應用型本科“運籌學”課程實踐教學設計
——以工業工程專業為例

尚利俊張秀芳邱青安

（1.佛山科學技術學院經濟管理學院，廣東 佛山 528000；2.北京理工大學管理與經濟學院，北京 100000）

0 引言

2019年中國國務院印發的《國家職業教育改革實施方案》中提出了“推動具備條件的普通本科高校向應用型轉變，鼓勵有條件的普通高校開辦應用技術類型專業或課程”的倡議。該方案的實施為培養具有“執著專注、精益求精、一絲不茍、追求卓越”精神的工匠提供了有效保障。許多高校陸續開展了建設應用型本科教育的相關研究和對部分專業進行了實踐。不同于現有普通本科較為成熟的課程教育體系，應用型本科對人才培養、專業設置、課程教學提出了更加側重于應用實踐的要求。圍繞培養具有更強實踐創新能力的應用型、高素質、復合型人才為目的，應用型本科教育需要更加強調學生的實踐能力以適應未來新興產業的發展和經濟社會的需求。然而，在實際教學過程中，部分高校教師雖然理解應用型本科教學理念和目標，但在具體教授過程中仍需要思考如何將理論課程的教學方式轉變為理論和應用并重的教學方式，或者迫切需要一個典范的應用型本科課程教學改革案例作為參考。

運籌學是管理類專業的基礎學科，是管理學、管理科學、工業工程等專業的必修課之一。其主要是運用優化科學的方法（如分析、試驗、量化等）來決定如何最佳地運作和系統分析設計運作過程的一門學科。

本文以工業工程專業為例，介紹了“運籌學”教學團隊圍繞著應用型本科教學的若干改革，著重展示了“運籌學”課程實踐教學過程中的改革思路、實踐設計、教學方式和考核方法，以期對其他學校的運籌學教學或其他專業的應用型本科教學改革提供參考。

1 原有實踐環節的介紹

工業工程從系統的角度對制造業、服務業等行業里出現的實際工程與管理問題開展定量的分析、優化與設計。由于工業工程理論與實踐相結合的特征，課程實踐成為運籌學必需開設的環節。原有課程實踐是由兩道數值算例組成的。算例基于已知的假設性數據，強調實踐過程中的模型構建和推導。對于數據來源和實踐案例的背景并沒有過多介紹。實踐環節安排時間為2周，由三個環節組成：實踐準備階段、實踐模型分析與計算、敏感性分析或管理啟示。總得來說，原有的實踐環節強調了較多的數學知識和理論，學生需在數學模型證明和尋找求解算法之上耗費大量的精力，很容易忽略模型本身所代表的經濟含義和管理問題。然而，這種精力的投入對應用型技術人才培養來說是可以忽略的。

2 運籌學實踐環節的改革目標

應用型技術人才培養目標除了要求學生擁有專業基礎知識外，更加強調學生在實踐過程中的動手能力和知識應用能力，以期快速響應用人單位對技術性人才的需求。根據運籌學特點，圍繞著課程教學目標，結合應用型本科教學特征，團隊對原有的實踐環節進行改革，強調了實際案例導入、動態數據更新、優化結果反饋、團隊分組協作等。學生通過課堂教學預先理解運籌優化的理念，掌握實踐環節的相關理論，了解針對實際優化問題的解決策略以及實際實施的注意事項，以達到以下幾方面的教學目標。

2.1 認知性教學目標

使學生了解企業實際運營和待優化問題。團隊所在學校和當地企業建立緊密的聯系。園區為了適應企業發展而開發了運輸資源共享平臺。經過團隊協商，企業的后臺部分運營數據能夠動態、及時與團隊共享，如企業的產能、生產、轉包、庫存水平、缺貨等數據。

2.2 設計性教學目標

原有運籌學實踐教學知識點單一、求解過程固定，降低了學生在實踐過程中的積極性。實踐環節改革中只給出企業的原始運營數據以及優化的方向，由學生根據所學的運籌學知識自主討論分析，自主設計優化過程，進一點加深學生理解所學的知識。

3 課程實踐教學的設計

3.1 課程實踐原理

課程實踐的內容涉及企業全生產過程的優化，其中建模數據來源于包括采購部、信息部、倉儲部、質檢部、配送部等多個主體。以管理優化為基本原理，讓學生體會運籌學思想的精髓。博弈論從對策角度研究了當此消彼長矛盾存在時，理性參與人如何選擇個體策略的問題。規劃理論研究了多屬性、多功能約束下，變量確定問題。課程實踐讓學生對企業運營數據開展分析，理解優化理論的重要性。

3.2 課程實踐實施流程

對運籌學課程，課程教授時長為48學時。實驗所占課時為兩周（6學時）。學生以2～4人為一個合作團隊，自由組合。課程實踐教學地點設置在擁有終端PC機的實驗中心，所需軟件主要包括微軟Office辦公軟件和WinQSB運籌學專用軟件。課程實踐實施流程，如圖1所示。

圖1 課程實踐教學的設計框架

3.2.1 數據導入及分組建模

基于企業共享的部分運營數據，利用運籌學優化理論與方法，通過模型構建、模型計算、模型仿真等技術解決企業運作過程中存在的管理優化問題。在運籌學教學過程中，結合企業實際運營數據，運用多個優化模型可以擺脫運籌學課程實踐教學中單一優化模型的局限，從而達到將課堂教學的優化模型應用于解決企業實際管理中的運營問題。

例如，在企業的實際運作過程中，經常出現因各種原因導致產品或原材料存儲時間長和成本增加，無法按照生產計劃在規定時間和成本下進入產品生產或運輸環節。在運籌學優化理論教學過程中，可以采用報童模型確定最佳訂貨點。

3.2.2 實訓內容選擇

實訓內容基于企業相關運營數據，根據運籌學課堂教學所學的線性規劃、整數規劃、庫存論、博弈論和圖論等知識，對企業運營數據展開分析，采用Execl軟件進行分析或也可自行選擇其他運籌學軟件（諸如CPLEX、LINGO、LINDO等）開展分析。

4 應用型本科“運籌學”課程實踐教學改革建議

在分析和總結學校課程實踐改革的基礎上，對應用型本科“運籌學”課程實踐教學改革建議如下。

4.1 擴大課程實踐教學內容

結合應用型本科學生培養目標，針對學生數學和管理學等前期學科基礎及知識結構，對運籌學課程在教學內容的選擇、難度設定、教學重點等一系列課堂教學做到“量身定做、因材施教”。在教學上，強調實踐第一性、強調從企業問題到企業決策建議、大幅刪除理論證明環節。此外，還要不斷充實本學科領域的最新科技成果，強調計算機應用。

4.2 引導分析探索式學習

將啟發式、討論式等多種靈活生動的教學方法應用到分組討論學習之中，要求學生在課下或課程實踐之前，展開頭腦風暴，引發其創意，使學生在案例的分析中進行學習，并探索隱含在其中的運籌學建模規律，將討論和認識對應到理論高度。考核的重點應放在運籌思路、建模等實際問題的構思和系統上。

4.3 強調軟件的應用

一般來說，運籌學建模過程中涉及的變量很多，約束條件多而復雜。在構建模型后的模型求解過程中，團隊要求學生杜絕一切手動運算，強調解的無紙化實現。除了Excel和WinQSB軟件外，鼓勵學生采用多樣化軟件求解，如CPLEX、Matlab、Python等。團隊在數據分析考核的時候，增加了Python數據分析作為最終考核結構上的加分項，以促進學生掌握與數據分析相關的內容和激發學生對數據分析的興趣。

4.4 考核方式多樣

本課程考核的目的不再是對學生等級劃分，而是促進每個學生能全面掌握實踐內容。于是團隊更加強調過程考核，通過布置作業、分組討論、自主發言、案例答辯、調查報告撰寫等幾塊內容，全面考核學生的綜合素質。督促學生全面深入地掌握該課程的基礎知識與基本原理，并給予學生充分展示分析問題與解決問題能力的機會，從而避免傳統考核中以報告為最終成績的弊端，加強過程考核的合理性、公平性和真實性。考查學生獨立思考和自主完成作業的能力、檢索信息和加工處理信息的能力。最后通過撰寫調查報告考核學生實踐活動能力、組織協調能力、人際交往能力以及語言表達能力。

5 結語

隨著新一代信息技術迅猛發展，各產業都在進行著深刻的變革。“兩化融合”的實踐需要越來越多運籌學方向的應用型技術人才。教師需要不斷地豐富運籌學的實踐教學內容，使學生持續了解最新、最前沿的學科發展方向。在教學過程中，教師要更加強調從企業現狀出發，發現和解決現狀背后的優化問題。經過本課程實踐教學改革，本團隊感到在一些方面仍需做出努力。首先，要進一步激發學生在討論環節中參與的積極性。許多學生因為分組之間存在競爭關系，組外討論積極性不高。其次，需要進一步分析過程制度和考核設計，提高組間討論的積極性。最后，創造條件，要對優化思維基礎較差的學生進行定制化輔導和強化輔導，建立一個因材施教的機制，讓學生有著從量變到質變的提高。