立足基礎 探究本質
——以2022高考數(shù)學浙江卷第17題為例
2023-01-16 03:48:56浙江省寧波市第四中學315016
中學數(shù)學雜志 2023年1期
關鍵詞：數(shù)學
董 亞 (浙江省寧波市第四中學 315016)
1 試題呈現(xiàn)
2 試題解析
解法1——依托向量基本運算
圖1
解法2——借助向量恒等變換
圖2 圖3
評析本題是以一個圓內接正多邊形為背景、以向量為載體的綜合題，立足教材，考查學生的基礎知識和基本能力，同時考查轉化與化歸、數(shù)形結合等基本思想，亦考查了數(shù)學運算、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng).
3 試題變式
(其中P9=P1)的取值范圍.
4 一般情形
[π,2π)，依據(jù)公式cos(2π-α)=cosα，不影響上述表示.
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