基于身管外壁應變測量誤差的分析研究

張博威 何 躍 李子愷 葉 鑫

（西安工業大學 電子信息工程學院，西安 710021）

應變測量技術是航空航天、軍工國防以及機械等領域的重要測量方式[1]。它容易掌握，適應性強。電阻式應變傳感器具有結構簡單、響應快以及測量范圍較大的特點，因此在軍工、航天領域應用較廣。在實際測量中，因為受測量設備、測量人員以及環境等因素的影響會產生誤差，所以在實驗前要整體性尋找產生誤差的因素與原因，提出方案對其進行改進解決，減小影響，從而獲得所需要的精準數據[2-4]。因此，整體性分析應變測量系統對實際測量中的誤差來源分析解決具有重要意義。

1 應變測量系統的組成

應力是物體受到外力作用時，物體內部同時產生的與其相對的力。此外力產生的形變則為應變。身管外壁應變測量系統利用膛外粘貼多個應變片，通過彈丸到達應變片的時刻與粘貼的應變片位置信息，間接得到彈丸的運動狀態。

一般的測量流程是應變片測量應力，并將其轉化為電阻的變化。首先，經過惠斯通電橋進行監測。其次，通過調理電路的放大電路放大信號，利用差分電路提高信號傳輸的抗干擾能力，利用濾波電路對測得的信號進行噪聲抑制，提高信號濾波的信噪比性能。再次，利用模數轉化電路將測得的模擬信號轉化數字信號。最后，利用現場可編程門陣列（Field-Programmable Gate Array，FPGA）主控模塊進行數據實時儲存，并傳輸給上位機[5]。應變采集系統的組成，如圖1所示。

2 應變采集的誤差影響追溯

一般應變測量系統由應變片、數據采集模塊以及火炮身管組成。下面將重點分析各模塊影響系統應變測量的因素。整體的誤差分析如圖2所示。

圖1 應變采集系統的組成

2.1 電阻式應變片的誤差分析

應變片組成的電阻式應變傳感器具有如下基本特性：

（1）溫度漂移，即傳感器因為外部因素而產生無關的變化；

（2）重復性，即傳感器在短期內輸入量從小到大或從大到小進行重復多次測量時，所得到的測量結果數據曲線不重疊；

（3）遲滯，即傳感器正向輸入和反相輸入，輸出的特性曲線不一致的程度；

（4）靈敏度，即輸出增量和輸入增量的比值；

（5）線性度，即傳感器量程范圍內輸入與對應輸出的實際關系偏移直線的程度；

（6）分辨率，即傳感器在自身能夠測量的量程范圍內可以檢測的輸入量的最小變換量；

（7）穩定性，即在較長時間內傳感器能夠保證自身參數性能的能力。

對于身管外壁應變測量系統，主要關注溫度漂移和線性度兩個特征。可以使用橋路補償解決溫度漂移，但不適合溫度變化大的場合。也可以使用補償片進行補償，但需要占一定的位置。或是使用神經網絡，但對神經網絡的選擇和優化需要單獨進行研究[6-7]。應變片組成的應變傳感器的線性度良好，所以可以根據系統應用情況選擇合適的應變式傳感器或者神經網絡進行線性度補償。利用神經網絡進行溫度補償的系統圖，如圖3所示。

圖2 整體性誤差分析

圖3 傳感器溫度補償系統

除了傳感器的基本特性以外，電阻式應變傳感器有其固有屬性。第一，響應滯后。傳感器不是立即反映被測物體的信號，而是通過相關介質傳送到傳感器。在身管外壁測量系統中，彈丸的信號要通過身管壁才能傳送到傳感器，但是彈丸的到達時刻難以判斷。此誤差可以通過高速攝影法和靶絲通斷法等進行計算。將彈丸出炮口到離炮口最近的應變片的位移過程近似為勻速運動，并與其他方式得到的彈丸出炮口的速度相結合[8-11]，可表為其中：t2為到達傳感器的時間；t1為出炮口的時間；Δx為炮口和離炮口最近的傳感器的距離；v為出炮口的速度。第二，電阻應變片柵長和橫向效應對測量精度也有影響。為了提高測量精度，需要選擇合適的電阻應變片。第三，應變片具有蠕變誤差，即測量被測試器件的應變時，應變值隨著時間變化而變化的一種特性。第四，應變片的粘貼工藝也會產生誤差，所以要嚴格按照說明書的操作方式進行操作。

2.2 數據采集模塊的誤差分析

2.2.1 惠斯通電橋

惠斯通電橋相鄰橋臂間的電阻會因為測量溫度不同而發生變化。部分器件的溫度系數和熱膨脹系數有一定差別，導致應變信號發生零漂現象。對于信號中的零漂，可以采用最小二乘法處理[12]。當使用最小二乘法時，需要選擇多階多項式。一般需要計算各階多項式的殘差值，選擇殘差值最小的多項式，利用原始信號減去趨勢項得到去零漂信號。圖4為常用的半橋臨邊惠斯通電橋。

圖4 半橋臨邊惠斯通電橋

2.2.2 調理電路和模數轉化電路

調理電路一般由放大電路、差分電路和濾波電路組成。模數轉換電路和放大器會受到電磁和射頻的干擾，因此選擇全差分的信號輸入方式抵制共模信號。調理電路會產生零點漂移，可以采用多層印制電路板（Printed Circuit Board，PCB）將某一層接地，用來減少電流回路面積和接地電位差，也方便其他器件與芯片將其作為接地點。

2.2.3 長導線

實際測試時，測試點到測量設備之間相隔一定距離，這段距離的導線會受到溫度影響，使線阻發生變化[13]。普通的單臂橋接線法會因為應變片所連導線產生誤差，此時可通過三線式連接法減小誤差。如圖5所示，線阻為r3的導線引出電橋的輸出端。由于后級運算放大電路的輸入是電橋的輸出，將此線阻值近似忽略。假設使用的應變片電阻為Rg，而線阻r1和r2一端連接應變片，另一段分別連接電橋兩端。實際測量時，線阻r1與應變片串聯連接，r2與R2串聯連接，因此連接應變片的導線誤差被相鄰橋臂分擔[13]。電橋實際輸出時，由應變片連接導線產生的誤差影響幾乎可以忽略不計。

圖5 三線制連接法

2.2.4 橋源供電電源

橋源在系統中可能會產生電源波動。系統設計時可將其作為放大器的輸入電壓，根據輸出電壓情況進行調整，也可以連接穩壓芯片。

2.3 火炮身管的誤差分析

火炮發射過程中，理想的情況是身管的軸線和彈丸軸線重合，并按照軸線向炮管口的方向移動。在此過程中，彈丸會受到多種因素的相互耦合作用。第一，彈丸不僅有縱向運動，還有自身旋轉，因此彈帶和線膛會產生摩擦，繼而產生一定的熱量，會對測量產生弱影響。第二，高溫火藥氣體對彈丸影響最大。彈丸在火藥氣體的能量推動下向火炮炮管口快速移動，在火藥氣體的驅動下會和身管外壁產生徑向作用，導致身管與整個火炮產生強烈的震動。高溫火藥氣體產生的熱量作用于身管，對炮口的振動作用最強烈[14]。第三，身管使用后，線膛會有磨損。磨損后炮彈與線膛間隙增大，會影響彈丸實際運動的不規則性，對彈丸實際的發射產生一定的擾動。線膛磨損量越大，彈丸的起始擾動越大。實際測量中，測量結果中既有彈帶產生的應變，也有膛壓產生的應變。炮彈發射的初始階段，兩者對應變的影響大致相同。當炮彈不斷往炮管口移動時，彈帶產生的形變將大于膛壓產生的形變。如何在實際中規避區分兩者，是一個需要深入研究的問題。

2.4 其他因素

此外，人員測量誤差、裝置的安裝誤差、微處理器的計算誤差以及低精度器件的選擇等因素，也會產生實驗誤差。如果系統環境比較復雜，可以利用吸收電磁波或者反射電磁波的金屬材料切斷部分干擾信號在實際測量中的感應傳播，以抵抗部分干擾[15]。經分析可知，實際測得的應變數據含有眾多非線性信號[16]。針對這類信號，推薦使用集成經驗模態分解方法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）。但是，該方法自身存在端點效應等缺陷，且身管外壁應變測量系統一般是多通道同步采集系統，還需要自適應處理系統測量的大量數據，因此可對相關算法進行改。圖6為EEMD的流程圖。

圖6 EEMD流程圖

3 結語

針對火炮身管外壁應變測量系統，從應變片、數據采集模塊以及火炮身管出發，對其做整體性誤差分析，并對誤差來源提出了相應的解決方案，以便應變測量技術能夠更好地應用于航空航天、軍工國防以及機械等領域。