基于地貌單元的北京地區場地VS30分類研究

孫佳珺，孟勇琦，譚曉迪，趙帥，李占飛

（1.北京市地震局，北京 100080；2.中國地震局地質研究所，北京 100029）

引言

歷次破壞性地震的震后災害調查表明，震源距離相近但不同條件場地上的震害現象差別顯著。松軟土層場地的地震動放大效應較堅硬的基巖場地更加顯著［1－3］。因此，合理的進行場地類別劃分，就成為國內外地震工程學者關注的重點之一。

我國的工程場地分類采用的是覆蓋層厚度與地表以下20 m深度范圍的等效剪切波速（Vs20）的雙指標分類方法［4－14］，這類方法在震后快速評估時，由于場地類型劃分需考慮覆蓋層厚度與Vs20這2個指標而存在應用上的困難。美國國家減災計劃（以下簡稱NEHRP）［8］規范中進行場地分類工作時，采用的是單一指標Vs30，即地表以下30 m深度范圍內的等效剪切波速。地質、地形資料由于其獲取相對容易，且可以反映區域性的研究成果，被許多學者［9－12］用于區域性Vs30的計算當中。我國許多學者也開始采用國際普遍采用的Vs30指標進行研究［15－18］，取得許多有價值的研究成果。陳鯤等［19］采用我國30″分辨率的地形數據提取坡度值，依據坡度與Vs30的相關性得到我國Vs30分布，據此開發了考慮場地效應的Shake Map系統。李昕蕾［20］、劉軍等［21］等通過收集新疆地區地貌資料，完成了場地類型劃分。史大成等［22］基于廣東地區大量鉆孔數據，結合廣東地區的地貌類型，采用對數線性回歸的方法估算了廣東地區Vs30，取得良好的效果。

可見，采用地形特點來進行區域性場地分類是一種可行的方法，但是上述方法存在的問題是，地形的變化可以作為反映場地巖性的一項指標，但是對于地形上變化幅度并不明顯的平原區該種方法難以適用。而平原區由于河流發育，形成的沖積物、洪積物、湖積物在土層的巖性上又有比較明顯的區別，對場地類型造成一定的影響。因此，需要一種可以客觀的結合山區與平原區地形特點，同時又可以區分出平原區不同類型沉積物特點的場地Vs30研究方法。

文中通過收集北京地區區域性場地地質、地貌、鉆孔資料，統計分析北京地區工程鉆孔剪切波速和地貌單元之間的相關性，通過多元線性回歸分析，得到基于不同地貌單元屬性的區域性Vs30估算結果。計算鉆孔點實測值與估算值間的殘差，得到估算的區域性Vs30修正結果。再根據NEHRP的場地分類結果對基于回歸模型的Vs30結果、修正后的Vs30結果分別進行場地分類，驗證準確性。該結果對于工程場地分類、地震動作用下場地放大效應的估計和震后地震災害評估，都具有一定的實用價值。

1 基于地貌的Vs30計算方法

1.1 北京地區地貌類型劃分

文中使用北京地區1：100 000地貌圖作為地貌底圖，北京地區地貌類型大致上分為平原、臺地2類，而場地放大作用主要集中于土層松軟的平原區，故文中將臺地依據侵蝕作用與剝蝕作用將除平原外的臺地類型合并為剝蝕臺地、侵蝕臺地2類。經合并劃分后的北京地區地貌類型分為沖積平原、沖湖積平原、沖洪積平原、洪積平原、堆積臺地、侵蝕臺地共計6類，見圖1。

1.2 基于地貌單元的Vs30計算模型建立

剪切波速資料主要來源于地震安全性評價和強震臺網鉆孔數據，對收集到的419個鉆孔的實測30 m深度的平均剪切波速Vs30進行計算，鉆孔點位見圖1。將地貌單元屬性賦給進行30 m平均剪切波速計算的419個實測鉆孔，不同地貌單元下鉆孔數量統計見表1。圖2給出了每種地貌單元內包含的鉆孔點Vs30均值和標準方差，證實了地貌單元和Vs30之間具有一定的相關性。通常地形海拔較高時Vs30值較大，具體體現為臺地類型普遍高于平原類型，臺地類型中Vs30平均值侵蝕臺地高于堆積臺地。而平原地區的Vs30普遍略小的原因是其地表的物質是由更新世洪積層和全新世沖洪積物組成。平原地區Vs30由大到小依次為洪積平原、沖積平原、沖洪積平原和沖湖積平原，這是由于地貌單元的沉積物顆粒大小影響了Vs30結果，具體體現為礫石大于砂，砂大于黏土。按照不同的地貌單元，考慮地貌高程、地形坡度和山的距離（即該鉆孔點與距離最近的山之間的長度）作為估算Vs30的參數。

圖2 地貌單元內對應的鉆孔Vs30均值和標準差Fig.2 Mean value and standard deviation of corresponding borehole Vs30 in geomorphic unit

表1 不同地貌單元下鉆孔數量統計Table 1 Number of boreholes under different geomorphic units

圖1 北京地區地貌分類及鉆孔點位Fig.1 Geomorphic classification and boreholes in Beijing

文中使用SRTM30數字高程數據進行坡度計算與高程提取，精度為30″（約1 km）。提取419個實測鉆孔點位置所對應的高程、地形坡度和山的距離信息，采用多元線性回歸分析建立不同地貌單元的影響變量與鉆孔點Vs30間的回歸關系。通過對數線性回歸模型得到每一類地貌單元的Vs30估算回歸關系式。計算公式為：

式中：Ev為數字高程；Sp為坡度；Pm為到山的距離。a，b，c和d表示回歸系數；σ為標準差。對6類不同的地貌單元分別計算，采用對數線性回歸模型得到每一類地貌單元的回歸模型系數和標準差，如表2所示。

表2 Vs30多元線性回歸分析模型系數和標準差Table 2 Vs30 multiple linear regression analysis model coefficient and standard deviation

1.3 基于地貌單元的工程場地Vs30分布圖繪制

北京地區區域性Vs30的繪制采用的標準網格大小為1 km×1 km，北京地區面積為16 410 km2，共16 410個網格。對每個網格進行地貌單元屬性進行賦值，在GIS中提取每個網格的數字高程、坡度、到山的距離共計3項因子。基于每類地貌類型對應的Vs30估算回歸關系式計算每個網格對應的Vs30估算值，在GIS上完成區域性Vs30圖的編制，見圖3。

圖3 基于回歸模型的Vs30結果Fig.3 Vs30 results based on regression model

2 基于鉆孔資料修正Vs30

地表Vs30不僅表現出受介質影響的垂向特征，而且在區域平面內也表現出受地貌特征趨勢性變化影響的特點。然而對于Vs30估算模型是采用統計分析高程、坡度、到山的距離與Vs30之間的相關性得到的，對Vs30分布的空間相關性和趨勢的變化也應當進行考慮。因此，文中提出了對基于模型的Vs30結果基于實測鉆孔資料進行修正。在419個實測鉆孔位置計算實測Vs30與采用回歸模型估算的Vs30之差，即為殘差。鉆孔數據在研究區分布不均勻，尤其是地形坡度較大的山區鉆孔資料較少，使用反距離權重插值法進行插值，該方法的特點是Vs30結果的相關性隨距離增大而減小。使用該方法進行插值，可減少鉆孔稠密的平原區對鉆孔相對稀疏的山區造成的影響。借助反距離權重插值方法得到殘差趨勢面，繪制Vs30殘差預測分布圖（圖4）。最終通過將基于估算模型的Vs30分布圖與Vs30殘差預測分布圖進行疊加，實現對Vs30計算結果的修正，修正后的結果見圖5。對比修正前后結果，發現山區變化較小，平原區的南部、東部地區，Vs30值在原結果的基礎上有所降低。

圖4 Vs30殘差預測分布圖Fig.4 Vs30 residual prediction distribution

圖5 殘差修正后Vs30結果Fig.5 Vs30 results after residual correction

3 基于NEHRP標準的場地分類與結果分析

依據NEHRP的場地類別劃分標準（表3），采用修正后的Vs30結果作為主要指標（圖5），對北京地區場地類型進行劃分，對每個網格賦予相應的場地類型，得到修正后的北京地區場地分類結果（圖6）。

圖6 修正前后NEHRP場地分類結果Fig.6 NEHRP site classification results before and after correction

表3 NEHRP場地分類描述Table 3 NEHRP site classification description

北京地區西部與北部為隆起山地，東部與南部為平原地區。北京平原是由永定河、潮白河、溫榆河和拒馬河等幾大河流聯合作用成的沖、洪積平原，沉積物分帶特征顯著，類型多樣，沖積物、洪積物、湖積物和坡積物均有分布，不同地區的沉積厚度存在明顯差異。經修正后，平原區場地類型多由C類調整為D類，C類場地一般為硬或非常堅硬土，為標準的軟巖石，從描述上也與平原區沖、洪積物的沉積類型不符。北京地區平原區的沖、洪積物的沉積類型更加符合D類場地的一般描述，即為含砂、黏土、礫石的硬土。北京西北部修正后的結果與修正前變化不明顯，基本為A類場地，即堅硬的基巖，這也與西北部多為山區的實際情況相吻合。

為了量化驗證修正后場地分類結果的可靠程度，選取419個鉆孔中，位置分布相對均勻的70個鉆孔，將其基于NEHRP標準的鉆孔點場地類型分類結果分別與修正前后的場地分類結果進行對比。經原鉆孔點得出的NEHRP分類規則下的結果與基于回歸模型的初步場地分類結果比對，正確率67%。經原鉆孔點得出的場地分類結果與修正后的場地分類結果對比，正確率為90%。可見，通過修正后的結果在一定程度上提高了場地分類結果的可靠程度。經修正后的成果可以比較客觀的反映研究區的場地條件。

4 總結與討論

文中通過地貌、地質、鉆孔資料，采用多元線性回歸方法，計算了北京地區區域性Vs30結果。計算結果采用70個分布相對均勻的實測孔驗證，表明采用地貌方法的Vs30計算及場地分類結果，比較客觀的量化反映了北京地區的工程場地特征。研究根據不同地貌類型建立的坡度、高程等因素與Vs30的相關關系為推測Vs30的區域性成果提供了參考，得到的NEHRP規范下的場地分類結果基本可以反映北京地區區域性場地條件，研宄結果基本可靠，具有一定的實用價值。該成果作為重要的基礎資料，可應用于未來北京地區烈度速報、地震災害損失評估等。

然而，對于研究區的西部、北部山區，由于鉆孔資料較少，可能會造成Vs30估算結果的準確性的降低。此類地區Vs30的模型計算及修正需收集更多鉆孔數據，使鉆孔數據空間分布更均勻，以提高Vs30模型修正結果的精確程度。