基于粒子系統(tǒng)的尾焰紅外圖像實(shí)時(shí)仿真技術(shù)

佘少波，李 凡，王丙乾，張小威，范 凡

（1.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

空中目標(biāo)紅外圖像作為半實(shí)物成像制導(dǎo)仿真系統(tǒng)中紅外導(dǎo)引頭接收到的輻射源，其實(shí)時(shí)性和真實(shí)感決定了紅外導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的識(shí)別、檢測(cè)和跟蹤的準(zhǔn)確率。隨著軍事上對(duì)紅外制導(dǎo)仿真精度需求的不斷提高，如何實(shí)時(shí)生成空中目標(biāo)高真實(shí)感的紅外圖像是目前半實(shí)物仿真系統(tǒng)中的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。空中目標(biāo)的紅外輻射源主要包括蒙皮、發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴口、尾焰等。其中，尾焰由于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒產(chǎn)生的大量高溫高速燃燒產(chǎn)物，會(huì)向外發(fā)出強(qiáng)烈的紅外輻射。因此，尾焰是紅外探測(cè)技術(shù)中對(duì)典型空中作戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行精確打擊的重要特性之一。由于受飛行狀態(tài)、氣體成分以及工作環(huán)境等因素的影響，尾焰一方面在外形上具有不規(guī)則性和隨機(jī)性，導(dǎo)致很難采用常規(guī)的三維建模方法對(duì)尾焰進(jìn)行構(gòu)建，另一方面由于尾焰的非均勻性以及選擇吸收性，采用理論方法計(jì)算生成紅外圖像往往存在計(jì)算量大、計(jì)算耗時(shí)等問題。隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展，粒子系統(tǒng)逐漸成為模擬不規(guī)則物體最成功的一種辦法，已經(jīng)被廣泛用于煙火、雨雪、爆炸以及瀑布等特效的實(shí)時(shí)模擬，但是大多數(shù)都是研究其可見光的視覺效果［1-3］。近年來，也有部分學(xué)者結(jié)合紋理映射和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)飛機(jī)尾焰的紅外仿真進(jìn)行研究，但是均未應(yīng)用到半實(shí)物仿真試驗(yàn)中［4］。因此，空中目標(biāo)尾焰的紅外圖像實(shí)時(shí)仿真是半實(shí)物仿真試驗(yàn)的難點(diǎn)。

為解決以上問題，文中采用理論方法計(jì)算了尾焰的流場(chǎng)和紅外輻射特性，結(jié)合粒子系統(tǒng)構(gòu)建了尾焰的紅外模型，利用外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)尾焰模型進(jìn)行修正，最后實(shí)時(shí)生成了尾焰的紅外圖像并進(jìn)行了半實(shí)物仿真試驗(yàn)。

1 尾焰紅外特性計(jì)算

1.1 尾焰流場(chǎng)參數(shù)計(jì)算

尾焰中含有大量高溫的CO2和H2O，其輻射時(shí)具有光譜選擇性。為計(jì)算尾焰的紅外輻射特性，需要計(jì)算尾焰的溫度、壓力以及組分分布。本文以某型發(fā)動(dòng)機(jī)噴管為例，采用Fluent計(jì)算尾焰的流場(chǎng)。

如圖1所示，考慮到噴管沿中心軸面對(duì)稱，為了減小計(jì)算量，取噴管中心軸面一半作為計(jì)算模型，設(shè)置40 m×3 m 的流場(chǎng)計(jì)算域，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。邊界條件定義如下，AB為噴管入口，設(shè)置為壓力入口條件，總壓為3.8 MPa，總溫為3082.4 K，BC-CD-DE為噴管壁面，EF和FG為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件，來流速度為0.6 Ma，溫度為236.22 K，壓力為35652 Pa，GH為壓力出口條件，溫度壓力同壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，AH為對(duì)稱軸。假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)完全燃燒，主流氣體中僅考慮CO2、H2O、O2和N2，噴管入口和自由來流的組分濃度如表1所示。

表1 組分摩爾分?jǐn)?shù)Tab.1 Species mole fraction

圖1 尾焰流場(chǎng)計(jì)算域Fig.1 Calculation domain of tail flame flow field

通過仿真計(jì)算，得到尾焰的流場(chǎng)分布如圖2所示。

圖2 尾焰流場(chǎng)分布Fig.2 Distribution of tail flame flow field

1.2 尾焰紅外輻射傳輸計(jì)算

尾焰中的二氧化碳和水蒸氣具有選擇吸收性，當(dāng)輻射在尾焰中傳輸時(shí)，一方面由于尾焰內(nèi)部氣體的吸收，輻射亮度會(huì)產(chǎn)生一定的衰減，另一方面，由于氣體本身具有輻射能力，輻射亮度又會(huì)增強(qiáng)。因此，在尾焰流場(chǎng)仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，還需要建立尾焰紅外輻射計(jì)算模型。本文采用視在光線法（LOS）［5］計(jì)算尾焰的紅外輻射傳輸，其示意圖如圖3所示。視在光線法原理為，首先將二維流場(chǎng)旋轉(zhuǎn)為三維結(jié)構(gòu)，在固定觀測(cè)角度下，從成像面像元發(fā)出射線與流場(chǎng)相交，將相交部分進(jìn)行分層，并假設(shè)同層介質(zhì)均勻，通過對(duì)射線沿程路徑上每層介質(zhì)的輻射傳輸進(jìn)行計(jì)算，即可得到該觀測(cè)角度下尾焰的紅外輻射。

圖3 視在光線法原理圖Fig.3 Schematic diagram of LOS

假設(shè)射線穿過尾焰流場(chǎng)時(shí)被分成N層，則到達(dá)成像面的光譜輻射亮度計(jì)算公式如下：

其中，Lλ為成像面光譜輻射亮度，W/（m2·sr·μm）；Lb，λ為黑體光譜輻射亮度，W/（m2·sr·μm）；Δli為第i層厚度，cm；kλ，i為光譜衰減系數(shù)，cm-1；c1為第一輻射常量，3.742×10-16W·m2；c2為第二輻射常量，1.438×10-2m·K。

當(dāng)氣體溫度和壓力為常數(shù)時(shí)，kλ，i不變，由于不考慮尾焰中氣體對(duì)輻射的散射作用，此時(shí)kλ，i即為尾焰的光譜吸收系數(shù)。尾焰的光譜吸收系數(shù)主要受二氧化碳和水蒸氣的影響，二氧化碳及水蒸氣的光譜吸收系數(shù)計(jì)算公式如下：

其中，C為組分的摩爾分?jǐn)?shù)；P為實(shí)際壓強(qiáng)，Pa；T為溫度，K；kSTP，CO2、kSTP，H2O為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，二氧化碳以及水蒸氣的光譜吸收系數(shù)，cm-1。本文通過插值HITEMP數(shù)據(jù)庫計(jì)算得到。圖4所示為HITEMP 提供的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下，二氧化碳和水蒸氣的光譜吸收系數(shù)與不同溫度的變化曲線［6］。

圖4 氣體光譜吸收系數(shù)曲線Fig.4 Spectral absorption coefficient curve of gas

根據(jù)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果以及尾焰紅外計(jì)算模型，計(jì)算尾焰在3~5 μm的紅外輻射特性，結(jié)果如圖5所示。

圖5 尾焰紅外輻射亮度分布Fig.5 Infrared radiance distribution of tail flare

2 基于粒子系統(tǒng)的尾焰建模

2.1 粒子系統(tǒng)

粒子系統(tǒng)在三維計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中常用來模擬一些模糊且具有隨機(jī)性的物體，其基本思想是將物體看作由隨機(jī)數(shù)量的、不規(guī)則的、隨機(jī)分布的粒子組成，每個(gè)粒子都有一定的生命周期和其他不斷改變的屬性（如顏色、形狀、大小、位置、速度等），通過大量粒子的集合構(gòu)成了物體的總體形態(tài)。粒子系統(tǒng)根據(jù)粒子的產(chǎn)生、變化和消亡來動(dòng)態(tài)刻畫自然界的不規(guī)則變化現(xiàn)象，常常被用來模擬火焰、爆炸、云霧、水流以及雨雪等視覺效果，并能達(dá)到很好的實(shí)時(shí)性和逼真度［7-8］。粒子系統(tǒng)生成的總體過程如下：首先根據(jù)待描述物體特征，抽象出粒子的靜態(tài)屬性和初始屬性（如位置、初始速度、大小、生命周期等），然后遍歷粒子系統(tǒng)，刪除或者重新初始化處于消亡狀態(tài)的粒子，接著根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)則對(duì)保留的粒子進(jìn)行運(yùn)動(dòng)計(jì)算，并根據(jù)控制原理對(duì)其他的參數(shù)進(jìn)行更新，最后渲染并顯示存活粒子組成的圖形［9］。

2.2 尾焰粒子紅外建模

鑒于尾焰的特性以及粒子系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，采用粒子系統(tǒng)對(duì)尾焰進(jìn)行建模，將尾焰粒子的屬性與尾焰紅外輻射理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行映射。在半實(shí)物仿真試驗(yàn)中，對(duì)目標(biāo)的模擬通常比較關(guān)注目標(biāo)的形狀和能量，因此，采用粒子系統(tǒng)對(duì)尾焰進(jìn)行模擬時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注尾焰的形狀和能量特性。

對(duì)于尾焰的形狀特性模擬，根據(jù)尾焰紅外輻射計(jì)算結(jié)果可以看出，尾焰整體形狀是個(gè)長(zhǎng)圓錐體，從尾噴口開始到末端越來越細(xì)。本文對(duì)尾焰模擬時(shí)采用點(diǎn)發(fā)射器，尾焰的長(zhǎng)度取決于尾焰粒子的速度和生命周期這兩個(gè)參數(shù)，粒子的初始速度越大，生命周期越長(zhǎng)，形成的尾焰越長(zhǎng)。為模擬出尾焰的抖動(dòng)效果，粒子的初始速度以及生命周期通常在某一范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)取值。尾焰長(zhǎng)度與尾焰速度和生命周期關(guān)系如式（4）所示。

其中，Ltail為模擬尾焰的長(zhǎng)度，m；vparticle為尾焰粒子的速度，m/s；tparticle為尾焰粒子的生命周期，s。

當(dāng)尾焰粒子的發(fā)射角度一定時(shí)，尾焰的最大寬度與收縮角取決于尾焰粒子的尺寸變化，其表征了尾焰粒子產(chǎn)生到消亡過程中（尾焰從尾噴口處到尾焰末端）的尺寸變化規(guī)律。尾焰的最大寬度為粒子的最大尺寸，根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的尾焰輪廓特征，尾焰的最小尺寸計(jì)算公式如下：

其中，Smin為尾焰粒子的最小尺寸，m；Smax為尾焰粒子的最大尺寸，m；θ為統(tǒng)計(jì)得到尾焰的收縮角，（°）。

對(duì)于尾焰的能量特性模擬，其與尾焰粒子的顏色相關(guān)，因此，需要確定粒子顏色的編碼和解碼方式，將理論計(jì)算結(jié)果與電阻陣列輻射能量建立映射關(guān)系，其流程如圖6所示。首先根據(jù)電阻陣列輸入值類型和范圍確定一種解碼方式，將粒子的顏色與輸入值進(jìn)行關(guān)聯(lián)。由于電阻陣列輸入范圍為0~65 000 整數(shù)，粒子顏色RGB 每個(gè)通道為0~255，因此任取2 個(gè)通道值并將其中一個(gè)通道作為高八位，另一通道作為低八位，即可覆蓋電阻陣列的輸入范圍，本文取粒子顏色R 通道作為高八位，G 通道作為低八位。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量電阻陣列不同輸入對(duì)應(yīng)的能量響應(yīng)值，建立輸入-能量響應(yīng)曲線，如圖7所示。根據(jù)理論計(jì)算得到尾焰紅外輻射亮度，查找輸入-能量相應(yīng)曲線，確定尾焰不同區(qū)域?qū)?yīng)的電阻陣列輸入值，利用式（6）對(duì)粒子顏色進(jìn)行編碼，進(jìn)而確定尾焰粒子的顏色。

圖6 尾焰粒子映射關(guān)系流程圖Fig.6 Flow chart of tail plume particle mapping relationship

圖7 電阻陣列輸入-能量響應(yīng)曲線Fig.7 Curve of resistance array input-energy response

其中，M為電阻陣列對(duì)應(yīng)的輸入值；R、G、B 為尾焰粒子顏色3個(gè)通道對(duì)應(yīng)的分量。

2.3 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的尾焰圖像修正

采用理論計(jì)算得到的尾焰紅外輻射特性為尾焰的本征輻射，其展現(xiàn)了整個(gè)尾焰的能量分布情況，在仿真過程中不能直接以其作為電阻陣列的驅(qū)動(dòng)量，還需考慮目標(biāo)與探測(cè)器之間的大氣效應(yīng)。因此，采用粒子系統(tǒng)建立尾焰模型后，在仿真過程中還需要根據(jù)外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)尾焰圖像整體能量進(jìn)行修正校準(zhǔn)。

外場(chǎng)采集數(shù)據(jù)由于探測(cè)器成像系統(tǒng)效應(yīng)和噪聲影響，表征目標(biāo)能量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有一定的抖動(dòng)特性，為保證修正圖像的模擬精度，需要將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作平滑處理以消除數(shù)據(jù)抖動(dòng)及突變的采樣點(diǎn)。將平滑后的目標(biāo)能量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為基于電阻陣列的輸入曲線，以該曲線作為基準(zhǔn)曲線進(jìn)行拉偏修正［10］。在仿真過程中，當(dāng)尾焰粒子參數(shù)確定時(shí)，尾焰外形保持不變，渲染圖像中尾焰的形狀和能量?jī)H和彈目距離以及彈目視線角有關(guān)。本文首先在確保尾焰輻射特性近似一致的原則下，以彈目距離作為索引，將當(dāng)前距離下渲染得到的尾焰圖像進(jìn)行歸一化，形成標(biāo)準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)圖像。根據(jù)外場(chǎng)采集得到的“能量-彈目距離”紅外目標(biāo)輻射特性曲線，查找對(duì)應(yīng)距離下目標(biāo)的能量系數(shù)，將歸一化后的圖像與對(duì)應(yīng)能量系數(shù)相乘，得到修正后的尾焰紅外圖像。

3 仿真試驗(yàn)與分析

3.1 仿真試驗(yàn)流程

在半實(shí)物仿真中，尾焰的模擬采用電阻陣列將粒子系統(tǒng)生成尾焰紅外數(shù)字圖像轉(zhuǎn)換為真實(shí)的空間紅外輻射信息，仿真過程中根據(jù)仿真控制指令，由圖像生成計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)生成尾焰對(duì)應(yīng)距離下的紅外圖像信息，通過反射內(nèi)存網(wǎng)實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)電阻陣列，最后通過光學(xué)系統(tǒng)將紅外圖像轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)直光束，投射到被試產(chǎn)品視場(chǎng)內(nèi)，實(shí)現(xiàn)紅外目標(biāo)的內(nèi)場(chǎng)仿真，其仿真流程如圖8所示。

圖8 仿真流程示意圖Fig.8 Schematic diagram of simulation process

3.2 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述仿真流程，本文基于尾焰紅外輻射計(jì)算結(jié)果，利用粒子系統(tǒng)建立了尾焰模型，進(jìn)行了半實(shí)物仿真試驗(yàn)，并與外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

圖9所示為仿真圖像和實(shí)測(cè)圖像對(duì)比。可以看到利用粒子系統(tǒng)建立的尾焰模型在形狀上與外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有較高的一致性，同時(shí)由于粒子系統(tǒng)中粒子的動(dòng)態(tài)特性，仿真得到的尾焰圖像與實(shí)測(cè)圖像在視覺上均有一定的模糊效果。在能量方面，仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像的能量均集中在噴管出口處，并沿著尾焰中軸線指向尾焰末端，能量逐漸減弱。圖10和圖11所示分別為被測(cè)產(chǎn)品采集得到的仿真尾焰和實(shí)測(cè)尾焰尺寸和灰度隨著相對(duì)距離變化曲線，根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文模擬的尾焰在尺寸和灰度上與外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，模型具有較高的逼真度。

圖9 仿真圖像和實(shí)測(cè)圖像對(duì)比Fig.9 Comparison of simulated image and measured image

圖10 尺寸變化曲線Fig.10 Curve of size change

圖11 能量變化曲線Fig.11 Curve of energy change

圖12所示為仿真過程中，每幀圖像渲染所需耗時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。可以看出，采用粒子系統(tǒng)渲染每一幀尾焰的紅外圖像所需時(shí)間均不超過5 ms，提高了尾焰紅外圖像的生成速度，達(dá)到半實(shí)物仿真試驗(yàn)實(shí)時(shí)性的要求。

圖12 圖像生成時(shí)間Fig.12 Time of image generation

4 結(jié) 語

本文采用理論計(jì)算方法計(jì)算了尾焰的紅外輻射特性，根據(jù)粒子系統(tǒng)的基本原理構(gòu)建了尾焰的模型，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正了尾焰模型的能量，并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明，采用該方法構(gòu)建的尾焰形態(tài)逼真，可自動(dòng)根據(jù)視線角快速渲染該視角下的尾焰紅外圖像，并且仿真得到的尾焰在形狀和能量上均與外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合，具有很好的一致性；在實(shí)時(shí)性方面，采用粒子系統(tǒng)提高了尾焰紅外圖像的生成速度，達(dá)到了半實(shí)物仿真實(shí)時(shí)性的要求。