環(huán)向均布力，并引用復(fù)變函數(shù)Verruijt解[17]來分析。

Verruijt[18]提出了半無限彈性平面內(nèi)圓孔受均布力作用下應(yīng)力與變形的解析解。圖4為彈性半無限平面內(nèi)圓孔受均布力作用示意圖。如圖4所示，彈性半無限平面內(nèi)有一半徑為r的圓孔，該圓孔內(nèi)表面承受大小為T的均布膨脹應(yīng)力，將該均布膨脹應(yīng)力認(rèn)為是盾尾注漿壓力，另外圓孔圓心到半無限邊界任意一點(diǎn)的垂直距離為s，則彈性半無限平面中任意一點(diǎn)A的豎直應(yīng)力可以由以下復(fù)變函數(shù)表示：

圖4 彈性半無限平面內(nèi)圓孔受均布力作用示意

T=tb

(9)

(10)

式中:Re表示取實(shí)部；Z為復(fù)變函數(shù)，Z=x+iy；φ(Z)和ψ(Z)為解析函數(shù)；t為作用在單位溶洞寬度上的注漿壓力。

Verruijt[18]采用保角映射的方法(即把Z平面保角映射到P平面)來求解兩個(gè)解析函數(shù)φ(Z)和ψ(Z)，如下式：

(11)

(12)

將公式(3),(4),(8),(9)求得的重力、盾尾注漿傳到溶洞洞口的力、頂托力、摩擦力帶入公式(1)，可得如下溶洞洞口張開量的表達(dá)式：

(13)

(14)

2 臨界同步注漿壓力

盾構(gòu)施工前，認(rèn)為溶洞自身處于穩(wěn)定狀態(tài)，盾構(gòu)施工會(huì)對(duì)周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng)。盾構(gòu)施工過程包括正面土體擠壓、開挖面卸荷、盾構(gòu)超挖、盾構(gòu)機(jī)對(duì)側(cè)向土體擠壓、盾構(gòu)注漿等，每個(gè)過程都會(huì)對(duì)土層中的溶洞產(chǎn)生擾動(dòng)。本研究僅考慮盾尾注漿對(duì)溶洞的擾動(dòng)。公式(14)雖然給出了洞口張開量的表達(dá)式，但其中一項(xiàng)托力Yt很難計(jì)算，且該力隨著溶洞上覆土體受力狀態(tài)的改變而改變，因此很難利用公式(14)計(jì)算溶洞洞口張開量的值。

從公式(14)可以看出，如果hγ+t-f>0，則在溶洞上方會(huì)產(chǎn)生張開裂縫。不考慮土中水的長期滲流作用，在盾構(gòu)推進(jìn)施工期間，如果盾尾注漿對(duì)溶洞洞口土體產(chǎn)生擾動(dòng)，誘發(fā)洞口出現(xiàn)張開裂縫，上覆砂土?xí)膹堥_裂縫流入溶洞中。洞口張開裂縫隨著注漿過程持續(xù)增大直至造成溶洞頂部破壞。因此本研究認(rèn)為如果盾尾注漿誘發(fā)溶洞洞口產(chǎn)生微小裂縫，該裂縫就會(huì)隨著盾尾注漿的進(jìn)行持續(xù)增大，進(jìn)而造成溶洞坍塌破壞。本研究認(rèn)為不會(huì)造成溶洞洞口產(chǎn)生裂縫的最大盾尾注漿壓力為安全注漿壓力，也就是臨界注漿壓力。根據(jù)公式(14)，如果hγ+t-f>0則溶洞洞口會(huì)產(chǎn)生裂縫進(jìn)而誘發(fā)溶洞破壞，故可根據(jù)hγ+t-f>0來計(jì)算造成溶洞破壞的最小盾尾注漿壓力，即臨界盾尾注漿壓力。

圖5是臨界盾尾注漿壓力計(jì)算簡圖。如圖5所示，假設(shè)溶洞位于隧道正下方，隧道直徑D=6 m，隧道埋深d分別為11,12,13,14 m，由公式(14)中的hγ+t-f=0，可計(jì)算得到溶洞臨界盾尾注漿壓力和溶洞與隧道距離的關(guān)系，如圖6所示。從圖6結(jié)果可以看出，臨界盾尾注漿壓力隨溶洞與隧道垂直距離的增大而增大。隧道埋深11 m時(shí)，當(dāng)隧道與溶洞距離為0.25D時(shí)，盾尾注漿壓力為18.5 kPa，當(dāng)隧道與溶洞的距離為D時(shí)，盾尾注漿壓力為498 kPa。當(dāng)隧道埋深從11 m增大到14 m時(shí)，臨界注漿壓力相應(yīng)減小，但是減小量很小。

圖5 臨界盾尾注漿壓力計(jì)算簡圖

圖6 淺埋隧道直徑6 m時(shí)的臨界盾尾注漿壓力

本研究雖然沒有準(zhǔn)確計(jì)算出溶洞洞口張開量，但其意義在于可根據(jù)溶洞洞口張開量公式(14)計(jì)算誘發(fā)溶洞破壞的臨界盾尾注漿壓力，這對(duì)實(shí)際工程有很大的指導(dǎo)作用。基于本研究的假設(shè)和推導(dǎo)，在實(shí)際盾構(gòu)推進(jìn)過程中，如果注漿壓力超過了本研究提出的臨界盾尾注漿壓力，隧道下方溶洞就可能產(chǎn)生洞口張開破壞，進(jìn)而造成砂土流入溶洞當(dāng)中，產(chǎn)生大的地表沉降。

3 案例分析

以某地鐵的盾尾注漿壓力數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證臨界盾尾注漿壓力結(jié)果。隧道埋深約為11 m，直徑為6 m，圖7為項(xiàng)目平面圖，項(xiàng)目所在地位于廣州北部。圖8給出了盾構(gòu)掘進(jìn)過程，盾構(gòu)隧道掘進(jìn)自2013年11月開始，至2014年7月結(jié)束。根據(jù)該區(qū)間溶洞與隧道的相對(duì)位置關(guān)系，基于本文提出的方法計(jì)算隧道的臨界注漿壓力。表1列出了未處理溶洞距離隧道的最近垂直距離和根據(jù)公式(14)計(jì)算得到臨界盾尾注漿壓力，盾尾的臨界注漿壓力分別為597，721 kPa。

表1 某區(qū)間隧道的臨界盾尾注漿壓力

圖7 項(xiàng)目平面圖

圖8 盾構(gòu)掘進(jìn)過程

圖9給出了區(qū)間盾構(gòu)施工過程中的盾尾注漿壓力。從圖9中可以看出，盾尾注漿壓力均在400 kPa以下，小于表1給出的臨界注漿壓力。實(shí)際施工過程中，僅在500環(huán)和670環(huán)左右出現(xiàn)了超過40 mm的地表沉降，是由于長時(shí)間停機(jī)和臨近基坑開挖造成，在800環(huán)的盾構(gòu)掘進(jìn)施工過程中沒有造成地面塌陷等事故。左線的施工先于右線，通過左線的掘進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，右線施工過程中降低了盾尾注漿壓力，右線地表沉降小于左線。上述結(jié)果表明，根據(jù)本文提出的公式(14)得到臨界盾尾注漿壓力可做為實(shí)際施工盾尾注漿壓力的控制上限，施工中在保證地層損失填充的情況下，可減小盾構(gòu)注漿壓力，以減小盾構(gòu)注漿擊穿下部溶洞的可能性。

圖9 某區(qū)間隧道的盾尾注漿壓力

4 結(jié) 論

(1) 在上覆砂土下臥碳質(zhì)灰?guī)r的巖溶地層進(jìn)行盾構(gòu)隧道施工時(shí)，砂土中的細(xì)顆粒在盾尾注漿漿液的驅(qū)動(dòng)下向溶洞潛蝕滲透，如果盾尾注漿壓力達(dá)到一定值，會(huì)誘發(fā)溶洞的洞口張開。由于盾構(gòu)施工過程中盾構(gòu)機(jī)向前推進(jìn)的速度緩慢，溶洞洞口一旦張開，溶洞上覆砂土?xí)芸炝魅肴芏磧?nèi)，對(duì)于半填充或者未填充的溶洞，洞口張開量會(huì)很快增大，從而誘發(fā)溶洞變形甚至破壞。

(2) 提出了盾尾注漿誘發(fā)溶洞洞口張開破壞模型，將盾尾注漿壓力簡化為環(huán)向均布力，基于半無限彈性平面內(nèi)圓孔受均布力的Verruijt解答，提出了溶洞洞口張開量的計(jì)算公式，并基于該公式得到臨界盾尾注漿壓力。

(3) 根據(jù)某區(qū)間隧道的溶洞與隧道的位置分布，采用本文給出的臨界盾尾注漿壓力公式計(jì)算得到臨界盾尾注漿壓力。現(xiàn)場施工的盾尾注漿壓力均小于本研究得到的臨界盾尾注漿壓力，施工過程中沒有造成地面塌陷事故，說明本研究提出的臨界盾尾注漿壓力合理。