基于CFD三維集成電路微通道傳熱特性分析

江美霞，龔儉龍

（1.廣州城市職業學院，廣東 廣州 510405；2.廣東交通職業技術學院，廣東 廣州 510800）

1 前言

隨著半導體的技術已進入納米量級，三維集成電路(3D IC)由多個硅芯片的垂直堆疊而成。與二維集成電路（2D IC）相比，3D IC具有更好的性能和更高的系統集成。然而，3D IC單位體積內電路的功率密度越來越大，這將大大提高集成電路內部器件的工作溫度，芯片內部過高的溫度梯度產生的熱應力將導致有源層器件的穩定性和可靠性下降，甚至出現電子遷移效應和熱衰竭，這將給芯片帶來嚴重的性能下降的問題，從而使得3D IC的熱管理問題變得異常嚴峻。

3D IC的散熱問題需高效的冷卻技術來改善。微通道散熱器具有高效的冷卻性能和高密封裝的優點，自Tuckerman等人首次提出微通道散熱器以來受到很多關注，并在3D IC熱優化設計中得到了廣泛的應用。在層與層之間通過液體在微通道中流動，在流動的過程中帶走了芯片產生的熱量，從而達到了3D IC散熱的目的。Sasaki等人研究了不同壓降下微通道的寬度和高度對傳熱性能的影響。Peng等人研究了矩形微通道中的水力直徑和通道縱橫比對摩擦系數和傳熱有很大影響，研究結果表明，通過改變流道的結構可以優化微通道的散熱性能。Kuppusamy等人研究了梯形槽和三角形槽對微通道散熱器性能的影響。實驗結果表明，與梯形槽的微通道相比，三角形槽可以產生更大的漩渦，有著更好的傳熱性能。

本文以三維集成電路單層不同形狀的橫截面的微通道熱沉為研究對象，利用三維軟件Solidworks分別建立三維集成電路的圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道模型，再通過CFD軟件對三維集成電路中矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通的傳熱性能進行數值仿真分析，從而得出較優的三維集成電路的微通道熱沉結構。

2 基本理論

2.1 CFD研究方法

計算流體動力學（CFD）是通過數值方法求解流體與氣體動力學基本控制方程的學科。CFD軟件是一種可用于流體場分析、流體場計算、流體場預測的軟件。通過CFD軟件數值模擬可以更加深刻理解問題產生的機理，在較短的時間內預測到模擬對象的相關性能，通過優化各種參數，使得設計效果到達最優，為產品開發提供指導，節省了開發成本，縮短了開發周期。

CFD軟件主要有三種功能，分別為前段處理、計算和結果數據生成、后處理。CFD求解問題的基本思路如圖1所示。

圖1 CFD求解問題的基本思路

2.2 傳熱理論

三維集成電路熱設計中應用了傳熱學基本理論。在傳熱學基本理論中，熱量傳遞的基本方式有3種，分別為熱傳導、熱對流、熱輻射。熱傳導是基于物體各部分之間不發生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞。熱對流是由于流體（氣體或者液體）內部各部分的溫度不同而造成的相對流動，并與導熱是同時存在的。對流傳熱的機制主要方式有兩種，一是強制對流，例如，通過風扇使得流體運動；二是自然對流，例如，流體之間存在溫度差而引起流體運動。熱輻射是由于熱運動產生的，并以電磁波形式傳遞能量的現象。

3 微通道熱沉的模型

3.1 微通道熱沉的結構及其描述

本文設計三維集成電路的微通道熱沉結構模型為單層平行周期性排列的微通道，共有10個平行通道。微通道分別為圓形橫截面和矩形橫截面。圓形橫截面的微通道的直徑為d1=39.9?m，圓形橫截面的微通道的單元微通道長為L1=160?m，寬為W1=160?m，高為H1=H2=50?m。矩形橫截面微通道的單元微通道的邊長為d2=100?m，d3=50?m，矩形橫截面的單元微通道長為L2=160?m，寬為 W2=160?m，高為 H2=50?m。為了減少計算時間，在本文中選取了單元微通道作為計算域，單元微通道熱沉結構如圖2和圖3所示。

圖2 單元圓形橫截面微通道

圖3 單元矩形橫截面微通道

3.2 微通道熱沉的建模

本文通過建立三維的流-固耦合模型以求解微通道熱沉結構的溫度場。為了簡化問題，在數值計算過程中，假設如下：冷卻流體為單相穩態層流流動；流體和固體的熱物理性質不隨溫度變化，且為不可壓縮；忽略重力、浮力及熱輻射的影響。

基于上述的假設，三維集成電路中微通道流體的流動和傳熱過程都需遵循一定的控制方程，其連續性方程、動量守恒方程、能量守恒方程如下：

λs為固體導熱系數。微通道熱沉所有的壁面的邊界條件為無滑移邊界，進口邊界為均勻分布速度進口，入口速度為0.1m/s，微通道中流體的溫度300K,出口邊界為壓力出口，出口面的壓強為0Pa，微通道底部加熱，熱源熱流密度為qw=150000W·m-2，其他壁面為絕熱。

采用計算流體動力學CFD軟件分別求解矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道模型中的層流流動和傳熱。在計算過程中，采用單相液體水作為冷卻液，矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道底面皆以傳導傳熱為主，而流體區域與固體界面皆以對流傳熱為主。利用SIMPLEC算法來求解速度場和壓力場的耦合方程，連續性方程和動量守恒方程采用二階迎風格式求解。為了提高計算結果的準確性，將連續性方程和動量守恒方程的殘差收斂準則小于10-6。

本文在數值計算前對矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道熱沉結構的幾何模型進行前處理，即網格劃分。由于微通道熱沉內部結構比較規整，采用六面體網格進行微通道網格劃分。

3.3 流體參數

用努塞爾數（Nu）和摩擦阻力系數（f）來表示微通道傳熱和流動阻力。努塞爾數是一種對流換熱強度的無量綱數。

微通道內的努塞爾數定義為：

式中，λf為流體導熱系數，Dh為微通道水力直徑，h為對流換熱系數，定義為：

式中，N為微通道的總數，Ach為單個微通道的橫截面積，Ts為微通道加熱底面的平均溫度，Tf為微通道內流體平均溫度。

微通道內流體流動的雷諾數表征流體流動情況的無量綱數，定義為：

4 微通道熱沉數值仿真分析

利用CFD軟件求解，在后處理中可以獲得矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道熱沉結構的溫度場分布云圖。從微通道熱沉結構的溫度場分布云圖可以直觀反映出微通道熱沉溫度的變化。矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道內部溫度隨著流體的流動方向不斷吸收熱量導致其溫度在不斷地升高，微通道入口處的溫度最低，出口處的溫度最高。

圓形橫截面的微通道最高溫度為22.65℃，如4所示。矩形橫截面的微通道最高溫度為20.251℃，如圖5所示。實驗結果表明，不同形狀的橫截面的微通道有著不同的散熱性能，與圓形橫截面的微通道相比，矩形橫截面的微通道的散熱效果較好。

圖4 圓形橫截面的微通道溫度場分布云圖

圖5 矩形橫截面的微通道溫度場分布云圖

5 結語

本文基于CFD軟件，以三維集成電路單層不同形狀的橫截面的微通道熱沉為研究對象，利用三維軟件Solidworks 分別建立三維集成電路的圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道模型，采用數值計算方法對圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道模型的傳熱性能進行數值仿真分析，通過數值仿真的溫度場分布云圖，直觀地獲得圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道內流體流動傳熱特性。實驗結果表明，不同形狀的橫截面的微通道熱沉結構對微通道散傳熱性能有著較為顯著的影響，矩形橫截面的微通道的傳熱特性要比圓形橫截面的微通道的傳熱特性好。