如何構建“以學生能力發展為本位”的小學數學課堂
——“平均數”的教學實踐與思考

◎夏映芬

(廣東省蕉嶺縣實驗小學，廣東 梅州 514100)

課堂是教學改革的主陣地，更是人才培養的主渠道.新時代的課堂教學變革明確提出必須重塑師生角色，重設教學依據，重組課堂結構，重建課堂文化，重造課堂價值，真正實現由“教師傳授知識為本位”向“以學生能力發展為本位”的理念轉變.聚焦課堂教學變革，構建科學評價體系，《梅州市課堂教學評價標準指南》涵蓋如下三個方面的評價體系(如圖1)，引領教師不斷深化課堂教學變革：

圖1

小學數學課堂教學該如何體現“以學生能力發展為本位”這一理念，凸顯發展性指標中的“學生認知發展成為教學基本依據、學生潛能釋放成為課堂主要特色、學生內化過程成為教學關鍵環節、學生有效合作成為課堂主流文化、學生質疑生成成為課堂核心價值”五大要素，打造高效的生本數學課堂呢？下面基于北師大版四年級數學下冊“平均數”的教學實踐與思考，談談如何運用前置性探究學習策略，更好地在數學課堂教學中詮釋“學生能力發展”五大指標要素.

一、以學情分析為認知起點，讓學生認知發展成為教學基本依據

“平均數”是統計學中的一個重要概念，也是統計學中的一個常用統計量，在我們日常生活中應用廣泛.求平均數的方法和理解平均數的意義是本節課的重難點，筆者依據學生已有的“平均分”(即同樣多)認知基礎，抓住這一知識的生長點引領新知的學習探究，運用學法遷移設計如下“情境+問題串”的前置學習導航，組織學生開展前置探究學習.

例1觀察圖2，想一想，有什么方法能使每一列的珠子同樣多？

圖2

例2試一試， 請選擇你喜歡的方法擺一擺、畫一畫、算一算，把它表示出來.

教師在深入分析學情、準確把握學生認知起點的基礎上，精心設計導航問題，架起新舊知識的“橋梁”，有效引領學生開展操作實踐，從而向學生滲透“移多補少”思想，使學生初步感知和體會求平均數的方法，感悟平均數的意義.這樣簡約、開放、滲透、有趣的前置探究學習導航設計，既使學生學有起點、探有路“循”，又使學生在學習探究中進行新舊知識的比較，由此發現知識間的內在聯系，實現由“學會”向“會學”的轉變，進而提高自學能力和創新意識.這一過程凸顯了學生數學核心素養的培養.

前置性探究學習為學生動手實踐與自主探究提供了足夠時間和空間保證，能讓學生在自主探究中生成豐富的教學資源，讓課堂的交流討論更為充分、有效.在前置性探究學習的數學課堂上，教師不再是知識的傳授者，而是組織者、引導者、參與者.教師要認真分析學情，充分利用和捕捉課前生成的資源組織教學活動，在課堂教學中適時抓住新舊知識的連接點開展交流討論、展示匯報，在師生互動、生生互動的思維碰撞中促進學生的認知發展，充分體現學生的主體地位.

二、以興趣激發為催化劑，讓學生潛能釋放成為課堂主要特色

興趣是最好的老師.學生潛能的釋放就是激發學生的求知欲望、點燃學生的思維火花，就是在新舊知識的聯結點上“鋪路搭橋”，引發學生的認知沖突，讓學生主動求知.在“平均數”的教學中，為激發學生的求知欲望，讓學生體會學習平均數的必要性，教師以“記數游戲”引新，巧設認知沖突，激發學生的學習興趣.

片段一

師：同學們喜歡玩游戲嗎？今天我們來玩記數游戲，測一測你的大腦有多強.

教師出示游戲規則：(1)屏幕上呈現10個數字，數字消失后，把你記住的數字寫在學習單的表格中；(2)數字再出現時，核對你寫的數字，對的畫“√”，并統計寫對的數字；(3)連續4次，看看你每次能記住幾個數字.

每名學生都有爭強好勝之心，在這一情境中積極參與記數游戲.游戲玩完了，教師指名學生說說自己每次記住的數字(出示4次記住數字個數的情況統計表)，讓學生真實了解自己和同伴記數能力，從而體驗到學習的樂趣，體會到數據來源的真實性，產生參與解決問題的欲望.

在引領學生共同參與數據統計的基礎上，教師創設“淘氣和我們班的A同學比，誰更厲害”這一問題情境.

片段二

師：每名同學4次記住數字的個數各不相同，淘氣也和大家一樣參加了記數游戲，請看淘氣5次記住數字個數的情況統計表，你從統計表中獲取什么數學信息？請問，淘氣和我們班的A同學比，誰的記憶力更強？怎樣進行比較？

教師引發學生的認知沖突——我們班的A同學4次記住數字個數與淘氣5次記住數字個數應該怎樣比，從而激發學生解決問題的欲望，引導學生體會學習平均數的必要性，引出“平均數”這一知識點，進而探究求平均數的方法.

片段三

師：平均數與平均分有關嗎？怎樣求淘氣5次記住數字個數的平均數？

教師引導學生拿出前置學習導航單，比較5列珠子的個數與淘氣5次記住的數字個數是否相同，同時在比較中思考：如果5列珠子的個數代表淘氣5次記住數字的個數，那么有什么方法使每列珠子的個數同樣多？

教師抓住這一新舊知識的連接點組織學生開展交流討論、展示匯報，實現前置學習與課堂教學的無縫銜接，將自主探究與合作交流深度融合，使學生成為學習的共同體.教師通過師生互動、生生互動的思維碰撞促進學生的認知發展，讓學生在“移多補少”和“求和平分”的方法探究中感悟平均數是通過幾次“勻”出來的，讓抽象的平均數直觀地呈現在學生的面前.

片段四

師：你能運用“移多補少”或“求和平分”的方法求出自己4次記住數字的平均個數嗎？試一試，并與淘氣比一比，誰更厲害？

在求出平均數的基礎上，教師融入數據分析，再一次引發學生的認知沖突：平均數“6”不是淘氣每一次記住的數字個數，為什么還要用這個數來表示？平均數“6”到底代表什么？教師進一步激使學生的潛能釋放，探索平均數的意義所在，理解“平均數代表一組數據的平均水平”這一難點，進而應用平均數的知識來解決生活中的實際問題.學生的潛能在遷移運用中得到釋放，不同的學生在數學上得到不同的發展.

實踐證明，在新舊知識的切入點設置最近發展區問題或在新知疑難處設置引起學生聯想、激發學生探究問題的欲望，都會有“一石激起千層浪”的效果，讓學生敲開思維之門，讓創造的靈感蕩起千層浪花，從而體驗成功的喜悅，產生學習興趣，讓高漲的學習熱情貫穿課堂始終.

三、以教與學的有機融合，讓學生內化過程成為教學關鍵環節

精彩的課堂源自巧妙的設計.“平均數”一課采用“前置學習、初步感知—創設情境、引入新課—自主探究、互動交流—鞏固新知、拓展延伸—課堂小結、升華新知”的“前置雙向互動”五環節課堂教學模式，從課前教與學無形的互動到課堂中教與學的有機融合，實現新知的內化升華.

1.前置探究滲透思維方法.設計學生接受并喜歡的問題導航，有效引領前置探究學習，讓學生帶著“同樣多”的初步感知，懷著好奇之心走進新課的學習.

2.情境創設誘發思維動機.根據最近發展區創設記數游戲中的“誰更厲害”這一問題情境，引發學生的認知沖突，讓“平均數”的認知成為學生內化的需求.

3.互動交流引發思維碰撞.利用前置性探究學習生成的豐富資源，引發學生的討論與爭辯，激發學生深度思考.如上面片段二、三、四教學活動正是自主探究與合作交流的有機融合，也是學生內化理解的關鍵環節.學生在生生互動、師生互動的思維碰撞中掌握求平均數的方法，理解平均數的意義，真正內化理解新知.

4.拓展延伸提升思維層次.設計有梯度的階梯練習，讓學生在不同層次的練習中升華對平均數的理解，體會平均數在生活中的廣泛應用.

5.總結質疑深化思維發展.在總結學習評價中，學生再一次體會平均數應用的廣泛性，體驗到學習的快樂，收獲成功的喜悅，進一步升華新知.

數學是思維的體操，在“前置性雙向互動”五個環節的教學中，教師引領學生不斷走向深處，對新知平均數的理解不斷內化、升華.

四、以深度交流的交互融合，讓學生有效合作成為課堂主流文化

合作是現代人必備的一種素質，是人類生存和發展的動力.一些教師的課堂熱鬧非凡，但自主探究如同蜻蜓點水，合作交流成了走過場，刻意追求形式的背后透露出浮夸，學生的數學思維習慣沒有得到良好的培養，學生的思維沒有深度，教學的重難點無法突破.教師要關注學生的有效合作，要提出明確的合作要求.有效合作是教師精心設計的問題引領下的探索與交流，是在問題引領下師生對教學重難點的討論與爭辯.同時，教師要在關鍵處、疑難處適時進行追問，促進學生積極思考，使問題的交流走向深入.

對于“平均數”課堂教學中的合作學習，一是有效開展小組合作深度交流，教師對前置探究學習問題巧搭“橋梁”——5列珠子的個數巧妙地變成代表淘氣5次記住的數字個數，使珠子成為研究平均數的教學資源，并引發學生之間的交流討論.圍繞“如何使每一列珠子同樣多”，教師組織學生開展有效的小組合作，讓學生交流討論、展示匯報，此時自主探究與合作交流融為學習的共同體，深度學習在數學課堂中真正發生.二是教師適時的質疑與追問引發生生之間，師生之間的交互融合.教師創設了一個個疑趣交融的學習場景，讓課堂變得高效而靈動，使合作成為課堂上的主流形式，實現前置學習與課堂教學的無縫銜接.

五、以問題引領誘發生成，讓學生質疑生成成為課堂核心價值

朱熹說：“讀書無疑者,須教有疑,有疑者卻要無疑,到這里方是長進.”數學的探究學習過程就是不斷提出問題、解決問題的過程，教師既要善于提出問題，又要善于引導學生學會質疑.“平均數”一課讓生成成為課堂的亮點：一是以問題引領前置探究學習，生成豐富的教學資源是師生的有效交流與分享價值；二是課堂中動態生成的一個個問題是課堂教學的核心價值問題，是突破重難點的關鍵，更是深化理解的核心.因此，教師要善于捕捉教學中生成的豐富資源，運用教學機智巧導善引，引導質疑生成，釋疑解難，成為引領學生深入理解知識點的又一生長點.

只有聚焦課堂教學變革，以“發展性指標”的五項核心指標引領教學設計與實踐，關注學生認知發展、關注學生潛能釋放、關注學生內化過程、關注學生有效合作、關注學生質疑生成，才能真正構建“以學生發展能力為本位”的生本課堂.與此同時，“基礎性指標”和“反饋性指標”在生本課堂中得到體現和落實.

課程改革給我們帶來新的教學理念，給學生提供了更為廣闊的發展空間.葉瀾老師說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程.”讓我們在課改實踐中，體會創造帶來的欣喜與愉悅，感受樂教善教的快樂和幸福.路漫漫其修遠兮，讓我們繼續探索教改之路，開墾數學課堂這片沃土.