液體火箭注氣式蓄壓器工作過程仿真及控制規律研究

張青松，范瑞祥，張 兵，胡久輝

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

液體運載火箭通常采用蓄壓器來抑制POGO振動，通過設計合理的蓄壓器性能參數，將動力系統的頻率調整到合適的范圍內，以降低或消除動力系統推力脈動與結構縱向振動之間耦合，進而達到抑制火箭縱向耦合振動的目的[1,2]。根據蓄壓器的結構特點，可以將蓄壓器分為貯氣式和注氣式兩大類。

目前國外低溫液體火箭一般采用注氣式蓄壓器來抑制POGO振動，中國液體運載火箭目前均采用金屬膜盒式蓄壓器抑制POGO振動[3]。注氣式蓄壓器中的工作氣體與推進劑直接接觸，沒有彈性結構隔離，更適應于低溫工作環境和大能量值需求。注氣式蓄壓器在中國運載火箭上還沒有應用的先例，因此對此類蓄壓器的工作特性研究還很少。文獻[4]對注氣式蓄壓器的工作特性及其對推進系統的影響開展了仿真分析，由于在分析時設定了“恒溫、恒流量、恒出口壓力”等理想化假設條件，難以反映實際的動態過程。文獻[5]介紹了Ares I火箭二級注氣式蓄壓器的方案論證情況，給出了用于預估蓄壓器單次充氣所需氦氣用量的計算模型，并對比分析了不同方案對蓄壓器慣性系數的影響。文獻[6]和[7]研究了宇宙神5火箭一級發動機關機前注氣式蓄壓器排氣所引起的箭體結構低頻振動問題，分析了注氣式蓄壓器在發動機關機前的排氣需求及其對結構系統的影響。

本文以注氣式蓄壓器為研究對象，基于實際物理過程建立描述飛行過程中蓄壓器內壓力、溫度以及氣腔容積變化規律的狀態變量模型。針對一個多余氣體外排的注氣式蓄壓器系統，開展不同入口壓力條件下的工作過程仿真分析和充放氣控制參數研究，目的是建立定容積注氣式蓄壓器的控制規律和參數優化設計方法。

1 注氣式蓄壓器的系統方案

液體運載火箭POGO抑制用注氣式蓄壓器，自帶充氣和放氣系統，蓄壓器內的氣體與推進劑直接接觸，在火箭飛行過程中不斷有氣體注入蓄壓器的氣腔中，通常在蓄壓器內設置限位管來控制蓄壓器的氣腔容積。根據蓄壓器內多余氣體排放方式的不同，可以將注氣式蓄壓器進一步分為兩大類：一類是多余氣體排入動力系統，另一類是氣體排出箭體外部，對動力系統的正常工作不產生任何影響。

圖1是一個多余氣體外排式的注氣式蓄壓器系統方案，該蓄壓器由環形氣腔、環形液腔、充氣系統和排放系統組成。氣液界面的位置由排放系統的泄出口位置確定，蓄壓器的環形液腔與液氧輸送管之間通過一圈連通孔相連，為降低蓄壓器的慣性系數和阻力系數，連通孔的面積應該盡量大一些。蓄壓器的充氣系統主要由氣瓶、過濾器、充氣控制電磁閥、限流孔板、氣體擴散器和充氣管路組成，火箭點火時打開充氣控制電磁閥，在火箭飛行過程中持續向蓄壓器內充入氦氣。蓄壓器的排放系統由泄出控制元件、泄出控制電液閥和相應管路組成，火箭點火前打開泄出電液閥，向火箭外部排放泄出口附近的氣體或液體，保證蓄壓器的氣腔容積在設計指標要求的范圍之內，提供全箭POGO抑制所需的蓄壓器工作容積。

圖1 注氣式蓄壓器系統原理 Fig.1 Schematic Diagram of Gas Filled Accumulator System

2 注氣式蓄壓器的動力學模型

注氣式蓄壓器在火箭飛行過程中不斷有氣體注入到蓄壓器的氣腔中，多余氣體通過溢出管路排入輸送管中或排出箭體外部，氣液界面在溢出口附近維持動態平衡，蓄壓器充氣、放氣參數設計的重要目標是盡量控制氣腔容積保持相對恒定。為保證注氣式蓄壓器正常工作，應使蓄壓器的充氣流量、泄出能力、蓄壓器安裝位置處的壓力變化規律三者相適應，確保蓄壓器的工作容積在火箭飛行過程中滿足設計指標要求。

注氣式蓄壓器在工作過程中不斷有氣體進入和流出，系統的連續方程和能量守恒方程如式（1）、式（2）所示[8]：

式中um、U分別為注氣式蓄壓器氣腔內的氣體質量、內能；im為進出蓄壓器氣腔的氣體流量；ih為進出蓄壓器的氣體比焓；Q為蓄壓器內氣體與外界的換熱；W為蓄壓器內氣體對外所作的功。

上世紀60年代起，氯化鐵逐漸成為電路板及印刷業中廣泛應用的蝕刻劑。90年代開始用于銅版畫制版。與氯化銅比較，它不產生有害氣體，安全性更高。一般的銅版畫工作室條件下，基于氯化鐵的蝕刻劑毒性低，更為安全，也更為便捷。

在式（1）、式（2）的基礎上，結合低溫下實際氣體的狀態方程、內能和焓的一般關系式，建立如下模型描述注氣式蓄壓器工作過程中的壓力和溫度變化：

式中uρ、uP、uT、uV、uh分別為注氣式蓄壓器氣腔內的氣體密度、壓力、溫度、容積、比焓；glQ·、gwQ·分別為蓄壓器內氣體與液面之間、氣體與結構壁面之間的換熱熱流。公式中的偏導數系數項根據實際氣體的狀態方程以及比熱容確定。

蓄壓器的氣腔容積變化與進出蓄壓器的推進劑流量相關，受蓄壓器氣腔壓力和蓄壓器安裝位置處輸送管路中的壓力變化的影響。在臨界工況下，蓄壓器的排放流量按如下公式進行計算：

式中mlq為蓄壓器的液體排放流量；lC為蓄壓器泄出孔排液狀態的流量系數；lρ為推進劑的密度；sP為推進劑的飽和蒸汽壓；mgq為蓄壓器的氣體排放流量；gC為蓄壓器泄出孔排氣狀態的流量系數；A為泄出孔面積；gA為氣體排出部分的面積，是蓄壓器氣枕容積的函數，與泄出控制元件的具體結構形式相關；R、k分別為氣體常數和絕熱指數。

計算蓄壓器內氣體與液面之間的換熱以及氣體與結構壁面之間的換熱可以參考如下方程[9]：

式中glh為氣液之間的換熱系數；glA為氣液換熱面積；LsT為蓄壓器內推進劑的飽和溫度；k為導熱系數；L為特征長度；Gr為格拉曉夫數；Pr為普朗特數。

式中gwh為氣枕與結構壁面之間的換熱系數；gwA為氣枕與結構壁面之間的換熱面積；wT為與氣枕接觸的殼體結構溫度；μ為粘度系數；xN為軸向過載系數；β為容積膨脹系數；pC為定壓比熱；m·為進入蓄壓器的氣體流量；dA為氣體擴散器出口面積；ξ為與消能器結構型式有關的修正因子。

3 注氣式蓄壓器工作過程仿真及充放氣控制研究

3.1 注氣式蓄壓器工作過程仿真

對圖1所示的注氣式蓄壓器系統，由存放在液氧貯箱內的單獨冷氦氣瓶提供氣源，蓄壓器的充氣、放氣過程通過電磁閥、電液閥實施控制，為提高系統可靠性，盡量簡化系統方案，在火箭飛行過程中在能滿足設計指標要求的前提下不再對電磁閥、電液閥進行調節控制。針對一個設計氣枕容積為20 L、容積控制偏差在±1 L之內的注氣式蓄壓器方案，本文對液氧輸送系統、注氣式蓄壓器系統開展工作過程的仿真分析。 圖2是一個給定的輸送管出口壓力變化規律所對應的蓄壓器氣腔容積仿真結果，從圖2可以看出，在大部分時間內蓄壓器容積均能控制在設計要求的范圍之內，對系統的工作狀態和外部環境變化有較強的適應能力，初步驗證了關鍵設計參數的正確性。在飛行后期助推器分離導致芯一級液氧輸送管出口壓力突然下降，由此引起注氣式蓄壓器的氣腔容積在此分離時刻突然升高至29 L附近，超出了蓄壓器的容積控制范圍，隨后蓄壓器內的氣體通過泄出孔排出，蓄壓器容積降至設計指標范圍內。由于輸送管路中壓力突然下降導致蓄壓器氣腔容積增大、氣液界面高度降低，蓄壓器內的氣體有可能通過連通孔進入輸送管路中，影響發動機的正常工作，所以蓄壓器液腔與輸送管之間的連通孔位置設計需要充分考慮此類工況，應在連通孔以上預留出足夠的液腔容積，以防止蓄壓器內的氣體進入輸送管中。

圖2 飛行過程中蓄壓器氣腔容積及輸送管壓力變化 Fig.2 Variation of Accumulator Gas Volume and Pressure in Pipeline Through Flight

圖3 為飛行過程中蓄壓器排出氣體流量及排出推進劑流量的仿真結果曲線，隨著飛行過程中氣瓶壓力的下降，注入蓄壓器中的氣體流量降低，蓄壓器的排氣流量也逐漸下降。隨著輸送管出口壓力的升高，溢出口中液體排放部分面積增大，推進劑的排出流量逐漸增加，蓄壓器在飛行全程的液氧排放總量約為53 kg。

圖3 飛行過程中蓄壓器的排氣流量和排液流量變化 Fig.3 Variation of Helium and Liquid Oxygen Mass Flow Rate Released from Accumulator Through Flight

3.2 充放氣控制規律研究

3.2.1 不同充氣孔板面積的影響

在泄出路等效孔板直徑確定的情況下，對充氣路不同孔板面積下注氣式蓄壓器系統的工作過程進行仿真計算。圖4、圖5分別給出了蓄壓器氣腔容積、氦氣排放流量的仿真計算結果。當充氣孔板面積較小時，蓄壓器在飛行過程中維持在較低容積狀態，氦氣排放流量較低，液氧排放流量較大。增大充氣孔板面積，蓄壓器氣腔容積在控制范圍內略有增大，同時氦氣排放流量增大、液氧排放流量降低。在較大的充氣孔板面積變化范圍內，該注氣式蓄壓器均能在預期的氣腔容積控制范圍之內正常工作，對供氣流量的變化表現出較強的適應性。當充氣孔板面積過大時，充氣流量將大于泄出路的最大排氣能力，蓄壓器在工作初期氣腔容積超出了設計指標范圍，氣液界面低于溢出口位置較多。

圖4 不同充氣孔板面積下的蓄壓器氣腔容積 Fig.4 Variation of Accumulator Gas Volume with Different Diameter of Charging Orifice

圖5 不同充氣孔板面積下的氦氣排放流量 Fig.5 Variation of Released Helium Mass Flow Rate with Different Diameter of Charging Orifice

3.2.2 不同等效泄出孔直徑的影響

在充氣路孔板面積已經確定的情況下，對泄出路不同等效孔板直徑下注氣式蓄壓器系統的工作過程進行仿真計算。圖6、圖7分別給出了蓄壓器氣腔容積、氦氣排放流量的仿真計算結果。當等效泄出孔直徑較小時，泄出路的最大排氣能力小于充氣流量，蓄壓器在工作前期以及助推器分離后的一段時間內氣腔容積超出了設計指標范圍，氣液界面低于溢出口位置較多。增大泄出路等效孔板直徑，蓄壓器氣腔容積在控制范圍內有所減小，同時在飛行過程中液氧的排放流量也將會增加，而氣體的排放流量將趨于一致；等效泄出孔直徑增大后，增強了蓄壓器的排氣能力，助推器分離后蓄壓器氣腔容積也會以更快的速度回到設計指標范圍內。仿真計算表明，在較大的等效泄出孔直徑變化范圍內，該注氣式蓄壓器均能在預期的氣腔容積控制范圍之內正常工作，對泄出流量的變化表現出了較強的適應性。

圖6 不同等效泄出孔板直徑下的蓄壓器氣腔容積 Fig.6 Variation of Accumulator Gas Volume with Different Equivalent Diameter of Venting Orifice

圖7 不同等效泄出孔板直徑下的氦氣排放流量 Fig.7 Variation of Released Helium Mass Flow Rate with Different Equivalent Diameter of Venting Orifice

3.2.3 輸送管出口不同壓力曲線的影響

輸送管出口壓力受貯箱增壓控制以及火箭飛行過載的影響，對注氣式蓄壓器的容積變化以及充放氣控制規律影響較大。圖8給出了3種具有代表性的液氧輸送管出口壓力變化及蓄壓器氣腔容積變化規律的仿真結果：分別代表了在火箭飛行過程中蓄壓器入口壓力“瞬態快速下降”、“相對平穩”、“逐漸升高”3種典型變化工況。用一組相同的充氣控制元件、放氣控制元件以及氣瓶系統，針對圖8所示的3種蓄壓器安裝位置處輸送管中的壓力變化，對本文所研究的注氣式蓄壓器開展仿真分析。

圖8 液氧輸送管不同出口壓力工況下蓄壓器氣腔容積變化 Fig.8 Simulation of Accumulator Gas Volume Variation with Different Pressure in Pipeline

3種不同的輸送管出口壓力工況下，在火箭飛行的大部分時間內，蓄壓器氣腔容積都能在設定的控制范圍內正常變化，滿足設計指標要求。工況3由于輸送管出口壓力突然大幅下降，導致蓄壓器氣腔容積突然增大，短時超過了設計指標所要求的范圍，隨后又降到了正常的容積控制范圍之內。針對此類情況，注氣式蓄壓器設計時需要保證在蓄壓器氣腔容積快速增大的過程中，多余氣體不會進入到輸送系統中，以避免影響發動機的正常工作。

4 結 論

本文建立了注氣式蓄壓器的工作過程仿真模型，針對多余氣體外排的注氣式蓄壓器系統方案，開展了蓄壓器的工作過程仿真和充放氣控制規律研究。主要結論如下：

a）為保證注氣式蓄壓器能在設計指標要求的范圍內正常工作，蓄壓器的充氣控制元件和放氣控制元件應該協調匹配：設計充氣流量需要小于各飛行工況下泄出路的最大放氣能力。

b）對于已經確定的蓄壓器充氣流量而言，在確保泄出路最大放氣能力大于充氣流量的前提下，應盡量減小泄出路的有效流通面積，以降低火箭飛行過程中蓄壓器的液氧消耗量。

c）針對輸送管中壓力存在突然下降的飛行工況，蓄壓器氣腔容積會突然增大，泄出路的最大放氣能力應滿足輸送管中壓力突降時的蓄壓器泄壓要求；在氣瓶儲氣量充足的情況下，適當增大注氣式蓄壓器充氣控制元件的流通面積，有助于降低火箭飛行過程中注氣式蓄壓器的液氧消耗量。