構建對話課堂 助力“減負提質”
——以“認識垂線”教學為例

江蘇海安市明道小學（226600） 陳云

隨著新一輪課改的深入推進和“雙減”政策的落地，我們堅持課堂教學的不斷革新、優化，努力構建“走向對話”的“明道課堂”，以確保學生在課內能學足、學好。下面將結合“認識垂線”一課談談如何借“對話”幫助學生理解概念、運用概念，進而促進學生深度學習。

一、激趣式對話——讓概念教學更有溫度

德國著名的民主教育家第斯多惠說：“教育的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”讓“學”成為一種主動的、獨立的、自覺的行為，儼然變成了這句話的重要內涵。采用對話的形式使一個好的情境成為學生思維的觸發器、主動學習的催化劑，就能不斷激發學生的學習興趣，使概念教學充滿趣味與活力。

在教學“認識垂線”時，筆者就巧借“幫助小兔家設計道路”將各知識點串聯起來。

【教學片段1】

師（播放“幸福村”的圖像和音頻）：孩子們，幸福村為方便大家出行，準備經過小兔家修建一條公路穿過這條幸福大道，該怎么設計呢？如果把小兔家看作一個點，把幸福大道看作一條直線，請你們做個小小設計師，幫助小兔家設計出這條公路。

圖1

圖2

師：這三種方案有什么相同的地方？

生1：這三種方案都是從小兔家出發引出一條直線。

生2：每種方案中的兩條直線都交到了一點。

生3：每種方案中的兩條直線都形成了角。

師：又有什么不同呢？

生4：方案一和方案二的線是斜的，方案三的線是直的。

師：斜的、直的？誰能描述得更清楚？

生5：直的是說兩條直線相交時出現了直角。

師：哪里有直角？可以怎么驗證呢？

（學生采用多種方法驗證，“兩條直線互相垂直”的情況呼之即出）

師：哪種方案是從小兔家到幸福大道最短的路？說出你的理由。

生6：第三種方案。我是用眼睛看出來的。

師：好厲害！但數學是一門嚴謹的學科，不能光用眼睛看，還得驗證。

生7：可以用直尺測量。

生8：測量容易出現誤差，我們可以用一根線來逐一比較。

師：這條路與幸福大道有什么關系呢？

師（課件出示場景）：小馬家、小牛家、小狗家都在小兔家的旁邊，它們到幸福大道的距離與小兔家到幸福大道的距離都相等，你能找到小馬家、小牛家、小狗家的位置嗎？如果也把它們的家看作點，把這些點連成一條直線，在這直線上的所有點到幸福大道的距離都相等，那這條直線和幸福大道所在的直線垂直嗎？那它們又是什么關系呢？

就這樣，借助“幫小兔家設計道路”的情境將“認識垂線”中的概念融合在一起，以核心問題作為導向、以平等交流作為手段、以智慧生成作為目的，不斷地激發學生求知的欲望，學生在不知不覺中獲得新知與知識背后的數學思想方法。

二、質疑式對話——讓概念教學更有深度

《漢書·陳遵傳》中有云：“時時好事者從之質疑問事。”疑不僅是思維的火花，更是開啟學生思維的鑰匙。質疑式對話就是“以學生為主體，以對話為主線，以質疑為特征”開展的有效對話。教學概念時，教師要引導學生在對話中質疑，在質疑中釋疑，借助釋疑完成知識的構建、思維的提升。

【教學片段2】

師：好好想想，兩條直線互相垂直要有什么條件？如果旋轉兩條直線，現在這兩條直線還互相垂直嗎？為什么？再旋轉，還互相垂直嗎？

生1：不管兩條直線的位置怎樣，只要兩條直線能夠相交形成直角，它們就互相垂直。

師（出示圖3）：如果把其中一條直線表示為a，另一條直線表示為b，你準備怎樣描述這兩條直線的位置關系呢？（學生回答略）

圖3

這一環節的探究過程非常自然，感性與理性并重。教師在對學情精準把握以及對數學教材深度挖掘的基礎上提出了直指“垂直”這一概念本質特征的問題，借師生、生生對話，巧妙地制造“事端”，讓學生在追問、質疑與反省中獲得對概念本質的深刻理解，形成數學核心素養。

三、聚焦式對話——讓概念教學更有力度

日本東京大學教授佐藤學認為：學習是相遇與對話，是與客觀世界對話、與他人對話、與自我對話的三位一體的活動。這種對話分享既可以表現為教師、學生和文本之間的對話，也可以表現為生生之間、師生之間的對話。生生之間的對話使得概念的內涵得以豐實，有利于拓展知識的寬度；師生之間的對話，更多的應該是提煉和提升，使意義得以穿越。

【教學片段3】

師（出示圖4）：圖中的哪些直線是互相垂直的？

圖4

生1：只有第②組的兩條直線是互相垂直的。

生2：第④組的兩條直線也是互相垂直的。

師：依據是什么？

生2：我們可以用直角三角尺或量角器進行測量，不難發現它們相交成直角。

師：說得真好。還有互相垂直的兩條直線嗎？

生3：第⑤組的兩條直線好像也是互相垂直。

生4：互相垂直的兩條直線必須是相交的，可第⑤組的兩條直線不相交。

生5：這兩條直線相交了。

師：說出你的理由。

生5：因為直線是能夠延長的。我們只要將兩條直線延長一下，它們就相交了。

師：試著延長一下……果然相交了！它們相交了就說明它們垂直了嗎？

生6：延長后，我們再用直角三角尺或量角器來進行測量，可以看出它們相交成了直角。

師：那第⑥組的兩條直線互相垂直嗎？

生7：第⑥組的兩條直線不互相垂直。將這兩條直線延長后，它們不能相交成直角。

師：通過剛才的練習，你有什么收獲呢？（學生回答略）

孩子們說得多好呀！一語道出了“垂線”這一概念的本質。在此環節中，聚焦式對話實現了師生間、生生間良好的溝通。“垂線”這一概念的教學不是簡單地告訴，而是動態地生成。課堂中生生之間的多向交流，讓知識激活著知識，生命激揚著生命，心靈激蕩著心靈。

四、開放式對話——讓概念教學更有廣度

“數學教學不應求全，而應求聯。”數學知識之間是相互聯系的，具有很強的系統性。鑒于此，教師要著眼數學知識的整體性，在溝通知識之間的縱橫聯系上做文章，借對話幫助學生把碎片化的知識點連成線、織成網，整合成完整的知識體系，在引導學生在理解的基礎上，努力做到瞻前顧后、有的放矢。

【教學片段4】

師：動手操作，在正方形紙上畫出兩條相互垂直的直線，并做上標記。

生1：我是先把這張正方形紙橫著對折一次，再豎著對折一次，此時這兩條折痕是互相垂直的。

生2：我是把正方形紙沿著兩條對角線進行對折，得到的這兩條折痕也是互相垂直的。

師：不管我們是先橫著對折再豎著對折，還是沿著兩條對角線來對折，得到的兩條折痕都是互相垂直的，此時的這個垂足就在正方形的中心。請測量一下正方形的中心到正方形各個頂點的距離。

生3：都相等。

師：剛剛測量的其實是我們之前學習的點到點之間的長度，也就是兩點之間的距離。那正方形的中心到正方形各邊的距離都相等？此時又測量什么呢？

生4：正方形的中心到正方形各邊的距離也相等。

生5：此時測量的是點到直線的距離。

師：以后我們還會學習線與線之間的距離。

教師巧妙地借助動手操作、師生對話鞏固了本課的“點到直線的距離”，復習了之前的“點到點之間的距離”，借一句“學習線與線之間的距離”又巧妙地將知識延伸到課外，既激發了學生對概念學習的濃厚興趣，引領他們繼續探究新知，又給予學生思考的路徑，讓學生獲得的不僅僅是對概念的淺表認識，還有對概念的深刻理解，幫助學生學會學習，讓課堂成為師生知識共建、情感共振、生命共長的地方。

五、反省式——讓概念學習更有厚度

數學課程標準在基礎理念中明確指出：應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價應關注學生學習的結果，更應關注學習的過程，關注學生在數學活動中所表現出來的情感、態度、價值觀，幫助他們認識自我、建立信心。因此，在數學課堂教學中，教師要設計關鍵性問題，有意識地引導學生將“回顧與反思”作為一個重要的學習過程，引導學生反思思考過程、反思探究過程、反思概念獲得的全過程，進而提高元認知能力，以實現自我的超越。

【教學片段5】

師：請給自己本節課的表現打分。

生1：我給自己打95分。我對自己本節課的學習狀況比較滿意，對“垂線”意義的理解還可以，今天的練習我全對，但回答問題的次數較少。

師：老師對你今天的表現非常滿意。老師關注到你課上舉手非常積極，但由于回答問題的機會有限，所以你沒能回答很多問題。

生2：我給自己打88分，今天在判斷兩條直線是否垂直時，我判斷錯了，沒考慮到直線可以無限延長。

師：錯誤并不可怕，關鍵是你有沒有真正理解，相信通過這道題，你會對概念的理解更深刻，今后對問題的思考會更全面。

……

學生的學習離不開反思，一方面，學生的學習是螺旋式上升的，學生對新知識的認知是在對已經掌握的知識進行反思的基礎上實現的；另一方面，學生形成某些不正確的觀念之后很容易根深蒂固，他們只有不斷地深刻反省，才能真正地糾正。學會對學習活動進行真正地自我反省和調節，是學生個體智慧形成的標志。因此，概念教學時，教師要有目的地引導學生展開自我評價，進行自我對話，讓學生主動地對學習過程、學習方法和經驗等進行回顧與反思。唯有這樣，學生才能獲得真正意義上的“學有所悟”。

教之道在于“度”，學之道在于“悟”。一個“度”字包含了概念教學時，教師要善于運用各種方式讓學生經歷概念形成的過程，促使學生生成智慧、建構素養。一個“悟”字包含了學生在學習時的自我建構、自我理解、自我反省。