地鐵車站無柱T形樓梯空間結構設計分析

李瀟

（廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣州 510010）

1 引言

對于傳統的梯梁梯柱結構形式的T形樓梯，可通過常規梁、板式樓梯設計方法及軟件進行設計及變形驗算。但對于非標準無柱T形樓梯，常規設計方法及程序軟件都難以準確進行設計計算，難免造成結構選型不合理、截面尺寸及配筋不經濟等問題。筆者通過一個工程實例，采用通用有限元軟件SAP2000對無柱T形樓梯進行了三維空間建模分析，完成了配筋及變形驗算，并與常規方法設計計算出的配筋及變形結果進行對比研究，指出了無柱T形樓梯設計的幾點關鍵問題及建議。

2 工程概況

某軌道交通線路是深圳市軌道交通線網近期建設中唯一自南向北串聯深圳市南山、寶安、福永、大空港及會展片區的軌道交通骨干線，為優化功能，該線路擬全線取消站臺公共區T形樓梯柱。某車站為地下2層標準車站，采用140 m×11 m島式站臺，單柱雙跨結構，站臺層中部T形樓梯根據建筑功能需求，取消第一跑梯段下梯柱，第一跑梯板下端結構延伸至車站底板，中間平臺抬高。整個樓梯依靠中間平臺與兩側梯段共同形成的拱形結構及平臺上梯板兩側的吊墻共同組成結構受力體系。T形樓梯平面圖如圖1所示。

圖1 T形樓梯平面圖（尺寸單位：mm，標高單位：m）

3 傳統設計

3.1 結構體系及荷載

T形樓梯設計分兩部分考慮。中間平臺及兩側第一跑梯段共同構成拱形結構，且平面總跨度達到12 m，按梁式樓梯進行設計。中間平臺上第二跑梯段長5.5 m，寬4.2 m，按板式（板厚200 mm）樓梯雙向板設計。除自重外恒荷載：1 kN/m2；活荷載：5 kN/m2。

中間平臺及第一跑梯段按梁式樓梯設計。樓梯寬2 m，1根梯梁分擔1 m寬荷載，梯梁截面尺寸取400 mm×300 mm，梯板厚度取150 mm，等效線恒荷載：4.75 kN/m；等效線活荷載：5 kN/m。其中，梯梁1在平臺范圍還承擔第二跑梯段的附加荷載，中間大，兩端為零，呈三角形分布，附加恒荷載最大為17.85 kN/m，附加活荷載最大為10.5 kN/m。

3.2 內力結果及配筋

荷載作用下下部拱形結構梯梁的內力及配筋結果見表1。

表1 梯梁計算結果表

表2 第二跑梯段計算結果表

4 有限元分析

4.1 建立模型

在SAP2000中，采用薄殼單元模擬梯板，該單元分析結果可得到板的彎矩、剪力等。最大單元劃分尺寸為0.5 m。本文的有限元分析軟件采用SAP2000（v22）。

4.2 內力結果及配筋

荷載作用下上部梯板的內力云圖及下部拱形結構的梯梁內力結果如圖2～圖4所示。

圖2 梯板基本組合下X軸方向彎矩內力云圖（單位：kN·m）

圖4 準永久組合下豎向（Z）位移云圖（單位：mm）

圖3 梯梁基本組合下彎矩分布圖（單位：kN·m）

5 結構設計優化對比

將傳統設計與有限元分析結果進行對比，并對配筋進行優化，如表3、表4所示。

表3 梯梁1計算結果對比表

表3對比結果顯示梯梁1在平臺處彎矩結果較小，其原因為該處梯梁與上部梯段板連接并非只承受梯板傳遞來的附加荷載。

從表4對比結果可以看出，有限元計算Y方向彎矩跨中和支座遠低于雙向板計算結果，其原因為梯段板下邊緣與梯梁1連接并非固定支座。

表4 第二跑梯段計算結果對比表

6 結語

地鐵車站無柱T形樓梯的受力復雜，簡化計算結果簡單易行但不能真實地反映實際受力情況。采用SAP2000可較為精確地分析其內力并進行配筋設計。本文通過兩種計算結果的對比分析提出了利用SAP2000對無柱T形樓梯進行結構設計需要注意的幾點問題：

1）建模中梯板及吊墻等均采用面單元，為保證梯板與吊墻、電梯井墻等單元耦合，在進行面單元剖分時采用“根據邊界點進行等比例剖分”。在面與面交界處網格不匹配時可使用“自動邊約束”功能實現除端節點外的內部節點在交界邊的位移協調性[1]。

2）就某些論文[2]提出的SAP2000軟件容易出現的應力集中現象，筆者通過采用高版本軟件（SAP2000V22）并正確的進行單元剖分及注意單元之間的耦合后，在本例中并沒有出現。

3）有研究表面，樓梯使主體結構的水平抗側剛度增大，自振周期減小，不規則樓梯會使結構的剛度分布出現明顯的不均勻，對結構的抗震性能影響較大[3]。不規則樓梯對地下框架結構抗震性能的影響分析有待進一步研究。

4）上部梯段板式樓梯梯板厚度取跨度的1/23，滿足構造要求[4]。下部拱形結構梁式樓梯梯梁高度取梯段寬度的1/7，三維計算分析的變形結果很小，可以考慮適當優化梯梁高度。